高中數(shù)學(xué)必修第三冊全冊教案設(shè)計(jì)

第一章算法初步

一、課標(biāo)要求：

1、本章的課標(biāo)要求包括算法的含義、程序框圖、基本算法語句，

通過閱讀中國古代教學(xué)中的算法案例，體會中國古代數(shù)學(xué)世界數(shù)學(xué)發(fā)

展的貢獻(xiàn)。

2、算法就是解決問題的步驟，算法也是數(shù)學(xué)及其應(yīng)用的重要組

成部分，是計(jì)算機(jī)科學(xué)的基礎(chǔ)，利用計(jì)算機(jī)解決問需要算法，在日常

生活中做任何事情也都有算法，當(dāng)然我們更關(guān)心的是計(jì)算機(jī)的算法，

計(jì)算機(jī)可以解決多類信息處理問題，但人們必須事先用計(jì)算機(jī)熟悉的

語言，也就是計(jì)算能夠理解的語言（即程序設(shè)計(jì)語言）來詳細(xì)描述解

決問題的步驟，即首先設(shè)計(jì)程序，對稍復(fù)雜一些的問題，直接寫出解

決該問題的程序是困難的，因此，我們要首先研究解決問題的算法，

再把算法轉(zhuǎn)化為程序，所以算法設(shè)計(jì)是使用計(jì)算機(jī)解決具體問題的一

個極為重要的環(huán)節(jié)。

3、通過對解決具體問題的過程與步驟的分析（如二元一次方程

組的求解等問題），體會算法的思想，了解算法的含義。理解程序框

圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)。理解并掌

握幾種基本的算法語句一一輸入語句、輸出語句、賦值語句、條件語

句、循環(huán)語句。進(jìn)一步體會算法的基本思想。

4、本章的重點(diǎn)是體會算法的思想，了解算法的含義，通過模仿、

操作、探索，經(jīng)過通過設(shè)計(jì)程序框圖解決問題的過程。點(diǎn)是在具體問

題的解決過程中，理解三種基本邏輯結(jié)構(gòu)，經(jīng)歷將具體問題的程序框

圖轉(zhuǎn)化為程序語句的過程，理解幾種基本的算法語句。

二、編寫意圖與特色：

算法是數(shù)學(xué)及其應(yīng)用的重要組成部分，是計(jì)算科學(xué)的重要基礎(chǔ)。

隨著現(xiàn)代信息技術(shù)飛速發(fā)展，算法在科學(xué)技術(shù)、社會發(fā)展中發(fā)揮著越

來越大的作用，并日益融入社會生活的許多方面，算法思想已經(jīng)成為

現(xiàn)代人應(yīng)具備的一種數(shù)學(xué)素養(yǎng)。需要特別指出的是，中國古代數(shù)學(xué)中

蘊(yùn)涵了豐富的算法思想。在本模塊中，學(xué)生將在義務(wù)教育階段初步感

受算法思想的基礎(chǔ)上，結(jié)合對具體數(shù)學(xué)實(shí)例的分析，體驗(yàn)程序框圖在

解決問題中的作用；通過模仿、操作、探索，學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)程序框圖表達(dá)

解決問題的過程；體會算法的基本思想以及算法的重要性和有效性，

發(fā)展有條理的思考與表達(dá)的能力，提高邏輯思維能力。

1、結(jié)合熟悉的算法，把握算法的基本思想，學(xué)會用自然語言來

描述算法。

2、通過模仿、操作和探索，經(jīng)歷設(shè)計(jì)程序流程圖表達(dá)解決問題

的過程。在具體問題的解決過程中理解程序流程圖的三種基本邏輯結(jié)

構(gòu)：順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)。

3、通過實(shí)際問題的學(xué)習(xí)，了解構(gòu)造算法的基本程序。

4、經(jīng)歷將具體問題的程序流程圖轉(zhuǎn)化為程序語句的過程，理解

幾種基本算法語句一一輸入語句、輸出語句、賦值語句、條件語句、

循環(huán)語句，體會算法的基本思想。

5、需要注意的問題

1）從熟知的問題出發(fā)，體會算法的程序化思想，而不是簡單呈

現(xiàn)一些算法。

2）變量和賦值是算法學(xué)習(xí)的重點(diǎn)之一，因?yàn)樵O(shè)置恰當(dāng)?shù)淖兞浚?/p>

學(xué)習(xí)給變量賦值，是構(gòu)造算法的關(guān)鍵，應(yīng)作為學(xué)習(xí)的重點(diǎn)。

3）不必刻意追求最優(yōu)的算法，把握算法的基本結(jié)構(gòu)和程序化思

想才是我們的重點(diǎn)。

4）本章所指的算法基本上是能在計(jì)算機(jī)上實(shí)現(xiàn)的算法。

三、教學(xué)內(nèi)容及課時安排:

1.1算法與程序框圖（約2課時）

1.2基本算法語句（約3課時）

1.3算法案例（約5課時）

復(fù)習(xí)與小結(jié)（約2課時）

四、評價建議

1.重視對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的評價

關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)語言的學(xué)習(xí)過程中，是否對用集合語言描述數(shù)學(xué)

和現(xiàn)實(shí)生活中的問題充滿興趣；在學(xué)習(xí)過程中，能否體會集合語言準(zhǔn)

確、簡潔的特征；是否能積極、主動地發(fā)展自己運(yùn)用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行交

流的能力。

2.正確評價學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能

關(guān)注學(xué)生在本章（節(jié)）及今后學(xué)習(xí)中，讓學(xué)生集中學(xué)習(xí)算法的初

步知識，主要包括算法的基本結(jié)構(gòu)、基本語句、基本思想等。算法思

想將貫穿高中數(shù)學(xué)課程的相關(guān)部分，在其他相關(guān)部分還將進(jìn)一步學(xué)習(xí)

算法

1.1.1算法的概念

一、教學(xué)目標(biāo)：

1、知識與技能：（1）了解算法的含義，體會算法的思想。（2）能夠

用自然語言敘述算法。（3）掌握正確的算法應(yīng)滿足的要求。（4）會寫

出解線性方程（組）的算法。（5）會寫出一個求有限整數(shù)序列中的最

大值的算法。（6）會應(yīng)用Scilab求解方程組。

2、過程與方法：通過求解二元一次方程組，體會解方程的一般性步

驟，從而得到一個解二元一次方程組的步驟，這些步驟就是算法，不

同的問題有不同的算法。由于思考問題的角度不同，同一個問題也可

能有多個算法，能模仿求解二元一次方程組的步驟，寫出一個求有限

整數(shù)序列中的最大值的算法。

3、情感態(tài)度與價值觀：通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，使我們對計(jì)算機(jī)的算法語

