【水力學(xué)】-《水力學(xué)》例題詳解

水頭損失水頭損失25kN/m2，試問水箱中A、B兩點(diǎn)的靜水h15m，h2。例:如圖，有一底部水平側(cè)壁傾斜之油槽，側(cè)壁傾角為300L6m，0.816kg/m3某泄洪隧洞，在進(jìn)口傾斜設(shè)置一矩形平板閘門（見圖gh2(hLsin600)gh2(hLsin600)9.86 3)9.815.22149kPa12gh9.81098kPa111(gh)L1(98149)6/m2122靜水總壓力：F b47412964kNpeeL(2hh)6(21010623)3(hh)122.79m1 210632)總壓力P距水面的斜距L L (LDhsin6001)e(610)2.792）用解析法計(jì)算FP及l(fā)d以便比較F F pAgh bLP 0 Ch h h sin60010 0.87L6C 12求P的作用點(diǎn)距水面的斜距L2L D CICL AL 1hC2 sin6001 310C311.514.5mF 9.812.61462964kN對(duì)矩形平面，繞形心軸的面積慣矩為12112146372m4C可見，采用上述兩種方法計(jì)算其結(jié)果完全相同。L L 14.5D7214.54614.50.21（3）沿斜面拖動(dòng)閘門的拉力F F Ff29640.25B=4m,h1=2m,閘門下游水面與閘門頂部同高，水h2=4m,600ABA點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，B點(diǎn)有一鉛直方向的拉繩，F(xiàn)的大小，不計(jì)重力。4.b=8m,α=30ο,試求：（1）作用在弧形閘門上的靜水總壓力；（2）壓力作用點(diǎn)位置。b=6m,R=4m，閘門可繞OO軸和水平面在同一高程上。試求：當(dāng)壩頂水頭H=2m時(shí)，閘門上所受的靜水總壓力。如圖所示：曲面寬b=1m的半圓柱面，且直徑D=3m，求該面上的靜水總壓力的大小和方向。ABCDR1=0.5mR2=1.0m，R3=1.5m，曲面寬度為b=2m。試求曲面所受的總水壓力的水平分力和垂直方向的分力。ABCDR1=0.5mR2=1.0m，R3=1.5m，曲面寬度為b=2m。試求曲面所受的總水壓力的水平分力和垂直方向的分力。?d=6m,Q=400m3/shf（流動(dòng)為紊流粗糙區(qū)。例題：水從一水箱經(jīng)兩段水管流入另一水箱如圖。d 150mm,l1 1

30m,1

0.03,H1

5m,d2

250mm,l 50m， H 2 2 2水箱尺寸很大，箱內(nèi)水位恒定，計(jì)沿程及局部水頭損失，試求通過管路的流量。例題：水從水箱流入一直徑不同的管道，管道連接情況如圖所示，已知d 150mm,l 25m,

0.037;1 1 1d 125mm,l2 2

10m,1

0.039;局部水頭損失系數(shù)：進(jìn)口1

0.5，逐漸收縮2

0.15,閥門 試求：3 沿程水頭損失 h；f局部水頭損失 h；j（3）要保持流量Q25l/s所需要的水頭H.能量守恒3Q=20m3/h,Hs=5.5md=100mm，若吸hw=0.25mH2O,試求水泵進(jìn)口處的真空值。4：在水塔引出的水管末端連接一個(gè)消防噴水槍，將水槍置于和水塔液面高差H=10m的地方，若水管及噴水槍系統(tǒng)的水頭損失hw=3m，試問噴水槍所噴出的液體最高能達(dá)到的高度（不計(jì)在空氣中的能量損失。如圖所示：d1=200mm，d2=200mm，v1=4m/s,形心點(diǎn)壓強(qiáng)p1=98kN/m2，忽略彎管的水頭損失，求水流對(duì)彎管的作用力。（軸線位于水平面上）11Q45122例題：抽水機(jī)的壓力水管，如圖所示。1-1與2-2斷面之間的彎管段軸線位于鉛垂面內(nèi)，d=200mm，彎管軸線與水平線的夾角分別為l=6m，水流經(jīng)Q=30l/s,1-12-2P1=49kpa，P2=19.6kpa.試求支座所受的作用力。901-12-2間的軸L=3.14m1-1兩斷0.1m,d=0.2m,PAGEPAGE9/9一、緒論

814水力學(xué)

