第講正弦交流電路中的功率

電工電子技術(shù)

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213738876例：解：圖示電路中U=220V,(1)當(dāng)電源頻率時(shí),UR=0試求電路的參數(shù)L1和L2(2)當(dāng)電源頻率時(shí),UR=U故:(1)即:I=0并聯(lián)電路產(chǎn)生諧振,+-試求電路的參數(shù)L1和L2(2)當(dāng)電源頻率時(shí),UR=U解：所以電路產(chǎn)生串聯(lián)諧振,并聯(lián)電路的等效阻抗為:串聯(lián)諧振時(shí),阻抗Z虛部為零,可得:總阻抗+-3.4正弦穩(wěn)態(tài)分析的相量法相量法解題的基本步驟1、據(jù)原電路圖畫出相量模型圖（電路結(jié)構(gòu)不變）2、根據(jù)相量模型列出相量方程式或畫相量圖3、用復(fù)數(shù)運(yùn)算法或相量圖求解4、將結(jié)果變換成要求的形式3.4.1阻抗串聯(lián)電路1）串聯(lián)分壓

2）串聯(lián)等效參數(shù)Z=Z1+Z2

若Z1=R，Z2=－jXCZ=R－jXC在相量模型電路中,每個(gè)元件都符合相量形式的歐姆定律,因此串并聯(lián)公式形式與電阻電路相同一般解：同理：++--+-例3-8:有兩個(gè)阻抗它們串聯(lián)接在的電源;求:和并作相量圖?；蚶梅謮汗剑鹤⒁猓合嗔繄D++--+-3.4.2.阻抗并聯(lián)電路若Y1=G，Y2=-jBL則1）并聯(lián)分流2）并聯(lián)等效參數(shù)Y=Y1+Y2

Y=G－jBL

例:解:同理：+-有兩個(gè)阻抗它們并聯(lián)接在的電源上;求:和并作相量圖。相量圖注意：或用導(dǎo)納計(jì)算并聯(lián)交流電路時(shí)解法2用導(dǎo)納計(jì)算例2+-+-注意：導(dǎo)納計(jì)算的方法適用于多支路并聯(lián)的電路同理:下列各圖中給定的電路電壓(電流)、阻抗是否正確？思考U=14V?(a)34V1V2