言有一個基本的了解，明確算法的要求，認(rèn)識到計(jì)算機(jī)是人類征服自

然的一各有力工具，進(jìn)一步提高探索、認(rèn)識世界的能力。

二、重點(diǎn)與難點(diǎn)：

重點(diǎn)：算法的含義、解二元一次方程組和判斷一個數(shù)為質(zhì)數(shù)的算

法設(shè)計(jì)。

難點(diǎn)：把自然語言轉(zhuǎn)化為算法語言。

三、學(xué)法與教學(xué)用具：

學(xué)法：1、寫出的算法，必須能解決一類問題(如：判斷一個整數(shù)

n(n>l)是否為質(zhì)數(shù)；求任意一個方程的近似解；……),并且能夠重

復(fù)使用。

2、要使算法盡量簡單、步驟盡量少。

3、要保證算法正確，且計(jì)算機(jī)能夠執(zhí)行，如：讓計(jì)算機(jī)計(jì)算1

x2x3x4x5是可以做到的，但讓計(jì)算機(jī)去執(zhí)行“倒一杯水”“替我

理發(fā)”等則是做不到的。

教學(xué)用具：電腦，計(jì)算器，圖形計(jì)算器

四、教學(xué)設(shè)想：

1、創(chuàng)設(shè)情境：

算法作為一個名詞，在中學(xué)教科書中并沒有出現(xiàn)過，我們在基礎(chǔ)

教育階段還沒有接觸算法概念。但是我們卻從小學(xué)就開始接觸算法，

熟悉許多問題的算法。如，做四則運(yùn)算要先乘除后加減，從里往外脫

括弧，豎式筆算等都是算法，至于乘法口訣、珠算口訣更是算法的具

體體現(xiàn)。我們知道解一元二次方程的算法，求解一元一次不等式、一

元二次不等式的算法，解線性方程組的算法，求兩個數(shù)的最大公因數(shù)

的算法等。因此，算法其實(shí)是重要的數(shù)學(xué)對象。

2、探索研究

算法(algorithm)一詞源于算術(shù)(algorism),即算術(shù)方法，是指

一個由已知推求未知的運(yùn)算過程。后來，人們把它推廣到一般，把進(jìn)

行某一工作的方法和步驟稱為算法。

廣義地說，算法就是做某一件事的步驟或程序。菜譜是做菜肴的

算法，洗衣機(jī)的使用說明書是操作洗衣機(jī)的算法，歌譜是一首歌曲的

算法。在數(shù)學(xué)中，主要研究計(jì)算機(jī)能實(shí)現(xiàn)的算法，即按照某種機(jī)械程

序步驟一定可以得到結(jié)果的解決問題的程序。比如解方程的算法、函

數(shù)求值的算法、作圖的算法，等等。

3、例題分析：

例1任意給定一個大于1的整數(shù)n,試設(shè)計(jì)一個程序或步驟對n

是否為質(zhì)數(shù)撤出判定。

算法分析：根據(jù)質(zhì)數(shù)的定義，很容易設(shè)計(jì)出下面的步驟：

第一步：判斷n是否等于2,若n=2,則n是質(zhì)數(shù)；若n>2,則執(zhí)

行第二步。

第二步：依次從2至(n-L)檢驗(yàn)是不是n的因數(shù)，即整除n的

數(shù)，若有這樣的數(shù)，則n不是質(zhì)數(shù)；若沒有這樣的數(shù)，則n是質(zhì)數(shù)。

這是判斷一個大于1的整數(shù)n是否為質(zhì)數(shù)的最基本算法。

例2用二分法設(shè)計(jì)一個求議程X?-2=0的近似根的算法。

算法分析：回顧二分法解方程的過程，并假設(shè)所求近似根與準(zhǔn)確

解的差的絕對值不超過0.005,則不難設(shè)計(jì)出以下步驟：

第一步：令f(x)=x，-2。因?yàn)閒(1X0,f(2)>0,所以設(shè)x1=l,X2=2O

第二步：令m=(Xi+xJ/2,判斷f(m)是否為0,若則，則m為所長;

若否,則繼續(xù)判斷f(xj?f(m)大于。還是小于0。

第三步:若f(X1)-f(m)>0,則令x1=m;否則，令X2=m。

第四步：判斷Ixi-x/VO.005是否成立?若是，則X1、X2之間的任意

取值均為滿足條件的近似根；若否，則返回第二步。

小結(jié)：算法具有以下特性：⑴有窮性；(2)確定性；⑶順序性;

⑷不惟一性；(5)普遍性

典例剖析：

1、基本概念題

「x-2y=-l,①

例3寫出解二元一次%■程組的算法

I2x+y=l②

解：第一步，②-①x2得5y=3;③

第二步,解③得y=3/5;

第三步，將y=3/5代入①，得x=l/5

學(xué)生做一做：對于一般的二元一次方程組來說，上述步驟應(yīng)該怎

樣進(jìn)一步完善？

老師評一評：本題的算法是由加減消元法求解的，這個算法也適

畬一般的三元一次方程組的解法。下面寫出求方程組

'T+丁+c=-耳4H0)的解的算法:

1-i^：28)xA「①xA2,得(AB—AzBjy+AC—AzC^O;③

第二步：解③，得y=g二A2c2;

第三步：將鑼彩央得'=上旦出邑

此時我們得到才迫完2隊(duì)方程組的求解公笑謫嘀

此公司可得到

倒2的另一個算法：

第一步：取A1=l,B,=-2,C,=l,A2=2,B2=l,C2=-l;

第二步.計(jì)算X=B2cl+用。2與y_A2cl-A2c2

第三步：輸出運(yùn)算躲。3AVS

可見利用上述算法，更加有利于上機(jī)執(zhí)行與操作。

基礎(chǔ)知識應(yīng)用題

例4寫出一個求有限整數(shù)列中的最大值的算法。

解：算法如下。

S1先假定序列中的第一個整數(shù)為“最大值”。

S2將序列中的下一個整數(shù)值與“最大值”比較，如果它大

于此“最大值”，這時你就假定“最大值”是這個整數(shù)。

S3如果序列中還有其他整數(shù)，重復(fù)S2。

S4在序列中一直到?jīng)]有可比的數(shù)為止，這時假定的“最大

值”就是這個序列中的最大值。

學(xué)生做一做寫出對任意3個整數(shù)a,b,c求出最大值的算法。

老師評一評在例2中我們是用自然語言來描述算法的，下面

我們用數(shù)學(xué)語言來描述本題的算法。

SImax=a

S2如果b>max,則max=b.

S3如果Omax,則max=c.

