直線地傾斜角與斜率(教學(xué)設(shè)計(jì)課題)

實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案《8.2直線的傾斜角和率》教學(xué)設(shè)計(jì)【課題直線的傾斜角和斜率【課時(shí)】課時(shí)（45分鐘）【授課時(shí)2015年5月19日【授課類新授【設(shè)計(jì)理本節(jié)課以一個(gè)情境貫串教學(xué)始終層深入用問題引領(lǐng)的探究式教學(xué)法，借助一個(gè)教學(xué)平臺(tái)貫串兩條教學(xué)主線現(xiàn)三次教學(xué)情境設(shè)置多次學(xué)生活動(dòng)，根據(jù)“情境創(chuàng)設(shè)生活化，問題探究活動(dòng)化，辨析質(zhì)疑及時(shí)化，習(xí)題設(shè)置梯度化”的原則，讓不同層次的學(xué)生都經(jīng)歷概念的形成發(fā)展和應(yīng)用過程，從而將本節(jié)課的教學(xué)步步推向高潮.【內(nèi)容解本節(jié)課選自江蘇教育出版社出版《數(shù)學(xué)》第二冊(cè)第八章第二節(jié)《直線的傾斜角和斜率》直線的傾斜角和斜率，分別從幾何和代數(shù)的角度刻畫了直線的傾斜程度，兩者的聯(lián)系橋梁是正切函數(shù)值是解析幾何的重要概念之一，也是研究直線方程及其位置關(guān)系等思維的起點(diǎn).因此，本節(jié)起到“開啟全章、承前啟后”的作用.時(shí)，本節(jié)課內(nèi)容在機(jī)械工程等方面有著廣泛應(yīng)用，為生活生產(chǎn)提供了理論依據(jù).精彩文檔

實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案【學(xué)情簡(jiǎn)本節(jié)課的授課對(duì)象班是高職一年級(jí)的數(shù)控專業(yè)的學(xué)生，班級(jí)共38人，36位男生,2位女生.學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好，已初步具備解析幾何的基本思想.學(xué)生思維活躍，善于交流，動(dòng)手操作能力強(qiáng)這些特點(diǎn)為本堂課的有效教學(xué)提供了質(zhì)的保障.【教學(xué)標(biāo)】知識(shí)與能（1）理解直線的傾斜角和斜率的概念；（2）會(huì)求過兩點(diǎn)的直線的斜率；過程與法（1）經(jīng)歷傾斜角與斜率概念的形成過程,初步領(lǐng)悟解析幾何思想；（2）借助過兩點(diǎn)的直線斜率公式的推導(dǎo)過程，進(jìn)一步滲透分類討論思想；情感態(tài)價(jià)值觀：過情境貫串教學(xué)，讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)來源于生活，又應(yīng)用于生活，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)激情【教學(xué)點(diǎn)和難點(diǎn)】重點(diǎn)直線的傾斜角和斜率的概念、過兩點(diǎn)的直線斜率計(jì)算公式難點(diǎn)過兩點(diǎn)的直線斜率公式的推導(dǎo)過程關(guān)鍵點(diǎn)助問題情境的創(chuàng)設(shè)，設(shè)置學(xué)生活動(dòng)；借助幾何畫板的演示，體驗(yàn)知識(shí)的形成過程【教學(xué)法】教法情境教學(xué)法學(xué)法觀察討論法【教學(xué)具】多媒體、幾何畫板【教學(xué)程】

問題驅(qū)動(dòng)法自主探究法

演示實(shí)驗(yàn)法類比歸納法教過

教活

學(xué)活

設(shè)意創(chuàng)設(shè)情境︵約分

1.以五一出游經(jīng)過蘇通大橋，介大橋；2.請(qǐng)各同學(xué)在活動(dòng)紙上作出相應(yīng)斜拉索所在直線

教師分享教師巡視指導(dǎo)學(xué)生作圖

學(xué)生談自己的觀后感學(xué)生審題規(guī)范作圖

活躍課堂氛圍為新知的導(dǎo)出埋下伏筆學(xué)生在愉悅的環(huán)境中獲鐘︶精彩文檔

取新.

