第講數(shù)字編碼和計(jì)算

數(shù)字編碼和計(jì)算數(shù)字編碼真值原碼表示法補(bǔ)碼表示法反碼表示法移碼表示法機(jī)器數(shù)或機(jī)器碼原碼原碼表示法：用符號(hào)位和數(shù)值表示帶符號(hào)數(shù)，正數(shù)的符號(hào)位用“0”表示，負(fù)數(shù)的符號(hào)位用“1”表示，數(shù)值部分用二進(jìn)制形式表示?！祭?-15〗設(shè)帶符號(hào)數(shù)的真值X=+62和Ｙ=－62則他們的原碼分別為：［Ｘ］原＝0111110

［Ｙ］原＝１111110原碼表示法：符號(hào)位表示正負(fù)x＝0.1100110，[x]原＝0.1100110x＝-0.1100110，[x]原＝1.1100110x＝1100110，[x]原＝01100110x＝-1100110，[x]原＝11100110注意：[+0]原=00000000，[-0]原=10000000原碼反碼反碼表示法：正數(shù)的反碼與原碼相同，負(fù)數(shù)的反碼為對(duì)該數(shù)的原碼除符號(hào)位外各位取反?！祭?-17〗設(shè)帶符號(hào)數(shù)的真值X=+62和Ｙ=－62他們的原碼和反碼分別為：［Ｘ］原＝0111110［Ｘ］反＝0111110

［Ｙ］原＝1111110［Ｙ］反＝1000001反碼反碼表示法：正數(shù)——真值本身；負(fù)數(shù)——除符號(hào)位外按位取反x＝1100110，[x]反＝01100110x＝-1100111，[x]反＝10011000注意：[+0]反=00000000，[-0]反=11111111補(bǔ)碼補(bǔ)碼表示法：正數(shù)的補(bǔ)碼與原碼相同，負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼為對(duì)該數(shù)的原碼除符號(hào)位外各位取反，然后在最后一位加1?！祭?-18〗設(shè)帶符號(hào)數(shù)的真值X=+62和Ｙ=－62他們的原碼和補(bǔ)碼分別為：［Ｘ］原＝0111110［Ｘ］補(bǔ)＝0111110

［Ｙ］原＝1111110［Ｙ］補(bǔ)＝1000010補(bǔ)碼補(bǔ)碼表示法：正數(shù)——真值本身；負(fù)數(shù)——反碼+1x＝0.1100110，[x]補(bǔ)＝0.1100110（本身）x＝-0.1100111，[x]補(bǔ)＝1.0011001x＝1100110，[x]補(bǔ)＝01100110（本身）x＝-1100111，[x]補(bǔ)＝10011001原碼的加法5710+(-68)10

=001110012+110001002=100010112=-1110計(jì)算步驟判斷正負(fù)若相同則加，判斷是否溢出；若不同則減缺點(diǎn)：實(shí)現(xiàn)復(fù)雜補(bǔ)碼的加法5710+(-68)10

=001110012+101111002=111101012=-1110計(jì)算步驟直接相加，判斷是否溢出補(bǔ)碼加法

[x+y]補(bǔ)=[x]補(bǔ)+

[y]補(bǔ)補(bǔ)碼減法

[x-y]補(bǔ)=[x]補(bǔ)-[y]補(bǔ)=[x]補(bǔ)+[-y]補(bǔ)溢出上溢、下溢檢測(cè)方法：雙符號(hào)位法（變形補(bǔ)碼、模4補(bǔ)碼）兩符號(hào)位相同，表示未溢出兩符號(hào)位相異，表示溢出：“01”－上溢，“10”－下溢最高符號(hào)位始終指示正確的符號(hào)位單符號(hào)位法最高有效位有進(jìn)位而符號(hào)位無進(jìn)位－上溢最高有效位無進(jìn)位而符號(hào)位有進(jìn)位－下溢例2： x=-0.1100，y=-0.1000，求x+y解：[x]補(bǔ)=11.0100，[y]補(bǔ)=11.1000 [x]補(bǔ) 11.0100 + [y]補(bǔ) 11.1000

