人教版八年級(jí)上冊(cè) 第十二章全等三角形專(zhuān)題練習(xí)題

人教版八年級(jí)上冊(cè)第二章全三角形（一）專(zhuān)題練習(xí)2、全等三角形（一）課前預(yù)習(xí)全等的性質(zhì)和判定全三形判方：邊角邊定理(：兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等．角邊角定理(ASA)：角和它的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等．邊邊邊定理(SSS)三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等．角角邊定理(AAS)：個(gè)角和中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等．斜邊、直角邊定(：邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等．全三形應(yīng)：用三角形全等可以證明線段相等角等兩直線垂直等問(wèn)題在證明的過(guò)程中，注意有時(shí)會(huì)添加輔助線．判三形等基思：夾已知兩邊找角HL

找另一邊SSS邊角對(duì)邊→找任意一角→AAS已知一邊一角

找這條邊上的另一→邊是的一條邊找這條邊上的對(duì)角→AAS找該角的另一邊→兩角

找兩邊意一邊由等得的關(guān)理⑴角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等．⑵到個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上．⑶等三角形的性質(zhì)定理：等腰三角形的兩個(gè)底角相等(即等邊對(duì)等角．⑷等三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合．⑸等三角形的判定定理如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等(等角對(duì)等邊．⑹線垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等．18

人教版八年級(jí)上冊(cè)第二章全三角形（一）專(zhuān)題練習(xí)題（無(wú)答案）⑺一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上．例題精講【】△ABC和△DEF，若△eq\o\ac(△,≌)還要（）A．CDFD．上中情況都可以【】查下列命題：①有兩邊及一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；②兩邊和其中一邊上的中線(第三邊上的中線)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等角其中一角的角平分線(或第三角的角平分)對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全邊和其中一邊上的高(或第三邊上的高)對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等．其中正命題的個(gè)數(shù)_個(gè)．【】圖eq\o\ac(△,，)ABC中BC平CAB交于D，DE于且AB則△DEB的長(zhǎng)為（）A40B．6CD

BED【】知ABC中，作與只一條公共邊，且與ABC全的三角形，這樣的三角形一共能作出個(gè)．

A【】△和△均為等腰直角形COD90連接C、．求證：ACBD28

人教版八年級(jí)上冊(cè)第二章全三角形（一）專(zhuān)題練習(xí)題（無(wú)答案）BCDAO【】知如，AC點(diǎn)DBC中點(diǎn)，平．垂為，求證：．AEB

D【】知：如圖，是方形．是上一點(diǎn)，DEAG于E，BFAG于）求證：△DAE）證：EF．ADEFB

C【】圖，是△ABC的外角EAC的分的點(diǎn)（不與重求證：PCABAC.

D【】圖，已知AE，AF，AEAB，AF.求證）ECBF）ECBF

C38

人教版八年級(jí)上冊(cè)第二章全三角形（一）專(zhuān)題練習(xí)題（無(wú)答案）FEMBC【】圖在段BE、DF上有一點(diǎn)A使AECF，，ADBC求證：.EA

DB

CF【11如圖所示，在

中，

60

，、的角平分線、相于。證AC

D【12已知：如圖

中，

90

，D是上一點(diǎn)，DE于D交C于E，且有

ACADCE．證：

12

CD

C

D

48

人教版八年級(jí)上冊(cè)第二章全三角形（一）專(zhuān)題練習(xí)題（無(wú)答案）【13已知如，在

中，

A

，是ACB的平分線求證：BCACADBC【14已知：如圖，點(diǎn)在同一直線上，請(qǐng)你從下面四項(xiàng)中選出三個(gè)作為條件，其余一個(gè)作為結(jié)論，構(gòu)成一個(gè)真命題，并進(jìn)行證明．①AB③AE，F(xiàn)BGE

ACE,②G

A

B

C

DF【15直線經(jīng)BCA頂點(diǎn)，CB．分別是直線CD上點(diǎn)，且CFACD經(jīng)的內(nèi)部E在射線CD，請(qǐng)解決下面兩個(gè)問(wèn)題：①如圖，若E（“，或②如圖②若①的結(jié)論任然成立BCA應(yīng)滿足的關(guān)系式（2圖3若直線CD經(jīng)過(guò)BCA的部，BCA請(qǐng)究與三條線段的數(shù)量關(guān)系，并給予證明．B

BEE

F

D

F

D

C

AC

A

F

D圖圖③

圖②58

人教版八年級(jí)上冊(cè)第二章全三角形（一）專(zhuān)題練習(xí)題（無(wú)答案）【1】?jī)蓚€(gè)全等的直角三角形ABC和按圖①方式擺，其中DEB90落AB上，所在直線交AC所直線于點(diǎn)F．（1求證：AFEFDE；（若將圖①中的△DBE繞按時(shí)針?lè)绞叫D(zhuǎn)角，且0條件不變，請(qǐng)?jiān)趫D②中畫(huà)出變換后的圖形，并直接寫(xiě)出1中的結(jié)論是否仍然成立；（3若將圖①中的△繞點(diǎn)B按時(shí)針?lè)较蛐乔?/p>

其條件不變，如圖③．你認(rèn)為（1）中結(jié)論還成立嗎？若成立，寫(xiě)證明過(guò)程；若不成立，請(qǐng)寫(xiě)出此時(shí)AFEF與DE之的關(guān)系，并說(shuō)明理由．D

BE

F

C

AC

F

C

D圖

圖

圖

課后作業(yè)如圖，在△，，BC上的中線，求證：BAD.ACD68

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如圖，△ABC等邊三角形，點(diǎn)

D

、

、

F

分別是線段

、

BC

、

CA

上的點(diǎn)，（1若

ADCF

，問(wèn)

△

是等邊三角形嗎？試證明你的結(jié)論；（2若△DEF是邊三角形，問(wèn)試證明你的結(jié)論．

ADBE

成立嗎？AFDB

E

如圖所示．ADBC相于點(diǎn)且，BO，EOOF．求證：△AEBeq\o\ac(△,≌)DFC．

OF

DC78

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如圖