實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案探一直傾角定及圍展蘇大圖及分斜索在線教師借助媒體展示圖片節(jié)斜拉索所在直線

學(xué)生觀察圖.

導(dǎo)入蘇通大橋這一生活材料，讓學(xué)生體會(huì)生300-3000以1.情—設(shè)

p13881488

學(xué)生思考踴躍作答

活問題數(shù)學(xué)化，營造良好的教學(xué)氛圍.境導(dǎo)學(xué)︵約分鐘︶

問1：圖片數(shù)據(jù)你獲得哪些信息？問2：立以大橋橋面為橫坐標(biāo)軸左側(cè)橋塔為縱坐標(biāo)軸的直角坐標(biāo)系，畫出如圖位置幾條斜拉索所在直線。思考：左側(cè)兩條所在直線是大橋的什么位置？問3：畫出另一個(gè)橋塔右側(cè)300米和400米兩個(gè)位置處的斜拉索所在線？

教師評(píng)價(jià)、補(bǔ)充.教師巡視指導(dǎo)學(xué)生作圖，并將所有直線的情形歸為二類并屏.

學(xué)生思考、作圖并回答直線之間的區(qū).

開放式的問題更能點(diǎn)燃學(xué)生創(chuàng)新思維的火花通過分析圖，培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖、作圖能力.展：（1）直線傾斜角的定義：當(dāng)直l

與x軸

教師引導(dǎo)學(xué)生探相交，取軸作為基準(zhǔn)，軸正與直線l向方向之間所成的角α叫

索直線之間的區(qū)別從而引出直線做直線l

的傾斜角.

傾斜角的概念.（2）注意點(diǎn)：①直線向上方向②x軸正半軸；③最小正角；（3）規(guī)定：與x軸平行或重合的直線傾斜角為零；

教師強(qiáng)調(diào)直線傾斜角定義中的注意點(diǎn)及規(guī)定.

學(xué)生領(lǐng)悟要.精彩文檔

oooo坡比前進(jìn)量實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文oooo坡比前進(jìn)量媒體—疑教師引導(dǎo)學(xué)生觀播放幾何畫板直線繞點(diǎn)的轉(zhuǎn)過.察直傾斜角大小與直線陡緩程展：度的關(guān)系并探索（1據(jù)直線分類所得傾斜角的種情形：直線傾斜角的范圍.師問根據(jù)直線的分類可以將直線（2）直線傾斜角的范圍：傾斜分成幾種0,[0,180)情形？

學(xué)生觀幾何畫板察幾何的動(dòng)態(tài)演畫板的示讓學(xué)生演.直觀感受傾斜這一幾何量的學(xué)生分形成過析將形程，體悟成的直知識(shí)的形線類型成過程作于活動(dòng)紙.以境導(dǎo)學(xué)︵約

練習(xí)—疑練1測(cè)量圖中x軸400處所在直線AB的傾斜角練習(xí)2.按要求作圖：過點(diǎn)P作一條傾斜角為60的直線探二直斜的義直傾角斜之的系

通過“找—量—畫”教師巡視指導(dǎo)學(xué)學(xué)生測(cè)三個(gè)環(huán)節(jié)，生尋找并測(cè)量直量直線正運(yùn)用線的傾斜角及規(guī)傾斜角新知范學(xué)生作圖.并作.檢學(xué)生的新知落實(shí)情況,也為探究二的學(xué)習(xí)埋分鐘︶

情境設(shè)疑問4日常生活中我們經(jīng)常會(huì)遇到上坡

.