S4max就是a,b,c中的最大值。

綜合應(yīng)用題

例5寫出求1+2+3+4+5+6的一個算法。

分析：可以按逐一相加的程序進(jìn)行，也可以利用公式1+2+…

+/尸須里2進(jìn)行，也可以根據(jù)加法運(yùn)算律簡化運(yùn)算過程。

解:算法1：

S1:計(jì)算1+2得到3;

S2：將第一步中的運(yùn)算結(jié)果3與3相加得到6;

S3:將第二步中的運(yùn)算結(jié)果6與4相加得到10;

S4:將第三步中的運(yùn)算結(jié)果10與5相加得到15;

S5:將第四步中的運(yùn)算結(jié)果15與6相加得到21。

算法2:

S1：取n=6;

S2：計(jì)算硬出；

S3:輸出運(yùn)量結(jié)果。

算法3:

S1:將原式變形為(1+6)+(2+5)+(3+4)=3*7;

S2：計(jì)算3x7;

S3:輸出運(yùn)算結(jié)果。

小結(jié)：算法1是最原始的方法，最為繁瑣，步驟較多，當(dāng)加數(shù)較

大時，比如1+2+3+…+10000,再用這種方法是行不通的；算法2與

算法3都是比較簡單的算法，但比較而言，算法2最為簡單，且易于

在計(jì)算機(jī)上執(zhí)行操作。

學(xué)生做一做求lx3x5x7x9x11的值，寫出其算法。

老師評一評算法1；第一步，先求1x3,得到結(jié)果3;

第二步，將第一步所得結(jié)果3再乘以5,得到結(jié)果15;

第三步，再將15乘以7,得到結(jié)果105;

第四步，再將105乘以9,得到945;

第五步，再將945乘以11,得到10395,即是最后結(jié)果。

算法2:用P表示被乘數(shù)，i表示乘數(shù)。

S1使P=l。

S2使i=3

S3使P=Pxi

S4使i=i+2

S5若i4ll,則返回到S3繼續(xù)執(zhí)行；否則算法結(jié)束。

小結(jié)由于計(jì)算機(jī)動是高速計(jì)算的自動機(jī)器，實(shí)現(xiàn)循環(huán)的語句。

因此，上述算法2不僅是正確的，而且是在計(jì)算機(jī)上能夠?qū)崿F(xiàn)的較好

的算法。在上面的算法中，S3,S4,S5構(gòu)成一個完整的循環(huán)，這里

需要說明的是，每經(jīng)過一次循環(huán)之后，變量P、i的值都發(fā)生了變化,

并且生循環(huán)一次之后都要在步驟S5對i的值進(jìn)行檢驗(yàn)，一旦發(fā)現(xiàn)i

的值大于11時，立即停止循環(huán)，同時輸出最后一個P的值，對于循

環(huán)結(jié)構(gòu)的詳細(xì)情況，我們將在以后的學(xué)習(xí)中介紹。

4、課堂小結(jié)

本節(jié)課主要講了算法的概念，算法就是解決問題的步驟，平時列

論我們做什么事都離不開算法，算法的描述可以用自然語言，也可以

用數(shù)學(xué)語言。

例如，某同學(xué)要在下午到體育館參加比賽，比賽下午2時開始，

請寫出該同學(xué)從家里發(fā)到比賽地的算法。

若用自然語言來描述可寫為

(1)1：00從家出發(fā)到公共汽車站

(2)1:10上公共汽車

(3)1:40到達(dá)體育館

(4)1:45做準(zhǔn)備活動。

(5)2:00比賽開始。

若用數(shù)學(xué)語言來描述可寫為：

S11:00從家出發(fā)到公共汽車站

S21:10上公共汽車

S31:40到達(dá)體育館

S41:45做準(zhǔn)備活動

S52:00比賽開始

大家從中要以看出，實(shí)際上兩種寫法無本質(zhì)區(qū)別，但我們在書寫

時應(yīng)盡量用教學(xué)語言來描述，它的優(yōu)越性在以后的學(xué)習(xí)中我們會體會

到。

5、自我評價

1、寫出解一元二次方程ax?+bx+c=0(aw0)的一個算法。

2、寫出求1至1000的正數(shù)中的3倍數(shù)的一個算法(打印結(jié)果)

6、評價標(biāo)準(zhǔn)

1、解：算法如下

S1計(jì)算△=t>2-4ac

S2如果△〈0,則方程無解；否則xl=

S3輸出計(jì)算結(jié)果xl,x2或無解信息。

2、解：算法如下：

S1使i=l

S2i被3除，得余數(shù)r

S3如果r=0,則打印i,否則不打印

S4使i=i+l

S5若i41000,則返回到S2繼續(xù)執(zhí)行，否則算法結(jié)束。

7、作業(yè)：1、寫出解不等式2片3<0的一個算法。

解：第一步：？-2乃-3=0的兩根是品=3,天=-1。

第二步：由2尸3<0可知不等式的解集為｛xI-卜歡3｝。

評注：該題的解法具有一般性，下面給出形如aX+H+c>0的不等

式的解的步驟(為方便，我們設(shè)a>0)如下：

第一步：計(jì)算△=b2-4ac；----

第二步：若△>(),示出方程兩根和=士之土(設(shè)乂>為)，

則不等式解集為｛乃I或正用｝；2a

第三步：若4=0,則不等式解集為JIX6R且乃*-2｝；

第四步：若△<(),則不等式的解集為R。2a

2、求過P㈤，幻、Q3,㈤兩點(diǎn)的直線斜率有如下的算法:

第一步：取吊=51,y=”,吊=處，71=

第二步：若乂=為；

第三步：輸出斜率不存在；

第四步：若彳苫為；

第五步：計(jì)算攵=三口；

第六步:輸出結(jié)其一”

3、寫出求過兩點(diǎn)M(-2,-1)、N(2,3)的直線與坐標(biāo)軸圍成面積的

一個算法。

解：算法：第一步：取為=-2,/1=-1,吊=2,必=3;

第二步：計(jì)算干1_=三生；

第三步：在第士步多菜用客產(chǎn)。得到y(tǒng)的值叫得直線與y軸交

點(diǎn)(0,m);

第四步：在第二步結(jié)果中令廣。得到片的值11,得直線與x軸交

點(diǎn)(n,0);

第五步：計(jì)算S’ImI?I〃I;

第六步：輸出運(yùn)算結(jié)臬

1.1.2程序框圖(第二、三課時)

