第三章可靠性預(yù)計和分配

1第三節(jié)可靠性分配------------------------------------（2）一、可靠性分配的含義和原則-----------(7)第三章可靠性預(yù)計與分配(2)二、串聯(lián)和串并聯(lián)系統(tǒng)的可靠性分配-----(8)三、可靠性分配的其他方法------------(33)習(xí)題三答案----------------------------------------(43)例3–2-------------------------------------------(11)例3–3-----------------------------------------（23）例3-4------------------------------------------（35）例3-5------------------------------------------（41）2顯然三個系統(tǒng)可靠性框圖和可靠性分別為如下：

（1）發(fā)射1發(fā)，地對空導(dǎo)彈射中的可靠性框圖和可靠性為

先舉一例說明可靠性分配的含義：例1如地對空導(dǎo)彈射擊系統(tǒng)，要求其射中的可靠性RS

為99%，若只需發(fā)射一發(fā)，該導(dǎo)彈射中的可靠性R

為多少；若需發(fā)射二發(fā)，導(dǎo)彈射中的可靠性R為多少；若發(fā)射三發(fā)，導(dǎo)彈射中的可靠性R

為多少。R發(fā)射1發(fā)的可靠性框圖第三節(jié)可靠性分配3（2）發(fā)射2發(fā)，地對空導(dǎo)彈射中的可靠性框圖和可靠性為

RR發(fā)2發(fā)的可靠性框圖（3）發(fā)射3發(fā)，地對空導(dǎo)彈射中的可靠性框圖和可靠性為

RRR發(fā)3發(fā)可靠性框圖4

此例顯然這是一個可靠性分配問題，即已知系統(tǒng)的可靠度，求各組成單元的可靠度。此例系統(tǒng)為并聯(lián)系統(tǒng)。例2又如有一個產(chǎn)品由4個零件組成，這4個零件中只要有一個失效，這個產(chǎn)品就失效。假設(shè)我們要求組成該產(chǎn)品零件可靠度為95%

。該產(chǎn)品的可靠性RS=？

對于工程中常用的串聯(lián)系統(tǒng)也有可靠性分配的問題。能等于95％？（1）由4個零件組成的系統(tǒng)可靠性框圖為：R1R4R3R2串聯(lián)系統(tǒng)可靠性框圖5以上例中所有零件可靠度均為0.95，可系統(tǒng)可靠度不是0.95，而是0.8145。在工程中顯然關(guān)心的是系統(tǒng)的可靠度而不是組成單元的可靠度，因此工程關(guān)心的是如何根據(jù)系統(tǒng)的可靠性求所有組成單元的可靠性，即如何將系統(tǒng)的可靠性分配到每一個組成單元上？如同產(chǎn)品設(shè)計的精度分配一樣。

（2）系統(tǒng)可靠性R1R4R3R2串聯(lián)系統(tǒng)可靠性框圖6

這樣分配對不對？從理論上講完全正確，但在實際中不能平均分配，為什么？因為可靠性分配是一門科學(xué)。R1R4R3R2串聯(lián)系統(tǒng)可靠性框圖(3)若系統(tǒng)可靠度為0.95，則組成該產(chǎn)品的零件可靠度為可靠性分配實質(zhì)上是一個優(yōu)化問題。在可靠度分配時，必須明確要求和限制條件，因為分配的方法因要求和限制的條件而異。如有的系統(tǒng)以可靠性指標(biāo)為限制條件，則在滿足可靠度條件下，使成本、重量及體積等指標(biāo)盡可能低。有的以成本為限制條件，要求做出使系統(tǒng)可靠度盡可能高的分配。還需考慮現(xiàn)有的技術(shù)水平能否實現(xiàn)的可能性。7

1.可靠性分配的含義—可靠性分配是在可靠性預(yù)測的基礎(chǔ)上，把經(jīng)過論證確定的系統(tǒng)可靠性指標(biāo)，自上而下地分配到各個分系統(tǒng)→整機(jī)→元器件。

一、可靠性分配的含義和原則2.

可靠性分配的原則—

技術(shù)合理，經(jīng)濟(jì)合算，見效快。

可靠性分配一定要在可靠性預(yù)計的基礎(chǔ)上進(jìn)行。

最后工程實踐用實現(xiàn)各組成部分的定量可靠性指標(biāo)的方法來保證系統(tǒng)可靠性指標(biāo)的實現(xiàn)。

由上述可知，系統(tǒng)可靠性預(yù)計是根據(jù)最基本單元的可靠度來推測系統(tǒng)可靠性（自下而上）的順過程，則可靠性分配是根據(jù)系統(tǒng)要求的總指標(biāo)自上而下規(guī)定最基本單元可靠度的逆過程。第三節(jié)可靠性分配8二、串聯(lián)和并聯(lián)冗余系統(tǒng)的可靠性分配1.串聯(lián)系統(tǒng)單元的可靠性分配

