網(wǎng)絡(luò)理論基礎(chǔ)第一章

重點：第一章網(wǎng)絡(luò)理論基礎(chǔ)網(wǎng)絡(luò)及其元件的基本性質(zhì):線性、非線性；時變、非時變；因果、非因果；互易、非互易；有源、無源；有損、無損，非能。網(wǎng)絡(luò)及其元件的基本概念:基本代數(shù)二端元件，高階二端代數(shù)元件，代數(shù)多口元件和動態(tài)元件。網(wǎng)絡(luò)圖論基礎(chǔ)知識，結(jié)構(gòu)約束：G，A，T，P，,;KCL、KVL的矩陣形式；特勒根定理和互易定理等?！?-1網(wǎng)絡(luò)及其元件的基本概念1.網(wǎng)絡(luò)的基本表征量：基本變量：高階基本變量：基本復(fù)合變量：令：則基本變量與高階基本變量可統(tǒng)一表示為：基本變量（表征量）之間存在與“網(wǎng)絡(luò)元件”無關(guān)的普遍關(guān)系:多口元件和多端元件二端元件→單口元件+ui1網(wǎng)絡(luò)（或元件）端口定義：元件都是由端子與外電路聯(lián)接的，多端元件就是有多個端子的元件。其端子滿足什么條件才能構(gòu)成端口呢？如果流入一個端子的電流恒等于流出另一個端子電流，則這對端子稱為一個端口；如果元件（或網(wǎng)絡(luò)）的所有端子均能兩兩構(gòu)成端口，則稱為多口元件（或多口網(wǎng)絡(luò)）。多端口網(wǎng)絡(luò)：按端口定義，二端網(wǎng)絡(luò)一定是一端口（單口）網(wǎng)絡(luò)，四端網(wǎng)絡(luò)不一定是二端口（一般不是）。如果四端網(wǎng)絡(luò)兩對端子都滿足端口條件，稱為雙口（二端口）網(wǎng)絡(luò)，是最簡單的多口網(wǎng)絡(luò)。如：理變，運放，回轉(zhuǎn)器等都是典型的雙口網(wǎng)絡(luò)。（n＋1）端元件→共地n端口元件12n對圖示（n＋1）端元件（網(wǎng)絡(luò)），從（n+1）端子引出n條接線，使k與端子分別構(gòu)成端口，稱為共地n端口元件（網(wǎng)絡(luò)）。2n個電壓、電流變量，n個方程約定一般端口電壓與電流采用關(guān)聯(lián)參考方向，分別表示為：3容（允）許信號偶和賦定關(guān)系：把可能滿足元件兩端電壓和電流關(guān)系的電壓和電流，稱為電壓、電流容（允）許信號偶，簡稱容許偶。記做：容（允）許信號偶：容（允）信號偶相當于我們熟知的自變量的定義域和函數(shù)值域的組合（構(gòu)成的集合）?；蛘哒f是激勵和響應(yīng)的關(guān)系例1-1：對圖示三極管任選一端為參考點則為二端口元件bce3Ω電阻的伏安關(guān)系為

｛3,2｝不是容許信號偶如這一集合即為賦定關(guān)系，可用方程或過原點的直線表示所有容（允）信號偶的全體稱為賦定關(guān)系賦定關(guān)系：對賦定關(guān)系的說明完全表征了該元件的端口電氣性能

區(qū)分不同類型元件的基本依據(jù)

可以用方程、曲線或者一種規(guī)定的算法表示賦定關(guān)系比伏安特性的含義廣泛全局賦定關(guān)系和局部賦定關(guān)系如賦定關(guān)系表征的是所有容許信號偶集合的映射關(guān)系；只限定在變量的某區(qū)間內(nèi)，某些條件下才有效容許信號偶4網(wǎng)絡(luò)及其元件的性質(zhì)（分類依據(jù)）1）集中性與分布性：如果在任何時刻t，流入任一端子的電流恒等于其它端子流出的電流的代數(shù)和，則該元件稱為集中參數(shù)元件（簡稱集中元件），否則稱為分布參數(shù)元件（簡稱分布元件）。

這是一種形象、直觀的描述，實際上與我們大學本科的定義是一樣的。（元件或網(wǎng)絡(luò)的幾何尺寸遠遠小于其傳播的電磁波的波長）。

描述集中元件電路（網(wǎng)絡(luò)）方程的一般形式是常微分方程。

描述分布元件電路（網(wǎng)絡(luò)）方程的一般形式是偏微分方程。如均勻傳輸線的電報方程等。2）時變性與時不變性：設(shè)為某元件的任意容許偶，T為任意常數(shù)，如果也是該元件的容許偶，則稱該元件為時不變的，否則稱為時變的。設(shè)為n端口網(wǎng)絡(luò)的任意客許偶，T為任意常數(shù)，如果也是該n端口網(wǎng)絡(luò)的容許偶，則稱n端口網(wǎng)絡(luò)為時不變的，否則稱為時變的。(端口型定義)由時不變元件構(gòu)成的n端口是時不變n端口，但時不變n端口不必由時不變元件構(gòu)成。時變電路和時不變電路：由獨立源（作為激勵可以是時變的）和時不變元件構(gòu)成的電路稱為時不變電路，否則稱為時變電路。證：設(shè)令：例1-2試證明（時變電感）為時變一端口元件。不隨u，i變化。其中為其任意容許偶,T為任意實常數(shù)則有：與對應(yīng)的電壓分別為：顯然：所以不是容許偶設(shè)為其任意容允許偶,T為任一實常數(shù)則有：對應(yīng)的電壓分別為：所以是容許偶。所以該元件為時變一端口元件若該元件為非時變一端口元件一般R，C，L非時變時，它們是非時變元件，若其參數(shù)是時間函數(shù)，則是時變元件。由以上例子可以看出：令思考：1，證明R=const是時不變元件

2，判斷獨立電壓源是否是時不變元件是任意一對容許偶，是任意常數(shù)，，此時是一個滯后于角度為的另一個電壓，電源不容許有這個電壓。所以獨立電壓源是時變元件。證明：電源看成一種電路元件，直流是時不變，交流是時變元件看成激勵，即使是時變電源，但對電路卻是時不變的例1-3試證明圖示電路為時變一端口，但為非時變(時不變)電路。iu+–+_證:(1)由KVL得：端口電壓、電流T為任一實常數(shù)令設(shè)為任意容允許偶,所以不是容許偶，該網(wǎng)路是時變一端口。證:(2)由電路分析的支、回、節(jié)等任一方法均可得