下伏.下坡問題，那么對(duì)于斜坡的傾斜度可以用什么量來反映？展：升高量（1）坡比公式：；（2）直線斜率的概念：傾斜角的正切

教師引導(dǎo)學(xué)生類

通過問題驅(qū)動(dòng),讓學(xué)生觀察、類比值叫做直線l

的斜率

比坡比概念結(jié)合學(xué)生領(lǐng)得出率）注意點(diǎn)：直線傾斜角為90斜率不存在.

時(shí)，直線

正切函數(shù)引出直悟線斜率的概念.教師強(qiáng)調(diào)直線斜率的定義及注意.

的概念，培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)遷移能力；并體驗(yàn)從直觀到抽象的過程.精彩文檔

實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案媒體—疑（1）完成下表：

學(xué)生完填表有效角度斜

33

33

教師復(fù)習(xí)特殊角的正切函數(shù)值.

成表.

檢測(cè)學(xué)生對(duì)特殊角正切函數(shù)值的落實(shí)率（2）觀察表中數(shù)據(jù)，闡述直線斜角與直線斜率之間的變化關(guān)系.（3）播放幾何畫板，演示直線斜角與斜

情況.教師引導(dǎo)學(xué)生觀學(xué)生觀利用幾何察表格尋找直線察數(shù)據(jù)，畫板動(dòng)態(tài)傾斜角與斜率之積極思直觀展示以境導(dǎo)

率之間的關(guān)系.展：(1)直線傾斜角與斜率之間的關(guān)系

間的關(guān)系

考分享直線傾斜成.角與斜率之間的關(guān)系，有助于學(xué)生加學(xué)︵約

教師引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用分類討論思想來探索直線傾斜

學(xué)生悟直傾斜

領(lǐng)線角

深對(duì)理解.分鐘︶

(2)當(dāng)傾斜角越大率越大；當(dāng)，斜率不存；當(dāng)90o斜角越大越.

角與斜率之間的關(guān)系.

與斜之間關(guān).

率的練習(xí)—疑練2題大挑戰(zhàn).①是否每條直線都有斜率？②是否每條直線都有傾斜角？③直線傾斜角越大，直線斜率是越大？練3據(jù)探究一所得直線AB的傾斜角，計(jì)算直線AB的斜率探三過點(diǎn)直斜公截取圖中一條直線?Q

教師糾正學(xué)生易混淆的概念.教師巡視指導(dǎo)學(xué)生計(jì)算直線的斜率.教師一條直線再次展示情境.

學(xué)生思通過三個(gè)辨并作易混淆的答領(lǐng)悟概念判知識(shí)要斷，有利點(diǎn)于進(jìn)一步強(qiáng)化概學(xué)生計(jì)念習(xí)2算的設(shè)計(jì)，落實(shí)知識(shí)重點(diǎn)，也為探究三知識(shí)的驗(yàn)學(xué)生觀證埋下伏

察圖.

筆.300

?

(xy)

M-4000精彩文檔

1y1y情境—疑問5：沒有量角器的情況下已知直線兩點(diǎn)坐標(biāo)，如何求直線PQ的斜？設(shè)點(diǎn)P(x,y),y)，推導(dǎo)當(dāng)傾112角為銳角時(shí)過兩點(diǎn)的直線斜率公.

教師提示學(xué)生轉(zhuǎn)化到直角三角形中求解教師板演當(dāng)傾斜角為銳角時(shí)過兩點(diǎn)的斜率公式：

學(xué)生思換題設(shè)設(shè)考、計(jì)置引文，算、作形成認(rèn)知答沖突，激起學(xué)生的求知欲以

問6直線傾斜角為鈍角立嗎？問7：若改變P、Q兩點(diǎn)的順，公式成立嗎？

教師引導(dǎo)學(xué)生猜想結(jié)果

學(xué)生討論并交流猜想結(jié).

