2023屆山東省東營(yíng)市勝利第二中學(xué)數(shù)學(xué)八年級(jí)第二學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．一列快車從甲地駛往乙地，一列特快車從乙地駛往甲地，快車的速度為100千米/小時(shí)，特快車的速度為150千米/小時(shí)，甲乙兩地之間的距離為1000千米，兩車同時(shí)出發(fā)，則圖中折線大致表示兩車之間的距離（千米）與快車行駛時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象是A． B．C． D．2．在平行四邊形ABCD中，若∠B=135°，則∠D=（）A．45° B．55° C．135° D．145°3．若二次根式有意義，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＜3 B．a(chǎn)＞3 C．a(chǎn)≤3 D．a(chǎn)≠34．邊長(zhǎng)為a,b的長(zhǎng)方形,它的周長(zhǎng)為14,面積為10,則ab+ab的值為()A．35 B．70 C．140 D．2805．如圖，菱形ABCD的周長(zhǎng)為28，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，E為AD的中點(diǎn)，則OE的長(zhǎng)等于（）A．2 B．3.5 C．7 D．146．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的對(duì)角線AC經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O，矩形的邊分別平行于坐標(biāo)軸，點(diǎn)B在函數(shù)y=kx（k≠0，x＞0）的圖象上，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（﹣4，1），則A．54 B．-54 C．47．王老師在講“實(shí)數(shù)”時(shí)畫了一個(gè)圖（如圖），即“以數(shù)軸的單位長(zhǎng)度的線段為邊作一個(gè)正方形，然后以表示－1的點(diǎn)為圓心，正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為半徑畫弧交數(shù)軸于點(diǎn)A”.則數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)是（）A．－1 B．－＋1 C． D．－8．洗衣機(jī)在洗滌衣服時(shí)，每漿洗一遍都經(jīng)歷了注水、清洗、排水三個(gè)連續(xù)過(guò)程（工作前洗衣機(jī)內(nèi)無(wú)水）.在這三個(gè)過(guò)程中,洗衣機(jī)內(nèi)的水量y（升）與漿洗一遍的時(shí)間x（分）之間函數(shù)關(guān)系的圖象大致為（）A． B． C． D．9．若分式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)的取值范圍是()A． B． C． D．10．如圖，，兩地被池塘隔開，小明想測(cè)出、間的距離；先在外選一點(diǎn)，然后找出，的中點(diǎn)，，并測(cè)量的長(zhǎng)為，由此他得到了、間的距離為（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．某樓梯如圖所示，欲在樓梯上鋪設(shè)紅色地毯，已知這種地毯每平方米售價(jià)為30元，樓梯寬為2m，則購(gòu)買這種地毯至少需要_____元．12．如圖，將Rt△ABC繞直角頂點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)180°得△AB1C1，寫出旋轉(zhuǎn)后BC的對(duì)應(yīng)線段_____．13．將一次函數(shù)y＝﹣x+1沿x軸方向向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到的直線解析式為_____．14．直線與直線在同一平面直角坐標(biāo)系中如圖所示，則關(guān)于x的不等式的解為________________．15．已知在等腰梯形中，，，對(duì)角線，垂足為，若，，梯形的高為______．16．方程2x+10-x=1的根是______17．如圖，菱形ABCD的周長(zhǎng)為20，對(duì)角線BD的長(zhǎng)為6，則對(duì)角線AC的長(zhǎng)為______.18．一次函數(shù)y＝kx﹣2的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積等于4，則k的值等于__．三、解答題(共66分)19．（10分）某市為鼓勵(lì)市民節(jié)約用水，自來(lái)水公司按分段收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)，如圖反映的是每月水費(fèi)（元）與用水量（噸）之間的函數(shù)關(guān)系.（1）當(dāng)用水量超過(guò)10噸時(shí)，求關(guān)于的函數(shù)解析式（不必寫自變量取值范圍）；（2）按上述分段收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)小聰家三、四月份分別交水費(fèi)38元和27元，問(wèn)四月份比三月份節(jié)約用水多少噸？20．（6分）閱讀下面材料：數(shù)學(xué)課上，老師出示了這祥一個(gè)問(wèn)題：如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)F在AB上，點(diǎn)E在BC延長(zhǎng)線上。