2023學(xué)年完整公開課版矩形的性質(zhì)

19.2、1矩形、菱形、正方形1矩形的性質(zhì)1.了解矩形的概念；2.探索并掌握矩形的性質(zhì)及其推論。目標(biāo)引領(lǐng)1.什么叫矩形？矩形與平行四邊形有什么關(guān)系?2.矩形有哪些性質(zhì)?分別從邊、角、對角線和對稱性四個方面來考慮.（聯(lián)系平行四邊形的性質(zhì)）認(rèn)真閱讀課本P86-87，思考下列問題：獨立自學(xué)3分鐘后期待你精彩的回答有一個角是直角的平行四邊形是矩形矩形的定義：平行四邊形矩形有一個角是直角矩形是特殊的平行四邊形引導(dǎo)探究★矩形是否具有平行四邊形的一切性質(zhì)？★矩形具有平行四邊形的一切性質(zhì)！一、矩形的兩組對邊分別平行且相等二、矩形的兩組對角相等、鄰角互補三、矩形兩條對角線互相平分★矩形是否具有平行四邊形的一切性質(zhì)？除此之外，還具有其他特殊性質(zhì)嗎？BADC※

矩形的性質(zhì)1研究角的性質(zhì)矩形的四個角都是直角.幾何語言：∵四邊形ABCD為矩形∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°引導(dǎo)探究BADC兩條對角線有何關(guān)系?矩形的對角線相等.※矩形的性質(zhì)2你會證明對角線相等嗎？幾何語言：∵四邊形ABCD為矩形∴AC=BDO引導(dǎo)探究注：矩形的兩條對角線將矩形分成兩對全等的等腰三角形.（AO=CO=BO=DO）BADC結(jié)論：矩形是軸對稱圖形,它有兩條對稱軸。引導(dǎo)探究思考：矩形是軸對稱圖形嗎？若是，則有幾條對稱軸？推論：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．

如圖，矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，請?zhí)接慜C與BD的關(guān)系.引導(dǎo)探究OC=BD例1已知：矩形ABCD的兩條對角線相交于O，∠AOD=120°，AB=4cm.求矩形對角線的長.ABCDO引導(dǎo)探究

2.矩形ABCD的對角線AC與BD交于O，AB=6，BC=8，則△ABO的周長為

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1.已知矩形對角線長為4cm,一邊長為2cm,則矩形的面積是________.3.直角三角形兩直角邊為5和12，則斜邊上的中線長為

.166.5練習(xí)1.如圖,在四邊形ABCD中∠ABC=∠ADC=900，M、N分別是AC、BD的中點。求證：MB=MD；MN⊥BD.練習(xí)●●1.了解矩形的概念；平行四邊形矩形有一個內(nèi)角是直角2.矩形的性質(zhì)有哪些？矩形對邊平行且相等矩形四個角都是直角矩形對角線互相平分且相等軸對稱圖形：邊:角:對角線:矩形是軸對稱圖形,它有兩條對稱軸?？偨Y(jié)提升這節(jié)課你收獲了什么？直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半

推論:當(dāng)堂練習(xí)必做題：1.矩形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)（）A.內(nèi)角和是360度B.對角相等C.對邊平行且相等D.對角線相等選做題：2.如圖2,BD,CE是△ABC的高，G,F分別是BC,DE的中點，求證：FG⊥DE..圖1圖2方法指導(dǎo)：在直角三角形中，遇到斜邊中點常作斜邊中線，把問題轉(zhuǎn)化為等腰三角形問題，利用等腰三角形的“三線合一”