【教學(xué)】 用加減法解二元一次方程組

3.3.3用加減法解二元一次方程組學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.會用加減法解二元一次方程組；（重點(diǎn)）

2.引導(dǎo)學(xué)生回顧二元一次方程（組）的概念，總結(jié)出二元一次方程組的一般步驟.（難點(diǎn)）新課導(dǎo)入

基本思路:（4）寫（3）求（2）代分別求出兩個未知數(shù)的值寫出方程組的解（1）變用一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)1.解二元一次方程組的基本思路是什么？2.用代入法解方程的步驟是什么？消元:二元一元消去一個元信息一：

已知買3瓶蘋果汁和2瓶橙汁共需23元；信息二：

又知買5瓶蘋果汁和2瓶橙汁共需33元.解：設(shè)蘋果汁的單價(jià)為x元，橙汁的單價(jià)為y元，根據(jù)題意得，你會解這個方程組嗎？3x+2y=235x+2y=33新課導(dǎo)入你是怎樣解這個方程組的？解得：y=4把y=4代人③，得x=5除代入消元，還有其他方法嗎？①②3x+2y=235x+2y=33所以原方程組的解為：x=5y=4由①得將③代入②得③解：新課導(dǎo)入新知講解用加減法解二元一次方程組一、仔細(xì)觀察這組方程，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？①②3x+2y=235x+2y=33②-①的話，就只剩下一個未知數(shù)了解：②-①得5x-3x=33-23，

解得x=5.將x=5代入①得15+2y=23,解這個方程得y=4.所以原方程組的解是x=5y=4這樣是不是更簡單呢？y的系數(shù)都是2.根據(jù)等式的性質(zhì)，用②-①消除y.新知講解根據(jù)上面的解法，想一想應(yīng)怎樣解方程組

此題中存在某個未知數(shù)系數(shù)相等嗎？你發(fā)現(xiàn)未知數(shù)的系數(shù)有什么新的關(guān)系？3x+10y=2.815x-10y=8①②未知數(shù)y的系數(shù)互為相反數(shù)，10和-10.把兩個方程兩邊分別相加，就可以消去未知數(shù)y解：②+①得15x+3x=8+2.8，解得x=0.6.將x=0.6代入①得3×0.6+10y=2.8,解得y=0.1.

所以原方程組的解為：x=0.6y=0.1新知講解歸納

把方程的兩邊分別相加或相減消除一個未知數(shù)的方法，叫做加減消元法，簡稱加減法.1.加減消元法的前提條件是：兩個二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等．3.加減的目的是：“消元”4.關(guān)鍵步驟是：兩個方程的兩邊分別相加或相減2.加減的依據(jù)是：等式性質(zhì)新知講解指出下列方程組求解過程中有錯誤步驟，并給予訂正：解:①－②，得

2x＝4－4，

x＝0解:①－②，得

2x＝4＋4，

x＝4解:①＋②，得

8x＝16

x

＝2②①7x－4y＝45x－4y＝－4②①3x－4y＝145x+4y＝2解

①－②，得

－2x＝12

x＝－6典例剖析例1：解方程組：分析：當(dāng)方程組中兩方程未知數(shù)系數(shù)不具備相同或互為相反數(shù)的特點(diǎn)時要建立一個未知數(shù)系數(shù)的絕對值相等，且與原方程組同解的新的方程組。典例剖析解法一（消去x)

-，得將代入，得將×2，得解法二（消去y)將×3，得-，得

將代入，得所以所以典例剖析例2：解方程組：分析：方程組中，y的系數(shù)的絕對值比較小，將3，，就可以使得y的系數(shù)的絕對值相等.

××2解：×3，得

×2，得④+④，得把代入中，得所以方法總結(jié)主要步驟：特點(diǎn):基本思路:寫解求解加減二元一元加減消元:消去一個元分別求出兩個未知數(shù)的值寫出原方程組的解同一個未知數(shù)的系數(shù)相同或互為相反數(shù)用加減法解二元一次方程組：變數(shù)變化系數(shù)，使其絕對值相等課堂練習(xí)分別相加y分別相減x1.已知方程組x+3y=172x-3y=6兩個方程只要兩邊___________就可以消去未知數(shù)____.2.已知方程組25x-7y=1625x+6y=10兩個方程只要兩邊__________

就可以消去未知數(shù)___.課堂練習(xí)A.①-②消去y

B.①-②消去xB.②-①消去常數(shù)項(xiàng)D.以上都不對3.用加減法解方程組6x-5y=17

②應(yīng)用（）6x+7y=-19①B4.方程組3x+2y=133x-2y=5消去y后所得的方程是（）A.6x=8B.6x=18C.6x=5D.x=18B課堂練習(xí)5.

2臺大收割機(jī)和5臺小收割機(jī)工作2小時收割小麥3.6公頃，3臺大收割機(jī)和2臺小收割機(jī)工作5小時收割小麥8公頃，1臺大收割機(jī)和1臺小收割機(jī)1小時各收割小麥多少公頃？解：設(shè)1臺大收割機(jī)和1臺小收割機(jī)1小時各收割小麥x公頃和y公頃去括號，得：①②②－①，得：11x=4.4，解得x=0.4

把x=0.4代入①中，得：y=0.2所以原方程