10.1100 下溢雙符號(hào)位加法/減法例1： x=+0.1100，y=+0.1000，求x+y解：[x]補(bǔ)=00.1100，[y]補(bǔ)=00.1000 [x]補(bǔ) 00.1100 + [y]補(bǔ) 00.1000

01.0100 上溢例2： x=-0.1100，y=-0.1000，求x+y解：[x]補(bǔ)=1.0100，[y]補(bǔ)=1.1000 [x]補(bǔ) 1.0100 + [y]補(bǔ) 1.1000

10.1100 單符號(hào)位加法/減法例1： x=+0.1100，y=+0.1000，求x+y解：[x]補(bǔ)=0.1100，[y]補(bǔ)=0.1000 [x]補(bǔ) 0.1100 + [y]補(bǔ) 0.1000

01.0100 最高有效位有進(jìn)位而符號(hào)位無進(jìn)位 上溢最高有效位無進(jìn)位而符號(hào)位有進(jìn)位 下溢原碼的乘法原碼適合進(jìn)行乘除運(yùn)算補(bǔ)碼用于進(jìn)行加減運(yùn)算例：x=0.1101，y=0.1011定點(diǎn)小數(shù)格式定點(diǎn)小數(shù)格式：把小數(shù)點(diǎn)固定在數(shù)值部分最高位的左邊。

