系統(tǒng)可靠性模型與分析

系統(tǒng)可靠性模型與分析目前一頁\總數(shù)一百二十頁\編于八點(diǎn)可靠性設(shè)計(jì)的主要內(nèi)容建立系統(tǒng)的可靠性模型，表示出各單元之間的功能邏輯關(guān)系；對系統(tǒng)進(jìn)行可靠性預(yù)計(jì)，確定產(chǎn)品的可靠性指標(biāo)；對系統(tǒng)進(jìn)行可靠性分配，確定其零部件的可靠性指標(biāo)；對系統(tǒng)進(jìn)行故障模式、影響及危害度分析FMECA和故障樹分析FTA，找出系統(tǒng)的薄弱環(huán)節(jié)，采取預(yù)防措施；制定可靠性準(zhǔn)則，對零部件進(jìn)行可靠性設(shè)計(jì)。目前二頁\總數(shù)一百二十頁\編于八點(diǎn)本章主要內(nèi)容研究由單元、部件等的組成以及系統(tǒng)可靠性研究可靠性建模，分析并介紹幾種系統(tǒng)可靠性的計(jì)算方法目前三頁\總數(shù)一百二十頁\編于八點(diǎn)可靠性建?？煽啃越５哪康氖钱a(chǎn)生一個(gè)系統(tǒng)在其使用環(huán)境中的數(shù)學(xué)描述?？煽啃阅Ｐ蛯?shí)際上是系統(tǒng)失效定義的模型。系統(tǒng)內(nèi)功能關(guān)系必須通過組件到部件/零件級逐級來開發(fā)。對于大系統(tǒng)，通常最好先確定主要分系統(tǒng)間的關(guān)系，然后再單獨(dú)考慮每個(gè)分系統(tǒng)。表示系統(tǒng)內(nèi)的可靠性關(guān)系的常用方法是可靠性框圖（RBD）目前四頁\總數(shù)一百二十頁\編于八點(diǎn)4.0系統(tǒng)、單元——產(chǎn)品系統(tǒng)由相互作用和相互依賴的若干單元結(jié)合成的具有特定功能的有機(jī)整體。系統(tǒng)和單元是相對的概念系統(tǒng)包括單元，其層次高于單元可以是按產(chǎn)品層次劃分：零部件、組件、設(shè)備、分系統(tǒng)、系統(tǒng)中任何相對的兩層。產(chǎn)品可以指任何層次目前五頁\總數(shù)一百二十頁\編于八點(diǎn)系統(tǒng)實(shí)例目前六頁\總數(shù)一百二十頁\編于八點(diǎn)可靠性模型描述了系統(tǒng)及其組成單元之間的故障邏輯關(guān)系。多種可靠性建模方法可靠性框圖網(wǎng)絡(luò)可靠性模型故障樹模型事件數(shù)模型馬爾可夫模型Petri網(wǎng)模型GO圖模型目前七頁\總數(shù)一百二十頁\編于八點(diǎn)4.1模型原理圖反映了系統(tǒng)及其組成單元之間的物理上的連接與組合關(guān)系

功能框圖、功能流程圖反映了系統(tǒng)及其組成單元之間的功能關(guān)系系統(tǒng)的原理圖、功能框圖和功能流程圖是建立系統(tǒng)可靠性模型的基礎(chǔ)目前八頁\總數(shù)一百二十頁\編于八點(diǎn)目前九頁\總數(shù)一百二十頁\編于八點(diǎn)目前十頁\總數(shù)一百二十頁\編于八點(diǎn)可靠性框圖可靠性框圖（RBD）是將產(chǎn)品（系統(tǒng)）的結(jié)構(gòu)功能按著可靠性要求進(jìn)行分析的表示方法，該框圖能清晰準(zhǔn)確地描述產(chǎn)品（系統(tǒng)）的各元器件間的可靠性關(guān)系與功能?？煽啃钥驁D是在完全了解產(chǎn)品任務(wù)和壽命周期模型的基礎(chǔ)上，通過簡要的直觀方法表示出產(chǎn)品能成功地完成任務(wù)時(shí)所有單元之間的相互依賴關(guān)系。目前十一頁\總數(shù)一百二十頁\編于八點(diǎn)在分析系統(tǒng)可靠性時(shí)，要透徹了解系統(tǒng)中每個(gè)單元的功能，各單元之間在可靠性功能上的聯(lián)系，以及這些單元功能、失效模式對系統(tǒng)功能的影響，即就其功能研究系統(tǒng)可靠性。系統(tǒng)功能邏輯框圖：用方框表示單元功能，每一個(gè)方框表示一個(gè)單元，方框之間用短線連接起來，表示單元功能與系統(tǒng)功能的關(guān)系。目前十二頁\總數(shù)一百二十頁\編于八點(diǎn)

