2022年河南省南陽市普通高校對口單招高等數學二自考模擬考試(含答案及部分解析)

2022年河南省南陽市普通高校對口單招高等數學二自考模擬考試(含答案及部分解析)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

A.-2B.0C.2D.4

4.

5.A.A.在(-∞，-1)內，f(x)是單調增加的

B.在(-∞，0)內，f(x)是單調增加的

C.f(-1)為極大值

D.f(-1)為極小值

6.

7.

8.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0

9.

A.

B.

C.

D.

10.

11.已知?(x)在區(qū)間(-∞，+∞)內為單調減函數，且?(x)>?(1)，則x的取值范圍是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)12.（）。A.-3B.0C.1D.313.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

14.

15.把兩封信隨機地投入標號為1，2,3,4的4個郵筒中，則1，2號郵筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

16.

17.

18.

19.設100件產品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

20.

A.

B.

C.

D.

21.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)22.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.123.A.A.9B.8C.7D.624.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

25.

A.0B.1/2C.ln2D.1

26.設F(x)的一個原函數為xln(x+1)，則下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.從9個學生中選出3個做值日，不同選法的種數是（）.A.3B.9C.84D.504

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.曲線y=x+ex在點(0，1)處的切線斜率k=______．44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.已知函數y的n-2階導數yn-2=x2cosx，則y(n)=_________。

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.求函數f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

71.

72.

73.設函數y=x4sinx，求dy．

74.

75.

76.

77.求二元函數f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.104.設函數y=ax3+bx+c，在點x=1處取得極小值-1，且點(0，1)是該曲線的拐點。試求常數a，b，c及該曲線的凹凸區(qū)間。

105.

106.

107.

108.

109.

110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C因為在x=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

2.B

3.B因為x3cosc+c是奇函數．

4.A

5.Dx軸上方的f'(x)＞0，x軸下方的f'(x)＜0，即當x＜-1時，f'(x)＜0；當x＞-1時f'(x)＞0，根據極值的第一充分條件，可知f(-1)為極小值，所以選D。

6.A解析：

7.D

8.D利用函數在一點可導的定義的結構式可知

9.D本題考查的知識點是復合函數的求導公式．

根據復合函數求導公式，可知D正確．

需要注意的是：選項A錯誤的原因是?是x的復合函數，所以必須通過對中間變量求導后才能對x求導．

10.B

11.B利用單調減函數的定義可知：當?(x)>?(1)時，必有x<1．

12.D

13.D

14.B

15.C

16.D

17.C

18.B

19.B不可能事件是指在一次試驗中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

20.A

21.A

22.B

23.A

24.B

25.B此題暫無解析

26.A本題考查的知識點是原函數的概念．

27.C

28.B

29.C

30.A

31.

32.

33.

34.C

35.

36.-2/3cos3x+C37.238.1

39.π/2

40.0因函數f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1，1]上是奇函數，因此注：奇偶函數在對稱區(qū)間上積分的性質是?？碱}目之一，應注意.

41.

42.43.2．因為y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

44.

45.1/2

46.1

47.48.(2,2e-2)

49.A

50.2cosx-4xsinx-x2cosx

51.C

52.

53.

54.10!

55.

56.57.xsinx2

58.-1-1解析：

59.60.2

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.70.解設F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

71.

72.73.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

74.

75.

76.77.解設F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.解法l直接求導法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

85.

86.

87.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

所以方程在區(qū)間內只有一個實根。