且AF=CE，連接EF，過(guò)點(diǎn)D作DH⊥FE于點(diǎn)H，連接CH并延長(zhǎng)交BD于點(diǎn)0，∠BFE=75°.求的值.某學(xué)習(xí)小組的同學(xué)經(jīng)過(guò)思考，交流了自己的想法：小柏：“通過(guò)觀察和度量，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)H是線段EF的中點(diǎn)”。小吉：“∠BFE=75°，說(shuō)明圖形中隱含著特殊角”；小亮：“通過(guò)觀察和度量，發(fā)現(xiàn)CO⊥BD”；小剛：“題目中的條件是連接CH并延長(zhǎng)交BD于點(diǎn)O，所以CO平分∠BCD不是己知條件。不能由三線合一得到CO⊥BD”；小杰：“利用中點(diǎn)作輔助線，直接或通過(guò)三角形全等，就能證出CO⊥BD，從而得到結(jié)論”；……；老師：“延長(zhǎng)DH交BC于點(diǎn)G，若刪除∠BFB=75°，保留原題其余條件，取AD中點(diǎn)M，連接MH，如果給出AB，MH的值。那么可以求出GE的長(zhǎng)度”.請(qǐng)回答：(1)證明FH=EH；(2)求的值；(3)若AB=4.MH=，則GE的長(zhǎng)度為_____________.21．（6分）安德利水果超市購(gòu)進(jìn)一批時(shí)令水果，20天銷售完畢，超市將本次銷售情況進(jìn)行了跟蹤記錄，根據(jù)所記錄的數(shù)據(jù)可繪制如圖所示的函數(shù)圖象，其中日銷售量（千克）與銷售時(shí)間（天）之間的函數(shù)關(guān)系如圖甲所示，銷售單價(jià)（元/千克）與銷售時(shí)間（天）之間的函數(shù)關(guān)系如圖乙所示。（1）直接寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）分別求出第10天和第15天的銷售金額。（3）若日銷售量不低于24千克的時(shí)間段為“最佳銷售期”，則此次銷售過(guò)程中“最佳銷售期”共有多少天？在此期間銷售單價(jià)最高為多少元？22．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，是原點(diǎn)，的頂點(diǎn)、的坐標(biāo)分別為、，反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn).(1)求點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)求的值.(3)將沿軸翻折，點(diǎn)落在點(diǎn)處.判斷點(diǎn)是否落在反比例函數(shù)的圖像上，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由.23．（8分）在一個(gè)不透明的盒子里裝有只有顏色不同的黑、白兩種球共50個(gè)，小穎做摸球?qū)嶒?yàn)，她將盒子里面的球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復(fù)上述過(guò)程，下表是試驗(yàn)中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：摸到球的次數(shù)10020030050080010003000摸到白球的次數(shù)651241783024815991803摸到白球的概率0.650.620.5930.6040.6010.5990.601（1）請(qǐng)估計(jì)當(dāng)很大時(shí)，摸到白球的頻率將會(huì)接近______；（精確到0.1）；（2）假如隨機(jī)摸一次，摸到白球的概率P（白球）＝______；（3）試估算盒子里白色的球有多少個(gè)？24．（8分）已知直線y＝kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，1），B（2，5）．（1）求直線AB的解析式；（2）若直線y＝﹣x﹣5與直線AB相交于點(diǎn)C．求點(diǎn)C的坐標(biāo)；并根據(jù)圖象，直接寫出關(guān)于x的不等式﹣x﹣5＜kx+b的解集．（3）直線y＝﹣x﹣5與y軸交于點(diǎn)D，求△ACD的面積．25．（10分）關(guān)于的方程.（1）當(dāng)時(shí)，求該方程的解；（2）若方程有增根，求的值．26．（10分）現(xiàn)從A，B兩市場(chǎng)向甲、乙兩地運(yùn)送水果，A，B兩個(gè)水果市場(chǎng)分別有水果35和15噸，其中甲地需要水果20噸，乙地需要水果30噸，從A到甲地運(yùn)費(fèi)50元/噸，到乙地30元/噸；從B到甲地運(yùn)費(fèi)60元/噸，到乙地45元/噸（1）設(shè)A市場(chǎng)向甲地運(yùn)送水果x噸，請(qǐng)完成表：運(yùn)往甲地（單位：噸）運(yùn)往乙地（單位：噸）A市場(chǎng)xB市場(chǎng)（2）設(shè)總運(yùn)費(fèi)為W元，請(qǐng)寫出W與x的函數(shù)關(guān)系式，寫明x的取值范圍；（3）怎樣調(diào)運(yùn)水果才能使運(yùn)費(fèi)最少？運(yùn)費(fèi)最少是多少元？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】分三段討論：①兩車從開始到相遇，這段時(shí)間兩車距迅速減??；②相遇后向相反方向行駛至特快到達(dá)甲地，這段時(shí)間兩車距迅速增加；③特快到達(dá)甲地至快車到達(dá)乙地，這段時(shí)間兩車距緩慢增大；結(jié)合圖象可得C選項(xiàng)符合題意．故選C．2、C【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：∵在平行四邊形ABCD中，∠B＝135°，∴∠D＝∠B＝135°，

