第十章含有耦合電感的電路

第十章含有耦合電感的電路概述：本章主要學(xué)習(xí)互感、變壓器等有關(guān)電磁電路?；ジ鞋F(xiàn)象的應(yīng)用和危害互感現(xiàn)象在電工電子技術(shù)中有著廣泛的應(yīng)用，變壓器就是互感現(xiàn)象應(yīng)用的重要例子。變壓器一般由繞在同一鐵芯上的兩個匝數(shù)不同的線圈組成，當(dāng)其中一個線圈中通上交流電時，另一線圈中就會感應(yīng)出數(shù)值不同的感應(yīng)電動勢，輸出不同的電壓，從而達(dá)到變換電壓的目的。利用這個原理，可以把十幾伏特的低電壓升高到幾萬甚至幾十萬伏特。如高壓感應(yīng)圈、電視機(jī)行輸出變壓器、電壓、電流互感器等。互感現(xiàn)象的利與弊：利用——變壓器：信號、功率傳遞;避免——由于互感的存在，電子電路中許多電感性器件之間存在著不希望有的互感場干擾，這種干擾影響電路中信號的傳輸質(zhì)量，可以合理布置線圈相互位置減少互感作用加以克服。一、互感+–u11+–u21i111

21N1N2當(dāng)線圈1中通入電流i1時，在線圈1中產(chǎn)生磁通，同時，有部分磁通穿過臨近線圈2。當(dāng)i1為時變電流時，磁通也將隨時間變化，在線圈兩端產(chǎn)生感應(yīng)電壓。當(dāng)i1、u11、u21方向與

符合右手定則時，根據(jù)電磁感應(yīng)定律和楞次定律：§10-1

互感當(dāng)線圈周圍無鐵磁物質(zhì)(空心線圈)時，有L1：線圈1的自感系數(shù)；M21：線圈1對線圈2的互感系數(shù)，單位：H

。u11：自感電壓；u21：互感電壓；

：磁通鏈。注：①從能量角度可以證明，對于線性電感M12=M21=M

總為正；②互感系數(shù)M

只與兩個線圈的幾何尺寸、匝數(shù)、相互位置和周圍的介質(zhì)磁導(dǎo)率有關(guān)。二、互感電壓若為正弦電路M+-u1+-u2i1i2則可得去耦電路如圖：u1=u11+u12u2=u22+u21⑴⑵jωL1⑶⑷jωL2*這種去耦方法稱為受控電源等效法。直流產(chǎn)生互感而不產(chǎn)生互感電壓?；ジ锌谷?、同名端當(dāng)一對施感電流從同名端流入(或流出)時,互感起增強(qiáng)作用，即M前取“+”。但同名端只與線圈繞向有關(guān)！同名端是一種標(biāo)記法，以相同符號在圖中標(biāo)注，如則：1、3和a、d為同名端；2、3和a、c為異名端。**上圖的電路符號為：MMi→Φ→1i111’22'·*···i22例1：判斷下列線圈的同名端。分析：假設(shè)電流同時由1和2流入，

兩電流的磁場相互增強(qiáng)，因此可以判斷：1和2是一對同名端；同理，2’和1'也是一對同名端。例2：判斷下列線圈的同名端。分析：多個線圈必須兩兩確定！2'3'1'1231和2'同時流入電流產(chǎn)生的磁場方向一致是一對同名端；2和3'同時流入電流產(chǎn)生的磁場方向一致也是一對同名端；*Δ3和1'同時流入電流產(chǎn)生的磁場方向一致，同樣也是一對同名端。Δ**同名端的判斷：例3：判斷下圖兩線圈的同名端。已知在開關(guān)S閉合時，線圈2兩端所接電壓表的指針正偏。開關(guān)S閉合時，電流由零增大由1流向1'，由于線圈2與線圈1之間存在互感，所以*+M－US122'1'+－VS正偏當(dāng)線圈1中的電流變化時，首先要在線圈1中引起一個自感電壓，這個自感電壓的極性和線圈中的電流成關(guān)聯(lián)方向（吸收電能、建立磁場）；由于兩個線圈之間存在互感，所以線圈1中的電流變化必定在線圈2中也要引起互感電壓，這個互感電壓正是電壓表所指示的數(shù)值，因電壓表正偏，所以互感電壓的極性與電壓表的極性相符，可以判斷：uL－＋*1和2是一對同名端！

實驗測定法！分析：四、耦合系數(shù)K

K=0,M=0表示兩線圈互不相干(垂直排列)。K=1,M是max表示兩線圈緊密交疊（全耦合）。defK的大小與兩線圈的結(jié)構(gòu)、相對位置以及周圍磁質(zhì)有關(guān)；改變K的大小即改變了M的大小?！?0-2含有耦合電感電路的計算一、互感線圈的串聯(lián)****順向串聯(lián)反向串聯(lián)+-iu1.順向串聯(lián)(順接)u1u2u=u1+u22.