通過連續(xù)追擊疑境導(dǎo)學(xué)︵約分鐘︶

媒體—疑幾何畫板動(dòng)態(tài)演示直線傾斜角鈍角教師播放媒體將的情況以及改變PQ兩點(diǎn)的順的情形傾斜角鈍角的證明過程留給學(xué)問8當(dāng)直線平行x軸式還適用嗎？生作為課后作業(yè)，問9當(dāng)直線平軸，公式還適用嗎從代數(shù)的角度分展（1）過兩點(diǎn)的直線斜率公式:析兩點(diǎn)順序不影響直斜率的公()x式.（2過兩點(diǎn)直線斜率公式的注點(diǎn)：★當(dāng)x時(shí)，斜率不存在；教師分析公式強(qiáng)當(dāng)時(shí)，斜率為零；調(diào)兩個(gè)注意.1★斜率與兩點(diǎn)坐標(biāo)順序無關(guān).練習(xí)—疑練：1.在統(tǒng)計(jì)圖中，直線PQ的斜率多少？2判斷經(jīng)過以下兩點(diǎn)的直線的斜是否存在．若存在，求出它的值，并畫。（1）Q(3，P1(-1，-3)教師引導(dǎo)學(xué)生總（2）Q(3，P2(5，-2)結(jié)計(jì)算直線斜率（3）Q(3，P1(-3，2)的方法（4）Q(3，P1(3，-2)

學(xué)生觀看演示，驗(yàn)證猜想學(xué)生思考討論并作答，領(lǐng)悟過兩點(diǎn)直線斜率公式的要.學(xué)生計(jì)算歸.

問，借助媒體直觀展示，有利于過兩點(diǎn)斜率公式這一知識(shí)點(diǎn)的完善，增強(qiáng)學(xué)生思維的嚴(yán)密性.通過方法總結(jié)成完備的知識(shí)體.總:直線斜率的方.精彩文檔

71實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案71現(xiàn)欲加工如圖所示零件根據(jù)零標(biāo)注的要求，采用手動(dòng)編程完成該零，在用

本著“以服務(wù)為宗學(xué)以致用︵約分鐘︶

手工編程過程中，以O(shè)點(diǎn)為坐原點(diǎn)進(jìn)行編程A點(diǎn)坐標(biāo)為0則要計(jì)算以下內(nèi)容才能完成手工編程：（1若直線的斜率為1則的坐為多少？（2）尺寸如圖所標(biāo)，求直線CD斜率是多少？

教師引導(dǎo)學(xué)生分學(xué)生積析編程中的數(shù)據(jù)，極思考結(jié)合過兩點(diǎn)的直并解答線斜率公式解決問題。

旨，以就業(yè)為導(dǎo)向”的教學(xué)理念，注重?cái)?shù)學(xué)與專業(yè)知識(shí)的有機(jī)融合，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐應(yīng)用能力.自主小結(jié)︵約分鐘

今天你收獲了什么？展現(xiàn)：教師屏顯本節(jié)課（1）相關(guān)概念：直線傾斜角定；直線斜的知識(shí)結(jié)構(gòu)及思率定義；過兩點(diǎn)的直線斜率公式.想法（2）思想方法：數(shù)形結(jié)合、化歸、分類討.

學(xué)生自主梳理知.

啟發(fā)式課堂小結(jié)生自主歸納新知養(yǎng)學(xué)生的概括能力以及口頭表達(dá)能︶課

必做題：

為適應(yīng)不同層次學(xué)生后作

1.完成課本P的練習(xí)、2；

y

l

l

需求設(shè)置有層次性的習(xí)題練習(xí)1較為簡(jiǎn)業(yè)︵約

2.（1）如圖，直線的傾斜角為，1O直線ll，求l,l的斜率；1（2）直線過點(diǎn)A(a,2)與B,率為，求a

x

單，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)信心；練習(xí)2，拓寬學(xué)有余力學(xué)生的知識(shí)面；練習(xí)3，培養(yǎng)學(xué)分鐘︶

選做題：探究：推導(dǎo)當(dāng)直線傾斜角為鈍角，過兩點(diǎn)的直線斜率公.

生的自主探究能力，體