電路中任何一個電壓或電流均可表示為：對圖示電路激勵有一個延遲，響應(yīng)也有一個延遲，所以電路是時不變電路3）線性與非線性：也是該元件的容許偶，則稱該元件是線性的，否則稱為非線性的設(shè)為某元件的任意兩組容許偶，和是任意兩個實常數(shù)，如果也是該網(wǎng)絡(luò)的容許偶，則稱該n端口網(wǎng)絡(luò)是線性的，否則稱為非線性的。（端口型）設(shè)為n端口的任意兩組容許偶，和是任意兩個實常數(shù)，如果線性和非線性可表述為：齊次性和可加性齊次性：可加性：如果為容許偶也為容許偶。如果為容許偶也為容許偶。線性和非線性網(wǎng)絡(luò)：由線性元件和獨立源（作為激勵它不必是線性元件）組成的網(wǎng)絡(luò)稱為線性網(wǎng)絡(luò)，否則稱為非線性網(wǎng)絡(luò)。例1-4驗證（線性時變電容器）為線性元件。證明：設(shè)任意兩組客許偶，則和所以也是容許偶。所以該元兼件為線擴性（勉時變至）元勤件設(shè)：則有例1-佛5試驗電證圖薦示電足路為非線施性一庫端口掘，但為線性電路物。iu+–+_證:(1溪)由KV千L得設(shè)是任匆意兩組淚容許刻偶，皺則和設(shè)：則有所以不是容許偶。所以該元鎮(zhèn)件為非線翠性一曉端口。顯然希，對污電路牧中的卸任何愉一個酒電壓約或電延流均落有證:(2柄)由電顏路分腸析的擊支、菜回、杏節(jié)等倉任一臟方法轟均可撤得電路打中任歪何一稠個電總壓或過電流均可疫表示筆為首：對圖伙示電諸路即任元何一聰個響應(yīng)對所冠有激勵滿足確線性榮可加奏性，韻所以慰電路確是線性電路成立億。則有該一端膊口網(wǎng)絡(luò)饅為線性而一端慶口網(wǎng)絡(luò)+_uii1i2RR例1-午6試驗語證圖舊示電犬路為線性繞一端壓口網(wǎng)路舍。解：列出愿相應(yīng)鑒的KC粘L和KV咽L方程設(shè)二極管D的模型為正向電阻和反向電阻，它們都是常數(shù)。目前艦在利涌用低壓滲電力齊網(wǎng)（配政網(wǎng)）疫來解伐決信圾息高色速網(wǎng)技絡(luò)問譜題，開已成濫為高爽速信社息接涉入網(wǎng)彼的研究晉熱點。電咬話、紐奉電腦點、電逝視與敘電力庫網(wǎng)“四網(wǎng)垂合一”已辱經(jīng)開梢始應(yīng)砍用。甜電力電線與唐通訊賄線共近用網(wǎng)絡(luò)（電悉路）線性和非時擋變性的工午程實有際意濾義：在信蛋息通冶信中沿，必撞須解悟決信道膠特性心、傳內(nèi)輸技憶術(shù)和禽網(wǎng)絡(luò)攝交換三大掛問題長。而什這些搭問題恩都與您低壓使電網(wǎng)快（配膝網(wǎng)）非時嫂變和線性特性案有關(guān)琴，甚勤至準線其性和準時嘴變性的確溜定也頓是很投有意屢義的椒。在發(fā)搞送端漆耦合驚器和貓接收尼端耦科合器飄之間漢的低壓容電力扇網(wǎng)（配柴網(wǎng)）局是信甲息（冷電磁愉波）漠傳播剛的物理醫(yī)媒質(zhì)（信條道）為，一搏般假調(diào)定它頁是線危性的蠅和可按逆（終雙向剖）的蘿。但醫(yī)由于幕低壓翻配網(wǎng)印存在大量犯的隨及機性開關(guān)墨操作欲，使顆得傳僅輸信塵道具捷有隨機時變伯性和非線坐性。20求11良.1撓1最新組查閱信資料壁：OP劉LC（光纖惑復(fù)合歐低壓聞電纜Op米ti隱ca注l普Fi刻be其r閣Co夫mp筐os嬸it獅e圣Lo道w-勢Vo借lt婚ag裂e內(nèi)Ca洗bl松e）（OP貸GW（電批力地刷線復(fù)葡合光爐纜，OP徹PC撕(光纖齊復(fù)合魄相導狀線）右），聚其中OP波LC已經(jīng)失在重具慶、脂上海耽、北陡京、豈黑龍攪江、猶寧夏……等智能糠小區(qū)應(yīng)用汁。在智能楊小區(qū)練，電話耕、電澇腦（Ne辟t）、鐮電視頃與電倍力網(wǎng)藝“四晶網(wǎng)合杏一”艘已經(jīng)知實現(xiàn)曬。顯紙然OP罰LC的“搶四網(wǎng)豆合一啊”各行魚其道頓，互妨不干饞擾。預(yù)霧計20裳50年智能源小區(qū)將遍嘆布全誓世界樹！“科技列發(fā)展春”日新植月異，機砌不可飾失，時不常我待！OP梨GW童光纜太，O述pt拌ic應(yīng)al點F能ib闖er塌C拾om辜po卻si莫te緒O嫂ve膠rh陷ea利d枕Gr買ou棒nd畫W濁ir升e（元也稱熄光纖升復(fù)合紙架空跪地線盛）。把光儉纖放贊置在架空處高壓蛛輸電吧線的脈地線械中，用直以構(gòu)劍成輸室電線株路上除的光殺纖通素信網(wǎng)約，這埋種結(jié)怨構(gòu)形堆式兼奶具地扛線與筍通信魔雙重爆功能催，一博般稱受作O馳PG覺W光衣纜。由于光纖仍具有濟抗電屢磁干獸擾、自重泉輕等特儉點，攀它可膀以安扮裝在備輸電級線路他桿塔慶頂部牽而不贈必考脊慮最濱佳架硬掛位犧置和谷電磁累腐蝕蹲等問劈燕題。婆因而粉，O販PG扛W具有豈較高唉的可術(shù)靠性歲、優(yōu)漲越的裳機械舍性能票、成更本也鬧較低等顯制著特稈點。繳這種閘技術(shù)盜在新生敷設(shè)狼或更換皂現(xiàn)有耗地線時尤撫其合念適和噴經(jīng)濟瀉。OP爪PC（Op澡ti思ca斯lp籠ha申se心C中on遍du坦ct萍or，簡慣稱OP斑PC）是冶電力螺通信譽系統(tǒng)禾的一齒種新型源特種脹光纜，是瞇在傳藝統(tǒng)的相線蒜結(jié)構(gòu)翠中將光纖單元廢復(fù)合董在導濕線中話的光形纜，爹是充受分利招用電把力系兇統(tǒng)自貍身的個線路民資源匙，特志別是勒電力配網(wǎng)系統(tǒng)脊，避免在頻率毅資源紗、路獲由協(xié)刷調(diào)、俯電磁島兼容等方猾面與舒外界叢的矛盾，使史之具漲有傳輸輛電能及通信的雙腐重功推能?！?銳-2基本二端代數(shù)順元件+ui圖示堵二端忠（一杰端口庸）元講件，關(guān)有兩個端子基本漠變量耽共有4個其組似合共濕有6種，不緒同的籍組合掏對應(yīng)不同嶼性質(zhì)的元叮件。電阻征元件憶阻座元件電感步元件電容塑元件若二端惹元件的賦定槐關(guān)系（約槽束方梨程）鐮可表申為η和θ之間的代數(shù)表示動態(tài)無關(guān)的一對基本變量設(shè)稱為基本二端代數(shù)元件。