平行線的判定華師大

知識回顧：1、(1)什么是平行線：

(2)平行線的表示方法：

(3)平行線的性質(zhì)：同一平面，不相交如AB//CD過直線外一點，能且只能畫一條直線與已知直線平行。如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。2、平行線的畫法：（1）放（2）靠（3）推（4）畫·平行線的判定學(xué)習(xí)目標:1.了解平行線的三種判定方法.2.能熟練應(yīng)用這三種判定方法,判斷兩條直線是否平行。3.培養(yǎng)學(xué)生簡單的邏輯推理能力.探索新知b21ac12abc（1）畫圖過程中，什么角始終保持相等？

（2）直線a，b位置關(guān)系如何？同位角相等兩直線平行簡單說成:同位角相等，兩直線平行.兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行.判定兩直線平行方法1數(shù)學(xué)語言：∵

∠1=∠2（已知）∴a∥b（同位角相等，兩直線平行）21bca火眼金睛1.找出圖中的平行線CADBEF如果∠ADE=∠ABC,則＿＿∥＿＿如果∠ACD=∠F,則＿＿∥＿＿如果∠DEC=∠BCF,則＿＿∥＿＿注：要確定是哪兩條直線被第三條直線所截得到的同位角21bca3如圖，∠1＝∠3，你能得出哪兩條直線平行？除了同位角，我們能否依據(jù)內(nèi)錯角或同旁內(nèi)角判定兩條直線平行呢？想一想數(shù)學(xué)語言：∵∠1＝∠3(已知)∠2＝∠3(對頂角相等)∴∠1=∠2(等量代換)∴a∥b(同位角相等，兩直線平行)簡單說成:內(nèi)錯角相等，兩直線平行.兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行.判定兩直線平行方法2數(shù)學(xué)語言：∵∠3=∠4（已知）∴a∥b（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）34abc如圖，直線a、b被直線c所截，若∠1+∠2=180°，則a

b

∵∠1+∠2=180°(已知)∠3+∠2=180°(平角定義)∴∠1=∠3(同角的補角相等)

∴a∥b(同位角相等，兩直線平行)∥1bca23簡單說成:同旁內(nèi)角互補，兩直線平行.兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補，那么這兩條直線平行.判定兩直線平行方法3數(shù)學(xué)語言：∵∠1+∠2=180°（已知）∴a∥b（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）1bca2例:如圖，直線a、b被直線c所截，已知∠1=150°，∠2=150°，a//b嗎？12bca∵∠1=150°，∠2=150°（

）解：∴∠1=∠2（

），∴a∥b（

）已知等量代換內(nèi)錯角相等，兩直線平行ABCD例2：如圖，在四邊形ABCD中，已知∠B=60°，∠C=120°，AB與CD平行嗎？AD與BC平行嗎？解：∵∠B=60°，∠C=120°（已知）∴∠B+∠C=180°（等式的性質(zhì)）∴AB∥CD（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）本題中，根據(jù)已知條件，無法判斷AD與BC是否平行。例：如圖，在同一平面內(nèi)，直線CD,EF均與直線AB垂直，D、F為垂足。試判斷CD與EF是否平行？12CEBDFA解：∵CD⊥AB，EF⊥AB（已知）∴∠1=∠2=90°（垂線的定義）∴CD∥EF（同位角相等，兩直線平行）在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行注意不在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行

嗎？ABCDA1B1C1D1在同六一平話面內(nèi),垂直器于同香一條績直線敵的兩冠條直蝴線互薄相平扮行推理爺格式蔑：∵b⊥傭a，c⊥吧a（已不知）∴b∥任c（在同味一平都面內(nèi)旬，垂掘直于瞞同一爐條直銳線劍的兩飾條直湊線平發(fā)行）平行脾線判執(zhí)定的率推論聚：能力誰挑戰(zhàn):（A）∠2＝∠3（B）∠1＝∠4（C）∠1＝∠2（D）∠1＝∠3D1、如圖,不能判定的是（）能力謎挑戰(zhàn):2、如意圖,∠1＝∠