第三章：系統(tǒng)模型與模型化

第三章:系統(tǒng)模型與模型化第一節(jié)：概述第二節(jié)：系統(tǒng)結(jié)構(gòu)模型化技術(shù)第三節(jié)：系統(tǒng)定量分析模型第四節(jié)：系統(tǒng)工程模型技術(shù)的新進(jìn)展第三章:系統(tǒng)模型與模型化第一節(jié)：概述E=MC2F=maW=1/2mv2一、模型及模型化的定義模型是現(xiàn)實(shí)系統(tǒng)的理想化抽象或簡潔表示，描繪了現(xiàn)實(shí)系統(tǒng)的某些主要特點(diǎn)，是為了客觀地研究系統(tǒng)而發(fā)展起來的。模型有三個(gè)特征：1.它是現(xiàn)實(shí)世界部分的抽象或模仿；2.它是由那些與分析的問題有關(guān)的因素構(gòu)成；3.它表明了有關(guān)因素間的相互關(guān)系；模型化就是為了描述系統(tǒng)的構(gòu)成和行為，對實(shí)體系統(tǒng)的各種因素進(jìn)行適當(dāng)篩選后，用一定方式（數(shù)學(xué)、圖像等）表達(dá)系統(tǒng)實(shí)體的方法。例：耐用消費(fèi)品新舊更替模型考察一個(gè)國家某類耐用消費(fèi)品（冰箱、洗衣機(jī)等）擁有情況。假設(shè)家庭購買新冰箱并一直使用到其損壞或者報(bào)廢。故任一時(shí)刻，全國有一個(gè)用了不同時(shí)間的冰箱擁有量的分布，為建立系統(tǒng)模型，做如下假定：（1）假定以一年為單位考察不同使用年限的冰箱的擁有量。（2）任何已使用了年的冰箱至少還能使用一年的概率為

(對新冰箱可能較大，對舊冰箱可能較小)。（3）假設(shè)冰箱的最長壽命為年。（4）第k年新購買的冰箱數(shù)目為。根據(jù)上述假定，設(shè)

表示第年使用了年的冰箱數(shù)目，，則

使用年數(shù)小于1年的冰箱數(shù)等于該年內(nèi)所購新冰箱數(shù)，即綜合上面的分析可以得到如下的模型實(shí)際系統(tǒng)結(jié)論模型現(xiàn)實(shí)意義模型化實(shí)驗(yàn)、分析解釋比較圖3-1系統(tǒng)模型（化）的作用與地位二、模型化的本質(zhì)、作用及地位（見圖3-1）1.本質(zhì)：利用模型與原型之間某方面的相似關(guān)系，在研究過程中用模型來代替原型，通過對于模型的研究得到關(guān)于原型的一些信息。

2.作用：①模型本身是人們對客體系統(tǒng)一定程度研究結(jié)果的表達(dá)。這種表達(dá)是簡潔的、形式化的。②模型提供了脫離具體內(nèi)容的邏輯演繹和計(jì)算的基礎(chǔ)，這會(huì)導(dǎo)致對科學(xué)規(guī)律、理論、原理的發(fā)現(xiàn)。③利用模型可以進(jìn)行“思想”試驗(yàn)。

3.地位：模型的本質(zhì)決定了它的作用的局限性。它不能代替以客觀系統(tǒng)內(nèi)容的研究，只有在和對客體系統(tǒng)相配合時(shí)，模型的作用才能充分發(fā)揮。模型是對客體的抽象，由它得到的結(jié)果必須再拿到現(xiàn)實(shí)中去檢驗(yàn)。三、模型的分類（見圖3-2）模型類比仿真形象符號概念圖像物理數(shù)學(xué)圖示字句描述思維圖3-2模型分類四、構(gòu)造模型的一般原則1.建立方框圖2.考慮信息相關(guān)性3.考慮準(zhǔn)確性4.考慮結(jié)集性五、建模的基本步驟

①明確建模的目的和要求以便使模型滿足實(shí)際要求，不致產(chǎn)生太大偏差；

②對系統(tǒng)進(jìn)行一般語言描述因?yàn)橄到y(tǒng)的語言描述是進(jìn)一步確定模型結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)；五、建模的基本步驟

③弄清系統(tǒng)中的主要因素（變量）及其相互關(guān)系（結(jié)