關(guān)系（方程）單調(diào)元件抗、η控元隔件、θ控元候件和多值元件幾何丑意義暗：η-θ平面份上的一條確定韻的曲線。η控型蔥元件：θ控型黎元件像：多值主型元刊件：元件志的賦定聰關(guān)系可表樣為元件液的賦定蜘關(guān)系可表這為單調(diào)型元件：元件的賦定關(guān)系既可表為又可為元件拍的賦定姓關(guān)系既不現(xiàn)是η控也穩(wěn)不是θ控的奔，則腫必為岔多值粒的。一.R付L勵C及憶安阻元翠件1.電阻守元件(r僑es諷is啟to秀r）定義宋：如果元件的賦急定關(guān)漏系為u和i之間檢的代狼數(shù)關(guān)扶系（方蠶程）該元義件稱本為電阻批元件。記蒼為：R+ui+此時為非線性的重點仰討論臉非線去性分類：流控型、壓控型、單調(diào)型和多值型。流控型:如果非線性電阻元件的伏安特性可表為電流的單值函數(shù)，直流禿電壓砌源短路(特殊倦的流跪控電圾阻,是線怠性的)凸電只阻Co作nv慈ex鉤Re耗si額st上orO+u-i電路眠符號特性協(xié)曲線構(gòu)成:連接性圖R+u-iiRiSid-id-udidudiSu+id+iSuisi1uRu適當畢選擇is件,得折符點，姓選R,斜率(2)壓控型:如果非線性電阻元件的伏安特性可表為電壓的單值函數(shù)直流溫電流畝源開路(特殊喚的壓痰控電切阻:為線檔性)凹電贊阻Co盈nc貸av云e秤R逼es恭is她to當r絕對目值電便阻U+U-i1RiUiidEURUdR+_UiRidUdEiUd+UR1RiU電路井符號特性擔曲線構(gòu)成:連接竭圖E(3)單調(diào)型電阻:如果非線性電阻元件的伏安特性既可表為電壓的單值函數(shù)又可表為電流的單值函數(shù)整流燈二極迎管仿射葉電阻:有伴多電壓斤源及魔有伴奴電流女源u動,i費,特性姥曲線:為不雄過原烘點的循直線特性適方程:Ju敬mp+_ui-ISui單調(diào)增長或單調(diào)下降非雙向的(伏安特性對原點不對稱）伏安特性b>0IS>0與電荷、溫度有關(guān)反向飽和電流仿射倍電阻召與線呈性電桑阻●仿射朗電阻或者●線性商電阻或（R和G可正擴可負悲）(4廚)多值撲型:既不臟是壓控匯型,也不橡是流控墾型，更鼠不可逼能是視“單調(diào)型”理想哨二極秋管:+_uiui開關(guān)符號遍電阻(5襖)零口見器和桂非口傘器零口購器(N畢ul帥la赴to塵r)1)電路勻符號2)伏安單關(guān)系:零口嫌器在妙任何傻時刻t,元件雞上的電禁壓u(t)和電達流i(t)都為個零。VC摘R:或者3)特性民曲線:u～i平面戴上對踐應(yīng)于策原點,即只畫有平洽面上牲的原秒點是敞零口錯器的有容許天信號拍偶。4)作用睛：相區(qū)當于乎同時暖開路親和短妖路，5)注意仰：零責口器捷提供2個方鞠程。1)電路垮符號2)伏安鍛關(guān)系:任何漸時刻t,元件記上的鴨電壓u和電烈流i都是叢任意勁值u＝任扮意值,i＝任水意值或者(u－x)(i－y)＝0宗(x,y)∈3)特性山曲線:布滿渴整個u～i平面,即平浪面上任身一點康都是鑰非口刪器的為容許撐信號漏偶。4)作用喪：可言視為稼一個貼具有圈任意扯值的輔電阻蜜元件5)注意爺：非府口器儀不提撿供方輩程。非口利器(N培or鍬at炸or南)兩者常配合倆使用士，構(gòu)曾成其老他元彩件理想棗運算蟲放大凍器開路止元件短路例元件為何即兩者業(yè)要配富合使憑用?由于湯零口怨器給睡出兩錄個方榮程,所以,網(wǎng)絡(luò)明中有驅(qū)一個碰零口甚器就微會使取方程泉數(shù)比正網(wǎng)絡(luò)洋變量腰多一介個;非口挎器不燒提供緊方程,使含歐有非下口器果的網(wǎng)桶絡(luò)方蔽程數(shù)濱目比緊網(wǎng)絡(luò)詢解變摟量數(shù)圾少一曉個.只有扯零口志器和捉非口洲器成烏對出次現(xiàn)時,方程嫂數(shù)和間網(wǎng)絡(luò)棕解變富量數(shù)般才相長等.否則,電路優(yōu)為病狡態(tài)教材p6－p7的凸電阻絹、凹電阻膜和符號紛電阻都是“單調(diào)拾型”非熔線性綿電阻歉元件宿；而絕對杜值電支阻和菜氏餓二極浙管為壓控歌型非線話性電栽阻元黃件。p8－p9的零吹口器蓋和非梨口器策是兩社個特殊的電滑阻元惰件。i=g(u)=a0u+a1u2+a2u3+???+anun+1,式中n3的奇整數(shù)稱“壓控型”或“N型”例1.隧道二極管+_uiiu下面倒看幾愛個非線杠性電疲阻的例粉子19踐57年初江崎首先第獲得朝了摻楊有高識濃度戚雜質(zhì)貢的鍺詳精制春單晶牛體做呈成了薄p-點n結(jié)。他債發(fā)現(xiàn)呈這種薄p-蟲n結(jié)的正植向電均阻特究性沒鋒有變太化，隆但反向掏電阻惡卻呈火直線丸下降趨勢臨。隨數(shù)后，唯江崎增大了摻雜失濃度，使結(jié)寬進一甚步變窄。當濃度達到1018cm-3以上艇時，p－n結(jié)的熟施主刮和受陵主濃伸度都床高到秋使結(jié)棉兩側(cè)床呈簡并誼態(tài)，費米無能量里完全領(lǐng)占據(jù)渣了整如個導森帶或價帶識內(nèi)部。江瞎崎發(fā)首現(xiàn)，蓬在這壁種隧穿路程餅極短府的情隊況下滲，所有筑溫度條件下都毛可以觀察進到負井阻現(xiàn)象。負阻漸現(xiàn)象所對規(guī)應(yīng)的電壓礎(chǔ)遠低糞于人們潤熟知規(guī)的擊穿貢電壓。江挪崎用量子搭力學培理論令人本信服膏地證明拘了這正料是人見們長期以來蛾所尋找的隧道做效應(yīng)，這幻玉項研皆究確飾立了隧道特效應(yīng)汗在半貫導體材料中的存在。江崎利用并這種載半導鞏體p－n結(jié)中爛的隧搭道效介應(yīng)研昌制出乎一種新型窗半導炊體器遙件——隧道殊二極著管。這種二極嶺管具有傅獨特遺而優(yōu)異提的反脅向負裹阻特腳性，可乖在開關(guān)從電路、振召蕩電衡路、之微波渠電路皇及各驕種高速偽電路緩中獲鈴得廣終泛應(yīng)舊用，成紹為現(xiàn)代恒電子時技術(shù)中最重很要的械器件見之一。正是這項貢獻使江崎于19夾73年獲個得諾遣貝爾淡物理兩學獎首。u=f(i)稱“流控型”或“

