分式的乘除同步練習(xí)

2222分式的乘同步練習(xí)一．選題1．化簡÷

的結(jié)果是（）A．

B．

C．

D12．下列運算結(jié)果為x﹣的是（）A．1

B．

?．

÷

D．3．如果ab=2，那么代數(shù)（﹣

）?

的值是（）A．2B．﹣C．

D﹣4．化簡（A．

）B．

．

?ab，其結(jié)果是（）D5．化簡

的結(jié)果是（）A．

．

C．x1D16．當(dāng)x=6y=3時，代數(shù)式（A．2B．．6二．填題（共9小題）

）?D9

的值是（）7．計算：

=

．8若+5ab﹣=0則

的值為．9化簡：÷

=

10化簡（+）

=

．11．計算（﹣）÷12．，b互為倒數(shù)，代數(shù)式

的結(jié)果是．÷（+）的值為．三．解題（共10小題）13化簡1+）÷14計算﹣）．1

15．化簡：（

）．16．先化簡，再求（

+

）×

的值，其中x=3．17．先化簡，再求值：

（﹣）+，其中a=2b=．18．有一列按一定順序和規(guī)律排列的數(shù)：第一個數(shù)是；第二個數(shù)是；第三個數(shù)是；…對任何正整數(shù)n第n個數(shù)與第（n+1）個數(shù)的和等于

．（1）經(jīng)過探究，我們發(fā)現(xiàn)：

，

，

，設(shè)這列數(shù)的第5個數(shù)為a，那么

，

，

，哪個正確？請你直接寫出正確的結(jié)論；（2）請你觀察第1個數(shù)、第2個數(shù)、第3個數(shù)，猜想這列數(shù)的第n個數(shù)（即用正整數(shù)n表示第n數(shù)），并且證明你的猜想滿第n個數(shù)與第n+）個數(shù)的和等于”；（3設(shè)M表示

，，

，，…這2016個數(shù)的和，即求證：．2

分式的乘同步練習(xí)答與析一．選題1．（?濟(jì)南）化簡

÷

的結(jié)果是（）A．

．

．

D2x+【分析】原式利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果．【解答】解：原式=?（x﹣1）

，故選A【點評】此題考查了分式的乘除法，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．2．（?河北）下列運算結(jié)果為﹣1的是（）A．1

B．

?．÷

D．【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)和運算法則分別計算即可判斷．【解答】解：A、1=

，故此選項錯誤；B、原式、原式=

??（x﹣1=

=x﹣1，故此選項正確；，故此選項錯誤；D原式=

=x+1故此選項錯誤；故選：．【點評本題主要考查分式的混合運算熟練掌握分式的運算順序和運算法則是解題的關(guān)鍵．3．（?北京）如果+b=2，那么代數(shù)（﹣A．2B．﹣．D﹣

）?

的值是（）【分析原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算約分得到最簡結(jié)果，把已知等式代入計算即可求出值．【解答】解：∵a+b=2∴原式=?=a+b=2故選：．3

【點評】此題考查了分式的化簡求值，將原式進(jìn)行正確的化簡是解本題的關(guān)鍵．4．（?包頭）化簡（A．B．．

）

D

?ab，其結(jié)果是（）【分析原式括號中兩項通分并利用同分母分式的加減法則計算約分即可得到結(jié)果．【解答】解：原式=??ab=

，故選B【點評】此題考查了分式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．5．（?荊門）化簡

的結(jié)果是（）A．

．

．x+1Dx﹣1【分析原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算同時利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果．【解答】解：原式=

÷

=?=

，故選A【點評】此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．6．（?桂林）當(dāng)x=6，時，代數(shù)式（

）?

的值是（）A．2B．．6D．【分析】先對所求的式子化簡，然后將y=3代入化簡后的式子即可解答本題．【解答】解：（當(dāng)x=6，y=3時，原式=

）?=，故選C．

=

，【點評本題考查分式的化簡求值解題的關(guān)鍵是對所求式子進(jìn)行靈活變化然后對分式進(jìn)行化簡．二．填題（共9小題）7．（2016?新疆）計算：

=

．【分析】先約分，再根據(jù)分式的乘除法運算的計算法則計算即可求解．4

222222222222【解答】解：

=?=

．故答案為：．【點評】考查了分式的乘除法，規(guī)律方法總結(jié)：①分式乘除法的運算歸根到底是乘法的運算當(dāng)分子和分母是多項式時一般應(yīng)先進(jìn)行因式分解再約分．②整式和分式進(jìn)行運算時可以把整式看成分母為1的分式．③做分式乘除混合運算時注意運算順序除法是同級運算，要嚴(yán)格按照由左到右的順序進(jìn)行運算，切不可打亂這個運算順序．8．（?畢節(jié)市）若+5ab﹣=0則

