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一題多一、行程問總路程=(甲速+乙速)×求兩地距1:兩輛汽車同時(shí)從甲、乙兩地相對(duì)開出,555451】先求兩輛汽車各行了多少千米,再求兩輛汽車行駛路程的和,即得1】一輛汽車行駛的路程:55×5=275(千米)甲、乙兩地相距:275+225=500(千米綜合算式:55×5+45×5=275+225=500(千米2】?jī)绍嚸啃r(shí)共行駛:55+45=100(千米)綜合算式:(55+45)×5=100×5=500(千米)3】甲、乙兩地的距離除以相遇時(shí)間,就等于兩輛汽車的速度和。由此3】設(shè)甲乙兩地相距x解得44】設(shè)甲乙兩地相距xx-解得5002:3382312333×2+(33+28)×3=249(千米3=56(千米兩城相距:(33+28)×5-28×2=249(千米4211433-28=5(千米)249求快車與慢車的速度例:南北兩城的鐵路長(zhǎng)3573791】慢車每小時(shí)行使:[357-(79×3)]÷3=40(慢車平均每小時(shí)比快車少行:79-40=39(2】79-(357÷3-79)=39(3】設(shè)慢車平均每小時(shí)行x解得79-40=39(4】設(shè)慢車平均每小時(shí)行x解得79-40=39(5】設(shè)慢車平均每小時(shí)行x3x=357-解得79-40=39(6】設(shè)慢車平均每小時(shí)行x357-解得79-40=39(7】設(shè)慢車平均每小時(shí)行x解得79-40=39(8】設(shè)慢車平均每小時(shí)行x357÷3-解得79-40=39(9】設(shè)慢車平均每小時(shí)比快車少行x(79-解得10x(79-解得11x(79-x)×3=357-解得12x357-(79-解得13x79+(79-解得14x357÷3-(79-解得15x79-x=357÷3-解得39求相遇時(shí)3456055綜合算式:345÷(60+55)=3(小時(shí)2】解設(shè)經(jīng)過x3】解設(shè)經(jīng)過x4】解設(shè)經(jīng)過x345-60x=55x345-3求快車的38553521:385÷5=77(千米)綜合算式:385÷5-35=42(千米3】解設(shè)快車每小時(shí)行使x解得4】解設(shè)快車每小時(shí)行使x5】解設(shè)快車每小時(shí)行使x385-6】解設(shè)快車每小時(shí)行使x(385-7(千米42二、追及問【數(shù)量關(guān)系】追及時(shí)間=追及路程÷(快速-慢速追及路程=(快速-慢速)×400561】乙每秒比甲多跑:6-1=1(米400:400÷1=400(秒)400:400÷80=5(圈乙跑一圈用時(shí):400÷6=200(秒)3跑一圈乙比甲少用:8020040(秒 想多跑一圈,則少用的時(shí)間累計(jì)到甲跑一圈那么多:80÷40=6(圈3此時(shí)甲跑了:6-1=5(圈3】解設(shè)甲跑x(x+1)圈,根據(jù)x=x
4】解設(shè)x 400÷(400÷5)=5(圈5】解設(shè)x6x- 400÷(400÷5)=5(圈三、歸總問【數(shù)量關(guān)系】1總量÷11例:小學(xué)原計(jì)劃買12個(gè)籃球,每個(gè)72元,從買籃球的錢中先拿出432元2】12-432÷72=6(個(gè)3】設(shè)剩下的錢還可以買x個(gè)籃球4】設(shè)剩下的錢還可以買x個(gè)籃球5】設(shè)剩下的錢還可以買x12×72-6】設(shè)剩下的錢還可以買x個(gè)籃球7】設(shè)剩下的錢還可以買x(12×72-6四、歸一問【數(shù)量關(guān)系】總量÷份數(shù)=11另一總量÷(總量÷份量)例1:修一條300的水渠,前6天完成了5分之2,照這樣計(jì)算,修完這1】652,2÷6=300“1”:1÷
6=9(天2】652,2÷6=11231=9(天
3】652。30062=15(天515-6=9(天4】6÷5
3=9(天525】每天修:5300÷20-6=9(天2
÷6=20(米6】53
÷6=20(米5
=9(天7】解:設(shè)修完這條水渠一共要x300÷x=300×25解得 15-6=9(天8】解:設(shè)還要x(300-解得9】解:設(shè)修完這條水渠一共要x2 5解得 15-6=9(天10x(1-5
25解得9例2:某班級(jí)有學(xué)生45人,男生人數(shù) 人數(shù)的4,請(qǐng) 有多少人5【解法1】 人數(shù)看做單位1:45÷(1+4)=25(人52】用歸一法解:45÷(4+5)×5=25(人3
4
=25(人【解法4】解 有x人,可列方程為x+5
x=45(1+5
5】解設(shè)男生有xx+4
=45(1+4
解得x=20 答:有25人。五【數(shù)量關(guān)系】總和÷(倍數(shù)+1)=【解題思路和方法】讀情題意,找出數(shù)量關(guān)系,根據(jù)列出式子562.5112.51】養(yǎng)鴨的只數(shù):56×2.5=140(只)綜合算式:56×2.5+56=196(只21綜合算式:56×(2.5+1)=196(只31
13
1=140(只兩種家禽總只數(shù):140+56=196(只綜合算式
1+56=196(只41
1禽總只數(shù)是養(yǎng)鴨只數(shù)的
1)4兩種家禽總只數(shù)
1=140(只1)=196(只綜合算式
1×(1
)=196(只5】把兩種家禽總數(shù)看作看作單位“1”,那么養(yǎng)雞只數(shù)是兩種家禽總數(shù)1÷(1+2.5),由此可直接求出兩種家禽總只數(shù)。5】養(yǎng)雞只數(shù)占兩種家禽總數(shù)的:1÷(1+2.5)=7兩種家禽總只數(shù):56÷2=196(只7綜合算式:56÷[1÷(1+2.5)]=196(只6】把兩種家禽總數(shù)看作看作單位“1”,先求養(yǎng)鴨只數(shù)占家禽總數(shù)的幾6】養(yǎng)鴨只數(shù)占兩種家禽總數(shù)的:2.5÷(1+2.5)=7養(yǎng)雞只數(shù)占兩種家禽總數(shù)的:15 2兩種家禽總數(shù)7
=196(只196六買5支鉛筆要0.6元錢,買同樣的鉛筆16支,需要4801.4和小劉在周長(zhǎng)為400米的環(huán)形跑道上跑步,每秒鐘跑5米,小劉31
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