S型”u=f(i)=a0i+a1i2+a2i3+???+anin+1,式中

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3的奇整數(shù)例2.充氣二極管ui+_ui例4+_uiui理想二極管開關(guān)例5非線形性電輩阻的靜態(tài)協(xié)電阻Rs和動態(tài)饅電阻Rd的負驗阻性iuPui0ui0對“S”型、示“N”型非膛線性致電阻身，下傾職段Rd為負憤，因賄此動續(xù)態(tài)電慘阻具錦有“宇負電此阻”厚性質(zhì)膛?！熬薮呕娮琛毙?yīng)死及其重大隱意義所謂巨磁妻電阻效應(yīng)(G洞ia超nt尋M淺ag難ne插to撫R妹es柏is診ta矩nc顏e，GM豈R)即物體梅在外神加磁友場作誕用下巡壽自身克的電然阻發(fā)隨生顯藥著變后化的閃現(xiàn)象，通牧俗來更講，現(xiàn)就是騾一個微弱擺的磁練場變梢化可鞠以在環(huán)巨磁派電阻歐系統(tǒng)車中產(chǎn)規(guī)生很徑大的貨電阻程變化。該糖系統(tǒng)謙非常犯有助糊于從茫硬盤飄中讀到取數(shù)遲據(jù)，刪因為連機器消在讀宏取數(shù)茶據(jù)時鳳必須塌把用磁記錄歲的信鬧息轉(zhuǎn)子換成電流。19置88年，費爾和格林折貝格漁爾各自浪獨立勉發(fā)現(xiàn)蠻了“巨磁嚴電阻”效應(yīng)撓。19紗86年德國碎科學蒜家Gr理un破be遺rg小組、19增88年法國茶科學翁家Fe刷rt小組首先戚發(fā)現(xiàn)獵了巨磁僵電阻效應(yīng)夸的存懇在。巨磁愈電阻慘效應(yīng)又與松一般欄的磁電稀阻效悅應(yīng)有郊著本愉質(zhì)的殺區(qū)別：由籍鐵磁仁金屬/非磁及性金權(quán)屬/鐵磁譯金屬衡構(gòu)成林的多層網(wǎng)納米肉薄膜(即巨磁蛛電阻址材料，如Fe朋/C角r公ch朝ro士mi塊um秘n壘.鉻)，在有外加里磁場勞和無外加磁場下電阻介率的織變化，在室溫盟下可恩達5%，在低溫(4看2K狐)下可拋達到11溫0%，遠遠誤大于一般當鐵磁糖金屬1%—3%的磁砍電阻陽變化科。由狼于其跪磁電墳阻效管應(yīng)如落此明責顯，劇因此纖把這改種只在磁崇性多彈層膜郊中才能綱發(fā)生洲的量子梨力學敞效應(yīng)稱為巨磁哨電阻效應(yīng)意。19凍94年，IB迅M首先趁將GM巖R應(yīng)用椅在硬概磁盤淋中，并食在19爪95年宣布密制成牲每平聞方英溝寸3G瀉b硬盤鼓面密散度所蘆用的讀出寬頭，創(chuàng)劃世界汪記錄秀。GM旁R對計算構(gòu)機存伙儲領(lǐng)乓域的應(yīng)虎用帶默來莫箏大的悅影響樓。借助“巨磁符電阻”效應(yīng)考，人粘們才球得以風制造呆出更洽加靈牌敏的礦數(shù)據(jù)湯讀出屑頭，童使越來枯越弱侄的磁肌信號依然確能夠護被清骨晰讀憂出，昂并且父轉(zhuǎn)換成蹲清晰的電流變化滋。毀。19糾97年，疏第一歲個基于“巨磁胖電阻”效應(yīng)講的數(shù)據(jù)夏讀出始頭問菌世，并栽很快引發(fā)了硬照盤的“大容遇量、箏小型才化”革命。如墨今，筒播燭放器哪等各類數(shù)碼儲電子倘產(chǎn)品終中所粒裝備狗的硬盤，基撤本上似都應(yīng)源用了“巨磁臺電阻”效應(yīng)磚，這言一技烏術(shù)已愚然成卡為新的烤標準。20籮07年諾趁貝爾淡物理染學獎授予法國科學服家阿爾緣瑞貝·費爾和德國科學所家彼得·格林國貝格困爾，以言表彰申他們砌發(fā)現(xiàn)候了“巨磁鞏電阻”效應(yīng)枯。他累們將興分享10畏00萬瑞盲典克簽朗（1美元扶約合7瑞典色克朗汪）的盛獎金包。瑞煌典皇告家科學學院務(wù)說：“今年粉的物壇理學獎授痰予用于讀取神硬盤刻數(shù)據(jù)的技術(shù)，得肚益于件這項竭技術(shù)竿，硬盤在近年設(shè)來迅歇速變擔得越孩來越輸小?！比鸬渌幓始业茖W竄院的甩公報折介紹綿說，添另外一項怎發(fā)明于上世反紀70年代的技籃術(shù)，即制造完不同借材料窗的超晨薄層的技術(shù)，使恰得人喬們有望廊制造拌出只騰有幾權(quán)個原辦子厚柄度的薄層躲結(jié)構(gòu)。由拼于數(shù)驢據(jù)讀點出頭飯是由多層竟不同鼻材料沉薄膜降構(gòu)成陵的結(jié)課構(gòu)，因禍而只群要在“巨磁吳電阻”效應(yīng)駛依然嬸起作那用的杰尺度腰范圍問內(nèi)，演科學泥家未來濤將能殃夠進壁一步哭縮小籍硬盤畏體積制，提霉高硬耳盤容木量。巨磁痕電阻效應(yīng)鼻在高診技術(shù)螺領(lǐng)域潛應(yīng)用遇的另貧一個危重要販方面將是微弱爆磁場峽探測丙器。隨艷著納米趣電子糧學的飛蝴速發(fā)似展，匪電子萄元件劍的微型唱化和綿高度基集成鍛化要求逆測量萌系統(tǒng)曠也要微型滿化。在21世紀，超倒導量囑子相黎干器憂件、超微偽霍耳輸探測豬器和更超微博磁場家探測訓器將成為協(xié)納米適電子遇學中的主要依角色。以巨磁被電阻貝效應(yīng)為基反礎(chǔ)設(shè)屢計的超微殼磁場傳感龜器，要求岔能探胡測10-2T至10-6T的磁充通密須度。如儉此低域的磁寬通密剖度在過閣去是無柴法測鮮量的堪，特駁別是宮在超險微系已統(tǒng)測量叼如此臣微弱謎的磁通密度十分凱困難，納米結(jié)構(gòu)限的巨磁該電阻遣器件可以完成這個任務(wù)。有q速=C艱u線性家電容征元件C稱為揚電容使器的示電容Ciu+–+–2.電容唐元件(c否ap敏ac充it禿or喂)如果元件的賦亞定關(guān)塘系為u和q之間形的代暈數(shù)關(guān)扒系（予方程以），京該元偷件稱水為電容元件。記業(yè)為：電容偵元件近也有線性和非線踐性之分豆。qu0庫伏晚（q~u）特性非線四性電苗容元污件i+–u非線喇性電容件元件輕也可末分為敢壓控帖型、悄荷控孝型、叮單調(diào)駛型和固多值掛型大多傾數(shù)實顆際的電容蹦器屬于單調(diào)型。例如瓦變?nèi)菥径O藏管就上是一屬個單調(diào)型非線出性電縣容，腳在通雜信工坡程中國有重要測應(yīng)用敢。變?nèi)菔《O偵管q-炭u特性怖為變線僚性電蚊容的至機械坊調(diào)諧頂為非饞線性聚的調(diào)身電壓3電感陽元件(i身nd魚uc醋to遼r)Li+–u基本凈變量:電流i,磁鏈線性袖電感擇元件雁=N為電邪感線裙圈的燃磁鏈L稱為薯自感住系數(shù)i0如果元件的賦心定關(guān)莫系為和i之間本的代肉數(shù)關(guān)理系（糖方程堡），作該元慮件稱祖為電感元件。記臥為：電感禽元件宜也可臺分為線性和非線稱性兩大逗類。線性電感襯元件霧的伏氣安特午性為趟一條過原狼點的直奪線i,右螺沿旋e,統(tǒng)右螺具旋u,e一致u,i關(guān)聯(lián)i+–u–+e相應(yīng)葛的電壓另和電場流關(guān)系追為是線性時變電感元件。同步機定子電感：鐵心偉線圈嶺的韋筒安（~i）特偏性（綱磁滯殊回線i0i+–u非線宵性電感吵元件非線裹性電感荒元件閉可分洞為流刊控型溝、鏈爽控型捐、單吊調(diào)型嗎和多查值型省。從圖圣示鐵踩心線鑒圈磁返滯回歷線可握以看汗出，關(guān)實際賺鐵心申電感蔑是多豆值的親。工練程上意取平領(lǐng)均磁輸化曲佳線并懸做線性面化處瀉理。目前凈在研詳?shù)墓怆婇L互感竊器對解盜決鐵廈心線籮圈非句線性斤等很有鍬工程妙實際乖意義奸。fM（q,ψ）=0推M（q）：記憶伏電阻元件韋-庫特性i+－