GungiPeng2016.11.221.牛頓內(nèi)摩擦定律τ=μ????（????為角變形率或流速梯度，???? ????μρ（注意各物理量單位）2.牛頓內(nèi)摩擦定律的適用條件為牛頓液體層流運(yùn)動(dòng)3.F=τA（F）4.圓F= ??2????????；M= ??2??????????5.賓漢塑性流體切應(yīng)力與切應(yīng)變率也成線性關(guān)系，但不過原點(diǎn)，牛頓流體過原點(diǎn)。（p7圖）6.表面力：壓力、切力。質(zhì)量力：重力、慣性力。7.液體在流動(dòng)(連續(xù)不斷變形)過程中，其內(nèi)部會(huì)出現(xiàn)抵抗，液體在流動(dòng)狀態(tài)下抵抗剪切的性質(zhì)稱為液體的粘性（又稱粘滯性）二、水靜力學(xué)1.靜水壓強(qiáng)：垂直指向作用面，一點(diǎn)壓強(qiáng)各方向數(shù)值相等。2.平衡微分方程：dP=ρ（xdx+ydy+zdz），當(dāng)dP=0，即等壓面，質(zhì)量力與等壓面垂直。3.液體處于相對(duì)平衡：1.等壓面水平，只有重力作用；2.等壓面為斜面，重力和慣性力（產(chǎn)生水平加速度）作用；3.等壓面為旋轉(zhuǎn)拋物面，重力和慣性力（離心力）作用4.標(biāo)準(zhǔn)大氣壓為101.4KN/m2，絕對(duì)壓強(qiáng)等于標(biāo)準(zhǔn)壓強(qiáng)加相對(duì)壓強(qiáng)5.真空高度與真空壓強(qiáng)的換算，P=ρgh，真空壓強(qiáng)=∣負(fù)壓∣6.靜止液體基本方程：z+??????

=??，靜止液體中任一點(diǎn)相等。7.解析法：平面上壓力計(jì)算：P=APc，即受壓平面形心壓強(qiáng)。與放置方向無關(guān)，只與形心位置有關(guān)。yd=yc+

????

。矩形：Ic=

1bh3，圓：Ic=1πr412 48.壓力圖法：P=Ωb，壓強(qiáng)分布圖面積。壓強(qiáng)分布：三角形e=1/3h，梯形：e=a21+23 1+29.曲面：Px=PxcAx；Pz=ρgV，p=???? 2+????2，θ=arctan????????10.虛壓力體：水面和壓力體在兩側(cè)，實(shí)壓力體在同側(cè)三、液體一元恒定總流基本原理1t）2.均勻流與非均勻流：流場(chǎng)中位于同一流線上各質(zhì)點(diǎn)的流速矢量不沿程變化（流線不相交）為均勻流，反之為非均勻流。非均勻流可以分為漸變流和急變流（有無遷移加速度）3.元流：微小流管中的液流4.總流：由無數(shù)元流集合而成的整股水流稱為總流5.一元流與三元流：液體的運(yùn)動(dòng)要素僅是一個(gè)坐標(biāo)變量的函數(shù)，這種運(yùn)動(dòng)稱為一元流，運(yùn)動(dòng)要素是三個(gè)坐標(biāo)變量的函數(shù)，稱三元流67.跡線：同一質(zhì)點(diǎn)在一個(gè)時(shí)段的運(yùn)動(dòng)軌跡線8.連續(xù)方程：V1A1=V2A29.能量方程：z1+??1+????12

+?? =z2+??2????22+??；hw=hf（沿程）+hj（局部）???? 2??

???? 2??10?P2+R=ρQβ2v2?β1v1；R11.動(dòng)能/動(dòng)量校正系數(shù)，越不均勻越大，因此層流遠(yuǎn)大于紊流12.同一管流斷面上，動(dòng)能校正系數(shù)α比動(dòng)量校正系數(shù)β大13.過水?dāng)嗝嫔系膲簭?qiáng)大小與基準(zhǔn)面選擇無關(guān)14.均勻流斷面上（非“流場(chǎng)內(nèi)”）的壓強(qiáng)分布規(guī)律與靜水壓強(qiáng)規(guī)律相同四、層流和紊流、液流阻力和水頭損失1.管流：Re=????，小于2300為層流，大于2300為紊流，Re=????

