分式的乘除同步練習(xí)

2222分式的乘同步練習(xí)一．選題1．化簡(jiǎn)÷

的結(jié)果是（）A．

B．

C．

D12．下列運(yùn)算結(jié)果為x﹣的是（）A．1

B．

?．

÷

D．3．如果ab=2，那么代數(shù)（﹣

）?

的值是（）A．2B．﹣C．

D﹣4．化簡(jiǎn)（A．

）B．

．

?ab，其結(jié)果是（）D5．化簡(jiǎn)

的結(jié)果是（）A．

．

C．x1D16．當(dāng)x=6y=3時(shí)，代數(shù)式（A．2B．．6二．填題（共9小題）

）?D9

的值是（）7．計(jì)算：

=

．8若+5ab﹣=0則

的值為．9化簡(jiǎn)：÷

=

10化簡(jiǎn)（+）

=

．11．計(jì)算（﹣）÷12．，b互為倒數(shù)，代數(shù)式

的結(jié)果是．÷（+）的值為．三．解題（共10小題）13化簡(jiǎn)1+）÷14計(jì)算﹣）．1

15．化簡(jiǎn)：（

）．16．先化簡(jiǎn)，再求（

+

）×

的值，其中x=3．17．先化簡(jiǎn)，再求值：

（﹣）+，其中a=2b=．18．有一列按一定順序和規(guī)律排列的數(shù)：第一個(gè)數(shù)是；第二個(gè)數(shù)是；第三個(gè)數(shù)是；…對(duì)任何正整數(shù)n第n個(gè)數(shù)與第（n+1）個(gè)數(shù)的和等于

．（1）經(jīng)過(guò)探究，我們發(fā)現(xiàn)：

，

，

，設(shè)這列數(shù)的第5個(gè)數(shù)為a，那么

，

，

，哪個(gè)正確？請(qǐng)你直接寫(xiě)出正確的結(jié)論；（2）請(qǐng)你觀察第1個(gè)數(shù)、第2個(gè)數(shù)、第3個(gè)數(shù)，猜想這列數(shù)的第n個(gè)數(shù)（即用正整數(shù)n表示第n數(shù)），并且證明你的猜想滿第n個(gè)數(shù)與第n+）個(gè)數(shù)的和等于”；（3設(shè)M表示

，，

，，…這2016個(gè)數(shù)的和，即求證：．2

分式的乘同步練習(xí)答與析一．選題1．（?濟(jì)南）化簡(jiǎn)

÷

的結(jié)果是（）A．

．

．

D2x+【分析】原式利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果．【解答】解：原式=?（x﹣1）

，故選A【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式的乘除法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．2．（?河北）下列運(yùn)算結(jié)果為﹣1的是（）A．1

B．

?．÷

D．【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)和運(yùn)算法則分別計(jì)算即可判斷．【解答】解：A、1=

，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、原式、原式=

??（x﹣1=

=x﹣1，故此選項(xiàng)正確；，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D原式=

=x+1故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：．【點(diǎn)評(píng)本題主要考查分式的混合運(yùn)算熟練掌握分式的運(yùn)算順序和運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．3．（?北京）如果+b=2，那么代數(shù)（﹣A．2B．﹣．D﹣

）?

的值是（）【分析原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把已知等式代入計(jì)算即可求出值．【解答】解：∵a+b=2∴原式=?=a+b=2故選：．3

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，將原式進(jìn)行正確的化簡(jiǎn)是解本題的關(guān)鍵．4．（?包頭）化簡(jiǎn)（A．B．．

）

D

?ab，其結(jié)果是（）【分析原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加減法則計(jì)算約分即可得到結(jié)果．【解答】解：原式=??ab=

，故選B【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．5．（?荊門(mén)）化簡(jiǎn)

的結(jié)果是（）A．

．

．x+1Dx﹣1【分析原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算同時(shí)利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果．【解答】解：原式=

÷

=?=

，故選A【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．6．（?桂林）當(dāng)x=6，時(shí)，代數(shù)式（

）?

的值是（）A．2B．．6D．【分析】先對(duì)所求的式子化簡(jiǎn)，然后將y=3代入化簡(jiǎn)后的式子即可解答本題．【解答】解：（當(dāng)x=6，y=3時(shí)，原式=

）?=，故選C．

=

，【點(diǎn)評(píng)本題考查分式的化簡(jiǎn)求值解題的關(guān)鍵是對(duì)所求式子進(jìn)行靈活變化然后對(duì)分式進(jìn)行化簡(jiǎn)．二．填題（共9小題）7．（2016?新疆）計(jì)算：

=

．【分析】先約分，再根據(jù)分式的乘除法運(yùn)算的計(jì)算法則計(jì)算即可求解．4

222222222222【解答】解：

=?=

．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】考查了分式的乘除法，規(guī)律方法總結(jié)：①分式乘除法的運(yùn)算歸根到底是乘法的運(yùn)算當(dāng)分子和分母是多項(xiàng)式時(shí)一般應(yīng)先進(jìn)行因式分解再約分．②整式和分式進(jìn)行運(yùn)算時(shí)可以把整式看成分母為1的分式．③做分式乘除混合運(yùn)算時(shí)注意運(yùn)算順序除法是同級(jí)運(yùn)算，要嚴(yán)格按照由左到右的順序進(jìn)行運(yùn)算，切不可打亂這個(gè)運(yùn)算順序．8．（?畢節(jié)市）若+5ab﹣=0則