u

，電阻的量綱，顯然其電阻值隨q變化與之歷史有關(guān)，稱為記憶(電阻)元件4憶阻襪元件(m族em步or泛it叉er夕)如果元件的賦島定關(guān)剝系為和q之間犧的代乒數(shù)關(guān)識系（朋方程腳），戴該元玻件稱純?yōu)橛洃浰娮柙?。記歷為：記憶柿電阻桂特性必分析19榜71年由設(shè)美國活加州嫁大學毯伯克炕利分偶校的擊電子犁工程富師蔡怒少棠墾教授容首次悲提出宋，但當夾時還靠沒有文納米五技術(shù)壩，他汗的發(fā)忍現(xiàn)因壤此被鄙擱淺交。20京08年5月的《自然》期刊慮中，芒科學邁家已弱經(jīng)證狀實第面四種翠無源宿基本那元件——憶阻漂（me墻mr靠is喪to虧r）的唱存在健，并且愧成功策設(shè)計堤出能徹工作灰的憶解阻實跪物模普型。20炕08，HP實驗殘室成栽功研梨發(fā)該投原件HP將和Hy肥ni傷x合作愚，在20繼13年前電讓使讓用憶勢阻器茶的記遮憶裝澡置上騙市Le壁tt創(chuàng)er雁sTh依e虜mi盈ss仍in股g童me在mr糟is扇to鵲r謠fo雷un熱d奸Dm臂it萍ri盯B庸.墳St鎖ru坑ko率v,倉G事re冶go嚇ry填S蛛.掉Sn即id冒er腥,抹Du稿nc傾an槍R國.蠟St康ew周ar彈t拍&通R.好S軌ta改nl址ey貌W以il胖li原am唯sNa落tu紡reVo末l緊45健3|如1竹M勝ay衫2臭00簽8|謊d少oi飛:1極0.莖10哲38板/n大at駛ur六e0明69桌325、獨宇立電兇源(I富nd歸ep賊en喊de釋nt除S瓦ou紛rc緞es隸)1.電壓浩源(V唉ol較ta觸ge撕S熔ou耳rc創(chuàng)e)非線極性電錘阻燙非線信性電溜容2.電流踏源(C庸ur分re寧nt熄S坦ou轎rc守e)非線販性電料阻搜非線疊性電援感直流圣電壓話源（烈理想磨）既可揮歸入電阻比元件又可酷歸入電容油元件或直流答電壓醋源的險元件午賦定側(cè)關(guān)系呼可表足為：直流異電流弦源（忠理想屑）既可呀歸入電阻咐元件又可鋪歸入電感易元件或直流榴電流望源的象元件流賦定克關(guān)系多可表削為：基本播二端多代數(shù)寶元件謙小結(jié)無記茫憶(或即篇時)元件電阻激元件倆不具脖有記凡憶特見性記憶追元件電容糖元件弟、電宿感元賭件和災(zāi)憶阻目元件話都具歲有記衣憶特貼性基本搞二端態(tài)代數(shù)趟元件線性與非線情性、賴時變員與非凈時變捷性的說撇明：以電容元件菊為例q=cuq=c（u）uq=c（t）uq=c（u，t）uC=constc（u）q=（2+5sinωt）uq=（2u+5t）u3線性，時不變非線性，時不變線性，時變非線性，時變1.賦定猴關(guān)系

統(tǒng)一表為二端代數(shù)元件,或至少壩有一宴個為扯正時勿稱為高階抄二端爹代數(shù)元件樓。+2.電路認符號二.高階護元件(H縱ig夾he挪r亂or梨de棉r(nóng)體El甩em禿en挽t)3.高階膨代數(shù)犁元件徐的判群定電阻娛元件:(驗0,狼0)電容彎元件:(漿0,骨-1等)電感色元件:(膏-1箱,0閑)憶阻輪元件:(項-1涉,-膠1)電阻,憶阻貝稱為易零階扣元件電感,電容扒稱為路一階脖元件元件促階數(shù):｜α－β｜例

為(2況,-期1)階二甲端代秀數(shù)元丙件,為高赤階(三階)二端僅代數(shù)抹元件韋安學特性·用基小本變殼量表召示初看鈔三個斜變量是二逃端電甩感元汽件的悅賦定假關(guān)系,屬于喊基本帆二端貝代數(shù)毯元件4.典型宰應(yīng)用對于(α,β)階線鉆性元贈件,其賦材定關(guān)喉系為或1）E元件賦定衛(wèi)關(guān)系圍為：當β－α＜0時,與(α－β,0擾)階元日件芹等效++2）D元件賦定尤關(guān)系絞為：當β－α＞0時,與(0現(xiàn),β－α)階元鎮(zhèn)件妥等效●(β－α)為偶毛數(shù)時,線性農(nóng)高階糠元件壯為頻樣變電擁阻●(β－α)為奇易數(shù)時,線性羅高階跪元件飾為頻載變電斧抗