N0.N-1N-2......N-m

符號(hào)位小數(shù)點(diǎn) 數(shù)值部分

數(shù)的范圍：二進(jìn)制的（m+1）位定點(diǎn)小數(shù)格式的數(shù)N，所能表示的數(shù)的范圍為｜N｜≤1~2-m。定點(diǎn)萌小數(shù)斑格式比例蹄因子陷：對(duì)蒼于絕扒對(duì)值懇大于1的數(shù)捆，如涼果直喪接使固用定斑點(diǎn)小盼數(shù)格渾式將纖會(huì)產(chǎn)欺生“劈燕溢出瀉”，論需根常據(jù)實(shí)念際需誓要使撇用一猜個(gè)比結(jié)例因涉子，疊將原都始數(shù)誼據(jù)按屠該比懶例縮惜小，棄以定歇點(diǎn)小滴數(shù)格飯式表浪示，牲得出禮結(jié)果皇后再惠按該緣瑞比例茅擴(kuò)大析得到雷實(shí)際改的結(jié)好果。定點(diǎn)撤小數(shù)薦補(bǔ)充凝實(shí)例例：?jiǎn)杓僭O(shè)蔬定點(diǎn)中數(shù)的嘩長(zhǎng)度炒為2個(gè)字厭節(jié),則十對(duì)進(jìn)制如的小防數(shù)0.涌68盒76在機(jī)跑內(nèi)的牙表示聰形式消是什齒么？解：持因?yàn)?0笛.6加87艦6)10=(填0.怒10桂11太00億00文00擦00煤01顆10煙1…央)20101100000000011小數(shù)宅點(diǎn)符號(hào)蘋位數(shù)值詢部分定點(diǎn)覆整數(shù)贏格式定點(diǎn)規(guī)整數(shù)喊格式罵：把睜小數(shù)登點(diǎn)固憤定在去數(shù)值竊部分叉最低狂位的榜右邊匯。N0NnNn-禿1..敗..龜..完N2N1.符號(hào)蔬位欲數(shù)值猶部分螞小數(shù)白點(diǎn)數(shù)的溫范圍趴：二偽進(jìn)制徐的（m+叉1）位宜定點(diǎn)跨整數(shù)言格式籠的數(shù)N，所德能表框示的倡數(shù)的范范圍缺為｜N｜≤2m-1。定點(diǎn)垂整數(shù)磁格式比例哨因子劇：對(duì)月于絕憶對(duì)值浸大于勁該范未圍的疲數(shù)，透如果鼻直接萌使用門定點(diǎn)貸小數(shù)傘格式蹲也將側(cè)會(huì)產(chǎn)核生“吧溢出渾”，駛需根涌據(jù)實(shí)解際需宮要選使擇一病個(gè)比舟例因?qū)W子進(jìn)梢行調(diào)霉整，寬使所直表示躺的數(shù)斃據(jù)在穗規(guī)定尋的范襯圍之尊內(nèi)。定點(diǎn)蠢整數(shù)替補(bǔ)充闊實(shí)例例：廟假設(shè)穩(wěn)定點(diǎn)浸數(shù)占8位,則十牢進(jìn)制朋的整口數(shù)83在機(jī)塞內(nèi)的很表示匙形式灑是什歌么？解：不因?yàn)?8姓3)10=(捐10樣10講01聯(lián)1)2符號(hào)況位數(shù)值搶部分01010011定點(diǎn)搜整數(shù)唯補(bǔ)充唱實(shí)例例：姻假設(shè)步定點(diǎn)堂數(shù)的華長(zhǎng)度詠為2個(gè)字哲節(jié),則十難進(jìn)制洞的整礎(chǔ)數(shù)-1鞭93在機(jī)促內(nèi)的賓表示遮形式溜是什蔑么？解：熔因?yàn)?-襪19執(zhí)3)10=(拾-1帳10噴00甘00袍1)21000000011000001符號(hào)據(jù)位數(shù)值聯(lián)部分浮點(diǎn)寶表示孫法浮點(diǎn)孝表示咳法：腿小數(shù)礦點(diǎn)的瀉位置幕不固侮定，肯一個(gè)過浮點(diǎn)提數(shù)分價(jià)為階勻碼和退尾數(shù)夾兩部岔分。階碼茫：用泊于表描示小汽數(shù)點(diǎn)姑在該奧數(shù)中扶的位妥置，到是一召個(gè)整影數(shù)。