6V8V+_I=8A?(b)4A44A4A2A1思考2.如果某支路的阻抗

,則其導(dǎo)納對不對?+-3.圖示電路中,已知?jiǎng)t該電路呈感性,對不對?1.圖示電路中,已知A1+-A2A3電流表A1的讀數(shù)為3A,試問(1)A2和A3的讀數(shù)為多少?(2)并聯(lián)等效阻抗Z為多少?相量法計(jì)算舉例已知XL1=10Ω，R2=XL2=5Ω，XC=10Ω，U2=100V。45°解：IC大小為10A，且超前U290°可見由I1、I2和IC組成了一個(gè)等腰直角三角形，由此可知，I1大小為10A，相位與U2同相。求出I1便可以求出U1大小為100V，相位超前I190°，即超前U290°，如圖示?？梢娪蒛、U1和U2也組成了一個(gè)等腰直角三角形，于是得U大小為141.4V，相位超前45°。用相量法分析電路時(shí)，有時(shí)利用相量圖幫助分析會使計(jì)算簡化。該例可以說明這個(gè)事實(shí)。3.債4.售3復(fù)雜泰網(wǎng)絡(luò)家的計(jì)蹈算對于彎復(fù)雜筐正弦駛交流焦電路,其分賠析過筆程同殊前,但因廈電路歪比較吊復(fù)雜,需要判運(yùn)用貨電路爺分析掘各種鐘方法,但應(yīng)摸注意孩均為不相量火形式乖方程.下面杜以例吳題說料明分稻析過予程.例已知：R1、R2、L、C求：繳各支鴉路電訂流的堡大小LC+-相量該模型原始匠電路LC+-+-解法一結(jié)點(diǎn)電位法已知參數(shù)：結(jié)點(diǎn)方程+-由結(jié)鈴點(diǎn)電犯位便慢求出功各支絨路電篇流：+-解法二：迭加原理++-R1R2R1R2+-解法混三：戴維果南定因理求、BA+-Z+-+-歷屆川考題計(jì)算血題一、足已知XL1=1扒0Ω庫，R2=XL2=5捷Ω，煌XC=1祝0Ω腐，U2=1汽00班V。解：45°歷屆肉考題計(jì)算朝題二、磨圖示于電路崖中，躲電壓姿表V1讀數(shù)傭?yàn)?0拿0V，電油流表A1讀數(shù)及為10巷A，求柴電流補(bǔ)表A和電棵壓表V的讀壯數(shù)。V1U5j5-j10-jXcVAA13.喝5正弦承交流嘉電路巷中的灰功率僅有瞬時(shí)忠功率的概勿念則誓不能些全面閱的描片述交戶流電申路中郵的功桶率行室為了子，在館正弦紗交流座電路近中還再需引欺進(jìn)有功鐘功率朱（平估均功儲率）喝、無甲功功晌率、疤視在曲功率和復(fù)功燒率的概陵念。p=ui由于薄交流傭電路堤的電淘壓和限電流丈都是鵝隨時(shí)光間正娃弦規(guī)踐律變門化的縮慧量，春因此稱所求蝕得的族功率代也將良是隨串時(shí)間鉛變化職的量稀，我天們將桐這個(gè)周功率漂稱為者瞬時(shí)底功率軟，相來應(yīng)的薯變化巧軌跡模稱為截功率走曲線厲。直流真電阻促電路腹的功沒率不俗隨時(shí)楚間變浮化，欺它等斗于任焰意瞬膀間端振口電尼壓和貢電流策的乘菠積，趙即：P=另UI。如樣果直匠接將珠該功盆率概稱念引暖入到騰交流購電路虛中，里即求幣出任心意瞬儉間端盤口電勺壓和援電流寒的乘聰積，脆即：3.罷5.卡2晃單一慎元件劑（R蓋L儀C）的功治率特要性在此啄之前致，我礙們討箱論了RL槳C元件蟲（網(wǎng)香絡(luò)）旗的限流答和移夜相特笛性，下面爽再來創(chuàng)討論門了RL鍬C元件臥（網(wǎng)膀絡(luò)）丈的功率戴特性。設(shè)u=Umsi莖n（t+u）圾i=Imsi主nt假設(shè)循以電毛流為枕參考攤量即根i=0縫，下面下分別歷討論畏電阻蛇、電芒感和病電容吵的功率于特性。ui無源網(wǎng)絡(luò)設(shè)u=Umsin（t+u）

i=Imsint

若網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)電阻（電阻網(wǎng)絡(luò)），則u=0，于是有ui無源網(wǎng)絡(luò)1.梅電阻巡壽電路（1攻）瞬叉時(shí)功得率的奏變化優(yōu)規(guī)率++p0uituiuR=UmRsi馳ntiR=ImRsi聚ntT電阻法元件的瞬時(shí)婚功率p＞弄0，即消耗虹功率,且隨慢時(shí)間屢變化饒。與交豆流量喚的有命效值徐相似扔，正淚弦交豎流電最路的周有功沾功率悠并不昆是指揚(yáng)的某翼特定順時(shí)刻捎的瞬技時(shí)功鑒率，均而匙是瞬美時(shí)功星率平殲均值倒。p0t（2繩）平可均功喉率得電蟻?zhàn)桦娬苈返臉O平均冒功率肯為++0pt由于僚交流改電的夏周期路性，定瞬時(shí)展功率爆在一眼周期改內(nèi)的逆平均祝值等漁價(jià)于洋它在氧長時(shí)墨間內(nèi)維的平奮均值煎，所癥以常沸用瞬魔時(shí)功暫率在尾一周情期內(nèi)擇的平頌均值茫計(jì)算祥，即設(shè)u=Umsin（t+u）

i=Imsint

若網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)電感（純電感網(wǎng)絡(luò)），則u=90°，于是有ui無源網(wǎng)絡(luò)2.材電感打電路（1助）瞬漿時(shí)功盜率及夸波形iut0uLiLTiL=ImLsi爹ntuL=UmLsi漂n（t+90今°）（2國）平沙均功禮率的臉計(jì)算根據(jù)貿(mào)平均喜功率辟的定曲義90°結(jié)論瞞：純電捎感不撒消耗恰能量，只毀和電辯源進(jìn)韻行能宵量交隸換（呈能量租的吞問吐）圈。（3竟）電進(jìn)感的云能量粱交換淘作用波形序如圖遮示-++-tp0iut0uLiL電感匆元件曠的無盟功功器率定職義為鐮：電慘感瞬清時(shí)功腦率所霧能夠股達(dá)到爬的最龍大值耕。（泊用以象衡量倉電感娛電路戀中能皇量交棗換的從規(guī)?？┯糜胺朡表示狠。儲存能量釋放能量可逆測的能量掩轉(zhuǎn)換過程單位摸：乏(va借r)設(shè)u=Umsin（t+u）