=??1?? ??2.明渠：Re=????，小與500為層流，大于500為紊流，R=A/X??3.雷諾數(shù)為慣性力與粘性力之比4.均勻流：τ=ρgRJ

??????5.層流流速分布：拋物線分布；紊流流速分布：對(duì)數(shù)分布（普朗特動(dòng)量傳遞理論）6.上臨界流速：層流變紊流；下臨界流速：紊流變層流7.圓管層流沿程水頭損失系數(shù)：λ=64/Re，明渠層流：λ=24/Re8.紊流瞬時(shí)流速=時(shí)均流速+脈動(dòng)流速（可正可負(fù)）9.紊流切應(yīng)力=粘性切應(yīng)力+雷諾應(yīng)力(質(zhì)點(diǎn)摻混引起的附加切應(yīng)力)10.紊流附加切應(yīng)力與脈動(dòng)流速、液體密度有關(guān)，與動(dòng)力粘性系數(shù)μ無關(guān)11.粘性底層：粘性起主要作用，流速近似按直線變化（邊界層不是粘性底層）12（邊界層13.局部水頭損失通過理論分析與實(shí)驗(yàn)來確定14.紊流核心區(qū)：脈動(dòng)現(xiàn)象，紊流切應(yīng)力等于紊流附加切應(yīng)力λ有關(guān)層流雷諾數(shù)紊流光滑區(qū)雷諾數(shù)紊流過渡粗糙區(qū)相對(duì)粗糙度和雷諾數(shù)紊流粗糙區(qū)相對(duì)粗糙度λ與速度次方-10.250~0.25與v無關(guān)hf（與速度次方）11.751.75~2.0215.16.紊流壓強(qiáng)擺動(dòng)：紊流具有脈動(dòng)作用17.謝才公式=CA ????；曼寧公式=1??1?? 6J= ??2 ；J=????，hf=λ????2→λ=8????2??2?? ??

4??2??

??218.冷水水力坡度J1大于熱水水力坡度J219.粗糙區(qū)紊流散熱效果最佳20.隨著流量增大，紊流從光滑區(qū)到過渡粗糙區(qū)到粗糙區(qū)21.紊流粗糙區(qū)，同一材料的管道，d越小，沿程水頭損失系數(shù)λ越大22.同一種管徑和粗糙度的管道，雷諾數(shù)不同時(shí)，可以在管中形成紊流光滑區(qū)，粗糙區(qū)，過渡粗糙區(qū)23.文德里管測(cè)流量，流量公式是根據(jù)能量方程、連續(xù)方程推導(dǎo)24.文德里管的流量系數(shù)小于1的原因：能量損失，μ=??實(shí)際??理論25.畢托管測(cè)流速原理是駐點(diǎn)原理26.斷面面積沿程增大的水平管道，其管軸壓強(qiáng)不一定沿程增大，考慮水頭損失27.液體作紊流運(yùn)動(dòng)時(shí)，相對(duì)粗糙度越大，沿程水頭損失λ可能越大（穆迪圖）28.只有粘性液體才有層流紊流之分五、液體三元流動(dòng)基本原理2=??????????

+??????????

+??????????

=0，流函數(shù)存在條件3.旋轉(zhuǎn)角速度：ωz=1（?????????????），判斷無旋運(yùn)動(dòng)，勢(shì)函數(shù)存在條件2 ???? ????4.角變形：εxy=1（??????+??????），是否剪切變形2 ???? ????5.恒定平面勢(shì)流：流函ψ x，y ；????

=????，????

=?????；連續(xù)方程滿足平面流動(dòng)6.速度勢(shì)函φ x，y

=????，????

