(3年級(jí))第9章 加減法數(shù)字謎

第9章加減法數(shù)字謎賽點(diǎn)突數(shù)字謎，指的是在某些算式中，含有一些用符號(hào)、漢字、字母表示的待定數(shù)字，要求出待定數(shù)字使算式成立。數(shù)字謎的特點(diǎn)是，一個(gè)符號(hào)、漢字或字母表示一個(gè)數(shù)字的符號(hào)漢或字母表示不同的數(shù)字。在算式成立的前提下，求出每個(gè)符號(hào)、漢字、字母各自代表的數(shù)字。破字謎的分析思考方法與豎式填空格的分析思考方法基本相同就是審題選擇解題突破口、確定各符號(hào)、漢字或字母所代表的數(shù)字這三個(gè)步驟三步驟中，同樣需要根據(jù)已知數(shù)字的關(guān)系與特征，確定要填數(shù)字的大致范圍，然后進(jìn)行分類討論，以確定各符號(hào)、漢字或字母所代表的數(shù)字。范例解例1.在下面的加法算中這十個(gè)漢字分別表示0~9這十?dāng)?shù)字，其中“水”表示9”示2”表示，問“美在江城”所表示的四位數(shù)是多少？東湖水＋磨山梅美在江城分與觀察算式可以發(fā)現(xiàn)這道算是兩個(gè)三位數(shù)相加加的和是四位數(shù)根據(jù)加法的計(jì)算法則容易確定和的千位上的數(shù)字，所以選擇“美”字作為突破口。由于“東”和“磨”相加，最多向前一位進(jìn)，所以“美”表示1。由磨表示2“東加上2的和兩位數(shù)1在由于算式中沒有相同的數(shù)字，所以“東”表示7”示0且“湖”加上“山”的和要向百位進(jìn)。由于“水”有示9”示8這時(shí)“湖字只能分別表示3，，，這個(gè)數(shù)字中的一個(gè)。顯然“梅”不能表示，若“梅”表示4，“城”表示3”示6”表示5若“梅“表5則“城”表示4，那么“湖”和“江”就不能滿足題目的要求，所以“梅”不能表示5；若“梅”表示6，則“城”表示5”表示4”表示3。因此，美在江城可以表示的四位數(shù)有兩個(gè)1053或1035。

評(píng)注在數(shù)字謎的分析解答過程中常常要進(jìn)行嘗試，為了減少試的次數(shù)，可以通過對(duì)某些數(shù)位上的數(shù)作些合理的估算以小所求數(shù)字的取值范圍快又對(duì)地把算式補(bǔ)充完整這既是一種解決問題的常用方法，又是一種分析問題的良好習(xí)慣。例2.下面的算式中，同的漢字表示不同的數(shù)字，相同的漢字表示相同的數(shù)字。如果巧＋解＋數(shù)＋字＋謎30，那么“數(shù)字謎”所代表的三位數(shù)是多少？謎字謎數(shù)字謎＋賽解數(shù)字謎巧解數(shù)字謎分與在這個(gè)加法算式中，加數(shù)位上的數(shù)字相同，所以選擇個(gè)位作為解題的突破口。個(gè)位是五個(gè)“謎”字，和的個(gè)位也是“謎5＝口謎可知，謎0或5。如果謎＝0，那么十位上四個(gè)“”的和的末位仍為“字由字×4＝口字可知，字＝。個(gè)不同的字表示同一個(gè)數(shù)，不合題意。所以，謎5。當(dāng)謎＝時(shí)5×＝25，向十位2，位四個(gè)“字”的和加上2后，位是“字有字＝。當(dāng)字＝時(shí)，6×＋＝，百位進(jìn)。百位上的“數(shù)”可取4或9。當(dāng)數(shù)＝時(shí)×3＋＝千進(jìn)1解2＋＝口解可知＝×＋＝。這時(shí)，解、數(shù)、字、謎的和是24巧＝30－24＝，字＝相同不合題意。當(dāng)數(shù)＝時(shí)9×＋＝，千位進(jìn)2，則解＝。這時(shí)，解、數(shù)、字、謎的和是28，巧＝30－＝，合題意.所，賽1。因此，原式為：5659658965＋1896528965所以字”代表的三位數(shù)965