反向串聯(lián)(反接)+-iuu1u2如圖jωL+-等效電感等效電感去耦相量形式

其中u=u1+u2*順接一次，反接一次，就可以測出互感：注：互感的測量方法：二、互感線圈的并聯(lián)****同名端相聯(lián)異名端相聯(lián)1.同名端相聯(lián)+-iui1i2等效電路jMj(L1－

M)j(L2－

M)等效復(fù)阻抗實現(xiàn)去耦2.

異名端相聯(lián)**異名端相聯(lián)+-iui1i2同樣可得等效電感三、一端相連1.同側(cè)相聯(lián)同側(cè)相聯(lián)可得去耦等效電路為３２１j(L1－

M)j(L2－

M)＋jＭ２.異側(cè)相聯(lián)異側(cè)相聯(lián)可得去耦等效電路為３１j(L1+M)j(L2+M)—jＭ2例：求輸入阻抗Z（ω=1rad/s）1Ω2H1H1H等效電路0H1H1Ω1HΩ解：XL1=L1=1Ω，XM=M=0.5Ω設(shè)即+-做出去耦等效電路+-例支路冒法、臟回路氧法：倘方程思較易芒列寫座，因淘為互咸感電抄壓可教以直舟接計爺入KV功L方程沒中。分析付：節(jié)點嶄法：胡方程授列寫麥較繁北，因倒為與轉(zhuǎn)有互奴感支任路所結(jié)連接筒的節(jié)淹點電征壓可漁能是欲幾個斯支路添電流譽(yù)的多倘元函摧數(shù)，橋不能電以節(jié)稅點電醒壓簡貌單地申寫出顯有互粗感的鵝支路質(zhì)點流態(tài)的表古達(dá)式緒。關(guān)鍵：正湊確考以慮互騙感電眠壓作屢用，客要注由意表嘗達(dá)式墓中的正負(fù)夸號，不要偉漏項。M12+_+_**M23M13L1L2L3Z1Z2Z3支路擁法：整理樹，得回路吵法：此題色可先迎作出旨去耦慶等效促電路味，再端列方交程(一對沾一對典消):M12**M23M13L1L2L3**M23M13L1–M12L2–M12L3+M12L1–M12–M13+M23L2–M12+M13–M23L3+M12–M13–M23*10傾.3耦合島電感丙的功珠率當(dāng)耦歡合電就感中軍的施歪感電仙流變競化時買，將幻玉出現(xiàn)宴變化筆的磁敲場，鉗從而浸產(chǎn)生命電場日（互格感電賽壓）坡，耦考合電拆感通航過變償化的償電磁毛場進(jìn)鍛行電既磁能引的轉(zhuǎn)還換和擠傳輸捷，電鳳磁能定從耦兩合電選感一意邊傳蘭輸?shù)嚼⒘硪讳N邊。下頁上頁**jL1jL2jM+–R1R2例求圖瀉示電討路的飽復(fù)功蠟率返回下頁上頁**jL1jL2jM+–R1R2返回下頁上頁線圈1中互感電壓耦合的復(fù)功率線圈2中互感電壓耦合的復(fù)功率注意兩個泰互感協(xié)電壓荷耦合還的復(fù)擦功率我為虛衣部同徒號，蒼而實升部異苗號，色這一厲特點漂是耦孔合電楚感本標(biāo)身的符電磁曲特性報所決腥定的；耦合圓功率劫中的也有功明功率成相互上異號欄，表峽明有供功功楊率從古一個幸端口狡進(jìn)入鬼，必雜從另太一端災(zāi)口輸啟出，夕這是破互感M非耗蜓能特須性的烘體現(xiàn)米。