的值為

5

．【分析先根據(jù)題意得出b﹣a=5ab，再由分式的減法法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，進(jìn)而可得出結(jié)論．【解答】解：∵a+5ab﹣b=0∴﹣===5故答案為：5．【點(diǎn)評(píng)題考查的是分式的簡(jiǎn)求值式求值題中比較多的題型主要有三種：轉(zhuǎn)化已知條件后整體代入求值轉(zhuǎn)化所求問(wèn)題后將條件整體代入求值既要轉(zhuǎn)化條件，也要轉(zhuǎn)化問(wèn)題，然后再代入求值．9．（?永州）化簡(jiǎn)：÷

=

．【分析】將分子、分母因式分解，除法轉(zhuǎn)化為乘法，再約分即可．【解答】解：原式=?=，故答案為：．【點(diǎn)評(píng)本題主要考察了分式的除法的知識(shí)解答本題的關(guān)鍵是掌握分式除法的運(yùn)算法則，此題比較簡(jiǎn)單．10．（2016?內(nèi)江）化簡(jiǎn)：（+）

=a

．【分析】先括號(hào)里面的，再算除法即可．【解答】解：原式=?=（+3?=a．故答案為：a．【點(diǎn)評(píng)本題考查的是分式的混合運(yùn)算熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵．5

11．（2016?黃岡）計(jì)算a﹣）÷

的結(jié)果是

a﹣b

．【分析原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算同時(shí)利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果．【解答】解：原式?=?=a﹣b，故答案為a﹣【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．12．2016咸寧）a，b互為倒數(shù)，代數(shù)式÷（+）的值為1

．【分析】先算括號(hào)里面的，再算除法，根據(jù)a，b互為倒數(shù)得出?b=1，代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：原式=

÷

=（ab?=ab，∵，b互為倒數(shù)，∴a?b=1，∴原式=1．故答案為：【點(diǎn)評(píng)本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值在解答此類題目時(shí)要注意把原式化為最簡(jiǎn)形式，再代入求值．三．解答題13．（2016?資陽(yáng)）化簡(jiǎn)：（）÷．【分析首先把括號(hào)內(nèi)的式子通分相加把除法轉(zhuǎn)化為乘法然后進(jìn)行乘法運(yùn)算即可．【解答】解：原式=

÷

=?=a﹣1【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查分式的混合運(yùn)算，通分、因式分解和約分是解答的關(guān)鍵．14．（2016?聊城）計(jì)算：（﹣）．【分析原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算同時(shí)利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果．【解答】解：原式=?=?=．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．6

15．（2016?玉林）化簡(jiǎn)：（）．【分析先把括號(hào)內(nèi)通分再把除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算然后把分子分解因式后約分即可．【解答】解：原式=?=?=1【點(diǎn)評(píng)本考查了分式的混合運(yùn)算：分式的混合運(yùn)算，要注意運(yùn)算順序，式與數(shù)有相同的混合運(yùn)算順序方乘除后加減號(hào)的先算括號(hào)里面的后結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約分，注意運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分式或整式．16．（2016?鹽城）先化簡(jiǎn)，再求（+）×

的值，其中．【分析原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x的值代入計(jì)算即可求出值．【解答】解：原式=

?=?=

，當(dāng)x=3時(shí)，原式=1．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．17．（2016?長(zhǎng)沙）先化簡(jiǎn)，再求值：（﹣）+，其中b=．【分析先對(duì)所求式子進(jìn)行化簡(jiǎn)然后根據(jù)b=可以求得化簡(jiǎn)后式子的值，本題得以解決．【解答】解：（﹣）+

===，當(dāng)a=2，時(shí)，原式=

．【點(diǎn)評(píng)】本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是會(huì)對(duì)所求的式子化簡(jiǎn)并求值．18．（2016?云南）有一列按一定順序和規(guī)律排列的數(shù)：第一個(gè)數(shù)是第二個(gè)數(shù)是

；；7

第三個(gè)數(shù)是；…，對(duì)任何正整數(shù)n第n個(gè)數(shù)與第（n+1）個(gè)數(shù)的和等于（1）經(jīng)過(guò)探究，我們發(fā)現(xiàn)：

，

．

，設(shè)這列數(shù)的第5個(gè)數(shù)為a，那么

，，

，哪個(gè)正確？請(qǐng)你直接寫(xiě)出正確的結(jié)論；（2）請(qǐng)你觀察第1個(gè)數(shù)、第2個(gè)數(shù)、第3個(gè)數(shù)，猜想這列數(shù)的第n個(gè)數(shù)（即用正整數(shù)n表示第n數(shù)），并且證明你的猜想滿第n個(gè)數(shù)與第n+）個(gè)數(shù)的和等于”；（3設(shè)M表示

，