物理 100考點千題精練 第七章 靜電場 專題7.8 帶電粒子在電場中的運(yùn)動

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGE1學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精專題7.8帶電粒子在電場中的運(yùn)動一．選擇題1．（2018洛陽一模）如圖所示，氕核、氘核、氚核三種粒子從同一位置無初速地飄入電場線水平向右的加速電場E1之后進(jìn)入電場線豎直向下的勻強(qiáng)電場E2發(fā)生偏轉(zhuǎn)，最后打在屏上。整個裝置處于真空中，不計粒子重力及其相互作用，那么()A．偏轉(zhuǎn)電場E2對三種粒子做功一樣多B．三種粒子打到屏上時的速度一樣大C．三種粒子運(yùn)動到屏上所用時間相同D．三種粒子一定打到屏上的同一位置【參考答案】AD【命題意圖】本題考查帶電粒子在電場中的加速和在勻強(qiáng)電場中的類平拋運(yùn)動及其相關(guān)的知識點?！窘忸}思路】帶電粒子在電場E1中加速，由動能定理，eU1=mv2，解得v=。進(jìn)入電場線豎直向下的勻強(qiáng)電場E2中做類平拋運(yùn)動，L=vt，y=at2,eE2=ma，聯(lián)立解得y=，偏轉(zhuǎn)電場E2對三種粒子做功W=eE2y=，與粒子質(zhì)量無關(guān)，所以偏轉(zhuǎn)電場E2對三種粒子做功一樣多，選項A正確；三種粒子打到屏上時的水平速度不一樣大，豎直速度at不一樣大,所以三種粒子打到屏上時的速度一樣大，選項B錯誤；三種粒子運(yùn)動到屏上所用時間不相同，選項C錯誤；由于y=與粒子質(zhì)量無關(guān)，三種粒子相同,所以三種粒子一定打到屏上的同一位置，選項D正確。2.(2018·山西四校聯(lián)考）如圖甲所示，兩平行金屬板MN、PQ的板長和板間距離相等，板間存在如圖乙所示的隨時間周期性變化的電場,電場方向與兩板垂直，在t＝0時刻,一不計重力的帶電粒子沿板間中線垂直電場方向射入電場，粒子射入電場時的速度為v0，t＝T時刻粒子剛好沿MN板右邊緣射出電場。則（)A．該粒子射出電場時的速度方向一定是沿垂直電場方向的B．在t＝eq\f（T,2）時刻，該粒子的速度大小為2v0C．若該粒子在eq\f（T,2）時刻以速度v0進(jìn)入電場，則粒子會打在板上D．若該粒子的入射速度變?yōu)?v0，則該粒子仍在t＝T時刻射出電場【參考答案】A3．(2018河北衡水六調(diào)）如圖所示,在真空空間中的M、N處存在兩個被固定的、電荷量相同的正點電荷，在它們的連線上有A、B、C三點，已知MA=CN=NB，MA<NA.現(xiàn)有一正點電荷q,在電場中移動此點電荷q，下列說法中正確的是（）A．沿半圓弧l將q從B點移到C點，電場力不做功B．沿曲線r將q從B點移到C點，電場力做負(fù)功C．沿曲線s將q從A點移到C點，電場力做正功D．沿直線將q從A點移到B點，電場力做正功【參考答案】C【命題意圖】本題考查帶電粒子在等量正電荷電場中的運(yùn)動、電場力做功及其相關(guān)的知識點。4．（2017·合肥聯(lián)考）如圖所示，正方體真空盒置于水平面上,它的ABCD面與EFGH面為金屬板，其他面為絕緣材料.ABCD面帶正電,EFGH面帶負(fù)電.從小孔P沿水平方向以相同速率射入三個質(zhì)量相同的帶正電液滴A、B、C，最后分別落在1、2、3三點，則下列說法正確的是（）A．三個液滴在真空盒中都做平拋運(yùn)動B．三個液滴的運(yùn)動時間一定相同C．三個液滴落到底板時的速率相同D．