可見，E>0時對于所有而言，Z(j)都取負實值，而其值又隨頻率的改變而改變，所以稱為頻變負阻元件§1廈-4代數(shù)多口元件多口元件濃可分繡為代數(shù)毅多口和動態(tài)避多口元件揀兩大誘類，塔主要騾介紹代數(shù)稅多口元件適。代數(shù)反多口元件伯又可在分為閘基本檢代數(shù)負多口憶和高即階、鼠混合櫻代數(shù)乖多口娛元件魂。主朗要介文紹基本墻代數(shù)薯多口元件怠。一.基本丑代數(shù)安多口元件若n口元貨件的嶼賦定黃關(guān)系動為分別繩表示n維端嬸口電壓百、電潤流、樂電荷鑰和磁革鏈列向宗量則該n口元被件稱捧為賦易定關(guān)彎系為基本獎代數(shù)n口元件副?；臼泊鷶?shù)n口元件蔥可分允為n口電帥阻元件蠻、電房誠容元胸件、們電感糾元件夏和憶窗阻元扮件。綠下面璃主要慈介紹應(yīng)用葬最廣界泛的多口偶電阻她元件。多口所電阻桃元件擊：元件嬸可分鼓為線性n口電功阻元件辨和非線哄性n口電呆阻元件火。下算面分此別介矮紹。賊以線牛性雙鐵口電阻元件雅為主婆。A.線性服多口電阻元件線性雙口電阻元件+-+-i1i2u2u1即用Z、Y、T、T‘，H，H’參數(shù)區(qū)定量州描述誦。對府不含金獨立平源的張線性號雙口氣網(wǎng)絡(luò)六套參數(shù)浮至少細存在興一種席。端口湖電壓俊電流吧可有怎六種散不同體的方非程來古表示存，即病可用六套參數(shù)斤描述料二端騙口網(wǎng)址絡(luò)。變壓器n:1濾波器電路RCC傳輸線晶體管放大電路常見電阻雙口網(wǎng)絡(luò)的例子以傳賽輸參何數(shù)方告程表門示討唐論矩陣經(jīng)形式1.廣義側(cè)阻抗怖變換粥器(G蹄en斥er休al凱iz碼ed編I匆mp躁ed阻an秒ce飾C膛on糟ve線rt訪er雖,市GI解C)條件調(diào)：B＝C＝0功能雀：n:1i1i2++u1u2即伏安戶關(guān)系分類肝：(1設(shè))獅AD＞0正阻有抗變嗓換器AD＝1為理塵想變挽壓器慢，城令變權(quán)比n＝AAD精≠1為非催理想陪變壓糕器——電流虧變換撈器或麻電流筍變標泰器(C流ur齊re混nt冶S努ca脂lo猶r)—電壓蠻變換耗器或且電壓持變標傍器(V爛ol共ta蓄ge撓S廟ca忘lo位r)—功率吳變換番器或墾功率玩變標蹤蝶器(P領(lǐng)ow回er賄S伍ca分lo遇r)。(2瓜)欠AD＝0比例控型受分控源A≠限0,奴D＝0A＝0,頁D≠稠0A＝D＝0VC旁VSCC姐CS理想詠運放(3潛)仇AD＜0負阻床抗變襲換器A＞0,烤D＜0——KV、KI均大奶于零擺。稱為安電流僚反向蹲型負械阻抗存變換鵝器A＜0,評D＞0——KV、KI均大細于零圓。稱為慘電壓滋反向門型負融阻抗完變換軋器。本科船時學泄過復(fù)習高負阻對抗變愉換器(1點)電壓終反向嘆型負阻唇抗變等換器電壓邀反向伏型T參數(shù)字矩陣UNICi1+u1i2+u2電流羅反向避型T參數(shù)件矩陣INICi1+u1i2+u2(2督)電流掃反向譽型負阻旅抗變舒換器阻抗喬變換稱器關(guān)淡系(以IN油IC為例)ZLINIC++(3洽)代入(1吊)得(4候)除以(2液)得即入肯端阻說抗當k=1時，Zi=ZL2.廣義杜阻抗炸逆轉(zhuǎn)協(xié)器(G具II簽)條件塘：A=問D=芹0功能額：把蛾阻抗神逆轉(zhuǎn)辨為伏安奔關(guān)系分類餃：本科理時學凍過回陵轉(zhuǎn)器（1)纏B究C>慰0正阻拿抗逆櫻轉(zhuǎn)器BC＝1為理定想回半轉(zhuǎn)器接。令鏟回轉(zhuǎn)多電導BC推≠1為非么理想涂回轉(zhuǎn)蠅器回轉(zhuǎn)見器阻抗里逆變物例子u1=此-r便i2u2=r芝i1i1=g探u2i2=祝-g璃u1++i1i2u2u1rCu2=ri1L=r2C回轉(zhuǎn)泥器能把化一個蠶端口印的電重流轉(zhuǎn)棋換成另一常個端賺口的電銀壓（庭或者苗相反前），市因此準利用慢此性時質(zhì)可鴿以把獵一個電容成元件回轉(zhuǎn)瞧成為一個帶電感熱元件。大胡電感窗（低捧阻）席的制陶造不危容易庸。新材贈料，小體傅積，羊大電答容，有5V，1F（中沿：1.恢5V，1F）的門電容纖，該堪項新孫進展假為回轉(zhuǎn)牌大電圓感提供明了廣狀闊的族用武專之地垃。(3怖)場BC距<0負阻敲抗逆允轉(zhuǎn)器B＞0,脂C＜0電壓傅反向忽型負甩阻抗皇逆轉(zhuǎn)載器(V血NI咬I)B＜0,感C＞0電流佛反向棕型負界阻抗拜逆轉(zhuǎn)泄器(C椅NI錢I)綜合嫂列表P1參9(2叔)侵BC太=0比例差型受歸控源B≠艷0,聲C＝0為電畝壓控燙制電道流源(V昌CC柿S)B＝0,屈C≠抵0為電獄流控垂制電尿壓源(C福CV食S)B＝0,其C＝0為理多想運贏放旋轉(zhuǎn)柴器和當反照勿器P1倘9自己圾閱讀旋轉(zhuǎn)茶器VA麻Rq=還0:尋1:省1理想夫變壓撕器反照浮器VA梁Rq＝45捆°:回轉(zhuǎn)僅器q＝90娃°:電壓仁反向阻型負件阻抗壯變換婦器q＝18叛0°終:電流傲反向伏型負貌阻抗能變換誕器1）簡晃單放若大電廁路的H參數(shù)覺描述++

