必修五基本不等式題型分類

課題教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)目標(biāo)教學(xué)

一對(duì)一個(gè)化輔導(dǎo)教案基本不等式基本不等式的應(yīng)用掌握利用基本不等式求函數(shù)的最值學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用不等式一、學(xué)接1、檢查學(xué)生的作業(yè)，及時(shí)指點(diǎn)2、通過溝通了解學(xué)生的思想動(dòng)和了解學(xué)生的本周學(xué)校的學(xué)習(xí)內(nèi)容。二內(nèi)講：步

1．如果

bR

那么當(dāng)且僅當(dāng)

時(shí)取“”）驟

2．如果

bab

那么（當(dāng)且當(dāng)

時(shí)取“”）及教學(xué)內(nèi)容

3、在用基本不等式求函數(shù)的最時(shí)，應(yīng)具備三個(gè)條件一正二三等①一：函數(shù)的解析式中，各項(xiàng)均為正數(shù)；②二：函數(shù)的解析式中，含變數(shù)的各項(xiàng)的和或積必須有一個(gè)為定值；③三等：函數(shù)的解析式中，含變數(shù)的各項(xiàng)均相等，取得最值。三課總與思帶領(lǐng)學(xué)生對(duì)本次課授課內(nèi)容進(jìn)行回顧、總結(jié)四作布：見講義管人簽：

日：

年

月

日作

1學(xué)生上次作評(píng)價(jià)：○好○較好○一般○差備注：

業(yè)布置

2本次課后作：課堂小結(jié)家簽：

日：

年

月

日

22基不式習(xí)知要梳知點(diǎn)基不式1．如果

R

（當(dāng)且僅當(dāng)

時(shí)取“”）2．如果

R

（當(dāng)僅當(dāng)

時(shí)取“”）在用基本不等式求函數(shù)的最值時(shí)，應(yīng)具備三個(gè)條件一正二三等①一：函數(shù)的解析式中，各項(xiàng)均為正數(shù)；②二：函數(shù)的解析式中，含變數(shù)的各項(xiàng)的和或積必須有一個(gè)為定值；③三等：函數(shù)的解析式中，含變數(shù)的各項(xiàng)均相等，取得最值。類一利（湊）最1．求下列函數(shù)的最大（或最小.（）

x

（x最值；x（）

xyxx的大值（）知

,，.求

的最大值及相應(yīng)的

的值變式1：已知

1求數(shù)y=4x4x

類二含1的子最2．已知

且，

的最小值.變式1：若

3x0,0,xy，求的最小值x變式2：

x0,xy=2，求

3的最小值x變式3：求函數(shù)

4(0x2cosx類三求式最問3.已知

x

，求

x

x

的最小值

變式1：求函數(shù)

y

xx

(的值域變式2：求函數(shù)

y

x2x2

類四求數(shù)圍最問4.

1x求的最大x變式1：求

f)

x

(的值域變式：f(x)

x

2

x

的值域類五利轉(zhuǎn)思和程元想最

例5.若正數(shù)滿足ab則（）的取范圍是（）的取值范圍是變式1：若x，滿2x+y+6xy則y的最小值是變式2：已知x，y>0滿足x+2y+2xyx的最小值是課練：1：已知a,b

R

,下列不等式中不正確的是（）（）

2

2

2ab

（）

b4ab（）24a（D）2

b

42：在下列函數(shù)中最小值為2

的函數(shù)是（）()y

1x

(B

x

()y

lg

10)

(D)sinx

1(0)sin23：若，

x

的最小值。4：若，x

x

的最小值。5：若

，求x)

的最大值。6：

,

y

,x+3y=1求

1x

的最小值作（，時(shí)40鐘

1分）設(shè)x,y為數(shù)則

4(xy)(x

)

的最小值為)A.6B.9C.12D.152分）若為數(shù)且

2，

a

b

的最小值是（）（）（）（）

3

（）

43.（分設(shè)正數(shù)、y

滿足220

，則lglg

的最大值是（）(A)50

(B)20

()lg5(D)14.（分已知a,b為實(shí)數(shù)，且

b則

1b

的最小值為（）A．

2

B．6C．3－

D．

5.（分設(shè)

a、bR,,a

則必有)(A)

2

2

(B)

2

2(C)

22

(D)

2

2

6分）下列結(jié)論正確的是)A.當(dāng)且時(shí)lgx

lg

B.

當(dāng)x時(shí)，x

x

C．當(dāng)時(shí)

1x

的最小值為2D.

0時(shí)x

1x

無最大值7.（分

alg

Q

12

(lgab)

Rlg

a2

列等式成立的

）(AP

(BPR

()R(D)P8.（分函數(shù)

y

1x

(

的最小值是．9.（分已知兩個(gè)正實(shí)數(shù)、

滿足關(guān)系式4y

,則lgxlg

的最大值是____________.10.（分已知

，則x(1)

的最大值是11分）已知

x,y

，且y則的最大值為

12.（分若正數(shù)

,

滿足

，則

的取值范圍是13.（分）知bc是3個(gè)不等的正數(shù)。求證：

bcac14.（分）過長(zhǎng)期觀測(cè)得到：在交通繁忙的時(shí)段內(nèi)，某公路段汽車的車流量y

（千輛?。┡c汽車的平均速度

（千米小）之間的函數(shù)關(guān)系為：