一、教學(xué)目標(biāo)：

1、知識與技能：掌握程序框圖的概念；會用通用的圖形符號表示算

法，掌握算法的三個基本邏輯結(jié)構(gòu)；掌握畫程序框圖的基本規(guī)則，能

正確畫出程序框圖。

2、過程與方法：通過模仿、操作、探索，經(jīng)歷通過設(shè)計(jì)程序框圖表

達(dá)解決問題的過程；學(xué)會靈活、正確地畫程序框圖。

3、情感態(tài)度與價值觀：通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，使我們對程序框圖有一個

基本的了解；掌握算法語言的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)，明確程序框圖的基

本要求；認(rèn)識到學(xué)習(xí)程序框圖是我們學(xué)習(xí)計(jì)算機(jī)的一個基本步驟，也

是我們學(xué)習(xí)計(jì)算機(jī)語言的必經(jīng)之路。

二、重點(diǎn)與難點(diǎn)：重點(diǎn)是程序框圖的基本概念、基本圖形符號和3種

基本邏輯結(jié)構(gòu)，難點(diǎn)是能綜合運(yùn)用這些知識正確地畫出程序框圖。

三、學(xué)法與教學(xué)用具：

1、通過上節(jié)學(xué)習(xí)我們知道，算法就是解決問題的步驟，在我們

利用計(jì)算機(jī)解決問題的時候，首先我們要設(shè)計(jì)計(jì)算機(jī)程序，在設(shè)計(jì)計(jì)

算機(jī)程序時我們首先要畫出程序運(yùn)行的流程圖，使整個程序的執(zhí)行過

程直觀化，使抽象的問題就得十分清晰和具體。有了這個流程圖，再

去設(shè)計(jì)程序就有了依據(jù)，從而就可以把整個程序用機(jī)器語言表述出

來，因此程序框圖是我們設(shè)計(jì)程序的基本和開端。

2、我們在學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容時，首先要弄清各種圖形符號的意義,

明確每個圖形符號的使用環(huán)境，圖形符號間的聯(lián)結(jié)方式。例如“起止

框”只能出現(xiàn)在整個流程圖的首尾，它表示程序的開始或結(jié)束，其他

圖形符號也是如此，它們都有各自的使用環(huán)境和作用，這是我們在學(xué)

習(xí)這部分知識時必須要注意的一個方面。另外，在我們描述算法或畫

程序框圖時，必須遵循一定的邏輯結(jié)構(gòu)，事實(shí)證明，無論如何復(fù)雜的

問題，我們在設(shè)計(jì)它們的算法時，只需用順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)和循環(huán)

結(jié)構(gòu)這三種基本邏輯就可以了，因此我們必須掌握并正確地運(yùn)用這三

種基本邏輯結(jié)構(gòu)。

3、教學(xué)用具：電腦，計(jì)算器，圖形計(jì)算器

四、教學(xué)設(shè)想：

1、創(chuàng)設(shè)情境：

算法可以用自然語言來描述，但為了使算法的程序或步驟表達(dá)得

更為直觀，我們更經(jīng)常地用圖形方式來表示它。

基本概念：

(1)起止壯二I起止框是任何流程圖都不可缺少的，它

表明程序的開始和結(jié)束，所以一個完整的流程圖的首末兩端必須是起

止框。

(2)輸入、輸獺：表示數(shù)據(jù)的輸入或結(jié)果的輸出，它

可用在算法中的任何需要輸入、輸出的位置。圖中有三個輸入、

輸出框。第一個出現(xiàn)在開始后的第一步，它的作用是輸入未知數(shù)的系

數(shù)all,al2,a21,a22和常數(shù)項(xiàng)bl,b2,通過這一步，就可以把給定的

數(shù)值寫在輸入框內(nèi)，它實(shí)際上是把未知數(shù)的系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)的值通知給

了計(jì)算機(jī)，另外兩個是輸出框，它們分別位于由判斷分出的兩個分支

中，它們表示最后給出的運(yùn)算結(jié)果，左邊分支中的輸出分框負(fù)責(zé)輸出

DKO時未知數(shù)xl,x2的值，右邊分支中的輸出框負(fù)責(zé)輸出D=0時的

結(jié)果，即輸出無法求解信息。

(3)處鼻口它是采用來賦值、執(zhí)行計(jì)算語句、傳送運(yùn)

算結(jié)果的圖形符號。圖中出現(xiàn)了兩個處理框。第一個處理框的作

用是計(jì)算D=alla22-a21al2的值，第二個處理框的作用是計(jì)算

xl=(bla22-b2al2)/D,x2=(b2all-bla21)/D的值。

(4)判說工＞判斷框一般有一個入口和兩個出口，有時

也有多個出口，它是惟一的具有兩個或兩個以上出口的符號，在只有

兩個出口的情形中，通常都分成“是”與“否”(也可用“Y”與“N”)

兩個分支，在圖1T中，通過判斷框?qū)的值進(jìn)行判斷，若判斷框中

的式子是D=0,則說明D=0時由標(biāo)有“是”的分支處理數(shù)據(jù)；若D#0,

則由標(biāo)有“否”的分支處理數(shù)據(jù)。例如，我們要打印x的絕對值，可

以設(shè)計(jì)如下框圖。

結(jié)束

從圖中可以看到由判斷框分出兩個分支，構(gòu)成一個選擇性結(jié)構(gòu)，

其中選擇的標(biāo)準(zhǔn)是“x>0”，若符合這個條件，則按照“是”分支繼

續(xù)往下執(zhí)行；若不符合這個條件，則按照“否”分支繼續(xù)往下執(zhí)行，

這樣的話，打印出的結(jié)果總是x的絕對值。

在學(xué)習(xí)這部分知識的時候，要掌握各個圖形的形狀、作用及使用

規(guī)則，畫程序框圖的規(guī)則如下：

(1)使用標(biāo)準(zhǔn)的圖形符號。

(2)框圖一般按從上到下、從左到右的方向畫。

(3)除判斷框外，大多數(shù)流程圖符號只有一個進(jìn)入點(diǎn)和一個退

出點(diǎn)。判斷框具有超過一個退出點(diǎn)的惟一符號。

(4)判斷框分兩大類，一類判斷框“是”與“否”兩分支的判

斷，而且有且僅有兩個結(jié)果；另一類是多分支判斷，有幾種不同的結(jié)

