【教學】《第三課時 旋轉(zhuǎn)的應(yīng)用》示范教學

第二十四章圓24.1旋轉(zhuǎn)第3課時旋轉(zhuǎn)的應(yīng)用學習目標1.理解并掌握旋轉(zhuǎn)變化的特點，能夠解決坐標平面內(nèi)的旋轉(zhuǎn)變換問題；2.能夠運用旋轉(zhuǎn)、軸對稱或平移進行簡單的圖案設(shè)計．情景引入2016年里約熱內(nèi)盧奧運會會徽是由三人牽手相連的標志，以代表巴西的著名景點“面包山”作為圖形的基礎(chǔ)，融合充滿激情的卡里奧克舞，并且呼應(yīng)了巴西國旗的綠黃藍三色．標志象征著團結(jié)、轉(zhuǎn)變、激情及活力，在和諧動感中共同協(xié)力，同時也體現(xiàn)了里約的特色和這座城市多樣的文化，展示了熱情友好的里約人和這座美麗的上帝之城．合作探究【數(shù)學探究】坐標系中點的旋轉(zhuǎn)，此資源為通過點在直角坐標系中旋轉(zhuǎn)不同角度，給出旋轉(zhuǎn)前后的點坐標，在探究過程中，歸納旋轉(zhuǎn)不同角度時，旋轉(zhuǎn)前后點坐標的特性。合作探究探究：解決下面問題，同時結(jié)合課本表格，總結(jié)規(guī)律.如圖所示,在方格紙上建立的平面直角坐標系中,將△ABO繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°,得到△A′B′O,則點A′的坐標為().A.(3,1)B.(3,2)C.(2,3)D.(1,3)答案：D.合作探究總結(jié)：

以點O為旋轉(zhuǎn)中心按逆時針方向旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)點坐標原圖形上點坐標旋轉(zhuǎn)90°旋轉(zhuǎn)180°旋轉(zhuǎn)270°旋轉(zhuǎn)360°(x,y)(－y,x)(－x,－y)(y,－x)(x,y)新知運用1.如圖，在方格紙上建立的平面直角坐標系中，將△ABO繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，得△A′B′O，則點A′的坐標為().A．(3，1)B．(3，2)C．(2，3)D．(1，3)新知運用解：根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點A′、B′的位置，然后與點O順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標系寫出點A′的坐標．如圖，點A′的坐標為(1，3)，故選D.新知運用2.如圖，是一個4×4的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的邊長為1.請你在網(wǎng)格中以左上角的三角形為基本圖形，通過平移、對稱或旋轉(zhuǎn)變換，設(shè)計一個精美圖案，使其滿足：①既是軸對稱圖形，又是以點O為對稱中心的中心對稱圖形；②所作圖案用陰影標識，且陰影部分面積為4.新知運用解：所給左上角的三角形的面積為×1×1＝，故設(shè)計圖案總共需要三角形4÷＝8(個)，以O(shè)為對稱中心的中心對稱圖形，同時又是軸對稱圖形的設(shè)計方案有很多．答案不唯一.隨堂檢測1.如圖，在平面直角坐標系中，點B的坐標是(1，0)，若點A的坐標為(a，b)，將線段BA繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段BA′，則點A′的坐標是__________．隨堂檢測解：過點A作AC⊥x軸，過點A′作A′D⊥x軸，垂足分別為C、D，顯然Rt△ABC≌Rt△BA′D.∵點A的坐標為(a，b)，點B的坐標是(1，0)，∴OD＝OB＋BD＝OB＋AC＝1＋b，A′D＝BC＝OC－OB＝a－1.∵點A′在第四象限，∴點A′的坐標是(b＋1，－a＋1)．故答案為(b＋1，－a＋1)．隨堂檢測2.用四塊如圖(1)所示的正方形卡片拼成一個新的正方形，使拼成的圖案是一個軸對稱圖形，請你在圖(2)、圖(3)、圖(4)中各畫出一種拼法(要求三種畫法各不相同，且其中至少有一個既是軸對稱圖形，又是中心對稱