2023學(xué)年完整公開課版圖形的位似

ABCDA1B1C1D1如圖四邊形ABCD，現(xiàn)要對其放大兩倍，該如何操作？小結(jié)：我們可以先畫一個(gè)格點(diǎn)圖，通過它來輔助畫圖.但這樣做有什么不好的地方呢？能不能再找更為簡便的方法呢？看一看，想一想我們在物理上都學(xué)過了小孔成像，從中你能得到什么啟示呢？ABA’B’O做一做如圖，已知△ABC，求作△A＇B＇C＇，使得△ABC的邊長縮小到原來的一半.連AO，并延長至A＇，使連BO，并延長至B＇，使連CO，并延長至C＇，使連接三個(gè)頂點(diǎn)就可以得到△A＇B＇C＇，你能解釋原因嗎？A＇B＇C＇做一做也可以這樣來處理：ABCO連OA，在OA上取A＇

，使連OB，在OB上取B＇，使連OC，在OC上取C＇，使A＇B＇C＇上述圖形有什么共同特點(diǎn)？如果兩個(gè)圖形不僅形狀相同，而且每組對應(yīng)點(diǎn)所在的直線都經(jīng)過同一點(diǎn)，那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形，

這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心.A＇B＇C＇ABCOC＇A＇B＇ABA＇B＇O1．兩圖形相似．

同時(shí)滿足下面兩個(gè)條件的兩個(gè)圖形才叫做位似圖形．兩條件缺一不可．定義辨析

顯然，位似圖形是相似圖形的特殊情形，其相似比又叫做它們的位似比.2．每組對應(yīng)點(diǎn)所在直線都經(jīng)過同一點(diǎn)．BAA’EDCE’D’C’B’做一做1.判斷下列各對圖形是不是位似圖形.(1)相似五邊形ABCDE與五邊形A’B’C’D’E’；(是)(2)正方形ABCD與正方形A’B’C’D’；(是)CABD’C’B’A’D(3)等邊三角形ABC與等邊三角形A’B’C’.C’CB’BA’A(是)2、判斷下列各對圖形哪些是位似圖形，哪些不是.

（1）相似五邊形ABCDE與五邊形A′B′C′D′E′；（2）在平行四邊形ABCD中，△ABO與△CDO做一做是不是是△ABC與△ADE①DE∥BC②∠AED＝∠B3、判斷下列各對圖形哪些是位似圖形，哪些不是.

做一做是不是4、如圖P，E，F(xiàn)分別是AC，AB，AD的中點(diǎn)，四邊形AEPF與四邊形ABCD是位似圖形嗎？如果是位似圖形，說出位似中心和位似比.做一做四邊形AEPF與四邊形ABCD是位似圖形.位似中心是:點(diǎn)A位似比是:12想一想在位似圖形中，位似中心可能有幾種情況呢？可以在圖形內(nèi)部，也可以中圖形外部，還可以在圖形的某個(gè)頂點(diǎn)上.歸納小結(jié)定義

BAA’EDCE’D’C’B’一般的，如果兩個(gè)圖形滿足以下兩個(gè)條件：所有經(jīng)過對應(yīng)點(diǎn)的直線都相較于同一點(diǎn)；這個(gè)交點(diǎn)到兩個(gè)對應(yīng)點(diǎn)的距離之比都相