果。

(5)在圖形符號內(nèi)描述的語言要非常簡練清楚。

2、典例剖析：

例1：已知x=4,y=2,畫出計(jì)算w=3x+4y的值的程序框圖。

解：程序框如下圖所示：

輸入4,24和2分

別是x和y的值

輸出w

V

小結(jié)：此圖的輸入框旁邊加了LI7工J框,它的作用是對框

中的數(shù)據(jù)或內(nèi)容進(jìn)行說明，它可以出現(xiàn)在任何位置。

基礎(chǔ)知識應(yīng)用題

1）順序結(jié)構(gòu)：順序結(jié)構(gòu)描述的是是最簡單的算法結(jié)構(gòu)，語句與語句

之間，框與框之間是按從上到下的順序進(jìn)行的。

例2:已知一個三角形的三邊分別為2、3、4,利用海倫公式設(shè)計(jì)一

個算法，求出它的面積，并畫出算法的程序框圖。

算法分析：這是一個簡單的問題，只需先算出P的值，再將它代

入公式，最后輸出結(jié)果，只用順序結(jié)構(gòu)就能夠表達(dá)出算法。

程序框圖:

開始

s=Vp(p-2)(p-3)(p-4)

輸出s

結(jié)束

2）條件結(jié)構(gòu)：一些簡單的算法可以用順序結(jié)構(gòu)來表示，但是這種結(jié)

構(gòu)無法對描述對象進(jìn)行邏輯判斷，并根據(jù)判斷結(jié)果進(jìn)行不同的處理。

因此，需要有另一種邏輯結(jié)構(gòu)來處理這類問題，這種結(jié)構(gòu)叫做條件結(jié)

構(gòu)。它是根據(jù)指定打件選擇執(zhí)行不同指令的控制結(jié)構(gòu)。

例3:任意給定3個正實(shí)數(shù)，設(shè)計(jì)一個算法，判斷分別以這3個

數(shù)為三邊邊長的三角形是否存在，畫出這個算法的程序框圖。

算法分析：判斷分別以這3個數(shù)為三邊邊長的三角形是否存在，

只需要驗(yàn)收這3個數(shù)當(dāng)中任意兩個數(shù)的和是否大于第3個數(shù)，這就需

要用到條件結(jié)構(gòu)。

程序框圖：

開始

輸入a.b,c

結(jié)束

3)循環(huán)結(jié)構(gòu)：在一些算法中，經(jīng)常會出現(xiàn)從某處開始，按照一定條

件，反復(fù)執(zhí)行某一處理步驟的情況，這就是循環(huán)結(jié)構(gòu)，反復(fù)執(zhí)行的處

理步驟為循環(huán)體，顯然，循環(huán)結(jié)構(gòu)中一定包含條件結(jié)構(gòu)。

循環(huán)結(jié)構(gòu)又稱重復(fù)結(jié)構(gòu)，循環(huán)結(jié)構(gòu)可細(xì)分為兩類：

(1)一類是當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)，如圖「5(1)所示，它的功能是當(dāng)

給定的條件P1成立時，執(zhí)行A框，A框執(zhí)行完畢后，再判斷條件P是

否成立，如果仍然成立，再執(zhí)行A框，如此反復(fù)執(zhí)行A框，直到某一

次條件3不成立為止，此時不再執(zhí)行A框，從b離開循環(huán)結(jié)構(gòu)。

(2)另一類是直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)，如下圖所示，它的功能是先執(zhí)

行，中后判斷給定的條件P2是否成立，如果P2仍然不成立，則繼續(xù)

執(zhí)行日框，直到某一次給定的條件P2成立為止，此時不再執(zhí)行A框,

V

從b點(diǎn)離開循環(huán)結(jié)構(gòu)。

AA

P2?不成立

不成立

“成立

bb

當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)

(1)(2)

例4：設(shè)計(jì)一個計(jì)算1+2+…+100的值的算法，并畫出程序框圖。

算法分析：只需要一個累加變量和一個計(jì)數(shù)變量，將累加變量的

初始值為0,計(jì)數(shù)變量的值可以從1到100。

程序框圖:

開始

i=l

Sum=O

結(jié)束

3、課堂小結(jié)：

本節(jié)課主要講述了程序框圖的基本知識，包括常用的圖形符號、

算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)，算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)有三種，即順序結(jié)構(gòu)、條

件結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)。其中順序結(jié)構(gòu)是最簡單的結(jié)構(gòu)，也是最基本的結(jié)

構(gòu)，循環(huán)結(jié)構(gòu)必然包含條件結(jié)構(gòu)，所以這三種基本邏輯結(jié)構(gòu)是相互支

撐的，它們共同構(gòu)成了算法的基本結(jié)構(gòu)，無論怎樣復(fù)雜的邏輯結(jié)構(gòu)，

都可以通過這三種結(jié)構(gòu)來表達(dá)

4、自我評價：

1）設(shè)x為為一個正整數(shù)，規(guī)定如下運(yùn)算：若x為奇數(shù)，則求3x+2;若x

為偶數(shù)，則為5x,寫出算法，并畫出程序框圖。

2）畫出求7+22+2'+…2血的值的程序框圖。

5、評價標(biāo)準(zhǔn)：

1.解：算法如下。

S1輸入x

S2若x為奇數(shù),則輸出A=3x+2;否則輸出A=5x

S3算法結(jié)束。

程序框圖如下圖:

開始

i=l

p=pxii=i+l

2、解：序框圖如下圖:

開始

i=l

p=0

結(jié)束

6、作業(yè)：課本P11習(xí)題1.1A組2、3

1.2.1輸入、輸出語句和賦值語句(第一課時)

教學(xué)目標(biāo)：

知識與技能

(1)正確理解輸入語句、輸出語句、賦值語句的結(jié)構(gòu)。

(2)會寫一些簡單的程序。

(3)掌握賦值語句中的“=”的作用。

過程與方法

(1)讓學(xué)生充分地感知、體驗(yàn)應(yīng)用計(jì)算機(jī)解決數(shù)學(xué)問題的方法;

并能初步操作、模仿。

(2)通過對現(xiàn)實(shí)生活情境的探究，嘗試設(shè)計(jì)出解決問題的程序，

理解邏輯推理的數(shù)學(xué)方法。

情感態(tài)度與價值觀

通過本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，使我們認(rèn)識到計(jì)算機(jī)與人們生活密

切相關(guān)，增強(qiáng)計(jì)算機(jī)應(yīng)用意識，提高學(xué)生學(xué)習(xí)新知識的興趣。

重點(diǎn)與難點(diǎn)

