初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)方法探究

初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)方法研究[綱要]總復(fù)習(xí)是初中數(shù)學(xué)授課的重要構(gòu)成部分，在時間有限的情況下，教師要精心制定復(fù)習(xí)計(jì)劃，利用思想導(dǎo)圖來幫助學(xué)生建立知識框架，經(jīng)過一題多解，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新意識，側(cè)重數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用的能力。[重點(diǎn)詞]總復(fù)習(xí)；思想導(dǎo)圖；一題多解；數(shù)學(xué)思想方法；創(chuàng)新意識孔子曰：“溫故而知新”，復(fù)習(xí)是學(xué)習(xí)的過程中重要的一部分。系統(tǒng)的復(fù)習(xí)不僅可以幫助學(xué)生對所學(xué)的知識進(jìn)行堅(jiān)固、消化、運(yùn)用，還可以提升學(xué)生的數(shù)學(xué)修養(yǎng)，提升他們解決實(shí)詰問題的能力。下面就如何進(jìn)行初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)，談?wù)勎业囊恍┮鈺?。一、依照學(xué)生的實(shí)質(zhì)情況，制定復(fù)習(xí)計(jì)劃在制定復(fù)習(xí)計(jì)劃前要仔細(xì)研究《數(shù)學(xué)中考說明》，對近幾年中考試題進(jìn)行研究，分析其特點(diǎn)。分析近幾年的中考題，大多數(shù)試題還是根源于教材，但考題越來越重視雙基，觀察學(xué)生可否利用所學(xué)的知識來解決有實(shí)質(zhì)背景的問題；更為重視對學(xué)生能力的觀察。因此說制定復(fù)習(xí)計(jì)劃應(yīng)當(dāng)考慮到學(xué)生的實(shí)質(zhì)情況。初中數(shù)學(xué)內(nèi)容比好多，我們要依照新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，中考說明，以及學(xué)生的實(shí)質(zhì)，仔細(xì)編制復(fù)習(xí)計(jì)劃。重點(diǎn)是考慮到學(xué)生的實(shí)質(zhì)情況，哪些是學(xué)生簡單忘記混雜的內(nèi)容，要定為復(fù)習(xí)重點(diǎn)。老師也可以和學(xué)生進(jìn)行交流，把自己的復(fù)習(xí)計(jì)第1頁共6頁劃復(fù)印給學(xué)生，讓學(xué)生參照自己的實(shí)質(zhì)情況來制定符合自己的復(fù)習(xí)計(jì)劃。二、利用思想導(dǎo)圖幫助學(xué)生進(jìn)行復(fù)習(xí)在授課中我常常會想有沒有一種授課模式能把數(shù)學(xué)知識有序組織起來，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，培養(yǎng)學(xué)生優(yōu)秀的思想質(zhì)量呢？帶著這個誘惑，我開始長時間的思慮、研究、分析，此后我發(fā)現(xiàn)思想導(dǎo)圖是一種很好的解決方法。思想導(dǎo)圖可以把所學(xué)內(nèi)容以樹狀構(gòu)造表示，記側(cè)重點(diǎn)詞，突出重點(diǎn)，節(jié)儉時間，提升了記憶見效。在復(fù)習(xí)中可以先讓學(xué)生獨(dú)立的對整章知識進(jìn)行總結(jié)，依照自己的理解，理清數(shù)學(xué)看法、規(guī)律及其差異、聯(lián)系，劃分重難點(diǎn)，畫出思想導(dǎo)圖。教師在學(xué)生所畫的思想導(dǎo)圖中出現(xiàn)的思想錯誤要進(jìn)行適合的改正，此后抽取部分典型作品，讓學(xué)生商討其中的利害，進(jìn)行補(bǔ)充與深入，最后由教師進(jìn)行總結(jié)和提升。學(xué)生自己找出聯(lián)系，把所畫的思想導(dǎo)圖編制成自己的知識網(wǎng)絡(luò)，這樣可以加深學(xué)生的印象，提升學(xué)習(xí)的效率。授課中除了按章節(jié)復(fù)習(xí)以外，還可以夠依照知識分類進(jìn)行復(fù)習(xí)。如函數(shù)知識，分為一次函數(shù)，反比率函數(shù)，二次函數(shù)三個主要分支，每個函數(shù)分支又可以細(xì)分為函數(shù)看法、圖象、性質(zhì)及應(yīng)用等，當(dāng)思想導(dǎo)圖達(dá)成時，學(xué)生對函數(shù)的知識就有了一個清楚的知識框架了。在授課中還可以夠讓學(xué)生利用思想導(dǎo)圖來做筆錄。用短語記下重點(diǎn)，適應(yīng)大腦的思想方式把它們連結(jié)起來，在記的同時讓學(xué)生加上自己的創(chuàng)意，這樣不但能讓學(xué)生輕松的跟上教師的步奏，還可以讓學(xué)生充分的理解和掌握。