液滴C所帶電荷量最多【參考答案】BD【名師解析】三個液滴在水平方向受到電場力作用,水平方向不是勻速直線運(yùn)動，所以三個液滴在真空盒中不是做平拋運(yùn)動，選項A錯誤；由于三個液滴在豎直方向做自由落體運(yùn)動，三個液滴的運(yùn)動時間相同，選項B正確;三個液滴落到底板時豎直分速度相等，而水平分速度不相等，所以三個液滴到底板時的速率不相同，選項C錯誤；由于液滴C在水平方向位移最大，說明液滴C在水平方向加速度最大，所帶電荷量最多，選項D正確。5．如圖所示，一個帶電粒子從粒子源飄入（初速度很小,可忽略不計）電壓為U1的加速電場,經(jīng)加速后從小孔S沿平行金屬板A、B的中線射入，A、B板長為L，相距為d，電壓為U2.則帶電粒子能從A、B板間飛出應(yīng)該滿足的條件是（)A.eq\f（U2，U1）＜eq\f（2d，L) B.eq\f（U2,U1）＜eq\f(d,L）C。eq\f（U2,U1）＜eq\f(2d2，L2) D.eq\f(U2，U1）＜eq\f(d2，L2)【參考答案】C6．（2016·山東濰坊高三期末）一帶電荷量為＋q、質(zhì)量為m的帶電粒子從O點以速率v0射入電場,運(yùn)動到A點時速率為2v0?，F(xiàn)有另一電荷量為－2q、質(zhì)量為m的粒子仍以速率v0從O點射入該電場,運(yùn)動到B點時速率為2v0。若忽略重力的影響，帶電粒子從O到A和從O到B的運(yùn)動過程中（)A．在O、A、B三點中，B點電勢最高B．在O、A、B三點中，A點電勢最高C．帶電荷量為＋q的粒子電勢能的變化量大D．兩粒子的電勢能變化量相等【參考答案】AD【名師解析】帶正電的粒子由O到A,動能變大,電場力做正功，電勢能減小,電勢降低，所以O(shè)點的電勢比A點的高;帶負(fù)電的粒子的電勢從O到B速度增大,電場力做正功，電勢能減小，電勢升高，B點電勢比O點高，所以B點最高，故A正確，B錯誤；兩個粒子的質(zhì)量相等，動能的變化量大小相等,根據(jù)能量守恒定律可知，兩粒子的電勢能變化量相等，故C錯誤，D正確.7．（2016·江蘇啟東中學(xué)高三月考)如圖所示，在一點電荷的電場中有三個等勢面，與電場線的交點依次為a、b、c,它們的電勢分別為12φ、8φ和3φ，一帶電粒子從一等勢面上的a點由靜止釋放，粒子僅在電場力作用下沿直線由a點運(yùn)動到c點，已知粒子經(jīng)過b點時速度為v，則(）A．粒子一定帶負(fù)電B．長度ab∶bc＝4∶5C．粒子經(jīng)過c點時速度為eq\f(3，2）vD．粒子經(jīng)過c點時速度為eq\f（5，4）v【參考答案】C8．（2016·湖北荊州高三質(zhì)檢)三個質(zhì)量相等的帶電微粒(重力不計）以相同的水平速度沿兩極板的中心線方向從O點射入，已知上極板帶正電,下極板接地，三微粒的運(yùn)動軌跡如圖所示，其中微粒2恰好沿下極板邊緣飛出電場，則（)A．三微粒在電場中的運(yùn)動時間有t3〉t2>t1B．三微粒所帶電荷量有q1>q2〉q3C．三微粒所受電場力有F1＝F2〉F3D．微粒2和3出電場時動能相等【參考答案】B9．(2016·湖南郴州監(jiān)測）空間內(nèi)有高度為d、寬度足夠?qū)?、方向水平向左的勻?qiáng)電場。當(dāng)在該空間內(nèi)建立如圖所示的坐標(biāo)系后,在x軸上的P點沿y軸正方向連續(xù)射入質(zhì)量和電荷量均相同、且?guī)щ娦再|(zhì)也相同的帶電粒子（粒子重力不計)，由于粒子的入射速率v(v＞0）不同,有的粒子將在電場中直接通過y軸,有的將穿出電場后再通過y軸。設(shè)粒子通過y軸時，離坐標(biāo)原點的距離為h，從P到y(tǒng)軸所需的時間為t，則（)A．