構(gòu)關(guān)系和函數(shù)關(guān)系）以便使模型準(zhǔn)確表示現(xiàn)實(shí)系統(tǒng)；

④確定模型的結(jié)構(gòu)這一步?jīng)Q定了模型定量方面的內(nèi)容；

⑤估計(jì)模型的參數(shù)用數(shù)量來表示系統(tǒng)中的因果關(guān)系；⑥實(shí)驗(yàn)研究對模型進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究，進(jìn)行真實(shí)性檢驗(yàn)，以

檢驗(yàn)?zāi)Ｐ团c實(shí)際系統(tǒng)的符合性；

⑦必要修改根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，對模型作必要的修改。六、模型化的基本方法機(jī)理法或分析方法實(shí)驗(yàn)方法：擬合法——“理論”導(dǎo)向經(jīng)驗(yàn)法——“數(shù)據(jù)”導(dǎo)向 模擬法——“計(jì)算機(jī)”或“實(shí)物”導(dǎo)向?qū)＜曳ɑ蚶鲜址?Delphi)

……七、模型的簡化①減少變量，減去次要變量；②改變變量性質(zhì)；③合并變量（集結(jié)）；④改變函數(shù)關(guān)系；⑤改變約束條件；幾種典型的系統(tǒng)模型ISM（InterPretativeStructuralModeling）SS（StateSpace）SD（SystemDynamics）CA（ConflictAnalysis）新進(jìn)展——軟計(jì)算或“擬人”方法（人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、遺傳算法等）；新型網(wǎng)絡(luò)技術(shù)（Setri網(wǎng)等）；……第三章:系統(tǒng)模型與模型化第二節(jié)：系統(tǒng)結(jié)構(gòu)模型化技術(shù)1.系統(tǒng)結(jié)構(gòu)模型化基礎(chǔ)

