高考數(shù)學(xué)考試答題技巧及方法

第高考數(shù)學(xué)考試答題技巧及方法

高考數(shù)學(xué)考試技巧和方法

再次回歸課本。題在書外，但理都在書中。對(duì)高考試卷進(jìn)行分析就不難發(fā)現(xiàn)，許多題目都能在課本上找到“影子”，不少高考題就是將課本題目進(jìn)行引申、拓寬和變化。通過看課本系統(tǒng)梳理高中數(shù)學(xué)知識(shí)，鞏固高中數(shù)學(xué)基本概念?？凑n本，有三個(gè)建議，一是打亂順序按模塊閱讀，二是要注意里面的小字和旁白以及后面的“閱讀與思考”，三是對(duì)于基礎(chǔ)較弱的學(xué)生，可把書后典型習(xí)題再做一遍。

利用好錯(cuò)題本(或者積累本)。要把自己常犯的錯(cuò)或易忽略的內(nèi)容在高考之前徹底解決，給自己積極的心理暗示。限時(shí)強(qiáng)化訓(xùn)練，全真模擬訓(xùn)練。除了強(qiáng)化知識(shí)，還要學(xué)會(huì)非智力因素在考試中的應(yīng)用，適當(dāng)?shù)亩梅艞墶?/p>

答題時(shí)要有強(qiáng)烈的“功利心”——多得一分是一分。例如，考試時(shí)遇到不會(huì)做的選擇題，若不擇手段(驗(yàn)證法、估算法、數(shù)形結(jié)合、特例法等方法)還是做不出來(lái)，此時(shí)絕不提倡鉆研精神，要暫時(shí)跳過去答后面的，回頭有時(shí)間再來(lái)打這只攔路虎，切不可因?yàn)檫@一道5分的題，影響后面20分甚至更多會(huì)做的題因沒時(shí)間做而拿不到分。

數(shù)學(xué)答題技巧

一、數(shù)列的通項(xiàng)、求和問題

1、解題路線圖

①先求某一項(xiàng)，或者找到數(shù)列的關(guān)系式。

②求通項(xiàng)公式。

③求數(shù)列和通式。

2、構(gòu)建答題模板

①找遞推：根據(jù)已知條件確定數(shù)列相鄰兩項(xiàng)之間的關(guān)系，即找數(shù)列的遞推公式。

②求通項(xiàng)：根據(jù)數(shù)列遞推公式轉(zhuǎn)化為等差或等比數(shù)列求通項(xiàng)公式，或利用累加法或累乘法求通項(xiàng)公式。

③定方法：根據(jù)數(shù)列表達(dá)式的結(jié)構(gòu)特征確定求和方法(如公式法、裂項(xiàng)相消法、錯(cuò)位相減法、分組法等)。

④寫步驟：規(guī)范寫出求和步驟。

⑤再反思：反思回顧，查看關(guān)鍵點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)及解題規(guī)范。

二、利用空間向量求角問題

1、解題路線圖

①建立坐標(biāo)系，并用坐標(biāo)來(lái)表示向量。

②空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算。

③用向量工具求空間的角和距離。

2、構(gòu)建答題模板

①找垂直：找出(或作出)具有公共交點(diǎn)的三條兩兩垂直的直線。

②寫坐標(biāo)：建立空間直角坐標(biāo)系，寫出特征點(diǎn)坐標(biāo)。

③求向量：求直線的方向向量或平面的法向量。

④求夾角：計(jì)算向量的夾角。

⑤得結(jié)論：得到所求兩個(gè)平面所成的角或直線和平面所成的角。

高考數(shù)學(xué)解答題怎么做

一、三角函數(shù)題

三角函數(shù)題是高考數(shù)學(xué)試卷的第一道解答題，試題難度一般不大，但其戰(zhàn)略意義重大，所以穩(wěn)拿該題12分對(duì)學(xué)生至關(guān)重要。主要有以下幾類：

1.運(yùn)用同角三角函數(shù)關(guān)系、誘導(dǎo)公式、和、差、倍、半等公式進(jìn)行化簡(jiǎn)求值類。

2.運(yùn)用三角函數(shù)性質(zhì)解題，通常考查正弦、余弦函數(shù)的單調(diào)性、周期性、最值、對(duì)稱軸及對(duì)稱中心。

3.解三角形問題，判斷三角形形狀，正余弦定理的應(yīng)用。

注意輔助角公式、誘導(dǎo)公式的正確性(轉(zhuǎn)化成同名同角三角函數(shù)時(shí)，套用輔助角公式、誘導(dǎo)公式(奇變、偶不變;符號(hào)看象限)時(shí)，很容易因?yàn)榇中模瑢?dǎo)致錯(cuò)誤!一著不慎，滿盤皆輸!

二、數(shù)列題

1、證明一個(gè)數(shù)列是等差(等比)數(shù)列時(shí)，最后下結(jié)論時(shí)要寫上以誰(shuí)為首項(xiàng)，誰(shuí)為公差(公比)的等差(等比)數(shù)列;

2、證明不等式時(shí)，有時(shí)構(gòu)造函數(shù)，利用函數(shù)單調(diào)性很簡(jiǎn)單，所以要有構(gòu)造函數(shù)的意識(shí)。構(gòu)造新數(shù)列思想，如“累加、累乘、錯(cuò)位相減、倒序相加、裂項(xiàng)求和”等方法的應(yīng)用與創(chuàng)新。

3、數(shù)列自身內(nèi)部問題的綜合考查，如前n項(xiàng)和與通項(xiàng)公式的關(guān)系問題、遞推數(shù)列問題的考查一直是高考的熱點(diǎn)，求數(shù)列的通項(xiàng)與求數(shù)列的和是最常見的題目，數(shù)列求和與極限等綜合性探索性問題也考查較多。

