打印5分 八年級(jí)上幾何問題匯總

八年級(jí)幾何匯總1、如圖，已知∠B=∠C=90°，是BC的中點(diǎn)，DM平分∠ADC。（1）若連接AM，則AM是否平分∠BAD？請(qǐng)你證明你的結(jié)論。（2）DM與AM有怎樣的位置關(guān)系？請(qǐng)說明理由。（3）求證：AD＝2、如圖，AB∥CD，DE平分∠ADC，AE平分∠BAD，求證：AD=AB+CD3、如圖①，OP是∠MON的平分線，請(qǐng)你利用該圖形畫一對(duì)以O(shè)P所在直線為對(duì)稱軸的全等三角形。請(qǐng)你參考這個(gè)做全等三角形的方法，解答下列問題1如圖②，在ABC中，∠ACB是直角，B=60°AD、CE分別是∠BAC、BCA的平分線、CE相交于點(diǎn)F。請(qǐng)你寫出FE與FD之間的數(shù)量關(guān)系）如圖③，在△中，如果∠ACB不是直角，而（1）中的其它條件不變。請(qǐng)問：你在（1中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，請(qǐng)說明理由3）你還能得出什么結(jié)論？請(qǐng)給出證明。1

4、如圖，已知在△ABC中，AB=CD，BDA=∠BADAE為△ABD的邊上的中線，求證：AC=2AE5、如圖，已知B∥CDAD與BC相交于FBE平分∠ABCE為AD的中點(diǎn)，問BC和CD三條線段之間有什么數(shù)量關(guān)系，并給出證（如有需要可直接運(yùn)用下面的定理在一個(gè)三角形中如果有兩個(gè)角相等那么它們所對(duì)的邊也相等簡寫“等角對(duì)等邊提1、全等三角形的復(fù)雜圖形解題思路與基本圖形的解題思路一致。解答復(fù)雜圖形，要把復(fù)雜圖形分解成基本圖形進(jìn)行解答，就會(huì)覺得非常簡單了。2、圖形越復(fù)雜，條件越多，做起來越簡單，因?yàn)椴挥米鲚o助線；圖形越簡單，條件越少，做起來越難，往往要通過畫輔助線來創(chuàng)造條件解決。3、解決復(fù)雜圖形題目時(shí)，一般把已知條件在圖中描出來或標(biāo)出來，這樣有利于整理?xiàng)l件。2

1、如圖，已在有公共頂點(diǎn)的△OAB和△OCD中，OA=OBOC=OD，且∠AOB=∠COD。（1）求證：CA=BD（2）若將△OCD繞點(diǎn)沿著逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)旋轉(zhuǎn)到A、C、D在同一條直線上時(shí)，問（）中的結(jié)論是否仍然成立？如果結(jié)論成立，請(qǐng)證明；如果不成立，請(qǐng)說明理由。2、已知，如圖①，在△ABC中，AD平分∠BACDE⊥AB與E，DF⊥AC與。（1）求證：AD⊥（2）如圖②、③，當(dāng)有一動(dòng)G在AD所在的直線上運(yùn)動(dòng)，其余條件不變，那么，這EF⊥AD的結(jié)論是否仍然成立？如果成立，請(qǐng)給出證明；如果不成立，請(qǐng)說明理由。3

3、如圖①，一個(gè)等腰直角三角GEF的兩條直角邊與正方形的兩條邊分別重合在一起?，F(xiàn)正方ABCD保持不動(dòng)，將三角尺繞斜邊的中點(diǎn)（點(diǎn)也是的中點(diǎn)）順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)）如圖②，當(dāng)EF與相交于點(diǎn)GF與BD相交于點(diǎn)時(shí)，通過觀察或測(cè)BMFN的長度，猜想FN滿足的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想將三角尺GEF旋轉(zhuǎn)到如圖③所示的位置時(shí)，線段的延長線與AB的延長線相交于點(diǎn)M，線段BD的延長線與的延長線相交于點(diǎn)N，此時(shí)（1）中的猜想還成立嗎？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)說明理由。軸對(duì)稱圖（垂直平分線）例（6分題）：圖，要在燃?xì)夤艿郎闲藿ㄒ粋€(gè)泵站，分別向A、兩鎮(zhèn)供氣）泵站C修建在什么地方，可使所用的燃?xì)夤芫€最短？（不寫做法，保留作圖痕跡請(qǐng)你在）的基礎(chǔ)上，A點(diǎn)作AD⊥，并連DB，求證AD+DB＞AC+CB。4

練（6分題）：圖，已知牧馬營地處，每天牧馬人要趕馬群先到河邊飲水，再到草地上吃草，最后回到營地，試著設(shè)計(jì)出最短的牧馬路線（不寫做法，保留作圖痕跡）練（6分題）：如圖，、為△ABC的邊AB、AC上的兩個(gè)定點(diǎn)，在BC上求作一點(diǎn)，使DEF的周長最短。例（6分題）：如圖，已知在△中，DE垂直平分BC，若ABC的周長為10BC=4，求△ACE的周長。練（6分題）：如圖，在△中，DE垂直平分，AC=5，△ABD的周長為13，求△ABC的周長。練（6分題）：如圖，等腰三角形ABC的周長為21底邊，DE垂直平分，求△BEC的周長。5

例（6分題）：如圖，已知△，請(qǐng)你用尺規(guī)作圖畫出△ABC關(guān)于直線l的對(duì)稱圖形。練（6分題）：如圖，已知△，請(qǐng)你用尺規(guī)作圖畫出△ABC關(guān)于直線l的對(duì)稱圖形。練（6分題）：如圖，已知有一個(gè)圓在直l的左側(cè)，請(qǐng)你用尺規(guī)作圖畫出這個(gè)圓關(guān)于直線l的對(duì)稱圖形。6

（等腰與邊三角形）1、

角平分線加平行線構(gòu)建等腰三角形。2、學(xué)習(xí)本課內(nèi)容，綜合運(yùn)用“等腰三角形三線合一”、“等邊對(duì)等角”、“等角對(duì)等邊”及“等邊三角形三條邊相等、三個(gè)內(nèi)角相等且三個(gè)內(nèi)角都是”等定理，才能做出復(fù)雜圖形題目。例（7分題知，△ABC和△ECD均為等邊三角形，且B、C、D三點(diǎn)在同一條直線上，求證）BE=AD（）FG∥BD練（7分題）：已知和△ECD均為等邊三角形，求證：AD=BE例（7分題）：如圖，已知四邊形ABCD和ECFG均為正方形，求證）DF=BE（2）DFBE練（7分題）：如圖，已知△和△BDE均為等腰直角三角形，求證）BC=AE（2）BCAC7

練（7分題）：已知△ABC和△EDC均為等腰直角三角形，求證（1）AE=BD）AE⊥。提高題（9分壓軸題圖，已知為AB的中點(diǎn)，AB=AC=10厘米，BC=8厘米，點(diǎn)為AB的中點(diǎn)。（1）如果點(diǎn)P在線段BC上以3厘米/秒的速度由B點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段上由C點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．①若點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過秒后，與是否全等，請(qǐng)說明理由；②若點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等，當(dāng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)，能夠使與全等？（2）若點(diǎn)以②中的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)C出發(fā)，點(diǎn)P以原來的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，都逆時(shí)針沿三邊運(yùn)動(dòng)，求經(jīng)過多長