結(jié)構(gòu)分析的概念和意義

結(jié)構(gòu)→結(jié)構(gòu)模型→結(jié)構(gòu)模型化→結(jié)構(gòu)分析

結(jié)構(gòu)分析是一個(gè)實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)模型化并加以解釋的過程。結(jié)構(gòu)分析是系統(tǒng)分析的重要內(nèi)容，是系統(tǒng)優(yōu)化分析、設(shè)計(jì)與管理的基礎(chǔ)理解殿系統(tǒng)綢結(jié)構(gòu)托的概勤念（構(gòu)商成系撈統(tǒng)諸怖要素風(fēng)間的急關(guān)聯(lián)照方式肉或關(guān)休系）喪及其相有向釘圖（氧節(jié)點(diǎn)稿與有坊向弧懶）和蒜矩陣歌（可損達(dá)矩杰陣等捷）這起兩種汪常用淺的表閥達(dá)方延式。比較沈有代塊表性高的系賊統(tǒng)結(jié)布構(gòu)分裙析方經(jīng)法有村：關(guān)聯(lián)盞樹（戚如問危題樹田、目食標(biāo)樹籃、決皇策樹摟）法暖、解殿釋結(jié)鈴構(gòu)模猜型化悟（IS撈M）方法章、系饅統(tǒng)動(dòng)膚力學(xué)曾（SD返）結(jié)構(gòu)書模型匠化方參法等寶。2.嫂系統(tǒng)湊結(jié)構(gòu)蛋表達(dá)貢及分裁析方進(jìn)法（1）集卷合表誼達(dá)法系統(tǒng)喬：S＝{S偉1,育S2怒,S匪3,羽…,焰Sn堤}二元備關(guān)系圣：要就素之地間的憤某種臣關(guān)系R；二元鞏關(guān)系房誠表示露：因果品、順欺序、尊聯(lián)系旬、隸稿屬、淘優(yōu)劣譯對比刻等；傳遞福性；乒傳遞毫次數(shù)獎(jiǎng)、強(qiáng)鳴連接愧關(guān)系縱；系統(tǒng)營二元查關(guān)系短表達(dá)悔：Rb＝{(味Si叼,瞇Sj醬)騎|S伏i融RS長j，Si何,緊Sj井∈姐S，i,思j=肅1,焦…,亡n}1、系疲統(tǒng)結(jié)阿構(gòu)的債表達(dá)乳方式例3扣-1某系青統(tǒng)由溝七個(gè)辜要素哀（S1，S2，…槐，S7）組成謊。經(jīng)閥過兩向兩判津斷認(rèn)邪為：S2影響S1、S3影響S4、S4影響S5、S7影響S2、S4和S6相互筋影響盒。這堡樣，趁該系循統(tǒng)的扁基本顯結(jié)構(gòu)京可用鞏要素杰集合S和二鑄元關(guān)震系集補(bǔ)合Rb來表網(wǎng)達(dá)，障其中塔：S訓(xùn)=皮{S1，S2，S3，S4，S5，S6，S7}Rb=飛{（掀S2，S1），召（S3，S4），交（S4，S5），（S7，S2），制（S4，S6），紅（S6，S4）}(2霸)有向堅(jiān)圖表?xiàng)壥緢D論盞基本拜知識嫂：圖、循鄰接擔(dān)、關(guān)屢聯(lián)、下有向貓圖有向飄圖表獅示：節(jié)點(diǎn)尾、少有擊向邊霜、通路蘭、庫路長貍、回路管、慈強(qiáng)連繳接回化路、環(huán)1324例：慎一個(gè)剪孩子劈燕的學(xué)潮習(xí)問紗題1.材成績登不好幣2.工老師伍常批巧評上3拾.上碎課不攪認(rèn)真4.宰平時(shí)偷作業(yè)荷不認(rèn)罷真吐5.誓學(xué)習(xí)架環(huán)境禁差蓋6筐.太灘貪玩7.群父母堅(jiān)常打膝牌約8.憶父母貞不管挨9句.朋繳友不雨好10職.給伐很多套錢侮1群1.嚷缺乏刊自信3567891041211例：溫帶患草原聞食物車鏈1.碼草2.紹兔3.亂鼠4.易吃草燈的鳥5.鉆吃草陡的昆郊蟲6.猾捕食去性昆眼蟲7.裂蜘蛛8.引蟾蜍9.承吃蟲污的鳥10敲.蛇11絡(luò).狐議貍12略.鷹濤和貓坐頭鷹（3）矩蹲陣表搞達(dá)鄰接神矩陣：表半示要?jiǎng)h素間嚇基本罪二元仍關(guān)系扣；對于秋有n個(gè)要窗素的爆系統(tǒng)灘（S1，S2，……Sn），定義砍鄰接畜矩陣A如下沉：A=濁（aij）n×找naij=例如鞭，由惡圖所壟示的權(quán)有向滔圖，輕可以這寫出賤鄰接溜矩陣A如下叛：1，當(dāng)線忽段從Si向著Sj（即Si對Sj有影腦響時(shí)）0，否勾則為騎零鄰接懷矩陣膚有下規(guī)列特挺性：①盜全零桐的行曉所對欣應(yīng)的校點(diǎn)為排匯點(diǎn)亂（沒德有線憶段離悲開該士點(diǎn)）撞，即賴系統(tǒng)律的輸出要素申；②拍全零狀的列駕所對挪應(yīng)的育點(diǎn)為淺源點(diǎn)槐（沒很有線趁段進(jìn)打入該秒點(diǎn)）洗，即色系統(tǒng)罪的輸入要素開；③棉對應(yīng)融于每口點(diǎn)的療行中1的飯數(shù)目尸就是泛離開湖該點(diǎn)復(fù)的線編段數(shù)矛；④揪對應(yīng)所于每椅點(diǎn)的膛列中國1的鳳數(shù)目染就是鋒進(jìn)入類該點(diǎn)仿的線踏段數(shù)醋。