例3.下面算式中的每漢字都代表一個(gè)數(shù)字，不同的漢字代表不同的數(shù)字。當(dāng)它們各代表什么數(shù)字時(shí)算式成立？好學(xué)生－學(xué)生好好學(xué)分與這是一道三位數(shù)字減三位為兩位數(shù)的減法豎式位數(shù)字不夠減需向百位借1，這樣“好”比“學(xué)”大1這就找到了解題的突破口。如果個(gè)位不向十位借1那么由位可求生個(gè)位上9－＝與相，且5比4大1。得到一個(gè)解為:549－49554如果個(gè)位向十位借1，那么由十可求出生8，而18能拆成兩個(gè)相鄰自然數(shù)的和。因此，這種情況不存.所以，本題只有上面一個(gè)解。例4.甲ABCD本題字母表示數(shù)位上的不同數(shù)字，字母間不表示相)數(shù)EEED甲數(shù)小于乙數(shù)數(shù)的和是FCDDD.么＝()()，E＝)，＝解題列出豎式是ABCD＋EEEDFCDDD從豎式中看出D＝。為ABCD小EED且＋有進(jìn)，所以最小5。E分取5，，，，代入豎式即可確每個(gè)字母代表達(dá)式的數(shù)字。當(dāng)E取5時(shí)9450＋555015000甲數(shù)大于乙數(shù)，不合題意。當(dāng)E取6時(shí)同樣不合題意。

當(dāng)E取7時(shí)5230＋777013000此時(shí)A＝5，＝，＝，＝，＝。當(dāng)E取8時(shí)3120＋888012000不滿足每個(gè)字母表示不同數(shù)字的要求取時(shí)也一樣所以A＝5，＝，＝，＝，＝，＝1評(píng)注上解法是先對(duì)算式作認(rèn)真分析，得出E最取5，樣縮小了數(shù)字變化范圍，減少了試驗(yàn)次數(shù)。然后就E取56，89一試驗(yàn)，篩選淘汰，以確定問題的解。這是解答數(shù)字謎問題的常用方法。超級(jí)訓(xùn)組在下的加法算式中、趣、高”分別表示不同的數(shù)字，那么“興”代表數(shù)字，“趣”代表數(shù)字”表數(shù)字。興趣興趣興趣＋興趣高興在下的算式中各代表一個(gè)數(shù)字三代表代表”表，生代表。

學(xué)生好學(xué)生＋三好學(xué)生19893.199年12月20日門回到祖國母親的懷抱下的算式中四個(gè)漢字各代表一個(gè)不同的數(shù)字門”所代表的兩位數(shù)是。澳門澳門歸＋

盼澳門歸1999下式不同的漢字代表中同的數(shù)字的漢字代表相同的數(shù)字所的和是。賽杯趣興學(xué)

數(shù)屆二第＋8641975第三屆數(shù)學(xué)

興趣杯賽在1~99個(gè)字中選出5個(gè)分別代表“小、學(xué)、生、數(shù)、習(xí)漢字，可以使下邊算式中個(gè)位數(shù)之和最大。這個(gè)最大的和是。小學(xué)學(xué)生學(xué)習(xí)＋

數(shù)學(xué)在下的減法豎式中”各代表一個(gè)不同的數(shù)字，可以推算出eq\o\ac(○,“)代表?！睢?/p>

－△☆○4下面式中，每個(gè)漢字代表一個(gè)數(shù)字同漢字代表不同的數(shù)那么歡”這兩個(gè)漢字所代表的兩位數(shù)是。喜歡歡喜－喜歡人人喜已知列兩個(gè)算式中，相同的字母代表相同的數(shù)字，不同的字母代表不同的數(shù)字，那么，滿足下列算式的A＋＋＋＋＝。ABCCAB＋DE＋ED664196

組下面式中，不同的字母代表不同的數(shù)字，相同的字母代表相同的數(shù)字。ABAB－CBABCA則A＝，＝C＝。如下算式中同漢字表示不同的數(shù)字同漢字表示相同的數(shù).求使算成立的漢字所表示的數(shù)字。(數(shù)學(xué)＋×愛＝。學(xué)

＋

數(shù)學(xué)愛數(shù)學(xué)喜愛數(shù)學(xué)1992如下加法算式中，每個(gè)字母代表一個(gè)數(shù)字，不同字母代表不同數(shù)字，問A、B、各表什么數(shù)字AABB＋CCBAC下面一個(gè)減法算式，這個(gè)減法算中的被減數(shù)與減數(shù)的和的最大值是多?☆☆☆0☆－☆☆☆020☆☆在下的算式中，不同的漢字表示不同的數(shù)字，相同的漢字表示相同的數(shù)