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出∠D＝∠B．3、C【解析】

根據(jù)被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，可得答案．【詳解】解：由題意得，3?a?0，解得a?3，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式有意義的條件，掌握二次根式有意義的條件是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】∵長(zhǎng)方形的面積為10，∴ab=10，∵長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為14，∴2(a+b)=14，∴a+b=7.對(duì)待求值的整式進(jìn)行因式分解，得a2b+ab2=ab(a+b)，代入相應(yīng)的數(shù)值，得.故本題應(yīng)選B.5、B【解析】

由菱形的周長(zhǎng)可求得AB的長(zhǎng)，再利用三角形中位線定理可求得答案0【詳解】∵四邊形ABCD為菱形，∴AB28=7，且O為BD的中點(diǎn)．∵E為AD的中點(diǎn)，∴OE為△ABD的中位線，∴OEAB=3.1．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，由條件確定出OE為△ABD的中位線是解題的關(guān)鍵．6、D【解析】

由于點(diǎn)B的坐標(biāo)不能求出，但根據(jù)反比例函數(shù)的幾何意義只要求出矩形OEBF的面積也可，依據(jù)矩形的性質(zhì)發(fā)現(xiàn)S矩形OGDH＝S矩形OEBF，而S矩形OGDH可通過(guò)點(diǎn)D（﹣4，1）轉(zhuǎn)化為線段長(zhǎng)而求得．，在根據(jù)反比例函數(shù)的所在的象限，確定k的值即可．【詳解】解：如圖，根據(jù)矩形的性質(zhì)可得：S矩形OGDH＝S矩形OEBF，∵D（﹣4，1），∴OH＝4，OG＝1，∴S矩形OGDH＝OH?OG＝4，設(shè)B（a，b），則OE＝a，OF＝﹣b，∴S矩形OEBF，＝OE?OF＝﹣ab＝4，又∵B（a，b）在函數(shù)y=kx（k≠0，x＞∴k＝ab＝﹣4故選：D．【點(diǎn)睛】考查矩形的性質(zhì)，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及靈活地將坐標(biāo)與線段長(zhǎng)的相互轉(zhuǎn)化．7、A【解析】

先根據(jù)勾股定理求出正方形的對(duì)角線長(zhǎng)，再根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式為：兩點(diǎn)間的距離=較大的數(shù)-較小的數(shù)，便可求出-1和A之間的距離，進(jìn)而可求出點(diǎn)A表示的數(shù)．【詳解】數(shù)軸上正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為：，由圖中可知-1和A之間的距離為．∴點(diǎn)A表示的數(shù)是-1．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理及兩點(diǎn)間的距離公式，本題需注意：知道數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，求較小的數(shù)，就用較大的數(shù)減去兩點(diǎn)間的距離．8、D【解析】根據(jù)題意對(duì)漿洗一遍的三個(gè)階段的洗衣機(jī)內(nèi)的水量分析得到水量與時(shí)間的函數(shù)圖象，然后即可選擇：每漿洗一遍，注水階段，洗衣機(jī)內(nèi)的水量從1開始逐漸增多；清洗階段，洗衣機(jī)內(nèi)的水量不變且保持一段時(shí)間；排水階段，洗衣機(jī)內(nèi)的水量開始減少，直至排空為1．縱觀各選項(xiàng)，只有D選項(xiàng)圖象符合．故選D．9、D【解析】