重點(diǎn)：正確理解輸入語句、輸出語句、賦值語句的作用。

難點(diǎn)：準(zhǔn)確寫出輸入語句、輸出語句、賦值語句。

學(xué)法與教學(xué)用具

計(jì)算機(jī)、圖形計(jì)算器

教學(xué)設(shè)想

【創(chuàng)設(shè)情境】

在現(xiàn)代社會里，計(jì)算機(jī)已經(jīng)成為人們?nèi)粘Ｉ詈凸ぷ鞑豢扇?/p>

少的工具，如：聽MP3,看電影，玩游戲，打字排版，畫卡通畫，

處理數(shù)據(jù)等等，那么，計(jì)算機(jī)是怎樣工作的呢？

計(jì)算機(jī)完成任何一項(xiàng)任務(wù)都需要算法，但是，我們用自然語

言或程序框圖描述的算法，計(jì)算機(jī)是無法“看得懂，聽得見”的。

因此還需要將算法用計(jì)算機(jī)能夠理解的程序設(shè)計(jì)語言

（programminglanguage）翻譯成計(jì)算機(jī)程序。

程序設(shè)計(jì)語言有很多種。如BASIC,Foxbase,C語言,C++,

J++,VB等。為了實(shí)現(xiàn)算法中的三種基本的邏輯結(jié)構(gòu)：順序結(jié)構(gòu)、

條件結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)，各種程序設(shè)計(jì)語言中都包含下列基本的算

法語句：

輸入語句輸出語句賦值語句條件語句循環(huán)語句

這就是這一節(jié)所要研究的主要內(nèi)容一一基本算法語句。今天,

我們先一起來學(xué)習(xí)輸入、輸出語句和賦值語

句。（板出課題）

【探究新知】

我們知道，順序結(jié)構(gòu)是任何一個算法都

離不開的基本結(jié)構(gòu)。輸入、輸出語句和賦值

語句基本上對應(yīng)于算法中的順序結(jié)構(gòu)。（如右

圖）計(jì)算機(jī)從上而下按照語句排列的順序執(zhí)行這些語句。

輸入語句和輸出語句分別用來實(shí)現(xiàn)算法的輸入信息，輸出結(jié)

果的功能。如下面的例子：

用描點(diǎn)法作函數(shù)y=x3+3/-24x+30的圖象時，需要求出自變

量與函數(shù)的一組對應(yīng)值。編寫程序，分別計(jì)算當(dāng)

x=-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5時的函數(shù)值。

程序：（教師可在課前準(zhǔn)備好該程序，教學(xué)中直接調(diào)用運(yùn)行）

INPUT“x=”；x

y=x八3+3*x八2-24^x+30

PRINTx

PRINTy

END

（學(xué)生先不必深究該程序如何得來，只要求懂得上機(jī)操作，模仿

編寫程序，通過運(yùn)行自己編寫的程序發(fā)現(xiàn)問題所在，進(jìn)一步提高

學(xué)生的模仿能力。）

K提問止在這個程序中，你們覺得哪些是輸入語句、輸出語句和

賦值語句呢？（同學(xué)們互相交流、議論、猜想、概括出結(jié)

論。提示：“input”和“print”的中文意思等）

（一）輸入語句

在該程序中的第1行中的INPUT語句就是輸入語句。這個語

句的一般格式是：

INPUT"提示內(nèi)容”；變量

其中，“提示內(nèi)容”一般是提示用戶輸入什么樣的信息。如每

次運(yùn)行上述程序時，依次輸入-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,

4,5,計(jì)算機(jī)每次都把新輸入的值賦給變量“x”，并按“x”新獲

得的值執(zhí)行下面的語句。

INPUT語句不但可以給單個變量賦值，還可以給多個變量賦

值，其格式為:

INPUT”提示內(nèi)容1,提示內(nèi)容2,提示內(nèi)容3,…”；變量1,變量2,變量3,…

例如，輸入一個學(xué)生數(shù)學(xué)，語文，英語三門課的成績，可以

寫成：

INPUT“數(shù)學(xué)，語文，英語”；a,b,c

注：①“提示內(nèi)容”與變量之間必須用分號“；”隔開。

②各“提示內(nèi)容”之間以及各變量之間必須用逗號隔開。

但最后的變量的后面不需要。

（二）輸出語句

在該程序中，第3行和第4行中的PRINT語句是輸出語句。

它的一般格式是：

PRINT”提示內(nèi)容”：表達(dá)式

同輸入語句一樣，表達(dá)式前也可以有“提示內(nèi)容”。例如下面

的語句可以輸出斐波那契數(shù)列：

PRINT"TheFibonacciProgressionis："；

11235813213455

此時屏幕上顯示:

TheFibonacciProgressionis：112358

13213455...

輸出語句的用途：

（1）輸出常量，變量的值和系統(tǒng)信息。（2）輸出數(shù)值

計(jì)算的結(jié)果。

K思考兒在LL2中程序框圖中的輸入框，輸出框的內(nèi)容怎樣用

輸入語句、輸出語句來表達(dá)？（學(xué)生討論、交流想法，然

后請學(xué)生作答）

參考答案：

輸入框：INPUT”請輸入需判斷的整數(shù)n="；n

輸出框：PRINTn;“是質(zhì)數(shù)。”

PRINTn;“不是質(zhì)數(shù)。”

（三）賦值語句

用來表明賦給某一個變量一個具體的確定值的語句。

除了輸入語句，在該程序中第2行的賦值語句也可以給變量

提供初值。它的一般格式是：

變量=表達(dá)式

賦值語句中的叫做賦值號。

賦值語句的作用：先計(jì)算出賦值號右邊表達(dá)式的值，然后把這

個值賦給賦值號左邊的變量，使該變量的值

等于表達(dá)式的值。

注：①賦值號左邊只能是變量名字，而不能是表達(dá)式。如：

2=X是錯誤的。

②賦值號左右不能對換。如“A=B”“B=A”的含義運(yùn)行

結(jié)果是不同的。

③不能利用賦值語句進(jìn)行代數(shù)式的演算。（如化簡、因

式分解、解方程等）

④賦值號"/與數(shù)學(xué)中的等號意義不同。

K思考兒在LL2中程序框圖中的輸入框，哪些語句可以用賦值

語句表達(dá)？并寫出相應(yīng)的賦值語句。（學(xué)生思考討論、交

流想法。）

【例題精析】

K例1H：編寫程序，計(jì)算一個學(xué)生數(shù)學(xué)、語文、英語三門課

的平均成績。

分析：先寫出算法，畫出程序框圖，再進(jìn)行編程。

算法：程序：

開始

a+b+c

y=INPUT“數(shù)學(xué)="；a

3

INPUT“語文=”;b

?INPUT“英語="；c

//輸出y

y=(a+b+c)/3

PRINT"Theaverage=M;y

END

K例23：給一個變量重復(fù)賦值。

程序:

A=10

A=A+10

PRINTA

END

［變式引申］:在此程序的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)一個程序，要求最后A

的輸出值是30。

（該變式的設(shè)計(jì)意圖是學(xué)生加深對重復(fù)賦值的理

解）

程序:

A=1O

A=A+15

PRINTA

A=A+5

PRINTA

END

K例31：交換兩個變量A和B的值，并輸出交換前后的值。

分析：引入一個中間變量X,將A的值賦予X,又將B的值賦予

A,再將X的值賦予B,從而達(dá)到交換A,B的值。（比如

交換裝滿水的兩個水桶里的水需要再找一個空桶）

程序：(INPUTA

INPUTB

PRINTA,B

X=A

A=B

B=X

PRINTA,B

END

K補(bǔ)例U：編寫一個程序，要求輸入一個圓的半徑，便能輸出該

圓的周長和面積。(萬取3.14)

分析：設(shè)圓的半徑為R,則圓的周長為C=2萬R,面積為S=TTR2,

可以利用順序結(jié)構(gòu)中的INPUT語句，PRINT語句和賦

值語句設(shè)計(jì)程序。

程序：

INPUT“半徑為R="；R

C=2*3.14*R

S=3.14*RA2

PRINT"該圓的周長為：”；C

PRINT”該圓的面積為：”；S

.END)

【課堂精練】

P15練習(xí)1.2.3

參考答案：

1.程序：INPUT"請輸入華氏溫度：”；x

y=(x-32)*5/9

PRINT“華氏溫度：”；x

PRINT“攝氏溫度："；y

END

K提問止如果要求輸入一個攝氏溫度，輸出其相應(yīng)的華氏

溫度，又該如何設(shè)計(jì)程序？(學(xué)生課后思考，討論

完成)

2.程序：INPUT"請輸入a(awO)="；a

INPUT"請輸入b(bwO)="；b

X=a+b

Y=a-b

Z=a*b

Q=a/b

PRINTa,b

PRINTX,Y,Z,Q

END

3.程序：p=(2+3+4)/2

t=p*(p-2)*(p-3)*(p-4)

s=SQR(t)

PRINT“該三角形的面積為：”；s

END

注：SQR()是函數(shù)名，用來求某個數(shù)的平方根。

【課堂小結(jié)】

本節(jié)課介紹了輸入語句、輸出語句和賦值語句的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)

及聯(lián)系。掌握并應(yīng)用輸入語句，輸出語句，賦值語句編寫一些

簡單的程序解決數(shù)學(xué)問題，特別是掌握賦值語句中的作用

及應(yīng)用。編程一般的步驟：先寫出算法，再進(jìn)行編程。我們要

養(yǎng)成良好的習(xí)慣，也有助于數(shù)學(xué)邏輯思維的形成。

【評價設(shè)計(jì)】

習(xí)題組、

1.P231.2A1(2)2

2.試對生活中某個簡單問題或是常見數(shù)學(xué)問題，利用所學(xué)基

本算法語句等知識來解決自己所提出的問題。要求寫出算

法，畫程序框圖，并寫出程序設(shè)計(jì)。

1.2.2-1.2.3條件語句和循環(huán)語句(第二、三課時)

教學(xué)目標(biāo)：

知識與技能

(1)正確理解條件語句和循環(huán)語句的概念，并掌握其結(jié)構(gòu)的

區(qū)別與聯(lián)系。

(2)會應(yīng)用條件語句和循環(huán)語句編寫程序。

過程與方法

經(jīng)歷對現(xiàn)實(shí)生活情境的探究，認(rèn)識到應(yīng)用計(jì)算機(jī)解決數(shù)學(xué)

問題方便簡捷，促進(jìn)發(fā)展學(xué)生邏輯思維能力

情感態(tài)度與價值觀

了解條件語句在程序中起判斷轉(zhuǎn)折作用，在解決實(shí)際問題

中起決定作用。深刻體會到循環(huán)語句在解決大量重復(fù)問題中起

重要作用。減少大量繁瑣的計(jì)算。通過本小節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，有

益于我們養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維以及正確處理問題的能力。

重點(diǎn)與難點(diǎn)

重點(diǎn)：條件語句和循環(huán)語句的步驟、結(jié)構(gòu)及功能。

難點(diǎn)：會編寫程序中的條件語句和循環(huán)語句。

學(xué)法與教學(xué)用具

計(jì)算機(jī)、圖形計(jì)算器

教學(xué)設(shè)想

【創(chuàng)設(shè)情境】

試求自然數(shù)1+2+3+……+99+100的和。

顯然大家都能準(zhǔn)確地口算出它的答案：5050。而能不能將

這項(xiàng)計(jì)算工作交給計(jì)算機(jī)來完成呢？而要編程，以我們前面所

學(xué)的輸入、輸出語句和賦值語句還不能滿足“我們?nèi)找嬖鲩L的

物質(zhì)需要”，因此，還需要進(jìn)一步學(xué)習(xí)基本算法語句中的另外兩

種：條件語句和循環(huán)語句（板出課題）

【探究新知】

（一）條件語句

算法中的條件結(jié)構(gòu)是由條件語句來表達(dá)的，是處理?xiàng)l件分

支邏輯結(jié)構(gòu)的算法語句。它的一般格式是:（IF-THEN-ELSE格式）

當(dāng)計(jì)算機(jī)執(zhí)行上述語句時，首先對IF后的條件進(jìn)行判斷，

如果條件符合，就執(zhí)行THEN后的語句1,否則執(zhí)行ELSE后的語

句2。其對應(yīng)的程序框圖為：（如上右圖）

在某些情況下，也可以只使用IF-THEN語句：（即IF-THEN

格式）

計(jì)算機(jī)執(zhí)行這種形式的條件語句時，也是首先對IF后的條

件進(jìn)行判斷，如果條件符合，就執(zhí)行THEN后的語句，如果條件

不符合，則直接結(jié)束該條件語句，轉(zhuǎn)而執(zhí)行其他語句。其對應(yīng)

的程序框圖為：（如上右圖）

條件語句的作用：在程序執(zhí)行過程中，根據(jù)判斷是否滿足

約定的條件而決定是否需要轉(zhuǎn)換到何處去。需要計(jì)算機(jī)按條件

進(jìn)行分析、比較、判斷，并按判斷后的不同情況進(jìn)行不同的處

理。

【例題精析】

K例1》：編寫程序，輸入一元二次方程ax2+/>x+c=0的系數(shù)，輸

出它的實(shí)數(shù)根。

分析：先把解決問題的思路用程序框圖表示出來，然后再根據(jù)

程序框圖給出的算法步驟，逐步把算法用對應(yīng)的程序語

句表達(dá)出來。

算法分析：我們知道，若判別式△=/-4ac>0,原方程有兩個不

相等的實(shí)數(shù)根

-b+yfX

Xi——、

2a

INPUT"Pleaseinputa,b,c=

_-b-4X.若d=b*b-4*a*c

p=-b/(2*a)

