平面直角坐標(biāo)系教學(xué)

19.1平面直角坐標(biāo)系（第一課時(shí)）單位：涉縣第三中學(xué)授課人：張計(jì)兵（義務(wù)教育教科書）冀教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.認(rèn)識(shí)并能畫出平面直角坐標(biāo)系，會(huì)根據(jù)所要表示的圖形的需要建立平面直角坐標(biāo)系.2.在給定的平面直角坐標(biāo)系中，會(huì)根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置，由點(diǎn)的位置寫出它的坐標(biāo).（重點(diǎn)、難點(diǎn)）3.會(huì)用確定坐標(biāo)、描點(diǎn)、連線的方法在平面直角坐標(biāo)系中作出簡(jiǎn)單圖形.導(dǎo)入新課情境引入EFOQP2km3km1km2km1.5km豐收路和平路中山路團(tuán)結(jié)路旭日大道月光大道繁星大道如圖表示某城市的部分街道，在繁星大道和中山路的交叉口的O處，小亮向交警叔叔問(wèn)路：“叔叔，到圖書大廈怎么走？”交警叔叔該如何回答小亮的問(wèn)題？圖書大廈講授新課平面直角坐標(biāo)系EFOQP2km3km1km2km1.5km豐收路和平路中山路團(tuán)結(jié)路旭日大道月光大道繁星大道圖書大廈東北合作探究O東北3km2km先向東走3km,P(東3km,北2km)再向北走2km

(3,2)+

+

1.以O(shè)為參照點(diǎn)，點(diǎn)Q，E，F(xiàn)的位置應(yīng)如何表示？2.你能在圖中找到(3,-1.5),(-2,2)表示的點(diǎn)的位置？EFOQP2km3km1km2km1.5km豐收路和平路中山路團(tuán)結(jié)路旭日大道月光大道繁星大道圖書大廈東北(3,2)(3,3)(-2,3)(-2,-1.5)3.街道所在的平面上的任何一點(diǎn)，它的位置都可以用一對(duì)數(shù)表示出來(lái)嗎？舉例說(shuō)明.EFOQP2km3km1km2km1.5km豐收路和平路中山路團(tuán)結(jié)路旭日大道月光大道繁星大道東北

像上面那樣，在平面內(nèi)畫兩條互相垂直的數(shù)軸，就構(gòu)成了平面直角坐標(biāo)系。這個(gè)平面叫做坐標(biāo)平面，兩條數(shù)軸叫做坐標(biāo)軸。水平的數(shù)軸叫做X軸（橫軸），取向右為正方向；與X軸垂直的數(shù)軸叫做Y軸（縱軸），取向上位正方向。橫軸與縱軸的公共點(diǎn)叫做坐標(biāo)原點(diǎn)。（如下圖）新知?dú)w納：31425-2-4-1-30（原點(diǎn)）12345-4-3-2-1X橫軸縱軸Y在平面內(nèi)畫兩條互相垂直的數(shù)軸（如圖），就構(gòu)成了平面直角坐標(biāo)系．x軸（橫軸）y軸（縱軸）取向右為正方向取向上為正方向平面直角坐標(biāo)系（1）兩條數(shù)軸（2）互相垂直（3）原點(diǎn)重合（4）通常取向上、向右為正方向（5）單位長(zhǎng)度一般是統(tǒng)一的這個(gè)平面叫坐標(biāo)平面．坐標(biāo)原點(diǎn)兩條數(shù)軸叫坐標(biāo)軸．O12345-4-3-2-131425-2-4-1-3練一練xO下面四個(gè)圖形中，是平面直角坐標(biāo)系的是（）-3-2-1123321-1-2-3yxxy（A）321-1-2-3xy（B）21-1-2O-3-2-1123321-1-2-3（C）O-3-2-1123321-1-2-3y（D）OD典例精析31425-2-1O12345-4-3-2-1x橫軸y縱軸·B例1在直角坐標(biāo)系中，寫出點(diǎn)B坐標(biāo)

過(guò)點(diǎn)B作x軸的垂線，垂足在x軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)是-4，就是點(diǎn)B的橫坐標(biāo)．31425-2-1-3O12345-4-3-2-1x（橫軸）y（縱軸）橫坐標(biāo)寫在前面·B（-4，１）坐標(biāo)是有序的一對(duì)實(shí)數(shù)

過(guò)點(diǎn)B作y軸的垂線，垂足在y軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)是1，就是點(diǎn)B的縱坐標(biāo)．

有序數(shù)對(duì)（4，3）就是點(diǎn)B的坐標(biāo)．練一練Oxy12345678-4-3-2-131425-2-4-1-3ABCDEFGA(-4,1)B(-2,-1)C(2,-1)D(7,0)E(7,3)F(5,5)G(0,4)寫出圖中七邊形ABCDEFG各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)．3142-2-1-3O12345-4-3-2-1xy·B·A·D·C例2.在直角坐標(biāo)系，描出下列各點(diǎn)：A（4，3），B（-2，3），C（-4，-1），D（2，-2），E（0，4）.·E

在直角坐標(biāo)系中，對(duì)于平面上任意一點(diǎn)，都有唯一的一個(gè)有序?qū)崝?shù)對(duì)（即點(diǎn)的坐標(biāo)）與它對(duì)應(yīng)；反過(guò)來(lái)，對(duì)于任意的一個(gè)有序?qū)崝?shù)對(duì)，都有平面上唯一一點(diǎn)與之對(duì)應(yīng).歸納總結(jié)如圖，以中心廣場(chǎng)為坐標(biāo)原點(diǎn)，取正東方向?yàn)閤軸的正方向，取正北方向?yàn)閥軸的正方向，一個(gè)方格的邊長(zhǎng)作為一個(gè)單位長(zhǎng)度，建立直角坐標(biāo)系，分別寫出圖中各個(gè)景點(diǎn)的坐標(biāo).做一做當(dāng)堂練習(xí)1.如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為()A.(-2，3)B.(2，-3)C.(-2，-3)D.(2，3)xyO123-3-2-112-1-2AA2.如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為

，點(diǎn)B的坐標(biāo)為

.xyO123-3-2-112-1-2AB(-2,0)(0,-2)3.在y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)是______，在x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)是______.4.點(diǎn)M（-8，12）到x軸的距離是_______，到y(tǒng)軸的距離是_____.001285.某郵遞員投遞區(qū)域街道如圖所示.現(xiàn)在，他要把一封郵件從郵政局所在地O處盡快送到A地.他選擇的一條路徑是（0，0）→（0，3）→（4，3）→（4，8）→（7，8）（1）用彩筆在圖中標(biāo)出郵遞員走的這條路徑.（2）用坐標(biāo)寫出由點(diǎn)O到點(diǎn)A的其他最短的路徑.（2）路徑1：圖中紅線所示，坐標(biāo)為（0，0）→（