例如某一有4個單元組成的系統(tǒng)為例來說明串聯(lián)系統(tǒng)可靠性分配，見圖3—3。圖3-3例3-2系統(tǒng)可靠性邏輯框圖當(dāng)各單元的失效概率很小

(即≤0.1)時9因是預(yù)計值，加上腳標(biāo)注明得10系統(tǒng)中各組成單元的可靠性分配通用計算公式為

注意：教材中的計算公式單元失效概率用的是小寫字母，角標(biāo)用的是漢語拼音字母。返回111解：①判斷是否需要重新分配例3-2某系統(tǒng)的可靠性邏輯框圖如圖3-3所示，要求系統(tǒng)可靠度為0.9，各單元的可靠性預(yù)計值分別為：請問該系統(tǒng)各單元的可靠度為多少？圖3-3例3-2系統(tǒng)可靠性邏輯框圖12②求各單元的可靠度分配值圖3-3例3-2系統(tǒng)可靠性邏輯框圖?求系統(tǒng)和各單元的預(yù)計失效概率13根據(jù)式（3-15）可得各單元的分配失效概率為?求各單元的分配失效概率?求各單元的分配可靠度14③檢驗∴分配結(jié)果是合格的。

對各單元進(jìn)行可靠性分配后系統(tǒng)的可靠度為15

(2)當(dāng)各單元失效概率很大時的可靠性分配（兩個或兩個以上單元失效概率的乘積不能省略）。僅討論單元的壽命分布是指數(shù)分布的情況，并仍以4個單元的串聯(lián)系統(tǒng)為例（見圖3-3），說明單元失效概率很大時的可靠性分配。此時不能利用下式進(jìn)行可靠性分配圖3-3例3-2系統(tǒng)可靠性邏輯框圖16因為盡系統(tǒng)庭和單存元的拾工作篩時間聚相同保，所曾以系統(tǒng)偶失效員率為因是叛預(yù)計翼值，筋故需麥用腳慶標(biāo)標(biāo)惰明。17單元故失效欠概率腔很大辱時,各組轟成單煤元的貪可靠蛛度分宋配公歷式為注意怪：教材點中的儲計算帝公式守角標(biāo)井用的埋是漢道語拼驗音字?jǐn)[母。18根據(jù)失效究率進(jìn)網(wǎng)行可歇靠性燒分配攔的基位本步狂驟：這種編情況攔應(yīng)給戰(zhàn)出系件統(tǒng)的掩工作什時間t，只有t值確巴定，剛才能鏡根據(jù)秘已知芒的可奏靠度為→厭求皂出失涌效率庫，即19如在蕉例3銅-2中Q（≤0.害1）還貧不夠肥小，窮則可飯用式繪（3-矩16）進(jìn)訪行可誦靠性域分配皇。

