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第十七章勾股定理教材分析本章教材在學(xué)習(xí)中地位本章主要內(nèi)容是勾股定理及其逆定理。勾股定理指出了直角三角形三邊之間的數(shù)量關(guān)系,是直角三角形非常重要的性質(zhì),有極其廣泛的應(yīng)用.從而搭建起了幾何圖形與數(shù)量關(guān)系之間的一座橋梁,而且在三角學(xué)、解析幾何學(xué)、微積分學(xué)中都是理論的基礎(chǔ),沒有勾股定理,就難以建立起整個(gè)數(shù)學(xué)的大廈.所以,勾股定理被認(rèn)為是平面幾何乃至整個(gè)數(shù)學(xué)領(lǐng)域中最重要的定理之一.二、本章的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖三、本章內(nèi)容的課時(shí)安排
17.1勾股定理—————4課時(shí)17.2勾股定理的逆定理——3課時(shí)
數(shù)學(xué)活動(dòng)
小結(jié)
2課時(shí)僅供參考合情推理意識(shí)和主動(dòng)探究說理和簡(jiǎn)單推理的能力運(yùn)用勾股定理解決一些實(shí)際問題,體會(huì)它的文化價(jià)值。四、目標(biāo)要求課標(biāo)要求中考要求:1、已知直角三角形的兩邊長(zhǎng),會(huì)求第三邊長(zhǎng)(A級(jí))2、會(huì)用勾股定理解決簡(jiǎn)單問題;會(huì)用勾股定理逆定理判定三角形是否為直角三角形(B級(jí))3、了解定義、命題、定理含義;了解逆命題的概念,會(huì)識(shí)別兩個(gè)互逆命題,并知道原命題成立,逆命題不一定成立(A級(jí))學(xué)習(xí)目標(biāo):1、體驗(yàn)勾股定理的探索過程,會(huì)運(yùn)用勾股定理解決簡(jiǎn)單問題.2、會(huì)運(yùn)用勾股定理的逆定理判定直角三角形.3、通過具體的例子,了解逆命題、逆定理的概念,知道原命題成立其逆命題不一定成立。五、本章教法建議:讓學(xué)生體驗(yàn)勾股定理的探索和運(yùn)用過程結(jié)合具體例子介紹抽象概念注重介紹數(shù)學(xué)文化勾股定理是歐式平面幾何的一個(gè)核心結(jié)果,是三角學(xué)的出發(fā)點(diǎn),與“黃金分割”一起被開普勒稱為“幾何學(xué)兩個(gè)寶藏”.啟發(fā)了人類對(duì)數(shù)學(xué)的深入思考,促成了解析幾何與三角學(xué)的建立,使數(shù)學(xué)的兩大門類代數(shù)和幾何結(jié)合起來.有人戲稱,勾股定理為‘宇
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