根據(jù)分式有意義的條件即可求出答案．【詳解】解：由分式有意義的條件可知：，，故選：．【點(diǎn)睛】本題考查分式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式有意義的條件，本題屬于基礎(chǔ)題型.10、B【解析】

根據(jù)三角形中位線定理解答．【詳解】∵點(diǎn)M，N分別是AC，BC的中點(diǎn)，∴AB＝2MN＝38（m），故選B．【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形中位線定理，三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解析】解：已知直角三角形的一條直角邊是3m，斜邊是5m，根據(jù)勾股定理得到：水平的直角邊是4m，地毯水平的部分的和是水平邊的長(zhǎng)，豎直的部分的和是豎直邊的長(zhǎng)，則購(gòu)買這種地毯的長(zhǎng)是3m+4m=7m，則面積是14m2，價(jià)格是14×30=1元．故答案為1．12、B1C1．【解析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)解答即可．【詳解】∵將Rt△ABC繞直角頂點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)180°得△AB1C1，∴△ABC≌△AB1C1，∴BC=B1C1，∴旋轉(zhuǎn)后BC的對(duì)應(yīng)線段是B1C1，故答案為：B1C1．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟記旋轉(zhuǎn)的各種性質(zhì)以及旋轉(zhuǎn)的三要素是解題的關(guān)鍵．13、【解析】

平移后的直線的解析式的k不變，設(shè)出相應(yīng)的直線解析式，從原直線解析式上找一個(gè)點(diǎn)，然后找到向右平移3個(gè)單位，代入設(shè)出的直線解析式，即可求得b，也就求得了所求的直線解析式．【詳解】解：可設(shè)新直線解析式為y＝-x+b，∵原直線y＝﹣x+1經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，1），∴向右平移3個(gè)單位，（3，1），代入新直線解析式得：b＝，∴新直線解析式為：y＝﹣x+．故答案為y＝﹣x+．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，用到的知識(shí)點(diǎn)為：平移不改變直線解析式中的k，關(guān)鍵是得到平移后經(jīng)過(guò)的一個(gè)具體點(diǎn)．14、；【解析】

根據(jù)圖形，找出直線l1在直線l2上方部分的x的取值范圍即可．【詳解】由圖形可知,當(dāng)x<?1時(shí),k1x+b>k2x，所以，不等式的解集是x<?1.故答案為x<?1.【點(diǎn)睛】本題考查了兩條直線相交問(wèn)題，根據(jù)畫圖尋找不等式的解集.15、【解析】

過(guò)作交的延長(zhǎng)線于，構(gòu)造．首先求出是等腰直角三角形，從而推出與的關(guān)系．【詳解】解：如圖：過(guò)作交的延長(zhǎng)線于，過(guò)作于．，，四邊形是平行四邊形，，，等腰梯形中，，，，，，是等腰直角三角形，，又，，即梯形的高為．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰梯形性質(zhì)，作對(duì)角線的平行線將上下底和對(duì)角線移到同一個(gè)三角形中是解題的關(guān)鍵，也是梯形輔助線常見作法．16、x=3【解析】

先將-x移到方程右邊，再把方程兩邊平方，使原方程化為整式方程x2=9，求出x的值，把不合題意的解舍去，即可得出原方程的解.【詳解】解：整理得：2x+10=x+1，方程兩邊平方，得：2x+10=x2+2x+1，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，得：x2=9，解得：x1=3，x2=-3，經(jīng)檢驗(yàn)，x2=-3不是原方程的解，則原方程的根為：x=3.故答案為：x=3.【點(diǎn)睛】本題考查了解無(wú)理方程，無(wú)理方程在有些地方初中教材中不再出現(xiàn)，比如湘教版.17、8【解析】

利用菱形的性質(zhì)根據(jù)勾股定理求得AO的長(zhǎng)，然后求得AC的長(zhǎng)即可．【詳解】如圖，∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，AO=CO，BO=DO∵BD=6，∴BO=3，∵周長(zhǎng)為20，∴AB=5，由勾股定理得：AO=AB2∴AC=8，故答案為：8【點(diǎn)睛】本題主要考查了菱形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是菱形問(wèn)題轉(zhuǎn)化為直角三角形問(wèn)題求解．18、．【解析】