【例3-2某系統(tǒng)的可靠性邏輯框圖如圖3-3所示，各單元壽命均為指數(shù)分布，其系統(tǒng)工作1000h要求的可靠度和單元可靠性預(yù)計值分別為：請問該系統(tǒng)各單元的可靠度為多少？】圖3-3例3-2系統(tǒng)可靠性邏輯框圖20解：①要求系統(tǒng)達(dá)到的失效率值和失效率預(yù)計值，即21②求各副單元清的可浮靠度雁分配捆值?根據(jù)幟式（3-菜16）求回各單燈元的功失效秩率分梅配值22?計算墻各單開元10鑼00小h的可杜靠度承分配輩值③檢驗江分配邀結(jié)果圖3-3例3-2系統(tǒng)可靠性邏輯框圖基本符合要求返回123例3-3某系統(tǒng)的可靠性框圖如圖3-4所示，5個組成單元的壽命均為指數(shù)分布，在進(jìn)行系統(tǒng)可靠性分配時，已知系統(tǒng)工作到1000h的時候，可靠度不小于0.7，5個單元可靠度預(yù)計值分別為：試問5個單元的可靠度應(yīng)為多少？圖3-4例3-3系統(tǒng)可靠性框圖24解：（1）判斷剖對該耕系統(tǒng)電是否壤需要抱進(jìn)行竟可靠合度分材配系統(tǒng)車在10剝00駐h時的千可靠稍度預(yù)絡(luò)計值孫為（2）求劫各單旺元的巴可靠稻度分推配值由已盒知條碗件可忙知，困各單熟元的托失效望概率遲較大蔬，故君應(yīng)用芹式（3-蓄16）進(jìn)獨行可坡靠性毛分配寫。①舍求系欲統(tǒng)要肝求的它失效方率值姑和系稅統(tǒng)預(yù)偷計值25②嫌求各摘單元仆失效正率的柏預(yù)計滿值圖3-4例3-3系統(tǒng)可靠性框圖26③現(xiàn)根據(jù)倉根據(jù)椅式（3-葡16）求踏各單答元失寒效率付的分歇配值27④收計算易各單駁元10神00啊h時的遲可靠躍度分截配值檢驗擾分配趴結(jié)果痰（按澡各單電元的際可靠脅度分多配值登計算強系統(tǒng)川該時刻凳的可府靠度賣）28(3塔)式（3-梁15）和脾式（3-黃16）的既適用亞范圍①兩式朋都是輩利用渾預(yù)計桃值對否串聯(lián)奮系統(tǒng)曠進(jìn)行扮可靠殿性分鳥配。②式（3-拒15）是塊近似遣的計券算式凳（因用為2個和2個以徒上的光失效充概率葉的乘瓶積舍東去了棍），茅適用債于組版成單脖元失桐效概野率≤0.開1的各變種失丙效分訂布分巨布函齡數(shù)。③式（3-劍16）是蛇精確象計算晴式，咸適用證于組指成單蜓元失浩效分驅(qū)布都肢必須呢是指路數(shù)分惱布，煉但對暖各單炎元失競效概咽率的集大小緊沒有幫限制粘。292.首并辱聯(lián)冗則余系烏統(tǒng)單逃元的撲可靠址性分摟配在實這際中業(yè)多數(shù)頃工程律系統(tǒng)互是基栗本串貴聯(lián)系沿統(tǒng)，野其中魚有些鋒部件肆可靠牌性低偏，可禽采用編并聯(lián)搞冗余沸系統(tǒng)繡提高廉可靠歉性。膛其可跟靠性途分配點方法閘見例3-您6.例3-6某一系統(tǒng)的可靠性邏輯框圖見圖3-5所示。其部件可靠度預(yù)計值和系統(tǒng)可靠度要求值分別為：進(jìn)行A、B、C、D、E單元的可靠性分配。圖3-5例3-6系統(tǒng)可靠性邏輯框圖30解：惜(1乎）可設(shè)將D、E看作演一個污單元u，且算粗出單元u的預(yù)魂計值(2稱)陷求系宣統(tǒng)可紡靠度灘的預(yù)賢計值圖3-5例3-6系統(tǒng)可靠性邏輯框圖U31(3油)品用串晚聯(lián)系較統(tǒng)的準(zhǔn)可靠呆性分鍵配方酸法進(jìn)松行分舅配∵各男單元抱失效帖概率董很小(Q≤0布.1謀)，∴犬按式乘（3-園15）分見配圖3-5例3-6系統(tǒng)可靠性邏輯框圖u32∴各膛單元止可靠犯性分略配如竿下：返回133三、黃可靠拾性分兇配的或其他鏈方法1.京等分繩配法—用于鉤一些崖特殊穗情況等分勸配法躬又稱鮮平均志分配素法，初是指杜把需儀要總高的可境靠度嚷平均安地分造給各誘小系慢統(tǒng)（菊或元戲器件枝）的求方法類。若各箱小系靈統(tǒng)（雪或元稅器件略）的拾可靠皺度大者致相眠等，墳復(fù)雜濕程度古又相天差無曲幾的撥情況傲下，常可用鋤等分枝配法命。例盆如要比組成考多位杰計數(shù)灰器的岔計數(shù)沉單元北，用機(jī)等分?jǐn)⑴浞ㄖS最簡土單。342.阿林購斯分牲配法—考慮毯重要環(huán)度的躍一種精分配滔方法設(shè)有n個單哄元組士成的串聯(lián)品系統(tǒng)，它裙們都杏服從指數(shù)殃分布，用術(shù)阿林瘡斯分旱配法靠的步科驟為（4）按識下式絲式計算燦分配壤單元虜?shù)目刹靠慷龋?）檢哭驗分踩配結(jié)灣果返回1（3）按下式計算分配的單元失效率35例3-4某收音機(jī)由高放、本機(jī)振蕩、混頻、中放、檢波、功放及電源等部件組成，該收音機(jī)屬于串聯(lián)系統(tǒng)?，F(xiàn)已知各單元的失效率分別為：解：（1）計牲算收孕音機(jī)相的失聲效率壇和工珍作10臭00烏h的可筋靠度①叉收音監(jiān)機(jī)的勉失效懇率為36②朱收音袋機(jī)工直作10色00鼠h的可侮靠度傅為①碑根據(jù)句式（3-褲17）求灑各單刷元的需重要共度分股配因技子37②多根據(jù)矩式（3-漲18）求質(zhì)各單番元分懶配到眼的失礦效率③擠根據(jù)談式（3-焰19）求壘工臂作10詢00軟h各單漢元分姑配到酸的可法靠度38(3揉)檢驗且分配拿結(jié)果①檢驗擁分配香后系獅統(tǒng)的嗚失效驕率②檢驗昏分配雕后系沾統(tǒng)的押可靠北度③

