一元二次方程cxw

一元一次方程

觀察上述兩個(gè)方程與一元一次方程有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)類比方程兩邊都是整式只含有一個(gè)未知數(shù)未知數(shù)的指數(shù)是１次相同點(diǎn)：不同點(diǎn)：未知數(shù)的最高次數(shù)是2次方程兩邊都是整式只含有一個(gè)未知數(shù)①2x-1=23②③類比，歸納得到一元二次方程的定義兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是２次的方程叫做一元二次方程．重要的數(shù)學(xué)思維方法2x-y=1y3=4+y判斷下列方程是否為一元二次方程：①4x2=5()②2(x-1)=3x()③2x2-3y-1=0()④()

⑤2a+7b=0()

⑥()⑦

9x2=5-4x()⑧2y(y-1)=y(2y+3)+3()1x2-2x=0√×√×××辯一辯：×√

能使一元次方程兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元次方程的解（或根）.你能找到使x+7=12兩邊相等的x的值嗎?開(kāi)啟智慧二二一一趁熱打鐵?判斷未知數(shù)的值x=-1是不是方程的解x=0呢?x=2呢?想一想為什么要限制a≠0？

ax2+bx+c=0(a≠

0)aabbcc二次項(xiàng)系數(shù)一次項(xiàng)系數(shù)常數(shù)項(xiàng)b,c可以為零嗎?上述方程形式有什么共同特點(diǎn)?右邊為0，左邊按未知數(shù)的次數(shù)從高到低排列二次項(xiàng)一次項(xiàng)觀察、思考一般地,任何一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程都可以化為的形式,我們把(a,b,c為常數(shù)）稱為一元二次方程的一般形式。(a≠

0)

1、右邊為0。注意：

把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并寫出它的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)。3、項(xiàng)包括前面的符號(hào)2、左邊按未知數(shù)的降冪排列。填空：方程一般式二次項(xiàng)系數(shù)一次項(xiàng)系數(shù)常數(shù)項(xiàng)2X2-x=40.5x2=√5√2y-4y2=0(2x)2=(x+1)22X2-x-4=02

-1

-4

0.5

0

0.5x2-√5=0-4y2+√2y

=0-4

0

√23x2-2x-1=03

-2

-1

-√5

（1）已知關(guān)于x的一元二次方程x2+ax+a=0的一個(gè)根是3，求a的值。（2）已知一元二次方程2x2+bx+c=0的兩個(gè)根為x1=5/2，x2=-3，求這個(gè)方程。

構(gòu)造一個(gè)一元二次方程，要求：（1）常數(shù)項(xiàng)為零；（2）有一根為2。比如：x2-2x=0動(dòng)動(dòng)腦1、已知關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)一個(gè)根是1，則a+b+c=_______;若a-b+c=0,你能通過(guò)觀察，求出方程ax2+bx+c=0的一個(gè)解嗎？若4a-2b+c=0能力大挑戰(zhàn)

是關(guān)于x的一元二次方程，求a的值能力大挑戰(zhàn)3.已知關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)解是x=0，則m的值是多少？能力大挑戰(zhàn)2023/5/23哪里有數(shù)，哪里就有美一元二次方程的概念一元二次方程的一