為預(yù)計(jì)或估算產(chǎn)品的可靠性所建立的可靠性方框圖和數(shù)學(xué)模型。方框：產(chǎn)品或功能邏輯關(guān)系：功能布局連線：系統(tǒng)功能流程的方向節(jié)點(diǎn)（節(jié)點(diǎn)可以在需要時(shí)才加以標(biāo)注）輸入節(jié)點(diǎn)：系統(tǒng)功能流程的起點(diǎn)輸出節(jié)點(diǎn)：系統(tǒng)功能流程的終點(diǎn)中間節(jié)點(diǎn)目前十三頁\總數(shù)一百二十頁\編于八點(diǎn)目前十四頁\總數(shù)一百二十頁\編于八點(diǎn)建立框圖時(shí)要充分掌握產(chǎn)品結(jié)構(gòu)性能特征與可靠性框圖的關(guān)系注：建立系統(tǒng)邏輯框圖時(shí)絕不能從結(jié)構(gòu)上判定系統(tǒng)類型，而應(yīng)從功能上研究系統(tǒng)類型。例：BAC2C1ABC1C2如果分析的是短路失效，只要一個(gè)短路，系統(tǒng)即短路，其系統(tǒng)邏輯框圖為：目前十五頁\總數(shù)一百二十頁\編于八點(diǎn)如果分析的是開路失效，當(dāng)兩個(gè)電容同時(shí)失效，才會引起系統(tǒng)失效。其邏輯框圖為：ABC1C2目前十六頁\總數(shù)一百二十頁\編于八點(diǎn)AB12例：如果研究的是液體“流通”：1、2都實(shí)現(xiàn)自己的功能“開啟”，系統(tǒng)才能實(shí)現(xiàn)液體“流通”。其邏輯框圖為：AB12如果研究的是液體“被截流”：1、2只要有一個(gè)功能正?！瓣P(guān)閉”，系統(tǒng)就可實(shí)現(xiàn)“被截流”。其邏輯框圖為：AB12目前十七頁\總數(shù)一百二十頁\編于八點(diǎn)目前十八頁\總數(shù)一百二十頁\編于八點(diǎn)系統(tǒng)功能分析對系統(tǒng)的構(gòu)成、原理、功能、接口等各方面深入的分析是建立正確的系統(tǒng)模型的前導(dǎo)。前導(dǎo)工作的主要任務(wù)就是進(jìn)行系統(tǒng)的功能分析功能的分解與分類功能框圖與功能流程圖時(shí)間分析任務(wù)定義及故障判據(jù)目前十九頁\總數(shù)一百二十頁\編于八點(diǎn)功能的分解系統(tǒng)往往是多任務(wù)與多功能的一個(gè)系統(tǒng)及功能是由許多分系統(tǒng)級功能實(shí)現(xiàn)的通過自上而下的功能分解過程，可以得到系統(tǒng)功能的層次結(jié)構(gòu)功能的逐層分解可以細(xì)分到可以獲得明確的技術(shù)要求的最低層次（如部件）為止。進(jìn)行系統(tǒng)功能分解可以使系統(tǒng)的功能層次更加清晰，同時(shí)也產(chǎn)生了許多低層次功能的接口問題。對系統(tǒng)功能的層次性以及功能接口的分析，是建立可靠性模型的重要一步。目前二十頁\總數(shù)一百二十頁\編于八點(diǎn)功能的分解目前二十一頁\總數(shù)一百二十頁\編于八點(diǎn)用以描述在系統(tǒng)功能分解的過程中，較低層次功能間的接口與關(guān)聯(lián)關(guān)系。功能框圖功能流程圖功能框圖與功能流程圖的逐級細(xì)化過程是與系統(tǒng)的功能分解相協(xié)調(diào)的。功能框圖與功能流程圖目前二十二頁\總數(shù)一百二十頁\編于八點(diǎn)目前二十三頁\總數(shù)一百二十頁\編于八點(diǎn)某家用熱水器原理圖