經(jīng)驗算均滿足：393.代數(shù)顛分配蒸法代數(shù)盼分配豬法是忍由美賣國電勤子設(shè)攏備可線靠性并顧問箱組(A坡GR梯EE斃)在19朱57年6月退嫁出的辨，故羞又稱AG韻RE壓E法。代數(shù)版分配掙法也譜適用顛于指哀數(shù)分駕布的藥串聯(lián)零系統(tǒng)哥。它鴉考慮港了單療元的伍復(fù)雜床性（冊各單摩元的亡數(shù)目滑）和圈重要汪性（襲權(quán)重況），儉因此便，比付阿林凝斯分星配法示更完卻善。(1金)系統(tǒng)犧可靠勵性的年計算掀式設(shè)串遭聯(lián)系仁統(tǒng)有k個分橋系統(tǒng)賄組成近，則概系統(tǒng)邁可靠嫩度為40(2設(shè))分配辟元件你的可爽靠度寬計算芳式設(shè)第i個分儉系統(tǒng)暴由n個元冒件組少成，尋整個狀系統(tǒng)蛛共用N個元高件，贏即由式妻（3-蔬21）和劉（3-勇23）可要得近盒似式返回141

例3-5某一電子設(shè)備有5個分系統(tǒng)串聯(lián)而成，各分系統(tǒng)的數(shù)據(jù)如表3-1所示，若要求該系統(tǒng)工作12h的可靠度RSq為0.923。試求各分系統(tǒng)的平均壽命和用代數(shù)法對各分系統(tǒng)進(jìn)行可靠性分配。1.01240電源0.3395起飛自動裝置1.012242控制設(shè)備1.01291接收器1.012102發(fā)射器權(quán)重Wi工作時間ti/h元件數(shù)ni分系統(tǒng)名稱表3-1例3-5電子設(shè)備的分系統(tǒng)數(shù)據(jù)解：米（1）計戶算各眼分系秩統(tǒng)的筑平均雷壽命按式選（3-筍24）得公各分毫系統(tǒng)引的平持均壽巡壽命為42（2）計館算各莫分系挖統(tǒng)分?jǐn)撑涞纳婵煽枯v度按式吊（3-公21）得秧該系怨統(tǒng)工犧作12球h各分前系統(tǒng)吃的分核配可歪靠度摘為（3）檢纏驗分讀配結(jié)滾果按式歷（2-捕9）得杰該系覺統(tǒng)工碼作12銹h的分到配可斤靠度避為返回143習(xí)家題浴三勉答渴案答案問：1.促設(shè)數(shù)有一吩串聯(lián)故系統(tǒng)盈由壽譯命分凈布均興為指銹數(shù)分甜布的A、B、C、D四個旱分系窮統(tǒng)組米成，戲工作10副00封h時，鏡它們仰的（烘預(yù)計背）可期靠度A為0.驗96，B為0.慰92，C為0.術(shù)98，D為0.娃94。若梢要求剖系統(tǒng)階工作10階00稍h時的魔可靠動度為0.衛(wèi)90，問處分系點統(tǒng)的坦可靠鋤度指侄標(biāo)能杠否滿騎足系躁統(tǒng)要避求？情如要求滿足述系統(tǒng)犯要求罷，四盈個分庫系統(tǒng)念工作10趨00明h時的要可靠煉度各安為多民少？442.設(shè)有一串聯(lián)系統(tǒng)由A、B、C、D四個單元組成，四個單元壽命均為指數(shù)分布，已知：試問這四個單元工作1000h時的可靠度各為多少？答案坑：453.某電肌子設(shè)初備由5種元竄器件脾組成筆，5種元挪器件廳的有研關(guān)數(shù)饅據(jù)見交表3-直2，該票電子恭設(shè)備因中任匆一元追器件關(guān)失效遲均導(dǎo)睛致系阿統(tǒng)失竟效，握各元裁器件抹的失原效分施布均革為指姑數(shù)分釋布。價試預(yù)則計該良電子灶設(shè)備涌工作50虧h的可盟靠度腫及平任均壽肺命（MT奮BF）。答案超：11111通用質(zhì)量系數(shù)通用失效率（1/h)50300200161數(shù)量EDCBA種類表3-2習(xí)題3電子設(shè)備的元器件數(shù)量464.某系統(tǒng)可靠性邏輯框圖如圖3-6所示。圖中各單元的可靠度為：試用上、下限法預(yù)該系統(tǒng)的可靠度（m=2,n=3)