的值為

5

．【分析先根據(jù)題意得出b﹣a=5ab，再由分式的減法法則把原式進(jìn)行化簡，進(jìn)而可得出結(jié)論．【解答】解：∵a+5ab﹣b=0∴﹣===5故答案為：5．【點評題考查的是分式的簡求值式求值題中比較多的題型主要有三種：轉(zhuǎn)化已知條件后整體代入求值轉(zhuǎn)化所求問題后將條件整體代入求值既要轉(zhuǎn)化條件，也要轉(zhuǎn)化問題，然后再代入求值．9．（?永州）化簡：÷

=

．【分析】將分子、分母因式分解，除法轉(zhuǎn)化為乘法，再約分即可．【解答】解：原式=?=，故答案為：．【點評本題主要考察了分式的除法的知識解答本題的關(guān)鍵是掌握分式除法的運算法則，此題比較簡單．10．（2016?內(nèi)江）化簡：（+）

=a

．【分析】先括號里面的，再算除法即可．【解答】解：原式=?=（+3?=a．故答案為：a．【點評本題考查的是分式的混合運算熟知分式混合運算的法則是解答此題的關(guān)鍵．5

11．（2016?黃岡）計算a﹣）÷

的結(jié)果是

a﹣b

．【分析原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算同時利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果．【解答】解：原式?=?=a﹣b，故答案為a﹣【點評】此題考查了分式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．12．2016咸寧）a，b互為倒數(shù)，代數(shù)式÷（+）的值為1

．【分析】先算括號里面的，再算除法，根據(jù)a，b互為倒數(shù)得出?b=1，代入代數(shù)式進(jìn)行計算即可．【解答】解：原式=

÷

=（ab?=ab，∵，b互為倒數(shù)，∴a?b=1，∴原式=1．故答案為：【點評本題考查的是分式的化簡求值在解答此類題目時要注意把原式化為最簡形式，再代入求值．三．解答題13．（2016?資陽）化簡：（）÷．【分析首先把括號內(nèi)的式子通分相加把除法轉(zhuǎn)化為乘法然后進(jìn)行乘法運算即可．【解答】解：原式=

÷

=?=a﹣1【點評】本題主要考查分式的混合運算，通分、因式分解和約分是解答的關(guān)鍵．14．（2016?聊城）計算：（﹣）．【分析原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算同時利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果．【解答】解：原式=?=?=．【點評】此題考查了分式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．6

15．（2016?玉林）化簡：（）．【分析先把括號內(nèi)通分再把除法運算化為乘法運算然后把分子分解因式后約分即可．【解答】解：原式=?=?=1【點評本考查了分式的混合運算：分式的混合運算，要注意運算順序，式與數(shù)有相同的混合運算順序方乘除后加減號的先算括號里面的后結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約分，注意運算的結(jié)果要化成最簡分式或整式．16．（2016?鹽城）先化簡，再求（+）×

的值，其中．【分析原式括號中兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算約分得到最簡結(jié)果，把x的值代入計算即可求出值．【解答】解：原式=

?=?=

，當(dāng)x=3時，原式=1．【點評】此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．17．（2016?長沙）先化簡，再求值：（﹣）+，其中b=．【分析先對所求式子進(jìn)行化簡然后根據(jù)b=可以求得化簡后式子的值，本題得以解決．【解答】解：（﹣）+

===，當(dāng)a=2，時，原式=

．【點評】本題考查分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是會對所求的式子化簡并求值．18．（2016?云南）有一列按一定順序和規(guī)律排列的數(shù)：第一個數(shù)是第二個數(shù)是

；；7

第三個數(shù)是；…，對任何正整數(shù)n第n個數(shù)與第（n+1）個數(shù)的和等于（1）經(jīng)過探究，我們發(fā)現(xiàn)：

，

．

，設(shè)這列數(shù)的第5個數(shù)為a，那么

，，

，哪個正確？請你直接寫出正確的結(jié)論；（2）請你觀察第1個數(shù)、第2個數(shù)、第3個數(shù)，猜想這列數(shù)的第n個數(shù)（即用正整數(shù)n表示第n數(shù)），并且證明你的猜想滿第n個數(shù)與第n+）個數(shù)的和等于”；（3設(shè)M表示

，