目前二十四頁\總數(shù)一百二十頁\編于八點(diǎn)目前二十五頁\總數(shù)一百二十頁\編于八點(diǎn)目前二十六頁\總數(shù)一百二十頁\編于八點(diǎn)串聯(lián)模型定義組成系統(tǒng)的所有單元中任一單元的故障都會導(dǎo)致整個(gè)系統(tǒng)故障的稱為串聯(lián)系統(tǒng)。串聯(lián)系統(tǒng)是最常用和最簡單的模型之一。串聯(lián)系統(tǒng)的邏輯圖如下圖所示：目前二十七頁\總數(shù)一百二十頁\編于八點(diǎn)串聯(lián)模型當(dāng)幾個(gè)單元相互獨(dú)立，系統(tǒng)可靠度：S——系統(tǒng)正常xi——單元i正常x1x3x2S=x1∩x2∩x3目前二十八頁\總數(shù)一百二十頁\編于八點(diǎn)串聯(lián)系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型當(dāng)各單元服從指數(shù)分布時(shí)：目前二十九頁\總數(shù)一百二十頁\編于八點(diǎn)串聯(lián)系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型當(dāng)各單元的壽命分布均為指數(shù)分布時(shí)，系統(tǒng)的壽命也服從指數(shù)分布，系統(tǒng)的故障率為單元的故障率之和：系統(tǒng)的平均故障間隔時(shí)間：目前三十頁\總數(shù)一百二十頁\編于八點(diǎn)串聯(lián)模型在設(shè)計(jì)時(shí)，為提高串聯(lián)系統(tǒng)的可靠性，可從下列三方面考慮：(a)盡可能減少串聯(lián)單元數(shù)目(b)提高單元可靠性，降低其故障率(c)縮短工作時(shí)間目前三十一頁\總數(shù)一百二十頁\編于八點(diǎn)例4.1一個(gè)電子系統(tǒng)由串聯(lián)方式運(yùn)行的兩個(gè)部件組成。假設(shè)第i個(gè)部件的故障率為常數(shù)λi，試求：（1）系統(tǒng)故障率；（2）1000h任務(wù)時(shí)間時(shí)的系統(tǒng)可靠度；（3）系統(tǒng)平均故障時(shí)間。λ1=6.5個(gè)故障（106h）

λ2=26.5個(gè)故障（106h）解：對于常故障率，第i個(gè)的可靠度為則串聯(lián)系統(tǒng)的可靠度為目前三十二頁\總數(shù)一百二十頁\編于八點(diǎn)對于假設(shè)部件具有常故障率的串聯(lián)系統(tǒng)，系統(tǒng)故障率可由給定值代入得到因此，1000h任務(wù)時(shí)間時(shí)的可靠度為系統(tǒng)的平均故障時(shí)間為目前三十三頁\總數(shù)一百二十頁\編于八點(diǎn)例4-2目前三十四頁\總數(shù)一百二十頁\編于八點(diǎn)目前三十五頁\總數(shù)一百二十頁\編于八點(diǎn)并聯(lián)模型組成系統(tǒng)的所有單元都發(fā)生故障時(shí)，系統(tǒng)才發(fā)生故障的稱為并聯(lián)系統(tǒng)。并聯(lián)系統(tǒng)是最簡單的冗余系統(tǒng)（有貯備模型）。并聯(lián)系統(tǒng)的邏輯圖如圖所示，其數(shù)學(xué)模型為：目前三十六頁\總數(shù)一百二十頁\編于八點(diǎn)并聯(lián)模型B1B3B2B——系統(tǒng)故障Bi——單元i故障B=B1∩B2∩B3當(dāng)個(gè)單元相互獨(dú)立，系統(tǒng)不可靠度：目前三十七頁\總數(shù)一百二十頁\編于八點(diǎn)并聯(lián)模型系統(tǒng)可靠度當(dāng)系統(tǒng)各單元的壽命分布為指數(shù)分布時(shí)，對于最常用的兩單元并聯(lián)系統(tǒng)，有目前三十八頁\總數(shù)一百二十頁\編于八點(diǎn)

即使單元故障率都是常數(shù)，而并聯(lián)系統(tǒng)的故障率不再是常數(shù)。

當(dāng)系統(tǒng)各單元的壽命分布為指數(shù)分布時(shí)，對于n個(gè)相同單元的并聯(lián)系統(tǒng)，有并聯(lián)模型目前三十九頁\總數(shù)一百二十頁\編于八點(diǎn)并聯(lián)系統(tǒng)與無貯備的單個(gè)單元相比，并聯(lián)可明顯提高系統(tǒng)可靠性（特別是n=2時(shí)）當(dāng)并聯(lián)過多時(shí)可靠性增加減慢

