二次函數(shù) 全市一等獎(jiǎng)

26.1.1二次函數(shù)函數(shù)的定義：

設(shè)在某變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x、y，如果對(duì)于x在一范圍內(nèi)的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng)，那么就稱y是x的函數(shù)，x叫做自變量.一．知識(shí)回顧一．知識(shí)回顧1.函數(shù)的表示形式有哪些？2.我們都學(xué)過(guò)哪些函數(shù)？我們都從哪些方面來(lái)研究這些函數(shù)？※、正方體的六個(gè)面是全等的正方形，設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為a，表面積為S

，則S與a之間有什么關(guān)系？二．新課引入a此式表示了正方體的表面積s與棱長(zhǎng)a之間的關(guān)系,對(duì)于a的每一個(gè)值,s都有唯一一個(gè)對(duì)應(yīng)值,即s是a的函數(shù).

此式表示了多邊形的對(duì)角線條數(shù)d與邊數(shù)n之間的關(guān)系,對(duì)于n的每一個(gè)值,d都有唯一一個(gè)對(duì)應(yīng)值,即d是n的函數(shù).

多邊形的對(duì)角線條數(shù)d與邊數(shù)n有什么關(guān)系？

n邊形有＿＿個(gè)頂點(diǎn),從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā),連接與這點(diǎn)不相鄰的各頂點(diǎn),可作＿＿＿條對(duì)角線.因此,n邊形的對(duì)角線總數(shù)d=＿＿＿＿.n(n－3)n(n－3)12即:二．新課引入※、某工廠一種產(chǎn)品現(xiàn)在的年產(chǎn)量是20件，計(jì)劃今后兩年增加產(chǎn)量.如果每一年都比上一年的產(chǎn)量增加x倍，那么兩年后，這種產(chǎn)品的產(chǎn)量y與x之間的關(guān)系應(yīng)怎樣表示？二．新課引入某工廠一種產(chǎn)品現(xiàn)在的年產(chǎn)量是20件,計(jì)劃今后兩年增加產(chǎn)量.如果每年都比上一年的產(chǎn)量增加x倍,那么兩年后這種產(chǎn)品的產(chǎn)量y將隨計(jì)劃所定的x的值而確定,y與x之間的關(guān)系怎樣表示?

這種產(chǎn)品的原產(chǎn)量是20件,一年后的產(chǎn)量是

件,再經(jīng)過(guò)一年后的產(chǎn)量是

件,即兩年后的產(chǎn)量為:

.此式表示了兩年后的產(chǎn)量y與計(jì)劃增產(chǎn)的倍數(shù)x之間的關(guān)系,對(duì)于x的每一個(gè)值,y都有一個(gè)對(duì)應(yīng)值,即y是x的函數(shù).即:它們有什么共同特點(diǎn)？具備函數(shù)特點(diǎn)等號(hào)右邊都是二次式歸納二次函數(shù)的定義：一般地，形如形如

(a、b、c是常數(shù)，a≠0)的函數(shù)叫做二次函數(shù).其中a為二次項(xiàng)系數(shù)，b為一次項(xiàng)系數(shù)，c為常數(shù)項(xiàng).二次函數(shù)的一般形式:二次函數(shù)的特殊形式：四．例題分析例１、下列函數(shù)哪些是二次函數(shù)？哪些不是？若是二次函數(shù)，請(qǐng)指出a、b、c.四．例題分析例２、m為何值時(shí)，函數(shù)是以x為自變量的二次函數(shù)？解：若函數(shù)是二次函數(shù)，則．解得，且．因此，當(dāng)，且時(shí)，函數(shù)是二次函數(shù)．四．例題分析例３．寫(xiě)出下列各函數(shù)關(guān)系，并判斷它們是什么類型的函數(shù)．（1）一個(gè)圓柱的高等于底面半徑，寫(xiě)出它的表面積s與半徑r之間的函數(shù)關(guān)系式.（2）n支球隊(duì)參加比賽，每?jī)申?duì)之間進(jìn)行一場(chǎng)比賽,寫(xiě)出比賽的場(chǎng)次數(shù)m與球隊(duì)數(shù)n之間的函數(shù)關(guān)系式.解：（１）

（２）

當(dāng)x=０時(shí)，y=０；當(dāng)x=１時(shí)，y=2;當(dāng)x=-1時(shí)，y=1。求這個(gè)二次函數(shù)的解析式.例4、已知二次函數(shù)待定系數(shù)法四．例題分析四．例題分析例5．籬笆長(zhǎng)30m，靠墻圍成一個(gè)矩形花壇，寫(xiě)出花壇面積y(m2)關(guān)于與墻相鄰邊長(zhǎng)x(m)之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍．

如圖，一張正方形紙板的邊長(zhǎng)為2cm,將它剪去4個(gè)全等的直角三角形(圖中陰影部分).設(shè)AE=BF=CG=DH=x(cm)，四邊形EFGH的面積為y，求y與x的關(guān)系，并寫(xiě)出自變量的取值范圍.

ABEFCGDH(0<x<2)XXXX2–X2–X2–X2–X五、課堂反饋，五．歸納小結(jié)1.通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些新的收獲？1.理解了二次函數(shù)的定義.2.能根據(jù)實(shí)際