鄰接更矩陣彎表示南了系唯統(tǒng)的辭各要績素間挺的直勞接關(guān)絮系。糕若該黃矩陣發(fā)中第i行第j列的庸元素節(jié)為1嘴，則晶表明晌從點(diǎn)Pi到Pj有一寧長度傲為1悟的通出路。犁也可心以說球，從遺點(diǎn)Pi可以警到達(dá)陽點(diǎn)Pj。實(shí)際辣上，燦鄰接農(nóng)矩陣度描述擋了各肅點(diǎn)間閉通過氏長度俘為1伍的通半路相度互可鼠以到很達(dá)的醉情況本。對臣鄰接繞矩陣敏進(jìn)行拾某種牧運(yùn)算繪，可岡得到漿有關(guān)幟系統(tǒng)慰的更肢多的攜信息霧。若D是由n個(gè)單提元組價(jià)成的扔系統(tǒng)S={e1,e2,…峽,en}的關(guān)縣系圖遮，則呼元素填為的n×積n矩陣M，稱為滋圖D的可拆達(dá)性塑矩陣細(xì)?？蛇_(dá)謠性矩甚陣標(biāo)決明所送有S的單缺元之吵間相昂互是誘否存稅在可嶺達(dá)路出徑。如從島出發(fā)提經(jīng)k段支君路到高達(dá)傅，稱學(xué)到萌可達(dá)膛且“事長度您”為k?？蛇_(dá)婚矩陣：表示盡要素四間直嬸接和障間接障二元似關(guān)系棍；求法巴：利漆用推蝴移特驅(qū)性和獵布爾憤代數(shù)再法則A1＝A＋I(xiàn)；描述摩了各鎮(zhèn)點(diǎn)間里經(jīng)長融度為榮0和陵1（鉤不大杯于1園）的掌路的獲可達(dá)等情況A2＝（A＋I(xiàn)）2；描述設(shè)了各四點(diǎn)間武經(jīng)長凱度不本大于只2的矩路的集可達(dá)壺情況……Ar－1＝（A＋I(xiàn)）r－1Ar＝（A＋I(xiàn)）r則可溜達(dá)矩處陣M＝Ar－1＝Ar矩陣M稱為括可達(dá)省矩陣籌。它災(zāi)表明屋了各鎖點(diǎn)間穴經(jīng)長溫度不瓜大于r–1的通念路的鋸可達(dá)希情況乖。對戒于點(diǎn)堂數(shù)為n的圖典，最描長的蓮?fù)窔灢荒芗{超過r–1。1+嘆1=攀1，1享+0冷=0撒+1尤=1歲，1障×1委=1恭，1攀×0距=0股×1形=07654312實(shí)例固分析r=2縮減冒矩陣系統(tǒng)S中具聚有強(qiáng)容連接濱關(guān)系壇的兩翁個(gè)單府元si和sj，它們當(dāng)在可蓮達(dá)性脆矩陣M中相器應(yīng)行歪和列傻上的編元素墨完全僻相同沾，因擋此可顧以當(dāng)呈作一加個(gè)系陡統(tǒng)單百元看耍待，杰從而茅可以撒削減榨相應(yīng)保的行倦和列茅，得梢到新予的可持達(dá)性燦矩陣M′，稱做M的縮吊減矩餅陣。骨架主矩陣實(shí)現(xiàn)丙某一挽可達(dá)凝矩陣M、具有芽最小強(qiáng)二元隸關(guān)系怕（含船元素驚“1俗”最貧少）昌的鄰鬼接矩塘陣稱市為M的最謙小實(shí)夠現(xiàn)二柔元關(guān)存系矩輕陣，身或稱井為骨潔架矩真陣，蠻記為A′。骨架克矩陣瞎存在烏且唯捐一。3.IS恐M實(shí)用賀化方腳法原或理設(shè)定問題、形成意識模型找出影響要素要素關(guān)系分析（關(guān)系圖）建立可達(dá)矩陣(M)和縮減矩陣（M/）矩陣層次化處理(ML/)繪制多級遞階有向圖建立解釋結(jié)構(gòu)模型分析報(bào)告比較/F學(xué)習(xí)二、IS榨M實(shí)用宴化方毅法應(yīng)迅用三、暖小結(jié)注意該方標(biāo)法的臭核心是對戰(zhàn)系統(tǒng)膛要素老間的罩關(guān)系壯（尤款其是惱因果撕關(guān)系誦）進(jìn)聲行層睛次化練處理刺，最載終形籍成具及有多圾級遞蘿階關(guān)糖系和恰解釋速功能縱的結(jié)喝構(gòu)模熄型（乏圖）囑。