北師大版中考數(shù)學(xué)微測(cè)試系列專題19-圓的有關(guān)計(jì)算及圓的綜合

專圓有計(jì)及的合學(xué)校：___________姓名：___________班級(jí)___________一選題共4個(gè)題1【2015成都】如圖，正邊形A內(nèi)于⊙，半徑為，則這個(gè)正六邊形的邊心距OM和BC弧的長(zhǎng)分別為（）A．，

B．23，

C．3，

D．，33【答案D．【解析】【考點(diǎn)定位】1．正多邊形和圓2弧長(zhǎng)的計(jì)算．2攀花】如圖，已知的條直徑AB與弦CD相于點(diǎn)E，且AC，=，=1，則圖中陰影部分的面積為（）A．

23B．99

C．

D．9【答案】D．【解析】1

【考點(diǎn)定位】1．扇形面積的計(jì)．勾股定理的逆定理3．圓周角定理4．解直角三角形．3涼州】將圓心角為90，面積為4π的扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則所圍成的圓錐的底面半徑為（）A．cm

B．cm

C．cm

D．【答案A．【解析】試題分析：設(shè)扇形的半徑為R根據(jù)題意得

902

1，解得=4，設(shè)圓錐的底面圓的半徑為，則22?4=4，得r，即所圍成的圓錐的底面半徑為1．選A．【考點(diǎn)定位】圓錐的計(jì)算．42015河池】我們將在直角標(biāo)系中圓心坐標(biāo)和半徑均為整數(shù)的圓稱為“整圓”．圖，直l：y

與x軸y軸分別交于、，∠OAB°點(diǎn)Px軸，與l相切當(dāng)P在段OA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，使得成整圓的點(diǎn)P個(gè)是（）A．B．．．12【答案A．【解析】2

【考點(diǎn)定位】1．切線的性質(zhì)；2一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；3．新定義；．點(diǎn)型；．合題．二填空（4個(gè)題5【2015貴陽(yáng)小明把半徑為的盤、直尺和三角尺形狀的紙片按如圖所示放置于桌面，此時(shí)，光盤與，分別相切于點(diǎn)N，．現(xiàn)從如圖所示的位置開(kāi)始，將光盤在直尺邊上沿著CD向滾動(dòng)到再次與相時(shí)，光盤的圓心經(jīng)過(guò)距離是．【答案】

433

．【解析】試題分析：如圖圓移到點(diǎn)P的置時(shí)光在直尺邊上沿著CD向滾動(dòng)到再次與相切切點(diǎn)為Q⊥⊥∥=PHQ中=∠=60=1PH=

23

，則OP=

443，故答案為：33

．【考點(diǎn)定位】1．切線的性質(zhì)；2軌跡；．應(yīng)用題4．綜合題．3

6自】如圖，已知AB是⊙的條直徑，延長(zhǎng)AB至C點(diǎn)，使AC=3BC與⊙O相切于D點(diǎn)若CD＝，劣弧的長(zhǎng)為．【答案】

23

．【解析】【考點(diǎn)定位】1．切線的性質(zhì)；2弧長(zhǎng)的計(jì)算．7萊】如圖，在扇形OAB中，∠AOB=60°扇形半徑為，點(diǎn)C在AB上，⊥OA垂足為，當(dāng)△的面積最大時(shí)，

的長(zhǎng)為．【答案】

14

r

．【解析】4

【考點(diǎn)定位1垂定理2弧長(zhǎng)的計(jì)算解角三角形4最問(wèn)題5二函數(shù)的最值圓的綜合題．8成】如圖，在半徑5的⊙中弦AB=8，是所對(duì)的優(yōu)弧上的動(dòng)點(diǎn)，連接，點(diǎn)A作的線交射線PB點(diǎn)C．當(dāng)△是等腰三角形時(shí)，線段的為_(kāi)______．5685【答案】BC或或．153【解析】試題分析當(dāng)AB=AP如（OH⊥于點(diǎn)H延AO交PB于G∵=∴

AP

，∵過(guò)心∴⊥PB∴=BG∠OAH∠PAG∵OH⊥∴∠=∠BOHAH=BH=4∵AOB∠，∴∠AOH∠OA=5∴=3∠OAH∠PAG∴sin∠PAG∴

3PG24∴=，55∵∠AOH∠∴cosAOH=∠，

OH40404856∴∴BC=2PG=515

；（）=時(shí)，如圖3BA，∠=，∵∠+=90°∠∠BAP°，∴=∠，∴==8．故答案為：

BC

或

85或．35

【考點(diǎn)定位】1．等腰三角形的質(zhì)2．解直角三角形．分類討論4．綜合題．三解答（2個(gè)題9【2015如圖為⊙的線B為點(diǎn)，過(guò)作OP的線BA，垂足為C交于A連接PA、，并延長(zhǎng)AO⊙于E，與PB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D．（）證是⊙O的切；（）

OC23

，且OC=4，求的長(zhǎng)和tanD的值．【答案）證明見(jiàn)試題解析

，

512

．【解析】（）接BE，根據(jù)已知

OC23

，且=4，可求ACOA的值，后由射影定理可求的，從而可求的，然后由勾股定理可的值；由AC=，=，得到是△ABE中位線，進(jìn)而可得∥OP，=2=8，進(jìn)而可證DBE∽，而可得：

BDBEPD

，從而求出BD的值，進(jìn)而即可出tanD的值．試題解析：（1）連接OB，則OA=OB，∵⊥，AC=，是AB的直分線，=，PAO和△中∵=PBPOPO，=OB，∴△PAO（PBO=∠，，∵為⊙的切線，為切，∴=90°，∴=90°即⊥，是⊙O的切線6

（2）連接，∵

OC23

，且OC=4，∴AC=6，∴AB，在△中，由勾股定理得：AO=

AC2OC

2

=

=2=

13

OA

13

eq\o\ac(△,)中⊥

，解得=9=+OC=13eq\o\ac(△,Rt)APO勾股定理得AP=

OPOA2

=

∴==

，∵AC=BC，OA=OE，OC

12

BE，OC∥BE，∴BE=2=8，∥，eq\o\ac(△,∴)eq\o\ac(△,)∽DPO，

BDPDOP

，即BD8

13，解得：=，eq\o\ac(△,Rt)中，tanD

OB13=．BD2413125【考點(diǎn)定位】1．切線的判定與質(zhì)2．相似三角形的判定與性質(zhì)3．解直角三角形．10南】如圖，是O的直，，是⊙上點(diǎn)，且AC=，過(guò)點(diǎn)C的直線⊥于，交的長(zhǎng)線于點(diǎn)，連接，OD于點(diǎn)．（）證是⊙O的切．（）

2FD3

，求∠的度數(shù)（）接，在2）的條件下，若CD=，求的．7

【答案）證明見(jiàn)試題解析30°）．【解析】（）∥，到OCF∽△，∽△，到

OCOCOE2，，據(jù)直角BD3三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（）圖2，過(guò)A作AH⊥于H，解直角三角形得到BD，BE在Req\o\ac(△,t)中用勾股定理即得到AD的．（）圖2，A作AH⊥于，∵E=30°，∴EBD°∴=

12

∠EBD=3