五年級數(shù)學(xué)下冊知識點

五年級數(shù)學(xué)下冊知識點第頁五年級數(shù)學(xué)下冊知識點第一單元：觀察物體根據(jù)一個方向觀察到的形狀擺小正方體，會出現(xiàn)幾種結(jié)果；根據(jù)三個方向觀察到的形狀擺小正方體，結(jié)果只有一種。觀察物體時，要把物體的特征觀察清楚。第二單元：因數(shù)和倍數(shù)1、在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)，除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)。例如，12÷2＝6，我們就說12是2和6的倍數(shù)，2和6是12的因數(shù)。2、因數(shù)與倍數(shù)是相互依存的。單獨的一個數(shù)既不是因數(shù)，也不是倍數(shù)。3、為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)的時候，我們所說的數(shù)指的是自然數(shù)（一般不包括0）。4、一個數(shù)的最小因數(shù)是1，最大因數(shù)是它本身；一個數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。一個數(shù)的本身＝最大的因數(shù)＝最小的倍數(shù)5、一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。五年級數(shù)學(xué)下冊知識點全文共10頁，當(dāng)前為第1頁。6、同一個數(shù)的兩個倍數(shù)相加（相減），和（差）仍然是這個數(shù)的倍數(shù)。如14和21都是7的倍數(shù)，14和21相加的和（35）仍然是7的倍數(shù)。五年級數(shù)學(xué)下冊知識點全文共10頁，當(dāng)前為第1頁。7、個位上是0，2，4，6，8的數(shù)都是2的倍數(shù)；個位上是0或5的數(shù)都是5的倍數(shù)；一個數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。8、整數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)（0也是偶數(shù)），不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。9、一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素數(shù)）；一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。10、質(zhì)數(shù)有2個因數(shù)，合數(shù)至少有3個因數(shù)。11、最小的自然數(shù)是0，最小的偶數(shù)是0，最小的奇數(shù)是1，最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4。12、相鄰兩個自然數(shù)相差1；相鄰兩個奇數(shù)相差2；相鄰兩個偶數(shù)相差2。13、奇數(shù)＋偶數(shù)＝奇數(shù)奇數(shù)＋奇數(shù)＝偶數(shù)偶數(shù)＋偶數(shù)＝偶數(shù)奇數(shù)×奇數(shù)＝奇數(shù)奇數(shù)×偶數(shù)＝偶數(shù)偶數(shù)×偶數(shù)＝偶數(shù)質(zhì)數(shù)×合數(shù)＝合數(shù)質(zhì)數(shù)×質(zhì)數(shù)＝合數(shù)14、五年級數(shù)學(xué)下冊知識點全文共10頁，當(dāng)前為第2頁。五年級數(shù)學(xué)下冊知識點全文共10頁，當(dāng)前為第2頁。第三單元：長方體和正方體1、長方體的特征。2、正方體的特征。3、相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。4、正方體是長、寬、高都相等的長方體。5、當(dāng)長方體的兩個相對的面是完全相同的正方形時，另外的4個面是完全相同的長方形。6、長×寬×高＝小正方體個數(shù)7、長方體的棱長總和＝長×4＋寬×4＋高×4＝（長＋寬＋高）×4五年級數(shù)學(xué)下冊知識點全文共10頁，當(dāng)前為第3頁。正方體的棱長總和＝棱長×12五年級數(shù)學(xué)下冊知識點全文共10頁，當(dāng)前為第3頁。8、長方體或正方體6個面的總面積，叫做它的表面積。9、長方體的表面積＝長×寬×2＋長×高×2＋寬×高×2S＝2ab＋2ah＋2bh＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2S＝（ab＋ah＋bh）×2正方體的表面積＝棱長×棱長×6S＝6a210、物體所占空間的大小叫做物體的體積。11、常用的體積單位、容積單位及進率1立方米＝1000立方分米1立方分米＝1000立方厘米1m3＝1000dm31dm3＝1000cm31升＝1000毫升1升＝1立方分米1L＝1000mL1L＝1dm31毫升＝1立方厘米1方＝1立方米1mL＝1cm312、h＝V÷S五年級數(shù)學(xué)下冊知識點全文共10頁，當(dāng)前為第4頁。13、a·a·a也可以寫作“a3”，讀作“a的立方”，表示3個a相乘。a·a也可以寫作“a2”，讀作“a的平方”，表示2個a相乘。五年級數(shù)學(xué)下冊知識點全文共10頁，當(dāng)前為第4頁。14、長方體的長、寬、高分別擴大3倍，其棱長總和擴大3倍，表面積擴大9（3×3）倍，體積擴大27（3×3×3）倍。15、箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，通常叫做它們的容積。計算容積要從容器里面量長、寬、高。16、可以用量筒或量杯度量液體的體積。常用的容積單位有升（L）和毫升（mL）。1L＝1000mL1L＝1dm31mL＝1cm317、用排水法計算不規(guī)則形狀物體的積體：①水和水里物體的體積－水的體積＝水里物體的體積②水里物體的體積＝水增加的體積第四單元：分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)1、2、分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生：在進行測量、分物或計算時，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，這時常用分?jǐn)?shù)來表示。3、分?jǐn)?shù)的意義：一個物體、一個計量單位或是一些物體等都可以看作一個整體（單位“1”）。把這個整體平均分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用分?jǐn)?shù)來表示。如表示把單位“1”平均分成5份，取其中的3份。五年級數(shù)學(xué)下冊知識點全文共10頁，當(dāng)前為第5頁。4、分?jǐn)?shù)單位：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)單位。如，的分?jǐn)?shù)單位是。最大的分?jǐn)?shù)單位是。五年級數(shù)學(xué)下冊知識點全文共10頁，當(dāng)前為第5頁。