全國(guó)卷的數(shù)列大題上手容易，但這不意味著容易拿滿分，因?yàn)榭嫉暮軓V，像復(fù)習(xí)時(shí)沒放在心上的冷門求和方法也會(huì)考查。因此全國(guó)卷考生復(fù)習(xí)時(shí)不能偷懶耍滑，老師講解的各種數(shù)列解題方法都要掌握，深入復(fù)習(xí)好累加累乘法、待定系數(shù)法、錯(cuò)位相減法等方法。例如總能得到命題人青睞的錯(cuò)位相減法，因難度較大抱著僥幸心理的學(xué)生就會(huì)放低了對(duì)自己的學(xué)習(xí)要求。

三、立體幾何題

1、證明線面位置關(guān)系，一般不需要去建系，切實(shí)掌握好線面平行性質(zhì)定理、面面垂直的性質(zhì)定理，這兩個(gè)定理不會(huì)用是失分的關(guān)鍵，解答過程不嚴(yán)格是扣分的主要因素。

2、求異面直線所成的角、線面角、二面角、存在性問題、幾何體的高、表面積、體積等問題時(shí)，最好要建系;

3、注意向量所成的角的余弦值(范圍)與所求角的余弦值(范圍)的關(guān)系(符號(hào)問題、鈍角、銳角問題)。

四、概率問題

1、搞清隨機(jī)試驗(yàn)包含的所有基本事件和所求事件包含的基本事件的個(gè)數(shù);

2、搞清是什么概率模型，套用哪個(gè)公式;

3、記準(zhǔn)均值、方差、標(biāo)準(zhǔn)差公式;

4、求概率時(shí)，正難則反、注意計(jì)數(shù)時(shí)利用列舉、樹圖等基本方法;

5、注意條件概率公式;注意平均分組、不完全平均分組問題。

五、圓錐曲線問題

1、注意求軌跡方程時(shí)，從三種曲線(橢圓、雙曲線、拋物線)著想，橢圓考得最多，方法上有直接法、定義法、交軌法、參數(shù)法、待定系數(shù)法;

2、注意直線的設(shè)法(法1分有斜率，沒斜率;法2設(shè)x=my+b(斜率不為零時(shí))，知道弦中點(diǎn)時(shí)，往往用點(diǎn)差法);注意判別式;注意韋達(dá)定理;注意弦長(zhǎng)公式;注意自變量的取值范圍等等;

3、戰(zhàn)術(shù)上整體思路要保7分，爭(zhēng)9分，想12分。

六、導(dǎo)數(shù)、極值、最值、不等式恒成立(或逆用求參)問題

1、先求函數(shù)的定義域，正確求出導(dǎo)數(shù)，特別是復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，單調(diào)區(qū)間一般不能并，用“和”或“，”隔開(知函數(shù)求單調(diào)區(qū)間，不帶等號(hào);知單調(diào)性，求參數(shù)范圍，帶等號(hào));

2、注意最后一問有應(yīng)用前面結(jié)論的意識(shí);

3、注意分論討論的思想;

4、不等式問題有構(gòu)造函數(shù)的意識(shí);

5、恒成立問題(分離常數(shù)法、利用函數(shù)圖像與根的分布法、求函數(shù)最值法);

6、整體思路上保6分，爭(zhēng)10分，想14分。

高考數(shù)學(xué)答題技巧

一、巧解選擇、填空題

數(shù)學(xué)解選擇、填空題的基本原則是“小題不可大做”。思路:第一、直接從題干出發(fā)考慮,探求結(jié)果;第二、從題干和選擇聯(lián)合考慮;第三、從選擇出發(fā)探求滿足題干的條件。

解數(shù)學(xué)填空題基本方法有：直接求解法、圖像法、構(gòu)造法和特殊化法(如特殊值、特殊函數(shù)、特殊角、特殊數(shù)列、圖形的特殊位置、特殊點(diǎn)、特殊方程、特殊模型等)。

二、細(xì)答解答題

1、數(shù)學(xué)規(guī)范答題很重要，找到解題方法后，書寫要簡(jiǎn)明扼要，快速規(guī)范，不拖泥帶水，高考評(píng)分是按步給分，關(guān)鍵步驟不能丟，但允許合理省略非關(guān)鍵步驟。答題時(shí)，盡量使用數(shù)學(xué)符號(hào)，這比文字?jǐn)⑹鲆?jié)省時(shí)間且嚴(yán)謹(jǐn)。即使過程比較簡(jiǎn)單，也要簡(jiǎn)要地寫出基本步驟，否則會(huì)被扣分。

2、分步列式，盡量避免用綜合或連等式。高考數(shù)學(xué)評(píng)分是分步給分，寫出每一個(gè)過程對(duì)應(yīng)的式子，只要表達(dá)正確都可以得到相應(yīng)的分?jǐn)?shù)。

有些考生喜歡寫出一個(gè)綜合或連等式，這種方式就不好，因?yàn)橹灰l(fā)現(xiàn)綜合式中有一處錯(cuò)誤，就可能丟過程分。對(duì)于沒有得出最后結(jié)果的數(shù)學(xué)試題，分步列式也可以得到相應(yīng)的過程分，由此增加得分機(jī)會(huì)。

高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方法

一、預(yù)習(xí)是聰明的選擇

最好預(yù)習(xí)老師指定的數(shù)學(xué)內(nèi)容，每天不超過十分鐘，預(yù)習(xí)的目的就是強(qiáng)制記憶基本概念。

二、基本概念是根本

數(shù)學(xué)基本概念要一個(gè)字一個(gè)字理解并記憶，要準(zhǔn)確掌握基本概念的內(nèi)涵外延。只有思維鉆進(jìn)去