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文檔簡介

典例精講集合的基本關系

已知集合A＝{x|x＝3a+5b，a，b∈Z}，B＝{y|y＝7m+10n，m，n∈Z}，試證明：A＝B．分析：證明B是A的子集，A也是B的子集，即可得出A＝B．例證明：（1）若x∈B，則x＝7m+10n＝3?4m+5（2n-m），4m、2n-m均為整數，所以x∈A，所以B?A；（2）若x∈A，則x＝3a+5b＝7（5b-a）+10（a-3b），5b-a、a-3b均為整數，所以x∈B，所以A?B；因為B?A，A?B，所以A＝B．本題小結集合的基本關系證明兩個集合A，B相等的一般方法是利用定義，證明集合A的任何一個元素都是集合B的元素，同時集合B的任何一個元素都是集合A

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