并聯(lián)單元數(shù)與系統(tǒng)可靠度的關(guān)系tRs(t)1.00.80.60.40.2n=5n=4n=3n=2n=1目前四十頁\總數(shù)一百二十頁\編于八點(diǎn)目前四十一頁\總數(shù)一百二十頁\編于八點(diǎn)目前四十二頁\總數(shù)一百二十頁\編于八點(diǎn)例4-3目前四十三頁\總數(shù)一百二十頁\編于八點(diǎn)例4-4目前四十四頁\總數(shù)一百二十頁\編于八點(diǎn)目前四十五頁\總數(shù)一百二十頁\編于八點(diǎn)目前四十六頁\總數(shù)一百二十頁\編于八點(diǎn)混聯(lián)系統(tǒng)目前四十七頁\總數(shù)一百二十頁\編于八點(diǎn)目前四十八頁\總數(shù)一百二十頁\編于八點(diǎn)k/n表決系統(tǒng)目前四十九頁\總數(shù)一百二十頁\編于八點(diǎn)目前五十頁\總數(shù)一百二十頁\編于八點(diǎn)目前五十一頁\總數(shù)一百二十頁\編于八點(diǎn)2/3(G)表決模型其可靠性數(shù)學(xué)模型為（表決器可靠度為1，組成單元的故障率均為常值λ

）：目前五十二頁\總數(shù)一百二十頁\編于八點(diǎn)例4-5目前五十三頁\總數(shù)一百二十頁\編于八點(diǎn)目前五十四頁\總數(shù)一百二十頁\編于八點(diǎn)目前五十五頁\總數(shù)一百二十頁\編于八點(diǎn)例4.6已知某型飛機(jī)安裝3臺同類型、同一功率的發(fā)動機(jī)。發(fā)動機(jī)壽命數(shù)據(jù)服從指數(shù)分布，其失效率均為λ=0.001-1.該飛機(jī)要求2臺發(fā)動機(jī)正常工作，飛機(jī)就能正常工作，設(shè)工作100h。假設(shè)3臺發(fā)動機(jī)同時(shí)工作，試求2臺發(fā)動機(jī)與2/3[G]工作時(shí)系統(tǒng)可靠性與平均壽命。又假設(shè)采用4臺發(fā)動機(jī)時(shí)，求每2臺并聯(lián)后再串聯(lián)的可靠度與平均壽命。目前五十六頁\總數(shù)一百二十頁\編于八點(diǎn)目前五十七頁\總數(shù)一百二十頁\編于八點(diǎn)目前五十八頁\總數(shù)一百二十頁\編于八點(diǎn)非工作貯備模型（旁聯(lián)、冷貯備）