尾數(shù)驕：用城于表并示數(shù)翅的有通效數(shù)默值，婆可以序采用杜整數(shù)叉或純饒小數(shù)粱兩種散形式可供亡選擇牧的一谷種位勿數(shù)分淡配形玻式：倆設(shè)字乘長(zhǎng)為32位符號(hào)軌位謊階碼噸部分旬尾數(shù)領(lǐng)部分1位8位23位規(guī)格參化的愁浮點(diǎn)絲式數(shù)：貫為了裁提高撒浮點(diǎn)柔數(shù)表牙示的坡精度棕通常莊規(guī)定刑其尾模數(shù)的皂最高定位必者須是碑非零律的有緞效位關(guān)，稱凳為浮毅點(diǎn)數(shù)穿的規(guī)厲格化盡形式狂。二進(jìn)劫制浮誓點(diǎn)數(shù)侍規(guī)格形化規(guī)格匪化數(shù)是捆指尾統(tǒng)數(shù)的抬最高霞位為1對(duì)于逼正數(shù)填：0.囑5伸≤尾數(shù)S＜1，即0.手1x擾xx毀x(原、詳補(bǔ)碼)對(duì)于廢負(fù)數(shù)賤：原純碼：-1＜尾籠數(shù)S嘉≤嚼-0駐.5，即1.沒1x雹xx囑x補(bǔ)碼往：-1旺≤尾數(shù)S＜-0豎.5，即1.灑0x狡xx白x故規(guī)片格化援?dāng)?shù)用原碼薯表示廈：最鉤高位究是1補(bǔ)碼傷表示辨：尾查數(shù)最舅高位鉤與符膽號(hào)位跑相反浮點(diǎn)刪數(shù)補(bǔ)鍋充實(shí)酬例假定火一個(gè)糟浮點(diǎn)瓣數(shù)用4個(gè)字丈節(jié)來通表示隊(duì)，則燈一般甲階碼健占用杰一個(gè)俗字節(jié)莊，尾徑數(shù)占椅用3個(gè)字顛節(jié)，稱且每般部分橡的最薦高位遞均用零以表駛示該涉部分便的正喚負(fù)號(hào)誼。例：-0秩.1問10攀11敵×2-0推11在機(jī)崇內(nèi)的得表示媽形式爬是什偉么？階碼尾臺(tái)數(shù)10000011111011000000000000000000浮點(diǎn)摧數(shù)加茂減法X＝0.陸34焦×1飄03Y＝0.據(jù)45柜×1化04X+宏Y＝0.群34啄×1志03+0.臉45鎮(zhèn)×1符04＝0.引03鬼4×趣104+0.宇45副×1床04＝0.貨48考4冰×1盡04＝0.既48齊×裂104對(duì)階尾數(shù)俊加減舍入停處理浮點(diǎn)佛數(shù)加喝減法例：仿兩窩浮點(diǎn)泛數(shù)x友=缸201×0青.1亞10白1，y宏=胡211×(腐-0價(jià).1剛01握0)。假子設(shè)尾令數(shù)在道計(jì)算光機(jī)中噸以補(bǔ)昨碼表愧示，塌可存擱儲(chǔ)4位尾稻數(shù)，間階碼押以原羽碼表棍示，隸采用0舍入姑，求x+樹y。步驟5:數(shù)據(jù)狐無溢搬出，結(jié)因此渡結(jié)果跑為x+聯(lián)y瀉=啊210×(牽-0雪.1拍11疑0)解：將x,y轉(zhuǎn)換盤成浮李點(diǎn)數(shù)廣據(jù)格秧式（帶雙符好號(hào)位岸）[x]浮=留00看0翅1,唱0尊0.慨11扮01[y]浮=偵00臂1剖1,息1秘1.業(yè)01愁10步驟1：對(duì)年階，陰階差信為11疏-0獎(jiǎng)1=倉10，即2，因競(jìng)此將x的尾收數(shù)右興移兩明位，貴得[x存]浮=墨00盡1建1,店0秩0.001101步驟2：對(duì)唇尾數(shù)攝求和沫，得:[x+y]浮=撲00棉1噸1,象1蜂1.怨10肝0101步驟3：由刻于符刻號(hào)位盆和第絲式一位暢數(shù)相霉等，參不是叮規(guī)格燃化數(shù)角，向蒜左規(guī)句格化飽，得[x+y]浮=勒00鋸1留0,跨1撕1.舅00負(fù)1010步驟4：截鳴去。[x+y]浮=劍00沙1捐0,繞1鹽1.敲00吵10小階困對(duì)大景階不符獻(xiàn)合規(guī)傘格化蘿：左規(guī)故，尾男數(shù)左臭移，憑小數(shù)脹點(diǎn)右絲式移浮點(diǎn)聰數(shù)加冷減法例：粗兩孤浮點(diǎn)注數(shù)x沿=考210×0途.1舊10進(jìn)1，y垃=辣210×(勵(lì)-0柏.1攏01怖0)。假幼設(shè)尾其數(shù)在修計(jì)算難機(jī)中屋以補(bǔ)碎碼表舉示，哥可存捕儲(chǔ)4位尾給數(shù)，嚴(yán)階碼浴以原晌碼表僻示，貸采用0舍入詢，求x-善y。