2022年湖北省宜昌市普通高校高職單招數(shù)學(xué)自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2022年湖北省宜昌市普通高校高職單招數(shù)學(xué)自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(20題)1.下列句子不是命題的是A.5+1-3=4

B.正數(shù)都大于0

C.x>5

D.

2.A.(-2.3)B.(2,3]C.[2,3）D.[-2,3]

3.“x=1”是“x2-1=0”的（)A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件

4.“對(duì)任意X∈R，都有x2≥0”的否定為（）A.存在x0∈R，使得x02＜0

B.對(duì)任意x∈R，都有x2＜0

C.存在x0∈R，使得x02≥0

D.不存在x∈R，使得x2＜0

5.若一幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體可以是（）A.圓柱B.空心圓柱C.圓D.圓錐

6.A.B.C.D.

7.若sinα與cosα同號(hào)，則α屬于()A.第一象限角B.第二象限角C.第一、二象限角D.第一、三象限角

8.已知logN10=，則N的值是（）A.

B.

C.100

D.不確定

9.已知一元二次不等式ax2+bx+1＞0的解是＜x＜，那么（）A.

B.

C.

D.

10.一元二次不等式x2＋x-6<0的解集為A.(-3,2)B.(2,3）C.(-∞,-3)∪(2,＋∞)D.(-∞,2)∪(3,＋∞)

11.點(diǎn)A（a，5）到直線如4x-3y=3的距離不小于6時(shí)，則a的取值為（）A.（-3，2）B.（-3，12）C.（-，-3][12，+）D.（-，-3）（12，+）

12.A.5B.6C.8D.10

13.直線以互相平行的一個(gè)充分條件為（）A.以都平行于同一個(gè)平面

B.與同一平面所成角相等

C.平行于所在平面

D.都垂直于同一平面

14.若lgx＜1，則x的取值范圍是（）A.x＞0B.x＜10C.x＞10D.0＜x＜10

15.A.B.C.D.

16.已知a=1.20.1，b=ln2，c=5-1/2，則a，b，c的大小關(guān)系是（）A.b＞a＞cB.a＞c＞bC.a＞b＞cD.c＞a＞b

17.已知過(guò)點(diǎn)A(-2，m)和B(m，4)的直線與直線2x+y-1=0平行，則m的值為（）A.0B.-8C.2D.10

18.A.6B.7C.8D.9

19.在等差數(shù)列{an}中，a5=9,則S9等于()A.95B.81C.64D.45

20.下列函數(shù)為偶函數(shù)的是A.B.y=7x

C.y=2x+1

二、填空題(20題)21.設(shè)集合，則AB=_____.

22.已知數(shù)列{an}是各項(xiàng)都是正數(shù)的等比數(shù)列，其中a2=2，a4=8，則數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=______.

23.某工廠生產(chǎn)A、B、C三種不同型號(hào)的產(chǎn)品，產(chǎn)品數(shù)量之比依次為2:3:4,現(xiàn)用分層抽樣方法抽出一個(gè)容量為n的樣本，樣本中A種型號(hào)產(chǎn)品有6件，那么n=

。

24.

25.若直線的斜率k=1，且過(guò)點(diǎn)(0,1)，則直線的方程為

。

26.設(shè)向量a=(x，x+1)，b=(1，2)，且a⊥b，則x=_______.

27.設(shè)全集U=R，集合A={x|x2-4＜0}，集合B=｛x|x＞3｝，則_____.

28.口袋裝有大小相同的8個(gè)白球，4個(gè)紅球，從中任意摸出2個(gè)，則兩球顏色相同的概率是_____.

29.在銳角三角形ABC中，BC=1，B=2A，則=_____.

30.

31.已知正實(shí)數(shù)a,b滿足a+2b=4,則ab的最大值是____________.

32.函數(shù)f(x)=+㏒2x(x∈[1，2])的值域是________.

33.正方體ABCD-A1B1C1D1中AC與AC1所成角的正弦值為

。

34.

35.已知（2,0)是雙曲線x2-y2/b2=1(b＞0)的焦點(diǎn)，則b=______.

36.若復(fù)數(shù),則|z|=_________.

37.集合A={1,2,3}的子集的個(gè)數(shù)是

。

38.

39.

40.若f(X)=，則f(2)=

。

三、計(jì)算題(5題)41.已知函數(shù)y=cos2x+3sin2x，x∈R求:(1)函數(shù)的值域;(2)函數(shù)的最小正周期。

42.求焦點(diǎn)x軸上，實(shí)半軸長(zhǎng)為4,且離心率為3/2的雙曲線方程.

43.(1)求函數(shù)f(x)的定義域;(2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性，并說(shuō)明理由。

44.己知直線l與直線y=2x+5平行，且直線l過(guò)點(diǎn)(3,2).(1)求直線l的方程;(2)求直線l在y軸上的截距.

45.設(shè)函數(shù)f(x)既是R上的減函數(shù)，也是R上的奇函數(shù)，且f(1)=2.(1)求f(-1)的值;(2)若f(t2-3t+1)>-2，求t的取值范圍.

