浙江省寧波市鎮(zhèn)海中學2021-2022學年高二上學期期末考試數學試題Word版含答案

鎮(zhèn)海中學2021學年第一學期期末考試高二年級數學試卷一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.用1，2，3，4這4個數字可寫出（）個沒有重復數字的三位數．A.24 B.12 C.81 D.64【答案】A2.已知，則（）A. B.C. D.【答案】C3.函數的圖象大致為（）A. B.C. D.【答案】A4.的展開式中的系數是（）A.1792 B. C.448 D.【答案】D5.已知事件A，B相互獨立，，則（）A.0.24 B.0.8 C.0.3 D.0.16【答案】B6.點A是曲線上任意一點，則點A到直線的最小距離為（）A. B. C. D.【答案】A7.考試停課復習期間，小王同學計劃將一天中的7節(jié)課全部用來復習4門不同的考試科目，每門科目復習1或2節(jié)課，則不同的復習安排方法有（）種．A.360 B.630 C.2520 D.15120【答案】C8.已知函數．若數列的前n項和為，且滿足，，則的最大值為（）A.9 B.12 C.20 D.【答案】C二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分．9.在的展開式中，若第六項為二項式系數最大的項，則n的值可能為（）A.11 B.10 C.9 D.8【答案】ABC10.若，則一定有（）A. B.C. D.【答案】BD11.箱子中有6個大小、材質都相同的小球，其中4個紅球，2個白球．每次從箱子中隨機的摸出一個球，摸出的球不放回．設事件A表示“第1次摸球，摸到紅球”，事件B表示“第2次摸球，摸到紅球”則下列結論正確的是（）A. B.C. D.【答案】AD12.數列滿足，數列的前n項和記為，則下列說法正確的是（）A.任意 B.任意C.任意 D.任意【答案】BCD三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13.的展開式中所有項的系數和為_________．【答案】##0.01562514.函數在處切線方程為_________．【答案】15.已知某次數學期末試卷中有8道4選1的單選題，學生小王能完整做對其中5道題，在剩下的3道題中，有2道題有思路，還有1道完全沒有思路，有思路的題做對的概率為，沒有思路的題只好從4個選項中隨機選一個答案．小王從這8題中任選1題，則他做對的概率為___________．【答案】##0.8437516.己知不等式有且只有兩個整數解，則實數a的范圍為___________．【答案】四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17.已知的展開式中前三項的二項式系數之和為46，（1）求n；（2）求展開式中系數最大的項．【答案】（1）9（2）18.甲、乙等6個班級參加學校組織的廣播操比賽，若采用抽簽的方式隨機確定各班級的出場順序（序號為1，2，…，6），求：（1）甲、乙兩班級的出場序號中至少有一個為奇數的概率；（2）甲、乙兩班級之間演出班級（不含甲乙）個數X的分布列與期望．【答案】（1）（2）X01234p期望.19.己知函數．（1）若在上不單調，求a的范圍；（2）試討論函數的零點個數．【答案】（1）（2）答案見解析20.己知函數．（1）當時，求函數的單調區(qū)間；（2）當時，若關于x的不等式恒成立，試求a的取值范圍．【答案】（1）的減區(qū)間為，增區(qū)間為（2）21.已知數列滿足．（1）求；（2）若，且數列的前n項和為，求