第2頁共6頁三、選擇典型例題，一題多解關(guān)于數(shù)學(xué)上的某些題型，我們可以找到一種或幾種靈巧、奇特而又簡單的解法，這樣常?？梢院艽蟪潭壬咸嵘忸}速度和學(xué)習(xí)效率。我們在授課中要依照各樣學(xué)生的特點(diǎn)，各樣題型的特點(diǎn)，不一樣樣的授課環(huán)境，合時適地適人地教授各樣不一樣樣的學(xué)習(xí)方法，以廣闊學(xué)生的思路和視野。下面就相關(guān)比率式的一種題型的多種解法談點(diǎn)自己的見解，僅供大家參照。例：假如a/3=b/4=c/5，求（a+3b）/4c的值。分析：本題假如想由已知比率式解出a，b，c的值，此后輩入所求代數(shù)式中求值，這是行不通的，因?yàn)閍，b，c的詳細(xì)值根本無法由已知比率式求得，由此可知，解本題必定另辟門路。下面介紹幾種解法：解法一a/3=b/4=c/5不如取特別值a=3，b=4，c=5，把所取值代入代數(shù)式得：所求代數(shù)式的值為3/4。說明：此方法采用的是特別值法，即把比率式中的字母取滿足條件的而又較簡單的特別值，再將這些值代入所需求值的代數(shù)式中，即可得解。但此方法在給字母取值時，不擁有廣泛性，即字母的取值自己有多種情況，而此處僅取一種特例，讓人感覺過于特別化，因此它擁有必定的限制性，只適合于不需寫過程而只要看結(jié)果的填空題或選擇題的解答。但應(yīng)注意，在特別情況下，此法是完好可行的。第3頁共6頁解法二：設(shè)a/3=b/4=c/5=k，可得a=3k，b=4k，c=5k.則（a+3b）/4c=（3k+3×4k）/（4×5k）=3/4說明：此方法在計(jì)算時，設(shè)這些比率的比值為k，獲取用k的代數(shù)式表示的a，b，c的式子，此后利用a，b，c中都有相同的因式k，將分式約分去掉求未知數(shù)k，從而得出結(jié)果，這類思想很重要，對解決好多問題都有幫助，授課時要讓學(xué)生仔細(xì)意會。解法三：a/3=b/4=c/5a=3c/5b=4c/5再代入所求代數(shù)式中得其值為3/4。說明：此方法是經(jīng)過已知比率式，把a(bǔ)，b，c都化成用含c的代數(shù)式表示，代入所需求值的代數(shù)式后，經(jīng)過分式將字母c約去，從而得出結(jié)果，自然，本題也可在將a，c用含b代數(shù)式表示或?qū)，用含a的代數(shù)式表示后，代入代數(shù)式中求值。解法四：a/3=b/4=c/5a/3=3b/12=4c/20a+3b）/（3+12）=4c/20a+3b）/15=4c/20a+3b）/4c=15/20=3/4說明：此方法是先依照所需要求值的代數(shù)式的特點(diǎn)，將已知式a/3=b/4=c/5利用分式的基本性質(zhì)適合變形，此后再利用比率的等比性質(zhì)和其余性質(zhì)將所得比率式變形即得最后結(jié)果。此法雖不難，但運(yùn)第4頁共6頁用知識點(diǎn)多，顯得易而活。后三種解法擁有廣泛性，學(xué)生簡單理解。解法一雖擁有必定的局限性，但方法新，速度快，因此均分秋景。我們在授課中要利用一題多解來鍛煉學(xué)生的思想能力，讓學(xué)生能依照題目給出的已知條件，并聯(lián)合自己情況，靈巧地選擇解題切入點(diǎn).同時培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思想，使學(xué)生不滿足不過得出一道題的答案，而去追求更獨(dú)到、更快捷的解題方法。四、重視思想方法，培養(yǎng)綜合運(yùn)用能力數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的核心，是數(shù)學(xué)基本知識的重要構(gòu)成部分。近幾年的中考試題不但緊扣教材，而且還重視數(shù)學(xué)思想和方法的觀察。這類問題一般比較靈巧，技巧性強(qiáng)，解法也多樣。這就要修業(yè)生找出最正確解法，以達(dá)到正確和爭取時間的目的。初中數(shù)學(xué)中常用的基本方法有：配方法、換元法、待定系數(shù)法、反證法等。數(shù)學(xué)思想有：函數(shù)思想，數(shù)形聯(lián)合思想，轉(zhuǎn)變思想，分類談?wù)撍枷氲?。這些基本思想和方法分其余浸透在中學(xué)數(shù)學(xué)教材的章節(jié)之中。因此，我們在數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)中，除了教授基礎(chǔ)知識的同時，必定要存心識、有目的、合時地側(cè)重數(shù)學(xué)思想方法的浸透和概括。讓學(xué)生在解題時，可以有效地利用數(shù)學(xué)思想和方法，只有這樣，學(xué)生在中考取才能綜合運(yùn)用所學(xué)的知識?？傊诔踔袛?shù)學(xué)總復(fù)習(xí)中，復(fù)習(xí)的方法好多，重點(diǎn)是老師要做到胸有成竹，井井有條的進(jìn)行復(fù)習(xí)。在授課中培養(yǎng)學(xué)生分析判斷能力，推