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R2以實豬例復(fù)輸習其卡它參代數(shù)2）回女轉(zhuǎn)器電路是符號++i1i2u2u1rr：回順轉(zhuǎn)電擺阻u1=套-r刺i2u2=r烏i1i1=g被u2i2=摟-g族u1g=持1箱/r性質(zhì)1.非互文易元顏件(Y、Z不對姿稱）訓。2.線性無源元件R11R120I2=0I2=1I1u1R220I1=0I1=1I2u2R21+_u1u2i2i1N+_3)電阻梢雙口翼網(wǎng)絡(luò)村的參屆數(shù)及械其幾藝何意巡壽義：B.非線識性多旅口電阻元件鍛（定松義P2我1表1－4－1）下面倍復(fù)習家一種非線岔性雙口電阻元件釋：運算惜放大搏器二.高階雨代數(shù)損多口漆元件：（P2歡5—音P2級8）端口才指數(shù)抬之差大于1多端唯口元弦件的賦定襯關(guān)系為1.高階施代數(shù)n端口使元件(端口激指數(shù)相同時）該多顏端口炊元件并稱為高階閉代數(shù)n端口元件尖。多端醉口元自件的賦定綿關(guān)系為2.混合襯代數(shù)n口元鞠件(端口抗指數(shù)不同時)該多問端口拐元件序稱為混合辭代數(shù)n口元件象?；敬鸫鷶?shù)n端口佛元件滴和高階軌代數(shù)n端口元件懸都是混合昆代數(shù)n口元聲件的特卡例?！爝?-莊5動態(tài)當元件定義撒：凡是像賦定載關(guān)系我不能蛇寫成蹤蝶代數(shù)雷元件繞的賦嬌定關(guān)湖系形判式的您集中句參數(shù)鏡元件鴨統(tǒng)稱理為動脆態(tài)元孟件(D惜yn帆am晨ic嗽E尼le鑒me譜nt攀)。區(qū)分項代數(shù)蝦元件竿和動豎態(tài)元剛件的依據(jù)：動態(tài)組元件決：uk和ik同時達以幾蓮個不魄同的川階次要出現(xiàn)注意：賦項定關(guān)寄系可槳有多慣種表障達式吉，但嚷只要墓有一師種賦余定關(guān)搞系屬導于代授數(shù)元殼件的賦挪定關(guān)趕系，啦該元菊件就迫應(yīng)歸皆于代畜數(shù)元朽件例二端腹元件二端費電容籃－代酬數(shù)元挽件分類訊：基本樹動態(tài)路元件樂高擱階動盛態(tài)元止件歲混合語動態(tài)碗元件一、動態(tài)酬元件二.基本足動態(tài)沸元件狀態(tài)劃方程(η,θ)∈市(u,i),糞(u,q),腰(i,Ψ),路(q,Ψ)｝為川端口頸變量x為內(nèi)掃部變電量分類：R型、C型、L型和M型端口貪方程的元鞋件稱愉為基本口動態(tài)犯元件；定義：凡車是賦兵定關(guān)駛系為三禍高階向和混倦合動疾態(tài)元釣件凡不味能用為端握口變品量X為狀砌態(tài)變滑量或刷稱內(nèi)槽部變啄量高階師和混配合動許態(tài)元全件的賦槽定關(guān)嗓系一現(xiàn)般表印示式狀態(tài)終方程端口鋤方程描述扛的動蟻態(tài)元捎件統(tǒng)燭稱為高階腫和混局合動夏態(tài)元談件陳述注網(wǎng)絡(luò)毯性質(zhì)梯的三邪種方倚式根據(jù)防組成撈網(wǎng)絡(luò)菌的元脂件－盲－傳笑統(tǒng)型根據(jù)躺網(wǎng)絡(luò)搭方程根據(jù)層輸入閥－輸饒出關(guān)莊系－責－端其口型只討瞧論端靠口型§1霜-1減1網(wǎng)絡(luò)法與元削件的骨基本榆性質(zhì)則稱狀該n端口型網(wǎng)絡(luò)是無源的，蹲否則悅稱該n端口刮網(wǎng)絡(luò)是有源的。一.有源性與詠無源某性1.定義:設(shè){u（t），i（t）}為n端口戀網(wǎng)絡(luò)屑的任意客許仗偶，?t，如餓果無源滑元件填在任寫何時嶺刻獲籍得的元能量殿為正,或者宅說它格釋放薄的能孟量(比如蘆電容蛇或電刪感)不能多超過性它過烏去獲哈得的樸能量.有源懷與無農(nóng)源區(qū)怪分的歐明顯岡標志丹是元傾件能形否持醬續(xù)地圍提供籍電能其中參數(shù)喇為正呀常數(shù)挽的R,喝L,鐵C元件滅均為玻無源欣元件,否則衫為有飛源元適件++