2a

q=SQR(ABS(d))/(2*a)

△=0,原方程有兩IFd>=0THEN

xl=p+q

個相等的實(shí)數(shù)根x2=p-q

玉=々=一白若IFxl=x2THEN

A<0,原方程沒有PRINT“Onerealroot:,9;xl

實(shí)數(shù)根。也就是說,

ELSE

在求解方程之前，

DRTMTTLA。1

需要首先判斷判別

式的符號。因此，這個過程可以用算法中的條件結(jié)構(gòu)來實(shí)現(xiàn)。

又因?yàn)榉匠痰膬蓚€根有相同的部分，為了避免重復(fù)計(jì)算，可

以在計(jì)算/和x,之前，先計(jì)算P=-二，4=』可。程序框圖：（參照

2a2a

課本％)

程序：(如右圖所示)

注：SQR()和ABS()是兩個函數(shù)，分別用來求某個數(shù)的

平方根和絕對值。

即SQR(x)=?，ABS(X)=B；”)

K例23：編寫程序，使得任意輸入的3個整數(shù)按從大到小的順

已是三者中最大的。

第四步：將b與c比較，并把小者賦給c,大者賦給b,此時a,

b,c已按從大到小的順序排列好。

第五步：按順序輸出a,b,c.

程序框圖：（參照課本?）

程序：（如右框圖所示）

K補(bǔ)例兒鐵路部門托運(yùn)行李的收費(fèi)方法如下：

y是收費(fèi)額（單位：元），x是行李重量（單位：kg）,當(dāng)

0<x420時，按0.35元/kg收費(fèi)，當(dāng)x>20kg時，20kg的部

分按0.35元/kg,超出20kg的部分，則按0.65元/kg收費(fèi)，

請根據(jù)上述收費(fèi)方法編寫程序。

_JO.35x,0<x<20,、

分析：首先由題意得：y=\0.35x20+0.65（x-20）,x>20,該函數(shù)

是個分段函數(shù)。需要對行李重量作出判斷，因此，這個

過程可以用算法中的條件結(jié)構(gòu)來實(shí)現(xiàn)。

程序：INPUT"請輸入旅客行李的重量（kg）X="；X

IFx>0ANDx<=20THEN

y=0.35*x

ELSE

y=0.35*20+0.65*（x-20）

ENDIF

PRINT“該旅客行李托運(yùn)費(fèi)為：”；y

END

【課堂精練】

1.P20練習(xí)2.（題略）

分析：如果有兩個或是兩個以上的并列條件時，用“AND”

把它們連接起來。

2.即練習(xí)1.(題略)

參考答案：INPUT"請輸入三個正數(shù)a,b,c="；a,b,

c

IFa+b>cANDa+c>bANDb+c>aTHEN

PRINT"以下列三個數(shù)："；a,b,c,“可

以構(gòu)成三角形?！?/p>

ELSE

PRINT"以下列三個數(shù):";a,b,c,“不

可以構(gòu)成三角形！”

ENDIF

END

(-)循環(huán)語句

算法中的循環(huán)結(jié)構(gòu)是由循環(huán)語句來實(shí)現(xiàn)的。對應(yīng)于程序框

其中循環(huán)體是由計(jì)算機(jī)反復(fù)執(zhí)行的一組語句構(gòu)成的。WHLIE

后面的“條件”是用于控制計(jì)算機(jī)執(zhí)行循環(huán)體或跳出循環(huán)體的。

當(dāng)計(jì)算機(jī)遇到WHILE語句時，先判斷條件的真假，如果條

件符合，就執(zhí)行WHILE與WEND之間的循環(huán)體；然后再檢查上述

條件，如果條件仍符合，再次執(zhí)行循環(huán)體，這個過程反復(fù)進(jìn)行,

直到某一次條件不符合為止。這時，計(jì)算機(jī)將不執(zhí)行循環(huán)體，

直接跳到WEND語句后，接著執(zhí)行WEND之后的語句。因此，當(dāng)

型循環(huán)有時也稱為“前測試型”循環(huán)。其對應(yīng)的程序結(jié)構(gòu)框圖

其對應(yīng)的程序結(jié)構(gòu)框圖為：（如上右圖）

K思考兒直到型循環(huán)又稱為“后測試型”循環(huán)，參照其直到型循

環(huán)結(jié)構(gòu)對應(yīng)的程序框圖，說說計(jì)算機(jī)是按怎樣的順序執(zhí)

行UNTIL語句的？（讓學(xué)生模仿執(zhí)行WHILE語句的表述）

從UNTIL型循環(huán)結(jié)構(gòu)分析，計(jì)算機(jī)執(zhí)行該語句時，先執(zhí)

行一次循環(huán)體，然后進(jìn)行條件的判斷，如果條件不滿足，繼

續(xù)返回執(zhí)行循環(huán)體，然后再進(jìn)行條件的判斷，這個過程反復(fù)

進(jìn)行，直到某一次條件滿足時，不再執(zhí)行循環(huán)體，跳到LOOP

UNTIL語句后執(zhí)行其他語句，是先執(zhí)行循環(huán)體后進(jìn)行條件判

斷的循環(huán)語句。

K提問兒通過對照，大家覺得WHILE型語句與UNTIL型語句之間

有什么區(qū)別呢？（讓學(xué)生表達(dá)自己的感受）

區(qū)別：在WHILE語句中，是當(dāng)條件滿足時執(zhí)行循環(huán)體，而在

UNTIL語句中，是當(dāng)條件不滿足時執(zhí)行循環(huán)體。

【例題精析】

K例3R：編寫程序，計(jì)算自然數(shù)1+2+3+……+99+100的和。

分析：這是一個累加問題。我們可以用WHILE型語句，也可以用

UNTIL型語句。由此看來，解決問題的方法不是惟一的，當(dāng)

然程序的設(shè)計(jì)也是有多種的，只是程序簡單與復(fù)雜的問題。

程-----------

i=l

序：sum=0sum=0

WHLIEi<=100DO

WHILE型：sum=sum+isum=sum+i

i=i+li=i+l

UNTIL型：WENDLOOPUNTILi>100

PRINTsum

\DDIKITG..EEND

K例4見根據(jù)1.1.2中的圖1.1-2,將程序框圖轉(zhuǎn)化為程序語句。

分析：仔細(xì)觀察，該程序框圖中既有條件結(jié)構(gòu)，又有循環(huán)結(jié)構(gòu)。

程序:

flag=l

IFn>2THEN

d=2

WHILEd<=n-lANDflag=l

IFnMODd=0THEN

flag=O

ELSE

d=d+l