組成系統(tǒng)的各單元只有一個(gè)單元工作，當(dāng)工作單元故障時(shí)，通過轉(zhuǎn)換裝置接到另一個(gè)單元繼續(xù)工作，直到所有單元都故障時(shí)系統(tǒng)才故障，稱為非工作貯備系統(tǒng)，又稱旁聯(lián)系統(tǒng)。非工作貯備系統(tǒng)的可靠性框圖如下圖。故障檢測和轉(zhuǎn)換裝置非工作貯備系統(tǒng)可靠性框圖目前五十九頁\總數(shù)一百二十頁\編于八點(diǎn)如汽車的輪胎作為備用單元的系統(tǒng)旁聯(lián)系統(tǒng)又根據(jù)備用單元在備用期間失效與否分為兩大系統(tǒng)，即冷貯備系統(tǒng)與熱貯備系統(tǒng)。冷貯備系統(tǒng)是當(dāng)貯備單元在貯備期間失效率為零的系統(tǒng)。熱貯備系統(tǒng)是當(dāng)貯備單元在貯備期間失效率不為零的系統(tǒng)。目前六十頁\總數(shù)一百二十頁\編于八點(diǎn)非工作儲備模型非工作貯備系統(tǒng)的可靠性數(shù)學(xué)模型如下：（a）假設(shè)：轉(zhuǎn)換裝置可靠度為1，則系統(tǒng)的θS等于各單元θi之和。目前六十一頁\總數(shù)一百二十頁\編于八點(diǎn)目前六十二頁\總數(shù)一百二十頁\編于八點(diǎn)目前六十三頁\總數(shù)一百二十頁\編于八點(diǎn)目前六十四頁\總數(shù)一百二十頁\編于八點(diǎn)目前六十五頁\總數(shù)一百二十頁\編于八點(diǎn)目前六十六頁\總數(shù)一百二十頁\編于八點(diǎn)目前六十七頁\總數(shù)一百二十頁\編于八點(diǎn)目前六十八頁\總數(shù)一百二十頁\編于八點(diǎn)目前六十九頁\總數(shù)一百二十頁\編于八點(diǎn)目前七十頁\總數(shù)一百二十頁\編于八點(diǎn)例4-7目前七十一頁\總數(shù)一百二十頁\編于八點(diǎn)橋聯(lián)系統(tǒng)目前七十二頁\總數(shù)一百二十頁\編于八點(diǎn)目前七十三頁\總數(shù)一百二十頁\編于八點(diǎn)復(fù)雜系統(tǒng)可靠性模型1.虛單元2.不含橋聯(lián)的系統(tǒng)可靠性模型3.含橋聯(lián)的系統(tǒng)可靠性模型目前七十四頁\總數(shù)一百二十頁\編于八點(diǎn)1.虛單元目前七十五頁\總數(shù)一百二十頁\編于八點(diǎn)不含橋聯(lián)的系統(tǒng)可靠性模型目前七十六頁\總數(shù)一百二十頁\編于八點(diǎn)3.含橋聯(lián)的系統(tǒng)可靠性模型目前七十七頁\總數(shù)一百二十頁\編于八點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)可靠性模型目前七十八頁\總數(shù)一百二十頁\編于八點(diǎn)布爾真值表法（狀態(tài)枚舉法）目前七十九頁\總數(shù)一百二十頁\編于八點(diǎn)目前八十頁\總數(shù)一百二十頁\編于八點(diǎn)思考題：列出下圖所示系統(tǒng)的布爾真值表，并計(jì)算系統(tǒng)的可靠度RS，設(shè)各系統(tǒng)的子可靠度分別為r。目前八十一頁\總數(shù)一百二十頁\編于八點(diǎn)目前八十二頁\總數(shù)一百二十頁\編于八點(diǎn)目前八十三頁\總數(shù)一百二十頁\編于八點(diǎn)概率圖法：目前八十四頁\總數(shù)一百二十頁\編于八點(diǎn)目前八十五頁\總數(shù)一百二十頁\編于八點(diǎn)目前八十六頁\總數(shù)一百二十頁\編于八點(diǎn)概率圖法思考題目前八十七頁\總數(shù)一百二十頁\編于八點(diǎn)目前八十八頁\總數(shù)一百二十頁\編于八點(diǎn)全概率分解法目前八十九頁\總數(shù)一百二十頁\編于八點(diǎn)目前九十頁\總數(shù)一百二十頁\編于八點(diǎn)目前九十一頁\總數(shù)一百二十頁\編于八點(diǎn)全概率分解法例題如圖所示，已知X1=X2=0.8，X3=X4=0.7，X5=0.9，求系統(tǒng)可靠度。解：選取X5為分解單元，如上所示分別是X5正常和失效時(shí)系統(tǒng)可靠性框圖目前九十二頁\總數(shù)一百二十頁\編于八點(diǎn)目前九十三頁\總數(shù)一百二十頁\編于八點(diǎn)目前九十四頁\總數(shù)一百二十頁\編于八點(diǎn)最小路集法1、路集、最小路集①路集。可靠性框圖分析狀態(tài)變量的一個(gè)子集，可靠性框圖分析中的成功路線的集合②最小路集。當(dāng)研究的子集中所有單元完好時(shí)，系統(tǒng)完好，其中任一單元故障時(shí)，系統(tǒng)故障（假設(shè)除該子集以外的單元均是故障的）2、割集、最小割集①割集?？煽啃钥驁D分析狀態(tài)變量的一個(gè)子集，可靠性分析中失效線路的集合。②最小割集。當(dāng)研究的子集中所有單元故障時(shí)系統(tǒng)故障，當(dāng)其中任一單元完好時(shí)，系統(tǒng)也不發(fā)生故障（假設(shè)研究的子集以外的單元均是完好的）。目前九十五頁\總數(shù)一百二十頁\編于八點(diǎn)目前九十六頁\總數(shù)一百二十頁\編于八點(diǎn)目前九十七頁\總數(shù)一百二十頁\編于八點(diǎn)用最小割集和最小路集表示結(jié)構(gòu)函數(shù)目前九十八頁\總數(shù)一百二十頁\編于八點(diǎn)目前九十九頁\總數(shù)一百二十頁\編于八點(diǎn)目前一百頁\總數(shù)一百二十頁\編于八點(diǎn)目前一百零一頁\總數(shù)一百二十頁\編于八點(diǎn)目前一百零二頁\總數(shù)一百二十頁\編于八點(diǎn)目前一百零三頁\總數(shù)一百二十頁\編于八點(diǎn)目前一百零四頁\總數(shù)一百二十頁