=????；無旋滿足7.dψ= ?????????+????????；dφ= ????????+????????8.不可壓縮恒定平面流動(dòng)中，任意兩流線之間通過的單寬流量等于該兩流線的流函數(shù)之差9.液體是否為有旋運(yùn)動(dòng)，取決于液體微團(tuán)本身是否旋轉(zhuǎn)，而與液體微團(tuán)的運(yùn)動(dòng)軌跡無關(guān)10.沿著流動(dòng)方向，在同一流線上各點(diǎn)的勢(shì)函數(shù)值是增大的11.歐拉液體平衡方程對(duì)理想液體和實(shí)際液體均適用（歐拉方程只用于靜止?fàn)顟B(tài)，而靜止液體不考慮粘性）六、有壓管流1.長(zhǎng)管和短管：沿程水頭損失占95%以上為長(zhǎng)管2.長(zhǎng)管不計(jì)流速水頭和局部水頭3.長(zhǎng)管的總水頭線與測(cè)壓管水頭線相重合4.串聯(lián)管道流量相同：Q=Q1=Q2=Q3=?.5.并聯(lián)管道沿程水頭損失相等：Q=Q1+Q2+Q3+?6.并聯(lián)管道由于液流總重量不同，所以總機(jī)械能不等，但單位能量相等7.水ft=2??T=4???? ??8.直接水ft：Ts<????；間接水ft：Ts>????9.直接水ft=ρcv0v，閥門完全關(guān)閉時(shí)，水ft?P=ρcv0，則???H=cv010.水ft研究中，液體和管道假設(shè)都是彈性體，產(chǎn)生可壓縮的非恒定流11.管流負(fù)壓區(qū)是指測(cè)壓管水頭線在管軸線以下的部分。12.水流在等直徑直管中作恒定流動(dòng)時(shí)，其測(cè)壓管水頭線沿程下降p=z+s=?（??2+??2+??）???? 2??14.v02≠0，出口處為突然擴(kuò)大的水流，總水頭線下降至下游水面上方，測(cè)管水頭線上升后v02七、明渠均勻流1.J=Jp 水面坡度 =i 底坡，v=C ????2.正坡i>0，平坡i=0，負(fù)坡i<03.正常水深h0與流量Q，糙率n，底坡i，寬度b，坡度m有關(guān)；臨界水深hc與流量Q，寬度b，坡度m有關(guān)，矩形斷面hc=3????2，q=Q/b??4.梯形斷面=（b+mh0）h0，X=b+2h0 1+??2，R==1??1?? 65.水力最佳斷面：當(dāng)渠道的底寬i，糙率n一定，在通過已知設(shè)計(jì)流量時(shí)所選定的過水面積最小，或者是過水面積一定時(shí)通過的流量最大，符合這種條件的斷面稱為水力最佳斷面.????0

=2 1??2???，矩形=2（b=2h）6.緩坡明渠中的均勻流只能是緩流，陡坡明渠中的均勻流只能是急流7.組合糙率斷面：nc=??1??1+??2??2+?+????????，????????

<1.5~2.0??1+??2+????? ????????nc=

??1??12+??2??22+?+????????2，????????

>2.0??1+??2+????? ????????8.復(fù)式斷面=Q1+Q2+?=K1 ??1+K2 ??2+?=??1??1 ??1??1+??2??2 ??2??2+?9.渠道斷面設(shè)計(jì)時(shí)，選用糙率n偏小，引起輸水能力不足或溢漫現(xiàn)象八、明渠非均勻流緩流和急流判別v<??，干擾波能向上下游傳播，水流為緩流c= 2.Fr<1，水流為緩流，F(xiàn)r=

??

，動(dòng)能與勢(shì)能之比

>0=h+????22??4.h>hc，水流為緩流，hc=3

????2??5.i<ic，h0>hc，即緩坡上的均勻流為緩流2.緩流斷面單位能量隨水深增大而增加，急流斷面單位能量隨水深增大而減小?！?，緩流到急流發(fā)生水跌水躍方程2=??1（ 1+8??2?1），矩形r= ??2 ????2>??2=2<??為淹沒水躍(i=ic(i>ic)6.十二條水面線熟記規(guī)律1：1區(qū)，3區(qū)升，2區(qū)降規(guī)律2：接近N-N線時(shí)，以N-N線為其漸進(jìn)線規(guī)律3：接近C-C線時(shí)，垂直于C-C線均勻流的水面線是N-N線7.明渠水流中，斷面單位能量Es沿程增大：緩坡M1；陡坡S1，S2；臨界坡C1。斷面單位能量Es沿程減?。壕徠翸2，M3；陡坡S3；臨界坡C3；平坡H2，H3；負(fù)坡A2，A38.壅水曲線的水深增大，高程一般減小9.緩流通過矩形斷面明渠中障礙物時(shí)，障礙物上的水面必然下降(流速與波速關(guān)系)九、堰流和閘孔出流1.????

<0.67，薄壁堰；0.67<

??<2.5，實(shí)用堰；2.5<??

??<10，寬頂堰??22.堰流基本集散公式=ε?mB 2????03，三個(gè)系數(shù)分別是側(cè)收縮系數(shù)，淹沒系數(shù)，流量系2數(shù)3.薄壁堰、實(shí)用堰淹沒出流條件：1.下游水位高于堰頂，2.下游發(fā)生淹沒水躍4.寬頂堰淹沒出流條件：????0

>0.8,hs為下游水位高于堰頂?shù)臄?shù)值，H0為堰上總水頭5.實(shí)用堰：??>0.75為堰流，??<0.75為孔流；寬頂堰：??>0.65為堰流，??<0.65