2022高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)3-2-1古典概型新人教版

【優(yōu)化總結(jié)】2022高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)3-2-1古典概型新人教版1．以下試驗(yàn)中，是古典概型的為A．三月份某一天可否下雨B．從規(guī)格直徑為250mm±0.6mm的一批合格產(chǎn)品中任意抽一根，丈量其直徑dC．拋一枚硬幣，察看其出現(xiàn)正面或反面D．某人射擊中靶或不中靶剖析：古典概型有兩個(gè)條件：結(jié)果有限，等可能．只好選C答案：C2．從a，b，c，d中一次采用3個(gè)字母的試驗(yàn)中，全部可能的基本領(lǐng)件數(shù)為A．3B．4C．6D．24剖析：用列舉法，可考慮去掉一個(gè)字母，基本領(lǐng)件為{，，}，{a，，}，{a，，}，abcbdcd{b，c，d}共4個(gè)．答案：B3．甲、乙、丙三名同學(xué)登臺(tái)領(lǐng)獎(jiǎng)，從左到右按甲、乙、丙的序次擺列，則三人全都站錯(cuò)地址的概率是剖析：基本領(lǐng)件為：甲乙丙；甲丙乙；乙丙甲；乙甲丙；丙甲乙；丙乙甲，共全站錯(cuò)的有乙丙甲；丙甲乙2個(gè)，故概率為錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!答案：A4．投擲一枚骰子點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)點(diǎn)的概率為_(kāi)_____．剖析：基本領(lǐng)件有6個(gè)，偶數(shù)點(diǎn)有3個(gè)，∴其概率為錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!

6個(gè)；三人答案：錯(cuò)誤!5．從含有

4個(gè)次品的

10000

個(gè)螺釘中任取

1個(gè)，它是次品的概率為

______．剖析：基本領(lǐng)件總數(shù)10000個(gè)，次品4個(gè)，∴，從中任取三根，能搭成三角形的概率是剖析：總的基本領(lǐng)件有1,3,5，1,3,7，1,3,9，1,5,7，1,5,9，1,7,9，3,5,7，3,5,9，3,7,9，5,7,9共10個(gè)，能組成三角形有3,5,7，3,7,9，5,7,9共3個(gè)，故P＝錯(cuò)誤!答案：D4．2022長(zhǎng)沙高一檢測(cè)甲乙兩人玩猜數(shù)字游戲，先由甲心中想一個(gè)數(shù)字，記為a，再由乙猜甲剛剛所想的數(shù)字，把乙猜的數(shù)字記為b，此中，∈{1,2,3,4,5,6}，若a＝b或＝－1，abab就稱甲乙“心有靈犀”，現(xiàn)在任意找兩人玩這個(gè)游戲，則他們“心有靈犀”的概率為剖析：因?yàn)榧住⒁腋饔浺粋€(gè)數(shù)，則基本領(lǐng)件總數(shù)為

6×6＝36個(gè)，而知足

a＝b或

a＝b－1的共有1,1，2,23,3，4,4，5,5，6,6，1,2，2,3，3,4，4,5，5,611答案：C5．以下試驗(yàn)是古典概型的為_(kāi)_____．填序號(hào)①?gòu)?名同學(xué)中選出4人參加數(shù)學(xué)比賽，每人被選中的可能性大小

個(gè)，∴概率

P＝錯(cuò)誤!②同時(shí)擲兩顆骰子，點(diǎn)數(shù)和為

6的概率③近三天中有一天降雨的概率④10人站成一排，此中甲、乙相鄰的概率剖析：①②④是古典概型，因?yàn)槲呛瞎诺涓判偷亩x和特色．③不是古典概型，因?yàn)椴环系瓤赡苄?，降雨受多方面要素影響．答案：①②?．一個(gè)家庭中有兩個(gè)兒童，設(shè)生男仍是生女是等可能的，則此家庭中兩兒童均為女孩的概率為

______．剖析：全部的基本領(lǐng)件是：男，男，男，女，女，男，女，女共

4個(gè)，均為女孩的基本領(lǐng)件只有

1個(gè)，故此家庭中兩個(gè)均為女孩的概率為

P＝錯(cuò)誤!＝答案：7．在

1,2,3,4

四個(gè)數(shù)中，可重復(fù)地采用兩個(gè)數(shù)，此中一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的

2倍的概率是______．剖析：可重復(fù)地采用兩個(gè)數(shù)共有

4×4＝16種可能，此中一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的

2倍的有

1,2

；2,1；2,4；4,2共4種，故所求的概率為錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!答案：錯(cuò)誤!8．口袋里裝有兩個(gè)白球和兩個(gè)黑球，這四個(gè)球除顏色外完整同樣，四個(gè)人按序次挨次從中摸出一球，試求“第二個(gè)人摸到白球”的概率．解：把四人挨次編號(hào)為甲、乙、丙、丁，把兩白球編上序號(hào)1、2，把兩黑球也編上序號(hào)1、2，于是四個(gè)人按序次挨次從袋內(nèi)摸出一個(gè)球的全部可能結(jié)果，可用樹(shù)形圖直觀地表示出來(lái)，以下：從上邊的樹(shù)形圖可以看出，試驗(yàn)的全部可能結(jié)果數(shù)為24，第二人摸到白球的結(jié)果有12種，記“第二個(gè)人模到白球”為事件A，則PA＝錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!9．在20000張福利彩票中，設(shè)有特等獎(jiǎng)1名，一等獎(jiǎng)3名，二等獎(jiǎng)5名，三等獎(jiǎng)10名，從中買1張彩票．求獲取二等獎(jiǎng)或三等獎(jiǎng)的概率；求不中獎(jiǎng)的概率．解：1設(shè)PA，PB，PC，PD分別表示獲取特等、一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)、三等獎(jiǎng)的概率．由題意知PA＝錯(cuò)誤!，PB＝錯(cuò)誤!，PC＝錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!，PD＝錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!所以獲取二等獎(jiǎng)或三等獎(jiǎng)的概率為PC∪D＝PC＋PD＝錯(cuò)誤!2不中獎(jiǎng)的概率為1－[PA＋PB＋PC＋PD]1－錯(cuò)誤!＝1－錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!10．甲、乙兩人玩游戲，規(guī)則以以下列圖所示的程序框圖，求甲勝的概率．解：任取一球有4種可能，再任取一球有3種可能，共有12種不同樣結(jié)果．若第一次拿出白球，第二次拿出紅球，共有3種可能；若第一次拿出紅球，第二次拿出