返回下頁上頁耦合鏟功率晝中的睜無功筆功率報同號恭，表喉明兩悼個互浙感電默壓耦烏合功胃率中先的無揀功功坐率對球兩個選耦合揪線圈賞的影喊響、惑性質(zhì)第是相泥同的抬，即略，當(dāng)M起同覺向耦膠合作澆用時留，它掏的儲增能特伶性與裹電感簡相同發(fā)，將蒼使耦攀合電盡感中碗的磁飄能增旺加；懷當(dāng)M起反籠向耦廟合作曾用時猶，它輸?shù)膬Τ芴刈男耘c識電容成相同孤，將街使耦勤合電嚴(yán)感的每儲能下減少居。注意返回§1第0-漆4變壓肉器原鳥理一、見電路嫁模型兩耦扯合線殲圈繞在同一縣個非鐵滾磁材兵料制成慣的心子上；一次踏回路后（一找次側(cè)嚷）：接電源，也嚷稱為原邊男、初貸級回思路；二次住回路丑（二牛次側(cè)贏）：接負(fù)載，也做稱為副邊腔、次漏級回艇路。R2R1RL++－－一次兵回路二次飾回路二、懷電壓作、電鎮(zhèn)流關(guān)球系R2R1RL++－－由圖淘可列KV紙L方程一次煌側(cè)二次犬側(cè)令(一次陵回路餅阻抗);(二次航回路水阻抗)。;則其中Y11=1販/Z11；Y22=1鐵/Z22；一次售側(cè)輸鋪入阻診抗Z11+(ωM)2Y22;引入(反映)阻抗(ωM)2Y22,其性質(zhì)與Z22相反,即容性善感忌性。由可得一次蛇側(cè)等效睬電路每（圖a）：+-同理遮可得二次側(cè)等殃效電窮路（掩圖b）：圖aRL+-圖b圖中等效金電阻一次凈側(cè)電稍流為例已知US=2巴0割V滿,一次液側(cè)等暴效阻浩抗Zl=1恭0–胳j1早0.求:ZX并求耍負(fù)載伶獲得駁的有巡壽功功激率.此時弄負(fù)載扣獲得吊的功糖率：實際傭是最秀佳匹沾配：解：**j10j10j2+–10ZX+–10+j10Zl=10–j10例L1=3糠.6蟻H仰,L2=0貪.0宰6H號,M=0判.4未65局H纖,R1=2怒0W,R2=0叫.0揚(yáng)8W,RL=4增2W,w=3鐮14ra呼d/把s,法一：回路寫法。法二：空心浮變壓販器原臉邊等蹤蝶效電炭路。**jL1jL2jM+–R1R2RL+–Z11解：辛設(shè)R22=R2+R=臥12達(dá)00續(xù)ΩX22=L2+X=1飾05鴨00籠Ω+-副邊照等效拐阻抗設(shè)可得§1緩0-株5理想變壓泛器一、觀電路評模型+--+n:1一次嘆側(cè)、喜二次同側(cè)電壓塵電流宰關(guān)系：或或、式中n=N1/N2，稱味為理想厘變壓姐器的變比。二、則變阻他關(guān)系理想陳變壓換器在勸正弦涌交流兄電路爹中還謎表現(xiàn)蟻出變換泊阻抗的特觸性，杏如下翁圖所死示：*n:1＋－ZL*＋－+–Z1n式中牽的Z1n是理率想變畝壓器謊次級頌對初梅級的折合然阻抗。實際脂應(yīng)用圣中，侮一定華的電筆阻負(fù)御載ZL接在扣變壓冊器次以級，企在變壁壓器笛初級處相當(dāng)幸于接誤（N1/N2)2ZL的電努阻。販如果懲改變膀理想刊變壓仿器的煮變比覽，折著合阻倉抗Z1n也隨雙之改貿(mào)變，痕因此柏利用改變掘變壓督器匝檢比來改蓋變輸齡入電印阻，陰實現(xiàn)虛與電板源的球阻抗匹配，可閘使負(fù)宏載上肝獲得最大曠功率。N1*N2i1u1－n:1*i2＋u2－＋圖示姐參考扯方向艘下，命理想北變壓宏器的討特性遇方程潑為：理想貓變壓熊器的皂特性蜂方程鋤告訴熔我們堅它具有勉變換溜電壓美、變高換電昂流和為變換取阻抗捕的性按能。由別于其字特性文方程械均為線性關(guān)系和，又紫說明跪理想嘉變壓奔器本訂身無掠記憶懷作用撤，即微它無儲迫能本撫領(lǐng)?？梢娡溃豪硐霕O變