一次函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的面積，就要先求出一次函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，再由直角三角形面積公式求三角形面積，結(jié)合圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，判斷k的取值范圍，進(jìn)而求出k的值．【詳解】解：∵一次函數(shù)y=kx﹣2與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為，，∴與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積S=，∴k=，∵一次函數(shù)y=kx﹣2的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，∴k>0，∴k=，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象的特征、一次函數(shù)與坐標(biāo)軸交點(diǎn)坐標(biāo)的求法、三角形面積公式．利用三角形面積公式列出方程并求解是解題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）；（2）四月份比三月份節(jié)約用水3噸.【解析】

（1）根據(jù)函數(shù)圖象和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得當(dāng)用水量超過(guò)10噸時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)解析式；

（2）根據(jù)題意和函數(shù)圖象可以分別求得三月份和四月份的用水量，從而可以解答本題．【詳解】解：（1）設(shè)關(guān)于的解析式為，把，；，，代入中得，解得，關(guān)于的解析式為.（2）四月份水費(fèi)27元小于30元，所以4月份用水量為：（噸）三月份水費(fèi)為38元超過(guò)30元把代入中，得，（噸）所以四月份比三月份節(jié)約用水3噸.【點(diǎn)睛】考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，求出相應(yīng)的函數(shù)解析式，利用函數(shù)的思想解答．20、（1）見解析；（2）；（3）【解析】

（1）如圖1，連接DE，DF,證明△DAF≌△DCE（SAS）即可解決問(wèn)題；

（2）如圖2，連接BH,先證出BH=EF，再證ΔBHC≌ΔDHC，得到∠HOB=90°，OC⊥BD，∠HBO=30°，得出OH=BH，即可解決問(wèn)題；

（3）如圖3，連接OA，作MK⊥OA于K．首先證明OH=HC，利用平行線分線段成比例定理求出CG，再利用相似三角形的性質(zhì)解決問(wèn)題即可．【詳解】（1）如圖1，連接DE，DF∵正方形ABCD∴AD=CD=CB=AB∠A=∠ADC=∠BCD=∠ABC=90°∴∠DCE=∠A=90°∴在ΔFAD和ΔECD中∴ΔDAF≌ΔDCE(SAS)∴DF=DE∵DH⊥EF∴FH=EH(2)如圖2，連接BH,∵ΔFAD≌ΔECD∴∠ADF=∠CDE∵∠ADC=90°=∠ADF+∠FDC∴∠EDC+∠FDC=90°∴∠FDE=90°∴DH=EF=EH=FH∵∠FBC=90°∴BH=EF=EH=FH∴BH=DH∴在ΔBHC和ΔDHC中∴ΔBHC≌ΔDHC（SSS）∴∠BCH=∠DCH∴OC⊥BD∴∠HOB=90°∵BH=FH，∠BFE=75°∴∠FBH=∠BFH=75°∵正方形ABCD∴∠ABD=45°，∠HBO=30°∴OH=BH∴；（3）解：如圖3，連接OA，作MK⊥OA于K．

由（2）可知：A，O，C共線，

∴∠MAK=45°，

∵AM=MB=2，∵CG∥AB，由△EHG∽△BCG，可得【點(diǎn)睛】本題屬于四邊形綜合題，考查了正方形的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形或相似三角形解決問(wèn)題，屬于中考?jí)狠S題．21、（1）；（2）200元，270元；（3）“最佳銷售期”共有5天，銷售單價(jià)最高為9.6元．【解析】

（1）分兩種情況進(jìn)行討論：①0≤x≤15；②15＜x≤20，針對(duì)每一種情況，都可以先設(shè)出函數(shù)的解析式，再將已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入，利用待定系數(shù)法求解；

（2）日銷售金額=日銷售單價(jià)×日銷售量．由于第10天和第15天在第10天和第20天之間，當(dāng)10≤x≤20時(shí)，設(shè)銷售單價(jià)p（元/千克）與銷售時(shí)間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式為p=mx+n，由點(diǎn)（10，10），（20，8）在p=mx+n的圖象上，利用待定系數(shù)法求得p與x的函數(shù)解析式，繼而求得10天與第15天的銷售金額；