步驟5:數(shù)據(jù)材無溢鋒出，坐因此榮結(jié)果饑為x+海y精=恰211×(割0.遙10倒11純)解：將x,y轉(zhuǎn)換怨成浮俗點(diǎn)數(shù)鉗據(jù)格燭式（奧雙符傍號(hào)位核）[x]浮=愛00汪1賄0,碑0涉0.潔11獎(jiǎng)01[y]浮=盟00刑1執(zhí)0,亡1民1.字01蘭10哭[-y]浮=廈00裹1禍1,蛾0準(zhǔn)0.仿10縫10步驟1：對(duì)利階，廉階碼影相同步驟2：對(duì)說尾數(shù)樣相減蝴，得:[x-y]浮=奔00帥.1角10稅1+00昆.1懼01幟0=旗0精1.資01活11步驟3：尾咱數(shù)相薯加減沿，尾數(shù)絕部分牧溢出哪，向聲右規(guī)鬧格化筆，小哈數(shù)點(diǎn)草左移得[x-y]浮=透00意1堵1,趴0凈0.著10堅(jiān)111步驟4：截筍去。[x+y]浮=萌00安1謹(jǐn)1,王0等0.琴10護(hù)11BC掌D碼BC亭D碼：錄用4位二缺進(jìn)制漫數(shù)表鋸示1位10進(jìn)制展數(shù)，賓最常危用會(huì)策計(jì)制茅度等背需要咱高精脹確度遙計(jì)算金的場(chǎng)留合。十進(jìn)膝制數(shù)市與BC大D碼之甘間的狂轉(zhuǎn)換椒：可芬按位萌（或佩四位蹤蝶二進(jìn)璃制數(shù)雷組）鹽直接烘進(jìn)行蹈。84肆21碼84例21碼屬德于BC釣D碼（Bi鑄na骨ry顆-C匹od自ed助D罵ec景im陵al倆?）的涌一種釀。84燃21碼中唇從左農(nóng)到右雷每一樹位的1分別劍表示8，4，2，1?！祭?-框19宇〗將十搏進(jìn)制攤數(shù)56顫78轉(zhuǎn)換禽為BC譜D碼十進(jìn)教制數(shù):爭(zhēng)5比6波7歲8BC況D碼:仇01故01肚01勇10森0接11孤1銜1膝00朗0所以宣十進(jìn)珍制數(shù)56侵78的BC凱D碼為01盲01孤01蘆10肥01賠11礦1排00妻084頌21碼〖例2-邊20稱〗將BC薄D碼10賄01岸01即10苦01肌11寒01質(zhì)01轉(zhuǎn)換概為十揉進(jìn)制饑數(shù)。BC抖D碼:蹈1片00張1速01命10盆0晴11隔1肝01斑01十進(jìn)抄制數(shù):即9嶼6帝8夸5所以BC昨D碼10芬01胖01跪10火01截11響01干01對(duì)應(yīng)妖的十刪進(jìn)制民數(shù)為96民8584狹21碼加巨法采用84濱21碼實(shí)征現(xiàn)下爹列運(yùn)助算2＋7＝900線10＋01染1110置015＋7＝1201鋼01＋01球1111機(jī)00？＋01見10100背10＝12AS揀CI饑I碼AS怒CI仁I(疲Am腳er絡(luò)ic兩an雕S歇ta彈nd筐ar桃ds詳C旅om簽mi勁tt光ee剛o徑f戰(zhàn)In昂fo拘rm減at圖io羅n)碼:是由報(bào)美國柏信息蘆交換畢標(biāo)準(zhǔn)勤委員獸會(huì)制嚷定的軌、國繪際上寒使用紅最廣芝泛的沈字符差編碼茂方案雪。AS書CI膨I碼的咸編碼省方案瘡：采曲用7位二恰進(jìn)制慣數(shù)表妥示一民個(gè)字蝦符，我把7位二抹進(jìn)制派數(shù)分廉為高癥三位鬧（b7叔b6覆b5）和早低四閘位（b4森b3毒b2麻b1）7位AS害CI摧I編碼泥表：帆如表釋所示案，利帆用該闖表可專以查涂找數(shù)邪字、憑運(yùn)算定符、繼標(biāo)點(diǎn)這符號(hào)秒以及尖控制獵符等盯字符須與AS慨CI獻(xiàn)I碼之盜間的遞對(duì)應(yīng)糖關(guān)系符。一般猜字符尸的AS鞭CI墾I編碼高三位低四位0100111001011101110000<空格>0@P、p0001！1AQaq0010"2BRbr0011#3CScs0100$4DTdt0101%5EUeu0110&6FVfv0111'7GWgw1000(8HXhx1001)9IYiy1010*：JZjz1011+；K[k{1100，<L/l|1101-=M]m}1110·>N^n～1111/?O-oDEL漢字卡編碼驅(qū)體系漢字奇輸入東碼（改漢字珠外碼紋）：輛由輸澆入設(shè)欣備產(chǎn)才生的懷漢字姨編碼妙，如熔區(qū)位蓬碼、羊國標(biāo)藏碼、乎拼音鵝碼、照五筆曲字型急碼、絡(luò)智能AB諸C漢字粘輸入瘦碼等桂。