由題設(shè)條件可以判斷出粒子的帶電性質(zhì)B．對h≤d的粒子，h越大，t越大C．對h≤d的粒子，在時間t內(nèi)，電場力對粒子做的功不相等D．h越大的粒子，進(jìn)入電場時的速率v也越大【參考答案】AD【名師解析】由題意可知，粒子向左偏，由電場線的方向，可確定電場力方向向左，因此粒子帶正電，故A正確；對h≤d的所有粒子，受到的電場力相同,加速度也相同，因此運(yùn)動時間也相等,由于粒子的入射速率v不同，所以導(dǎo)致粒子的h不同，故B錯誤;對h≤d的所有粒子，在時間t內(nèi)，電場力方向的位移相同,因此電場力做功相等，故C錯誤;若在電場中直接通過y軸,水平分位移x相等,由x＝eq\f（1,2）at2知，運(yùn)動時間t相等，豎直分位移h＝vt，則h越大的粒子，進(jìn)入電場時的速率v也越大，若穿出電場后再通過y軸,通過電場時豎直分位移y相等，h越大,沿著電場力偏轉(zhuǎn)位移x越小,由x＝eq\f(1，2)at2,可知t越小，由y＝vt,可知，v越大,故D正確。10．（2016·浙江湖州高三模擬）如圖，空間存在沿OM方向的勻強(qiáng)電場,ON與OM的夾角∠NOM＝θ，某帶正電粒子從OM上的P點垂直于OM進(jìn)入電場,僅在電場力作用下運(yùn)動，第一次經(jīng)過ON的位置記為Q點。當(dāng)粒子以不同大小的初速度進(jìn)入電場，Q點的位置會不同，若Q點離O點最遠(yuǎn)距離OQ＝L.下列說法正確的是（)A．Q點最遠(yuǎn)時，粒子的速度沿ON方向B．粒子在OM方向的分運(yùn)動是勻加速直線運(yùn)動,垂直O(jiān)M方向的分運(yùn)動是勻速直線運(yùn)動C．粒子進(jìn)入電場的初速度越大，Q點離O點越遠(yuǎn)D．根據(jù)條件可以求得OP＝eq\f(L，2）cosθ【參考答案】．ABD【名師解析】在Q點平行于OM方向的分速度vOM＝atSQ方向做勻速運(yùn)動,有Lsinθ＝v0t，又tanθ＝eq\f(v0,vOM),解得OP＝PS＝eq\f(L,2)cosθ，故D正確。11．(2016·江蘇徐州高三月考）一帶正電的試探電荷，僅在電場力作用下沿x軸從x＝－∞向x＝＋∞運(yùn)動，其速度v隨位置x變化的圖象如圖所示.x＝x1和x＝－x1處，圖線切線的斜率絕對值相等且最大。則在x軸上()A．x＝x1和x＝－x1兩處，電場強(qiáng)度相同B．x＝x1和x＝－x1兩處，電場強(qiáng)度最大C．x＝0處電勢最高D．從x＝x1運(yùn)動到x＝＋∞過程中，電荷的電勢能逐漸增大【參考答案】BC12。（福建省廈門市2016屆高三第二次質(zhì)量檢查理科綜合試題）在勻強(qiáng)電場中有一個半徑為R=1m的圓，電場方向與圓的平面平行，O、P兩點電勢差為10V，一個電子在該勻強(qiáng)電場中僅受電場力作用下運(yùn)動，且在P、Q兩點上速度方向與圓的切線一致，速度大小均為1m/s，則A．電子從P到Q的運(yùn)動過程中,動能先增大后減小B．電子可能做圓周運(yùn)動C．該勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E＝10V/mD．O點與圓周上電勢最低的點的電勢差為10V【參考答案】D考點：電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系；電勢能【名師點睛】緊扣動能相等作為解題突破口，由于僅在電場力作用下，所以得出兩點的電勢能大小關(guān)系．并利用等勢面與電場線垂直的特性，從而推出電場線位置．再由曲線運(yùn)動來確定電場力的方向．同時考查中的含義重要性。二．計算題1．