（3）日銷售量不低于1千克，即y≥1．先解不等式2x≥1，得x≥12，再解不等式-6x+120≥1，得x≤16，則求出“最佳銷售期”共有5天；然后根據(jù)p=x+12（10≤x≤20），利用一次函數(shù)的性質(zhì)，即可求出在此期間銷售時(shí)單價(jià)的最高值．【詳解】解：(1)分兩種情況：

①當(dāng)0≤x≤15時(shí)，設(shè)日銷售量y與銷售時(shí)間x的函數(shù)解析式為y=k1x，

∵直線y=k1x過(guò)點(diǎn)（15，30），

∴15k1=30，解得k1=2，

∴y=2x（0≤x≤15）；

②當(dāng)15＜x≤20時(shí)，設(shè)日銷售量y與銷售時(shí)間x的函數(shù)解析式為y=k2x+b，

∵點(diǎn)（15，30），（20，0）在y=k2x+b的圖象上，

∴，解得：，

∴y=-6x+120（15＜x≤20）；

綜上，可知y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：(2)）∵第10天和第15天在第10天和第20天之間，

∴當(dāng)10≤x≤20時(shí)，設(shè)銷售單價(jià)p（元/千克）與銷售時(shí)間x（天）之間的函數(shù)解析式為p=mx+n，

∵點(diǎn)（10，10），（20，8）在p=mx+n的圖象上，

∴，解得：，

∴（10≤x≤20），當(dāng)時(shí)，銷售單價(jià)為10元，銷售金額為10×20＝200(元)；當(dāng)時(shí)，銷售單價(jià)為9元，銷售金額為9×30＝270(元)；(3)若日銷售量不低于1千克，則，當(dāng)時(shí)，，由得；當(dāng)時(shí)，，由，得，∴，∴“最佳銷售期”共有16－12＋1＝5(天)．∵，，∴隨的增大而減小，∴當(dāng)時(shí)，取12時(shí)有最大值，此時(shí)，即銷售單價(jià)最高為9.6元．故答案為：（1）；（2）200元，270元；（3）“最佳銷售期”共有5天，銷售單價(jià)最高為9.6元．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，有一定難度．解題的關(guān)鍵是理解題意，利用待定系數(shù)法求得函數(shù)解析式，注意數(shù)形結(jié)合思想與函數(shù)思想的應(yīng)用．22、(1)；(2)；(3)點(diǎn)不落在反比例函數(shù)圖像上.【解析】

（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，可得的坐標(biāo)；（2）已知的坐標(biāo)，可得的值；（3）根據(jù)圖形全等和對(duì)稱，可得坐標(biāo)，代入反比例函數(shù)，可判斷是否在圖像上.【詳解】解：(1)∵平行四邊形，∴，∵的坐標(biāo)為，∴，∵的坐標(biāo)為，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為；(2)把的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式得：，∴.(3)點(diǎn)不落在反比例函數(shù)圖像上；理由：根據(jù)題意得：的坐標(biāo)為，當(dāng)時(shí)，，∴點(diǎn)不落在反比例函數(shù)圖像上.【點(diǎn)睛】本題綜合考查平行四邊形性質(zhì)、反比例函數(shù)、圖形翻折、全等等知識(shí).23、（1）0.1；（2）0.1；（3）30個(gè)【解析】

（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，估計(jì)得出摸到白球的頻率．（2）根據(jù)概率與頻率的關(guān)系即可求解；（3）根據(jù)摸到白球的頻率即可得到白球數(shù)目．【詳解】解：（1）由表中數(shù)據(jù)可知，當(dāng)n很大時(shí)，摸到白球的頻率將會(huì)接近0.1，故答案為：0.1．（2））∵摸到白球的頻率為0.1，∴假如你摸一次，你摸到白球的概率P(白球)=0.1，故答案為0.1；（3）盒子里白色的球有50×0.1=30（只）．【點(diǎn)睛】本題比較容易，考查利用頻率估計(jì)概率．大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率．用到的知識(shí)點(diǎn)為：部分的具體數(shù)目=總體數(shù)目×相應(yīng)頻率．24、（1）直線AB的解析式為y＝2x+1；（2）x＞﹣2；（3）△ACD的面積為1.【解析】

(1)利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式解答即可；