i=Imsint

若網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)電容（純電容網(wǎng)絡(luò)），則

u=-90°，于是有ui無源網(wǎng)絡(luò)3.歸電容括電路（1嘴）瞬拌時(shí)功止率及到波形iut0uCiCTiC=ImCsi亞ntuC=UmCsi友n（t-90楊°）p（2散）平吹均功贈(zèng)率的肢計(jì)算根據(jù)倚平均巧功率痛的定蹦義90°（3反）電守容的靠能量覺交換借作用波形躍如圖戰(zhàn)示-++-tp0iut0uCiC儲存能量釋放能量可逆捆的能量脈轉(zhuǎn)換過程電容列元件梨的無皮功功聽率同偽樣也善用來感表征扎其所熔能交嶄換的臟瞬時(shí)鞭功率冰的最齡大值午，不榆過為房誠了與疊電感幫性無哨功相粒區(qū)別箏，電腰容性會無功匹功率恥取負(fù)狀值。卵即：單位朵：乏(va偏r)（4左）電冷感與暢電容肌間的仔補(bǔ)償?shù)√攸c(diǎn)電感觀（電衡容）釋放脖（發(fā)免出）能量似時(shí)正縱是電嶄容（筑電感彎）儲存范（取零用）能量迷的時(shí)茅侯。夏于是校電容迅（電冬感）樂就近鼓取用桶能量虛。在旗實(shí)用繳中常比利用服這一厚特點(diǎn)圣。-++-tpL0-++-tpC0比較Pc和PL單一婆參數(shù)世正弦洲交流背電路右的分宗析計(jì)羨算小問結(jié)電路參數(shù)電路康圖（正豪方向?qū)伲?fù)數(shù)阻抗電壓歡、電厭流關(guān)中系瞬時(shí)萍值有效礎(chǔ)值相量段圖相量清式功率有功襯功率無功泛功率Riu設(shè)則u、i同相0LiuCiu設(shè)則設(shè)則u領(lǐng)先i90初°u落后i90假°00基本關(guān)系+++---3.號5.辜3阻抗室元件信的功清率特頌性1.瞬時(shí)相功率2.平均艦功率P（有功騰功率胃）RLC++++----以RL款C串聯(lián)歲電路淹為例總電也壓總電勁流u與i的夾推角平均仗功率P與總慈電壓U、總電穗流I間的破關(guān)系年：-----功率因數(shù)

其中：在R、L、C串聯(lián)純的電竟路中固，儲能效元件L、C雖然互不消炮耗能厚量，但眠存在宜能量果吞吐得，套吞吐懲的規(guī)每模用約無功及功率耐來表慘示。廟其大權(quán)小為釋：3.無功云功率Q：4.視在功率S：電路中總電壓與總電流有效值的乘積。單位濕：伏惡安VAPQ（有助記憶）S注：S＝U泰I可用餐來衡違量發(fā)藍(lán)電機(jī)弓可能鑼提供五的最闖大功蝦率（按額定嗓電壓×額定陸電流孝）視在功率5.功率下三角永形：無功功率有功功率

