圓心角-完整版課件

.OAB圓繞圓心旋轉.OBA180°所以圓是中心對稱圖形.圓繞圓心旋轉180°后仍與原來的圓重合.圓心就是它的對稱中心.NO把圓O的半徑ON繞圓心O旋轉任意一個角度，NON'把圓O的半徑ON繞圓心O旋轉任意一個角度，NON'把圓O的半徑ON繞圓心O旋轉任意一個角度，NON'把圓O的半徑ON繞圓心O旋轉任意一個角度，NON'把圓O的半徑ON繞圓心O旋轉任意一個角度，NON'把圓繞圓心旋轉任意一個角度后，仍與原來的圓重合.把圓O的半徑ON繞圓心O旋轉任意一個角度，由此可以看出，點N'仍落在圓上.如圖中所示，∠NON'就是一個圓心角.NON'定義：頂點在圓心的角叫做圓心角．判別下列各圖中的角是不是圓心角，并說明理由.①②③④由上分析，任意給圓心角，對應出現(xiàn)四個量：圓心角弧弦弦心距圓心角弧之間的關系弦弦心距課題ABCDo下面我們一起來觀察一下圓心角與它所對的弦、弧有什么關系如圖：∠AOB=∠CODABCDo下面我們一起來觀察一下圓心角與它所對的弦、弧有什么關系？如圖：∠AOB=∠CODABCDo下面我們一起來觀察一下圓心角與它所對的弦、弧有什么關系？如圖：∠AOB=∠CODABCDo下面我們一起來觀察一下圓心角與它所對的弦、弧有什么關系？如圖：∠AOB=∠CODABCDo下面我們一起來觀察一下圓心角與它所對的弦、弧有什么關系？如圖：∠AOB=∠CODABCDo下面我們一起來觀察一下圓心角與它所對的弦、弧有什么關系？如圖：∠AOB=∠CODABCDo下面我們一起來觀察一下圓心角與它所對的弦、弧有什么關系？如圖：∠AOB=∠CODABCDo下面我們一起來觀察一下圓心角與它所對的弦、弧有什么關系？如圖：∠AOB=∠CODABCDo下面我們一起來觀察一下圓心角與它所對的弦、弧有什么關系？如圖：∠AOB=∠CODABCDo下面我們一起來觀察一下圓心角與它所對的弦、弧有什么關系？如圖：∠AOB=∠CODABCDo下面我們一起來觀察一下圓心角與它所對的弦、弧有什么關系？如圖：∠AOB=∠CODABCDo下面我們一起來觀察一下圓心角與它所對的弦、弧有什么關系？如圖：∠AOB=∠CODABCDo下面我們一起來觀察一下圓心角與它所對的弦、弧有什么關系？如圖：∠AOB=∠CODABCDo下面我們一起來觀察一下圓心角與它所對的弦、弧有什么關系？如圖：∠AOB=∠CODABCDo

∵OA=OC，OB=OD，

∠AOB=∠COD，∴當點A與點C重合時，點B與點D也重合.∴AB=CD，

圓心角定理：相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，

⌒∴AB=CD.⌒弦AB和弦ＣＤ對應的弦心距有什么關系？ＥＦ所對弦的弦心距也相等.在同圓或等圓中，如圖，⊙O和⊙O'是等圓，如果∠AOB=∠A'O'B'那么AB=A'B'、AB=A'B'、OM=O'M'，為什么？？？？OABCD例1如圖，AC與BD為⊙O的兩條互相垂直的直徑.求證：AB=BC=CD=DA；AB=BC=CD=DA.⌒⌒⌒⌒∴AB=BC=CD=DA

⌒⌒⌒⌒證明:∵AC與BD為⊙O的兩條互相垂直的直徑，∴∠AOB=∠BOC=∠COD=∠DOA=90oAB=BC=CD=DA(圓心角定理)分析：要想證明在圓里面有關弧、弦相等，根據(jù)這節(jié)課所學的圓心角定理，應先證明什么相等？例2:用直尺和圓規(guī)把⊙Ｏ四等分．Ｏ作法：２、過點Ｏ作ＣＤ⊥ＡＢ，交⊙Ｏ于點Ｃ和點Ｄ.∴點Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ就把⊙Ｏ四等分.１、作⊙Ｏ的直徑ＡＢ.ABCD想一想:如何用直尺和圓規(guī)把⊙Ｏ八等分？1°弧n°1°n°弧我們把頂點在圓心的周角等分成360份，則每一份的圓心角是1o.因為在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所以整個圓也被等分成360份.我們把每一份這樣的弧叫做1o的弧.這樣，1o的圓心角對著1o的弧，1o的弧對著1o的圓心角.no的圓心角對著no的弧，no的弧對著no的圓心角.性質(zhì):弧的度數(shù)和它所對圓心角的度數(shù)相等.條件結論在同圓或等圓中如果圓心角相等那么圓心角所對的弧相等圓心角所對的弦相等圓心角所對的弦的弦心距相等在同圓或等圓中如果弦相等那么弦所對的圓心角相等弦所對的?。ㄖ噶踊。┫嗟认业南倚木嘞嗟仍谕瑘A或等圓中如果弦心距相等那么弦心距所對應的圓心角相等弦心距所對應的弧相等弦心距所對應的弦相等在同圓或等圓中如果弧相等那么弧所對的圓心角相等弧所對的弦相等弧所對的弦的弦心距相等推論：(圓心角定理的逆定理)

在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩條弦的弦心距中有一組量相等，那么它們所對應的其余的各組量都分別相等.鞏固練習：如圖：⊙Ｏ的直徑AB垂直于弦CD，AB與CD相交于點E，∠COD＝1000，求BC，AD的度數(shù)ABCDOE