直線與圓的位置關(guān)系 省賽獲獎(jiǎng)

鹽池高級(jí)中學(xué)管明蘭點(diǎn)與圓的位置關(guān)系

:一復(fù)習(xí)回顧點(diǎn)，圓方程d為點(diǎn)P到圓心(a,b)的距離.(a,b)問題1：如果將點(diǎn)改為直線，直線和圓又有幾種位置關(guān)系？如何判斷？畫板4.2.1直線與圓的位置關(guān)系1.平面幾何中，直線與圓有三種位置關(guān)系：（1）直線與圓相交，有兩個(gè)公共點(diǎn)；（1）（2）直線與圓相切，只有一個(gè)公共點(diǎn)；（2）（3）直線與圓相離，沒有公共點(diǎn)．（3）二新課導(dǎo)入直線與圓的位置關(guān)系ddd.O.O.Orrr相離相切相交(1)、當(dāng)d>r時(shí)，直線與圓相離(2)、當(dāng)d=r時(shí)，直線與圓相切

(3)、當(dāng)d<r時(shí)，直線與圓相交

lll.A.B.C.D.E.F.NHQ反過來，如果直線與圓相離、相切、相交的時(shí)候，你能得到d與r之間的關(guān)系嗎？現(xiàn)在，如何用直線和圓的方程判斷它們之間的位置關(guān)系？（1）（2）（3）三、新課

例1、如圖，已知直線l:3x+y-6=0和圓心為C的圓x2+y2-2y-4=0，判斷直線l與圓的位置關(guān)系；如果相交，求它們的交點(diǎn)坐標(biāo)。.xyOCABl解法一：由直線l與圓的方程，得消去y，得.xyOCABl所以,直線l與圓有兩個(gè)公共點(diǎn),它們的坐標(biāo)分別是A(2,0)，B(1,3)..xyOCABl解法二：所以,直線l與圓相交，有兩個(gè)公共點(diǎn).11(1)利用圓心到直線的距離d與半徑r的大小關(guān)系判斷：直線與圓的位置關(guān)系的判定方法：直線l：Ax+By+C=0圓C：(x-a)2+(y-b)2=r2(r>0)d>

rd=

rd<

r直線與圓相離直線與圓相切直線與圓相交12(2)利用直線與圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)進(jìn)行判斷：n=0n=1n=2直線與圓相離直線與圓相切直線與圓相交△<0△=0△>03.已知圓C：x2+y2=4和直線l:y=x+b,b為何值時(shí)，直線與圓相切？1.直線4x+3y-35=0與圓心在原點(diǎn)的圓C相切，求圓C的方程2.直線3x+4y-2=0與圓x2+y2-2x=0有無公共點(diǎn)？有幾個(gè)？它們的位置關(guān)系為——變式訓(xùn)練圓x2+y2=4的圓心為（0，0）,半徑為r=2圓心到直線的距離為已知圓C：x2+y2=4和直線l:y=x+b,b為何值時(shí)，直線與圓相切已知直線l：kx-y+3=0和圓C:

x2+y2=1,試問：k為何值時(shí)，直線l與圓C相交？課后選做題請(qǐng)同學(xué)們談?wù)勥@節(jié)課學(xué)到了什么？學(xué)完一節(jié)課或一個(gè)內(nèi)容，應(yīng)當(dāng)及時(shí)小結(jié)，梳理知識(shí)學(xué)習(xí)必殺技:課堂小結(jié)直線與圓的位置關(guān)系:相離、相切、相交判斷方法：幾何方法、代數(shù)方法.小結(jié)：判斷直線和圓的位置關(guān)系幾何方法求圓心坐標(biāo)及半徑r（配方法）

圓心到直線的距離d（點(diǎn)到直線距離公式）代數(shù)方法

消去y（或