P、Q、S

都不是正弦量，不能用相量表示。電壓三角形SQP功率三角形R阻抗三角形三個(gè)幻玉三角翼形的支關(guān)系RLC++++----6.一端展口網(wǎng)矛絡(luò)（征阻抗亞元件援）的哀功率1)瞬時(shí)亡功率攤及波斜形Tiut0puiRLC組成無源網(wǎng)絡(luò)p=ui=UmImsi廢n（t+）s葡int設(shè)i=Imsi仔ntu=Umsi治n（t+）=（UmImco惑ssi對nt+且UmImsi改nco恐st）章si貧nt=UmImco儀ssi元n2t+檢UI伶si鑄nsi汁n2t儲能先元件剃上的珠瞬時(shí)組功率耗能斜元件新上的羊瞬時(shí)涼功率2）鞋有功泥功率3）擇無功雪功率Q=UI演si嚼nUIcosUIsinTiut0p4）疼視在釋功率S=史UIp=眠UmImco康ssi餅n2t+彼UI亡si愧nsi業(yè)n2t對不勿含獨(dú)抵立電殊源的粉一端牽口網(wǎng)勝絡(luò)，糞電壓絡(luò)相量秒與電吐流的共軛拾相量（電蹤蝶流相護(hù)量與歷電壓乏的共軛恰相量）的鬼乘積拴定義跌為復(fù)計(jì)功率咽，即N3.眠5.膜1賭交滴流電票路的漂功率席概念1.謹(jǐn)復(fù)功包率用相桶量法盾分析立電路矛時(shí)，褲為了巧綜合駛描述R、尸L、果C電路乓的功紫率特滑性，掠常引姐進(jìn)輔恐助計(jì)機(jī)算量么復(fù)功者率。設(shè)二景端網(wǎng)宰絡(luò)的許端口扛電壓剪超前旨電流權(quán)一個(gè)聞角，衣即感遭性電阻路，田其相染量圖司如2.貨電宿壓（降電流竿）的虎有功鼠和無嗓功分左量N稱為的有功分量。稱為的無功分量。如果箏將電根壓分蔥別向電流丙的方借向和垂直勻電流闖的方蔑向投影饑如圖3.復(fù)功舞率守筍恒注意誰：復(fù)膏功率促守恒掀，不暖等于嘆視在速功率慨守恒旁，即哨：有功森功率P有功恭功率沫等于辰電路盆中各爆電阻霸有功議功率粗之和踏，或各河支路離有功他功率謎之和及。無功效功率堪等于愧電路禍中各且電感犯、電屈容無麻功功虛率之和，卡或各扔支路納無功晶功率在之和魄。無功帆功率Q或或功率因數(shù)：對電源利用程度的衡量。P=PR=UICOS有功功率：的意義聯(lián)：電尿壓與溝電流竭的相食位差采，阻詢抗的勉幅角X

ZL+

當(dāng)U、Ｉ一定時(shí)，Ｐ電源利用率低3.駱5.留4葛功馬率因民數(shù)的依提高負(fù)載iu說明： 由負(fù)載性質(zhì)決定。與電路的參數(shù)和頻率有關(guān)，與電路的電壓、電流無關(guān)。功率因數(shù)和電路參數(shù)的關(guān)系RZ1、充分摔利用牌電源叛設(shè)備熊的容惜量若用戶：則可消耗的最大功率為：若用戶：則可消耗的最大功率為：提高可使發(fā)電設(shè)備的容量得以充分利用提高鞭功率堡因數(shù)飯的經(jīng)療濟(jì)意丘義而提高坐功率茫因數(shù)配的經(jīng)圓濟(jì)意膊義輸電線:要求:(Ｐ、Ｕ定值)(導(dǎo)線截面積)(費(fèi)電)要求提高

使發(fā)電設(shè)備的容量得以充分利用，并減少線路的損耗。2、脾減少某線路乓損耗功率驅(qū)因數(shù)CO產(chǎn)S低的畏原因:日常題生活陷中多漿為感性專負(fù)載--預(yù)-如電具動(dòng)機(jī)青、日光猶燈，喪其等恒效電鏈路及串相量泥關(guān)系獻(xiàn)如下層圖。uiRL+–++––

供電局一般要求用戶的，否則受處罰。常用學(xué)電路蠟的功陡率因佛數(shù)純電阻電路R-L-C串聯(lián)電路純電感電路或純電容電路電動(dòng)機(jī)空載電動(dòng)機(jī)滿載日光燈（R-L串聯(lián)電路）(2老)提高蜜功率熟因數(shù)姿的措獎(jiǎng)施:3.功率股因數(shù)柄的提高必須駝保證原負(fù)亂載的躲工作暫狀態(tài)她不變糖。即：加至精負(fù)載撈上的淋電壓專和負(fù)困載的岸有功論功率駁不變緣瑞。在感逆性負(fù)捧載兩塔端并皂聯(lián)適怖當(dāng)?shù)妮v電容I(1鹿)提高汽功率蒸因數(shù)電的原招則：+-改進(jìn)虎自身綱設(shè)備結(jié)論并聯(lián)宏電容C后：(3景)電路腎總的繡有功刃功率訓(xùn)不變因?yàn)檎茧娐芳谥须娧笞铔]憲有變歐，所以原消耗普的功時(shí)率也悔不變礎(chǔ)。(1)電路的總電流，電路總功率因數(shù)I電路總視在功率S(2)

原感性支路的工作狀態(tài)不變:不變感性支路的功率因數(shù)不變感性支路的電流4山.補(bǔ)償球電容晴的計(jì)再算功率賓因數(shù)辦從co涂s1提高傅到co判s2時(shí)需雙要補(bǔ)黨償多煮大的向電容誘量54例3-輛12必:解：(1)（2）如將從0.95提高到1，試問還需并多