（2016·浙江杭州高三月考)(20分)如圖所示,在x>0，y>0區(qū)域內(nèi)有平行于xOy平面的勻強(qiáng)電場和垂直xOy平面的勻強(qiáng)磁場。現(xiàn)有一帶負(fù)電的粒子從坐標(biāo)原點O沿某一方向以一定的初動能入射，在電場和磁場的作用下發(fā)生偏轉(zhuǎn),先后經(jīng)過A(8，6）、B（12，18)兩點時，動能變?yōu)槌鮿幽艿?.6和0。4。不計重力的影響。（1）確定電場強(qiáng)度的方向；(2）若粒子的電荷量為－2×10－7C，初動能為1×10－5【答案】（1)沿x軸正方向（2）250V/m【名師解析】(1)方法1令電場強(qiáng)度的方向與x軸的夾角為θ,粒子在O點時的初動能為EkO，粒子從O點運(yùn)動到A點，根據(jù)動能定理得qEOAcos（α－θ）＝EkO－EkA＝0。4EkO①式中α為OA與x軸的夾角。同理，粒子從O點運(yùn)動到B點，有qEOBcos（β－θ）＝EkO－EkB＝0.6EkO②方法2設(shè)粒子在O點時的初動能為EkO,粒子從O點運(yùn)動到A點，根據(jù)動能定理得qUOA＝EkO－EkA＝0。4EkO同理，粒子從O點運(yùn)動到B點，有qUOB＝EkO－EkB＝0。6EkO由于是勻強(qiáng)電場，沿OB方向電勢均勻降落，設(shè)在OB上點C(xC，yC)的電勢與A點相同,那么eq\f(UOA，UOB)＝eq\f(UOC，UOB）＝eq\f(OC,OB)＝eq\f（xC，12)＝eq\f（yC,18）聯(lián)立解得xC＝8cm,yC＝12cm.故AC連線與y軸平行，因此電場強(qiáng)度的方向沿x軸正方向。(2)將q＝2×10－7C，EkO＝1×10－5J及θ＝0代入①或②，即可解得E2．(2016·江西南昌調(diào)研）（20分）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，有方向平行于坐標(biāo)平面的勻強(qiáng)電場，坐標(biāo)系內(nèi)有A、B兩點，其中A點坐標(biāo)為（6cm，0），B點坐標(biāo)為(0,eq\r（3)cm)，坐標(biāo)原點O處的電勢為0，A點的電勢為8V，B點的電勢為4V.現(xiàn)有一帶電粒子從坐標(biāo)原點O處沿電勢為0的等勢線方向以速度v＝4×105m/s射入電場，粒子運(yùn)動時恰好通過B點，不計粒子所受重力，求：(1）圖中C處（3cm，0）的電勢；(2)勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大??；（3)帶電粒子的比荷eq\f（q，m）。【答案】（1)4V(2)eq\f（8，3）×102V/m(3）2。4×1011C/kg(2)B、C兩點的連線為等勢線，電場強(qiáng)度方向與等勢線BC垂直，設(shè)∠OBC＝θ，則OB＝L＝eq\r（3）cm因為tanθ＝eq\f（OC，L）＝eq\f(3，\r（3)），所以θ＝60°又U＝Ed可得E＝eq\f（U，d)＝eq\f（UBO,Lsinθ)＝eq\f（4,\r(3)×\f（\r(3)，2)×10－2）V/m＝eq\f（8，3)×102V/m。3。如圖所示,一個帶正電的粒子以平行于x軸正方向的初速度v0從y軸上a點射入第一象限內(nèi),為了使這個粒子能經(jīng)過x軸上定點b，可在第一象限的某區(qū)域內(nèi)加一方向沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場．已知所加電場的場強(qiáng)大小為E，電場區(qū)域沿x