第1暢步：找出凱影響危系統(tǒng)錦問題閱的主盤要因笛素，直通過鄉(xiāng)豐方格裙圖判室斷要蓋素間寬的直怖接（汽相鄰障）影票響關(guān)嶼系；第2堂步：考慮尤因果財(cái)?shù)汝P(guān)染系的放傳遞鹽性，昆建立俯反映由諸要刮素間控關(guān)系辯的可券達(dá)矩悉陣（海該類雪矩陣削屬反芽映邏綁輯關(guān)貼系的冬布爾秋矩陣抹）；第3爛步：考慮畫要素鞭間可帽能存穩(wěn)在的嗽強(qiáng)連刮接（栽相互肉影響舉）關(guān)河系，免僅保盤留其雹中的憶代表果要素扎，形斧成可澤達(dá)矩忽陣的釋縮減養(yǎng)矩陣外；第4騙步：縮減絲式矩陣懇的層豆次化集處理蛇，分械為兩遇步：（1泡）按繁照矩嫁陣每繩一行“1”的個(gè)雷數(shù)的猶少與濟(jì)多，脖從前守到后籍重新義排列殲矩陣撫，此嫁矩陣級應(yīng)為席嚴(yán)格圓的下場三角刷矩陣升；（蒜2）展從矩好陣的壟左上溜到右燙下依跳次找孩出最竹大單造位矩符陣，辭逐步卸形成崖不同排層次蹈的要洲素集串合。第5呢步：作出初多級缸遞階距有向坐圖。云作圖抽過程瘦為：（1磁）按歐照每得個(gè)最共大單槽位子滅矩陣概框定刊的要辣素，乘將各帝要素還按層柄次分勿布；（2豬）將借第3講步被隸縮減船掉的耀要素創(chuàng)隨其年代表愉要素劉同級程補(bǔ)入占，并成標(biāo)明咸其間景的相寫互作幸用關(guān)細(xì)系；（3或）用蒙從下扣到上桌的有串向弧腹來顯聯(lián)示逐閥級要勿素間沫的關(guān)漠系；（4僑）補(bǔ)嫂充必?fù)硪倪|越級買關(guān)系束。第6民步：經(jīng)直恰接轉(zhuǎn)辰換，送建立棟解釋占結(jié)構(gòu)幕模型查。IS族M方法份的特俊色和企局限欠性1、優(yōu)揮點(diǎn)可以怕把模粱糊不守清的宏思想抓、看酒法轉(zhuǎn)扎化為狼直觀多的具樸有良橫好結(jié)喪構(gòu)關(guān)毀系的儀模型特別棒適用壇于變神量眾擔(dān)多,關(guān)系照復(fù)雜材而結(jié)存構(gòu)不男明晰詠的系悲統(tǒng)分珠析中,也可體用于費(fèi)方案反的排懂序2、缺別點(diǎn)級與損級間辮不存智在反滲饋回?cái)缆废到y(tǒng)宋各要受素間朱的邏析輯關(guān)層系在字一定尤程度費(fèi)上還被依賴戲于人貴們的捧經(jīng)驗(yàn)?zāi)軌蛳輨偃文銋f(xié)調(diào)濃人角隸色的海人員狡目前繞尚不盞多見第三宗章:房誠系統(tǒng)斤模型借與模土型化第三傘節(jié)：良系慮統(tǒng)定高量分邪析模辨型狀態(tài)培空間容模型光：研究纖動(dòng)態(tài)速系統(tǒng)獨(dú)的行柳為，員有兩浮種既春有聯(lián)鼻系也疼有區(qū)譜別的尿方法哪：輸臟入－標(biāo)輸出游法和起狀態(tài)尼變量柄法。輸入落－輸母出法嶺又稱翠端部杯法，首它只呼研究兔系統(tǒng)浸的端氏部特仰性，洗而不購研究傾系統(tǒng)透的內(nèi)束部結(jié)執(zhí)構(gòu)。揀系統(tǒng)招的特菊性用電傳遞辭函數(shù)噴來表哀示。狀態(tài)粥變量擔(dān)法在御60童年代朋才得荷到推販廣使簽用。定它仍棗然是雀處理絨系統(tǒng)鳥的輸慶入和寇輸出什間的舉關(guān)系喂。但財(cái)是在蜜這些夕關(guān)系望中，撤還附奧加另灘一組穴變量找，稱言為狀蓄態(tài)變欺量。元在物但理系自統(tǒng)中陣，典技型的鳳變量柄有：踢位置很（與串勢能挨有關(guān)煌）、巖速度槍（與糠動(dòng)能豆有關(guān)提）、肅電容佛上的低電壓練（與牧它們剛存儲(chǔ)飄的電綱能有議關(guān)）和、電士感上賺的電忘流（刮與它付們存五儲(chǔ)的疲磁能押有關(guān)指）、廟溫度滾（與摩熱能輛有關(guān)橋）。桂狀態(tài)靈變量丈法可圖用于奴線性征的或租非線善性的調(diào)、時(shí)板變的暫或時(shí)么不變曉的及轟多輸流入、議多輸壞出的毀系統(tǒng)半，并捷且更南適合互仿真扭和使嗓用計(jì)看算機(jī)愚的目偏的，飛故得神到廣愧泛應(yīng)礙用。狀態(tài)甚空間票模型第三袋章:耳系統(tǒng)破模型貼與模經(jīng)型化第四他節(jié)：煙系欄統(tǒng)工繡程模描型技郊術(shù)的粗新進(jìn)寬展隨著令系統(tǒng)導(dǎo)工程赴理論逝的發(fā)撥展和私應(yīng)用蝴不斷哲深入朵，系趨統(tǒng)工竄程所伯研究按的問璃題越仗來越萄多地鞭涉及屯復(fù)雜漁系統(tǒng)看、非零線性范系統(tǒng)予，傳忙統(tǒng)的鉗模型王方法退