漢字盜內(nèi)碼簽：用逼于計(jì)咸算機(jī)堵內(nèi)部缸存儲(chǔ)規(guī)處理落以及庫漢字袖信息援處理您系統(tǒng)罪或計(jì)價(jià)算機(jī)苗系統(tǒng)清之間嫩的信退息交價(jià)換。都一個(gè)胖漢字摟用兩崗個(gè)字臣節(jié)來穗表示干，每冠個(gè)字莫節(jié)只毛用后7位，橋最高票位為0。漢字牌編碼君體系漢字津字形尸碼：乘確定像一個(gè)曲漢字球字形種點(diǎn)陣魚的編笨碼，威用于臟漢字提顯示近和打狹印輸者出。甩保留限在存閣儲(chǔ)介冤質(zhì)中劈燕的全雪部漢革字字照形碼隆稱為瘋字庫要。如圖臭所示哪是“來啊”蔬字的擱點(diǎn)陣欣外形歡。圖筐中有16套×1賓6個(gè)方尼格，內(nèi)稱16觀×1扭6點(diǎn)陣笑，每剪一個(gè)務(wù)方格庭用一細(xì)個(gè)二煙進(jìn)制械代碼巨表示循，用1表示佛黑點(diǎn)屋，用0表示陸白點(diǎn)幻玉。常鴉用的技漢字爐字庫憑除16菊×1滋6點(diǎn)陣民漢字棗庫之桃外，組還有24持×2左4點(diǎn)陣賄漢字忙庫、32拔×3愉2點(diǎn)陣節(jié)漢字脫庫等懶。數(shù)據(jù)王校驗(yàn)痕碼原理爭(zhēng)：使剃用額爹外的遺校驗(yàn)?zāi)樜辉鲇杓硬槐瑪?shù)狀字間必編碼趨的距管離檢錯(cuò)躲碼：脫用于足檢測(cè)卻一位至差錯(cuò)骨（奇偶幅校驗(yàn)原碼）奇校祥驗(yàn)：雞有效久信息姓位和頭校驗(yàn)巡壽位中河含有灶奇數(shù)弄個(gè)1偶校補(bǔ)驗(yàn)：織有效特信息鈴位和足校驗(yàn)的位中缸含有拒偶數(shù)燙個(gè)1糾錯(cuò)薄碼：劉用于神糾正彩一位差錯(cuò)告（海菊明碼測(cè)）應(yīng)用圖：用齡于計(jì)紀(jì)算機(jī)澡各部勉件之狐間信橡息傳刷輸以杰及計(jì)圣算機(jī)萬網(wǎng)絡(luò)鈴的信宴息傳扯輸。海明異碼(H抄am飾mi靜ng壺C唉od逃e)海明頓碼編零碼的純關(guān)鍵擁是使都用多寄余的間奇偶趙校驗(yàn)禽位來凱識(shí)別端一位殖錯(cuò)誤哪。把所閥有2的冪魄次方增的數(shù)滴據(jù)位閉標(biāo)記屢為奇共偶校敞驗(yàn)位(編號(hào)物為1,牽2緒,尤4,搜8踐,跡16匯,荷32慌,楊64等的嘴位置)其他易數(shù)據(jù)頁位用剃于待獸編碼攪數(shù)據(jù).蛙(編號(hào)畏為3,逮5肅,杯6,久7香,記9,舞1細(xì)0,倉1頁1,應(yīng)1剝2,概1機(jī)3,忌1室4,開1悲5,作1漏7等的掛位置)每個(gè)含奇偶士校驗(yàn)稠位的蹈值代屢表了征代碼伶字中梨部分宴數(shù)據(jù)燦位的狂奇偶欄性，缺其所磚在位譽(yù)置決那定了接要校購驗(yàn)和釀跳過銜的比釀特位罰順序零。位置1：校多驗(yàn)1位，顧跳過1位(1豎,3城,5塔,7鐘,9釋,1邊1,謹(jǐn)13鬧,1悲5,脆…)位置2：校羽驗(yàn)2位，票跳過2位(2咱,3熊,6顆,7攔,1越0,斑11嶄,1混4,腿15乘,…否)位置4：校傳驗(yàn)4位，嫩跳過4位(4捷,5蔽,6冤,7餅,1熔2,幸13貝,1怠4,貝15職,2辜0,摧21杜,2拼2,護(hù)23推,…首)位置8：校亡驗(yàn)8位，零跳過8位(8而-1騎5,撲24煎-3答1,諸40賀-4菠7,峰…)…如果或全部失校驗(yàn)斗的位起置中考有奇朱數(shù)個(gè)1，把辱該奇虜偶校坐驗(yàn)位遞置為1；如語果全按部校庸驗(yàn)的上位置絮中有嗚偶數(shù)催個(gè)1，把屯該奇坑偶?；轵?yàn)位磚置為0.海明積碼(H戴am緣瑞mi錫ng麻C腳od器e)一個(gè)距字節(jié)資的數(shù)針據(jù)：10博01謀10酬10