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r2例試捆判斷額圖示穿電路β取值松對網(wǎng)舅絡(luò)有無腸源性的擴影響解：亭列出汽相應(yīng)蒙的電包路方鏡程注意衣：由Z陣可育知該下網(wǎng)絡(luò)為非陰互易雙口謊網(wǎng)絡(luò)贏，在覽判斷趕網(wǎng)絡(luò)塑的有肉源性焰時要重蹄排二鈴次型掘！2.應(yīng)用3.小結(jié)1)原電由路理槳論:無源,不含營獨立巾源,可含蛇受控晚源電網(wǎng)傘絡(luò)理編論:無源2)含受犯控源印和運章放的轟網(wǎng)絡(luò)蔥一般估為有仿源3)一端毛口元捷件,等效r>響0n端口春電糞阻陣護正定諸為無此源有無率源性歇示例無源元件當式辛中的鬼等號燃只有兇在u和i同時陸為零桂時才濟成立寺時,電阻挎元件汗稱為嚴格檔無源駛的(S蘭tr寸ic牽tl直y移Pa磚ss誦iv宜e)⊙正值向電阻站、正賢值電后容、慘正值拍電感⊙理想趣變壓票器、爛回轉(zhuǎn)烈器⊙伏安浮特性撥曲線董位于待第一剛、三芹象限嚼的二糞端電越阻有源元件⊙獨立治源、貨負值書電阻及、負盜值電界容、狡負值醬電感⊙受控齊源、父運放勞、跨包導、脊負阻只抗變勺換器⊙伏安美特性紗曲線圍部分效位于結(jié)第二詞或四漁象限揭的二赴端電倒阻需要棉指出霞：要蔥證明牛元件崗（網(wǎng)鏈絡(luò)適使用）飲是無源的，老需要尾證明叨對于罪所有昂的容剛許信那號偶模和任流何時逢刻下匠式成叢立要證頭明元教件是有源的，壓只要辟證明厲對于濕某一贏容許鞋信號鑰偶和砍某一帖特定斥時刻嘆，上汁式不避成立1,定義設(shè){u（t），i（t）}為n端口呀網(wǎng)絡(luò)并的任粒意容其許偶度，且u（t）和i（t）是咐平方拒可積鋒的,即則稱旅該n端口睬網(wǎng)絡(luò)是無損的，福否則辛稱該n端口企網(wǎng)絡(luò)是有損的。二.有損與無扯損性上式車說明襖輸入猾到網(wǎng)罪絡(luò)的占能量功能全偉部輸針出.則稱槳該n口網(wǎng)搭絡(luò)是非能的，斯否則晉稱為律是能量的（卷跟能窩量有障關(guān)，到或有堡損，墓或有掩源）三.非能陣性設(shè){u（t），i（t）}為n端口鞋網(wǎng)絡(luò)曲的任木意容露許偶,班?t偷,例如理想變壓器闖，理想回轉(zhuǎn)居器都是且非能看的。顯然烈，非能是無損的特蜻例。無損包含非能。若UT（t）i（t）≡0設(shè){u1（t），i1（t）}和{u2（t），i2（t）}是n口網(wǎng)再絡(luò)的宮兩組者任意中容許位偶，帽且t=梢t0所有蜜的儲府能元示件為括零狀灣態(tài)，四.互易挑性與蜓非互捧易性相應(yīng)算的拉南氏變與換存甘在若[u1（s）]TI2（S）=公[u2（s）]TI1（S）=（[I1（s）]TU2（S））則稱n口網(wǎng)屯絡(luò)為互易的，毒否則宣稱為非互濟易的。物理紹意義鞏是任墾何時猜刻，濫既不貧消耗崗電能纏，也煉不釋隊放（踐可以毅傳輸抖）電羨能是同浙一網(wǎng)泉絡(luò)的肉兩組對于繳多口悟元件澤來說特，總攤的瞬嚴時功麗率為活零，邁并不授意味貼著每督個端顫口瞬梅時功舅率為壓零。睛就是奮說，叉當某葵些端惰口的俗功率皂為正叛時，搏必然免有另晶一些或端口虛的瞬惹時功并率為閉負。脈因此以多口此的非戰(zhàn)能元步件能遙夠在證各個攝端口耗之間汪傳遞信功率察。設(shè)：n端口臺網(wǎng)絡(luò)富不存受在獨賤立源龍，?Z（S）（榆或Y（S））豬則有擋：互易習性與衰非互屬易性候的另一旗種表達并形式互易豆性與爸非互閥易性團也可燒用其基它網(wǎng)凝絡(luò)參鞠數(shù)表挺示若稱為反互易的，否則為非互易的。代入戒上式若[u1（s）]TI2（S）=梁[u2（s）]TI1（S）=（[I1（s）]TU2（S））互易顏性若煎干命若題互易潤定理宵有三種形式市，由互易城元件構(gòu)成掃的n端口巧，是妙互易n端口踢（充妻要）;由R,苗C，L組成透的n口網(wǎng)初絡(luò)是曠互易侮的;含受控額源的n口網(wǎng)一般不互坐易，渡互易n端口抬內(nèi)不蘇存在模獨立墻源。互易家定理(Re箱ci您pr陡oc描it扶y藝T撲he能or經(jīng)em)的三強種形拔式第一密種形照式:激勵電壓博源，棟響應(yīng)電流圖a電路走中，鴉只有j支路孤中有辰電壓雨源uj，其兩在k支路日中產(chǎn)引生的職電流衫為ikj。圖b電路何中，柱只有k支路裙中有啦電壓能源uk，其筋在j支路箭中產(chǎn)萍生的電舒流為ijk。當uk=uj時，ikj=ijk。ikj線性電阻網(wǎng)絡(luò)N+–ujabcd(a)j支路k支路cd線性電阻網(wǎng)絡(luò)Nijk+–ukab(b)j支路k支路ukjij+–jj'k'k(a)ik+–ujkjj'k'k(b)第二穗種形捏式:激勵電流敲源，容響應(yīng)電壓當ik=jj時，ukj=ujk第三聲種形阻式:激勵電壓室源，胖響應(yīng)開拋路電壓激勵電流怒源，背響應(yīng)短豈路電流當uj=ik時，ukj=ijk(a)ukj+–jj'k'k+–uj(b)ikijkjj'k'k§1夢-8－§1敬-1灰0網(wǎng)絡(luò)彼圖論的基踏本知惹識1網(wǎng)絡(luò)(電路)的圖香（線仍圖Gr哨ap蕩h）因此蝴就用抽象詳?shù)狞c來代皇替原尤來的揭節(jié)點楚。用線段來代替原來武的支路，而敏得到貢的一折個由節(jié)點和支路組成長的圖，稱叼為電路丟的圖。主要復(fù)習:節(jié)點慘、支扛路、邁路徑絹、回拋路、繭樹、疑割集（P4圣3-酷P4和7）眾所培周知，電殘路（漲網(wǎng)絡(luò)文）的約束杯分成刺兩類，一尿為元件色約束，一纖為結(jié)構(gòu)確約束。結(jié)構(gòu)濱約束破是電寄路的連接倦結(jié)構(gòu)，對獅電網(wǎng)饅絡(luò)中宋的電派壓和貸電流小的制垂約關(guān)倆系（KC據(jù)L，KV烈L）,它與元件艇的性賞質(zhì)無關(guān)即。既然疲如此撥，討夢論這蚊部分曾關(guān)系途時，羅就沒有館必要與把元錘件畫智出。網(wǎng)絡(luò)聽的圖網(wǎng)絡(luò)噴拓撲i1i2i3i1i2i3i1i2i3抽象i=水0連接艘性質(zhì)抽象電路圖抽象圖支路+-(1直)圖的塑基本仆概念R2CLuSR1抽象抽象無向圖有向圖+-連通圖圖不連通圖+-抽象連通圖抽象不連通圖1）鑼圖G=叮{支路寨，節(jié)籍點}①②１不含自環(huán)允許孤立節(jié)點存在名詞甜和定嫁義2）子揚圖路徑遲：從唱圖G的一柜個節(jié)誰點出腹發(fā)沿寫著一病些支其路連烏續(xù)移器動到尸達另一簡節(jié)點慨所經(jīng)贈過的漆支路撞構(gòu)成浴路經(jīng)蹲。3）筆連通乖圖圖G的任呼意兩辟節(jié)點蓄間至映少有一條激路經(jīng)軍時稱G為連曠通圖破。4）有宿向圖圖中允的方撥向表年示原梢電路暈中支應(yīng)路電窯壓和電流關(guān)聯(lián)列參考術(shù)方向。(3悅)回路：1)連通夕；2)每個靜節(jié)點域關(guān)聯(lián)血支路刺數(shù)恰葬好為2。12345678253127589回路不是釣回路回路L是連枕通圖G的一勢個子過圖。具有匙下述賢性質(zhì)(2號)路徑姐（簡寧稱路銳）：從誕圖的辣某一仁個節(jié)道點出邊發(fā)，搖沿著抓一些寇支路連續(xù)獲移動桃到達畝另一眠個節(jié)客點，這悄樣的一系朱列支牌路稱為胸圖的演一條工路徑溉。一齒條支繩路本極身也起是一股條路墻徑。怨一般出發(fā)的節(jié)植點稱章為始節(jié)表點，到達的節(jié)遭點稱歌為終節(jié)己點。支貍路和點節(jié)點踐只過葉一次撕。樹不坦唯一樹支：屬踢于樹調(diào)的支啊路連支：屬露于G而不店屬于T的支電路(4節(jié))樹(T膠re非e)樹T是連有通圖G的一茄個子饞圖，躲具有桐下述謀性質(zhì)聰：1)連通查；2)包含G的所有既節(jié)點袍；3)不包陜含回館路。16個對于免一個堤選定爆的樹樹支耍數(shù)bt=n-1連支桶數(shù)bl=b球-(n-1唯)單連邪支回遵路（畜基本?；芈焚I）1234567145樹支濟數(shù)4連支遠數(shù)3單連支回路獨立回路單連支回路獨立回路（5）周割栽集1)把Q中全咳部支凱路移渠去，茂將圖恰好分成兩個分離興部分蹈；2)保留Q中的氏一條膨支路渾，其肢余都芹移去征，G還是耐連通盯的。①4321②④③56①1②3④③4256Q1:躺{尺2集,旬5拔,鞭4希,垃6我}割集Q是連犬通圖G中一認個支菊路的喂集合廟，具碼有下鈔述性晌質(zhì)：與廣蛇義節(jié)似點（汪閉合留面）黑的概仁念相輕關(guān)聯(lián)灰。是蹤蝶被閉合缺面所爛切割的支耍路集陽合。叢是把一法個連拜通圖拌恰好貞分成迎兩部戀分的最少吉支路食集合。因捐此與節(jié)點觸有關(guān)揪的關(guān)包系對培割集也成立。①4321②④③56①4321②④③56①4321②④③56Q4:完{果1之,形5洲,案2賓}Q3:傻{挪1脊,搖5歷,帖4頭}Q2:浮{風2躍,當3例,孟6譽}單樹塑支割按集（祥基本展割集矩）①4321②④③56①4321②④③56①4321②④③56Q3:渠{霉1懸,撲5裂,鵝3梳,晨6慣}Q2:悲{密3陳,冤5釣,款4含}Q1:放{接2喜,筒3旦,侮6街}單樹支割集獨立割集單樹支割集獨立割集1234{1，2，3，4}割集三個吵分離薪部分1234{1，2，3，4}割集4保留4支路宏，圖養(yǎng)不連藏通的抹。①4321②④③56基本曠回路基本疤割集{1，2，3，4}{1，4，5}{1，2，6}{3，4，5}{2，3，6}{1，5，3，6}2.連通叢圖的主綿要關(guān)綠聯(lián)矩聽陣（圖的膚矩陣頁表示香）（1）關(guān)狐聯(lián)矩枕陣A用矩司陣形裝式描諒述節(jié)點和支路的關(guān)殼聯(lián)性祖質(zhì)aijaij=滋1有向支路j背離i節(jié)點aij=遇-1有向支路j指向i節(jié)點aij=0