5、被除數(shù)÷除數(shù)＝ɑ÷b＝（b≠0）分子÷分母6、53mLL53÷1000，所以進率作分母，再化簡。7、真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。如。分子<分母真分?jǐn)?shù)<18、假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于1或等于1。分子≥分母假分?jǐn)?shù)≥19、帶分?jǐn)?shù)：由整數(shù)和真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)叫做帶分?jǐn)?shù)。如2讀作二又七分之五。10、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)的互化。11、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或者除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。五年級數(shù)學(xué)下冊知識點全文共10頁，當(dāng)前為第6頁。12、幾個數(shù)公有的因數(shù)，叫做它們的公因數(shù)。其中，最大的公因數(shù)，叫做它們的最大公因數(shù)。五年級數(shù)學(xué)下冊知識點全文共10頁，當(dāng)前為第6頁。13、求幾個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法⑴列舉法。如求12和18的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。12的因數(shù)有1，2，3，4，6，1218的因數(shù)有1，2，3，6，9，1812和18的公因數(shù)有1，2，3，6。其中，6是最大公因數(shù)。12的倍數(shù)有12，24,36,48,60,…18的倍數(shù)有18，36，54，72，…12和18的最小公倍數(shù)是36。⑵篩選法。最大公因數(shù)：先找出小那個數(shù)的因數(shù)，再看哪些因數(shù)是大那個數(shù)的因數(shù)。12的因數(shù)有1，2，3，4，6，12。其中1，2，3，6也是18的因數(shù)，6是12和18的最大公因數(shù)。最小公倍數(shù)：先找出大那個數(shù)的幾個倍數(shù)，再看哪些倍數(shù)是小那個數(shù)的倍數(shù)。18的倍數(shù)有18，36，54，72，…其中36，72，…也是12的倍數(shù)，36是12和18的最小公倍數(shù)。⑶分解質(zhì)因數(shù)法。12＝2×2×318＝2×3×3最大公因數(shù)：把它們公有的質(zhì)因數(shù)相乘。12和18的最大公因數(shù)是2×3＝6最小公倍數(shù)：把它們公有的質(zhì)因數(shù)和各自的質(zhì)因數(shù)相乘。12和18的最小公倍數(shù)是2×3×2×3＝36五年級數(shù)學(xué)下冊知識點全文共10頁，當(dāng)前為第7頁。⑷短除法。五年級數(shù)學(xué)下冊知識點全文共10頁，當(dāng)前為第7頁。最大公因數(shù)：把它們公有的質(zhì)因數(shù)相乘。12和18的最大公因數(shù)是2×3＝6最小公倍數(shù)：把它們公有的質(zhì)因數(shù)和各自的商相乘。12和18的最小公倍數(shù)是2×3×2×3＝3614、求幾個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的特殊情況。⑴當(dāng)兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時，小那個數(shù)就是它們的最大公因數(shù)；大那個數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。⑵當(dāng)兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)時，它們的最大公因數(shù)是1；最小公倍數(shù)是它們的乘積。15、互質(zhì)數(shù)：公因數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。非0自然數(shù)中，相鄰的兩個自然數(shù)都是互質(zhì)數(shù)。16、約分：把一個分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。17、最簡分?jǐn)?shù)：分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)叫做最簡分?jǐn)?shù)。18、幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做它們的公倍數(shù)。其中，最小的公倍數(shù)叫做它們的最小公倍數(shù)。19、通分：把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。五年級數(shù)學(xué)下冊知識點全文共10頁，當(dāng)前為第8頁。20、把一個分?jǐn)?shù)的分子和分母同時除以它們的最大公因數(shù)，就化成最簡分?jǐn)?shù)；把兩個分?jǐn)?shù)通分時，通常選擇兩個分母的最小公倍數(shù)作它們的公分母。五年級數(shù)學(xué)下冊知識點全文共10頁，當(dāng)前為第8頁。21、兩個數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的積等于這兩個數(shù)的積。22、小數(shù)表示的就是十分之幾、百分之幾、千分之幾……的數(shù)，所以可以直接寫成分母是10，100，1000，…的分?jǐn)?shù)，再化簡。（有幾位小數(shù)，1后面寫幾個0作分母，小數(shù)部分作分子。）23、分?jǐn)?shù)化為小數(shù)的方法：用分子除以分母，除不盡時根據(jù)需要按“四舍五入”法保留幾位小數(shù)。24、一個最簡分?jǐn)?shù)的分母只含有質(zhì)因數(shù)2和5，就能化成有限小數(shù)；如果除了2和5還含有其它的質(zhì)因數(shù)，就不能化成有限小數(shù)。第五單元：圖形的運動1、畫旋轉(zhuǎn)圖形時，要注意繞哪一點旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)的方向（逆時針或順時針），角度是多少度。2、經(jīng)過旋轉(zhuǎn)的圖形與原圖形的形狀和大小完全相同。要找準(zhǔn)對應(yīng)點和對應(yīng)線段。第六單元：分?jǐn)?shù)的加法和減法1、同分母分?jǐn)?shù)加、減法：分母不變，分子相加減，再化簡。如：＋＝＝五年級數(shù)學(xué)下冊知識點全文共10頁，當(dāng)前為第9頁。2、異分母分?jǐn)?shù)加、減法：先通分，再計算。用兩個分母的最小公倍數(shù)作公分母。如：＋＝＋＝＝五年級數(shù)學(xué)下冊知識點全文共10頁，當(dāng)前為第9頁。3、整數(shù)的運算定律、運算性質(zhì)在分?jǐn)?shù)四則運算中同樣適用。4、打電話。