四、簡(jiǎn)答題(5題)46.在等差數(shù)列中，已知a1，a4是方程x2-10x+16=0的兩個(gè)根，且a4＞a1，求S8的值

47.一條直線l被兩條直線：4x+y+6=0，3x-5y-6=0截得的線段中點(diǎn)恰好是坐標(biāo)原點(diǎn)，求直線l的方程.

48.已知求tan（a-2b）的值

49.如圖，在直三棱柱中，已知（1）證明：AC丄BC；（2）求三棱錐的體積.

50.在1，2，3三個(gè)數(shù)字組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的所有三位數(shù)中，隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，求：（1）此三位數(shù)是偶數(shù)的概率；（2）此三位數(shù)中奇數(shù)相鄰的概率.

五、解答題(5題)51.已知等差數(shù)列{an}的公差為2,其前n項(xiàng)和Sn=pnn+2n,n∈N(1)求p的值及an;(2)在等比數(shù)列{bn}中，b3=a1，b4=a2+4，若{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，求證：數(shù)列{Tn+1/6}為等比數(shù)列.

52.數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn，且求（1）a2，a3，a4的值及數(shù)列的通項(xiàng)公式（2）a2+a4+a6++a2n的值

53.如圖，在正方體ABCD—A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別為棱AD，AB的中點(diǎn).(1)求證：EF//平面CB1D1;(2)求證：平面CAA1C1丄平面CB1D1

54.已知函數(shù)f(x)=ax2-6lnx在點(diǎn)（1，f(1))處的切線方程為y=1;(1)求實(shí)數(shù)a，b的值；(2)求f(x)的最小值.

55.已知函數(shù)(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在區(qū)間[0，2π/3]上的最小值.

六、證明題(2題)56.己知sin(θ+α)=sin(θ+β)，求證：

57.

參考答案

1.C

2.B

3.A充要條件的判斷.若x=1，則x2-1=0成立.x2-1=0,則x=1或x=-1，故x=1不-定成立.所以“x=1”是“x2-1=0”的充分不必要條件.

4.A命題的定義.根據(jù)否定命題的定義可知命題的否定為：存在x0∈R使得x02＜0,

5.B幾何體的三視圖.由三視圖可知該幾何體為空心圓柱

6.B

7.D

8.C由題可知：N1/2=10，所以N=100.

9.B由一元二次方程得求根公式可知，x1x2=-b/2a/=-1/3，所以b/a=-1/6.

10.A

11.C

12.A

13.D根據(jù)直線與平面垂直的性質(zhì)定理，D正確。

14.D對(duì)數(shù)的定義，不等式的計(jì)算.由lgx＜1得，所以0＜x＜10.

15.D

16.C對(duì)數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的單

17.B直線之間位置關(guān)系的性質(zhì).由k=4-m/m+2=-2,得m=-8.

18.D

19.B

20.A

21.{x|0＜x＜1}，

22.2n-1

23.72

24.2

25.3x-y+1=0因?yàn)橹本€斜率為k=1且過(guò)點(diǎn)（0,1），所以方程是y-2=3x，即3x-y+1=0。

26.-2/3平面向量的線性運(yùn)算.由題意，得A×b=0.所以x+2（x+1)=0.所以x=-2/3.

27.B，

28.

29.2

30.π/3

31.2基本不等式求最值.由題

32.[2,5]函數(shù)值的計(jì)算.因?yàn)閥=2x，y=㏒2x為増函數(shù)，所以y=2x+㏒2x在[1，2]上單調(diào)遞增，故f(x)∈[2,5].

33.

，由于CC1=1，AC1=，所以角AC1C的正弦值為。

34.x+y+2=0

35.

雙曲線的性質(zhì).由題意：c=2，a=1，由c2=a2+b2.得b2=4-1=3,所以b=.

36.

復(fù)數(shù)的模的計(jì)算.

37.8

38.外心

39.-7/25

40.00。將x=2代入f(x)得，f(2)=0。

41.

42.解：實(shí)半軸長(zhǎng)為4∴a=4e=c/a=3/2,∴c=6∴a2=16,b2=c2-a2=20雙曲線方程為

43.

44.解：(1)設(shè)所求直線l的方程為：2x-y+c=0∵直線l過(guò)點(diǎn)(3,2)∴6-2+c=0即c=-4∴所求直線l的方程為：2x-y-4=0(2)∵當(dāng)x=0時(shí)，y=-4∴直線l在y軸上的截距為-4

45.解:(1)因?yàn)閒(x)=在R上是奇函數(shù)所以f(-x)=-f(x),f(-1)=-f(1)=-2(2)f(t2-3t+1)>-2=f(-1)因?yàn)閒(x)=在R上是減函數(shù),t2-3t+1<-1所以1<t<2

46.方程的兩個(gè)根為2和8，又∴又∵a4=a1+3d，∴d=2∵。

47.

48.

49.

50