小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題一題多解的奧秘

一題多一、行程問總路程=（甲速+乙速）×求兩地距1：兩輛汽車同時(shí)從甲、乙兩地相對(duì)開出，555451】先求兩輛汽車各行了多少千米，再求兩輛汽車行駛路程的和，即得1】一輛汽車行駛的路程：55×5=275（千米）甲、乙兩地相距：275+225=500（千米綜合算式：55×5+45×5=275+225=500（千米2】?jī)绍嚸啃r(shí)共行駛：55+45=100（千米）綜合算式：（55+45）×5=100×5=500（千米）3】甲、乙兩地的距離除以相遇時(shí)間，就等于兩輛汽車的速度和。由此3】設(shè)甲乙兩地相距x解得44】設(shè)甲乙兩地相距xx-解得5002：3382312333×2+（33+28）×3=249（千米3=56（千米兩城相距：（33+28）×5-28×2=249（千米4211433-28=5（千米）249求快車與慢車的速度例：南北兩城的鐵路長(zhǎng)3573791】慢車每小時(shí)行使：[357-(79×3)]÷3=40(慢車平均每小時(shí)比快車少行：79-40=39(2】79-(357÷3-79)=39(3】設(shè)慢車平均每小時(shí)行x解得79-40=39(4】設(shè)慢車平均每小時(shí)行x解得79-40=39(5】設(shè)慢車平均每小時(shí)行x3x=357-解得79-40=39(6】設(shè)慢車平均每小時(shí)行x357-解得79-40=39(7】設(shè)慢車平均每小時(shí)行x解得79-40=39(8】設(shè)慢車平均每小時(shí)行x357÷3-解得79-40=39(9】設(shè)慢車平均每小時(shí)比快車少行x(79-解得10x(79-解得11x(79-x)×3=357-解得12x357-(79-解得13x79+(79-解得14x357÷3-(79-解得15x79-x=357÷3-解得39求相遇時(shí)3456055綜合算式：345÷（60+55）=3（小時(shí)2】解設(shè)經(jīng)過x3】解設(shè)經(jīng)過x4】解設(shè)經(jīng)過x345-60x=55x345-3求快車的38553521：385÷5=77（千米）綜合算式：385÷5-35=42（千米3】解設(shè)快車每小時(shí)行使x解得4】解設(shè)快車每小時(shí)行使x5】解設(shè)快車每小時(shí)行使x385-6】解設(shè)快車每小時(shí)行使x（385-7（千米42二、追及問【數(shù)量關(guān)系】追及時(shí)間=追及路程÷（快速-慢速追及路程=（快速-慢速）×400561】乙每秒比甲多跑：6-1=1（米400：400÷1=400（秒）400：400÷80=5（圈乙跑一圈用時(shí)：400÷6=200（秒）3跑一圈乙比甲少用：8020040（秒 想多跑一圈，則少用的時(shí)間累計(jì)到甲跑一圈那么多：80÷40=6（圈3此時(shí)甲跑了：6-1=5（圈3】解設(shè)甲跑x（x+1）圈，根據(jù)x=x

4】解設(shè)x 400÷（400÷5）=5（圈5】解設(shè)x6x- 400÷（400÷5）=5（圈三、歸總問【數(shù)量關(guān)系】1總量÷11例：小學(xué)原計(jì)劃買12個(gè)籃球，每個(gè)72元，從買籃球的錢中先拿出432元2】12-432÷72=6(個(gè)3】設(shè)剩下的錢還可以買x個(gè)籃球4】設(shè)剩下的錢還可以買x個(gè)籃球5】設(shè)剩下的錢還可以買x12×72-6】設(shè)剩下的錢還可以買x個(gè)籃球7】設(shè)剩下的錢還可以買x（12×72-6四、歸一問【數(shù)量關(guān)系】總量÷份數(shù)=11另一總量÷（總量÷份量）例1：修一條300的水渠，前6天完成了5分之2，照這樣計(jì)算，修完這1】652，2÷6=300“1”：1÷

6=9（天2】652，2÷6=11231=9（天

3】652。30062=15（天515-6=9（天4】6÷5

3=9（天525】每天修：5300÷20－6=9（天2

÷6=20（米6】53

÷6=20（米5

=9（天7】解：設(shè)修完這條水渠一共要x300÷x=300×25解得 15-6=9（天8】解：設(shè)還要x（300-解得9】解：設(shè)修完這條水渠一共要x2 5解得 15-6=9（天10x（1-5

25解得9例2：某班級(jí)有學(xué)生45人，男生人數(shù) 人數(shù)的4，請(qǐng) 有多少人5【解法1】 人數(shù)看做單位1：45÷（1+4）=25（人52】用歸一法解：45÷（4+5）×5=25（人3

4

=25（人【解法4】解 有x人，可列方程為x+5

x=45（1+5

5】解設(shè)男生有xx+4

=45（1+4

解得x=20 答：有25人。五【數(shù)量關(guān)系】總和÷（倍數(shù)+1）=【解題思路和方法】讀情題意，找出數(shù)量關(guān)系，根據(jù)列出式子562.5112.51】養(yǎng)鴨的只數(shù)：56×2.5=140（只）綜合算式：56×2.5+56=196（只21綜合算式：56×（2.5+1）=196（只31

13

1=140（只兩種家禽總只數(shù)：140+56=196（只綜合算式

1+56=196（只41

1禽總只數(shù)是養(yǎng)鴨只數(shù)的

1）4兩種家禽總只數(shù)

1=140（只1）=196（只綜合算式

1×（1

）=196（只5】把兩種家禽總數(shù)看作看作單位“1”，那么養(yǎng)雞只數(shù)是兩種家禽總數(shù)1÷（1+2.5），由此可直接求出兩種家禽總只數(shù)。5】養(yǎng)雞只數(shù)占兩種家禽總數(shù)的：1÷（1+2.5）=7兩種家禽總只數(shù)：56÷2=196（只7綜合算式：56÷[1÷（1+2.5）]=196（只6】把兩種家禽總數(shù)看作看作單位“1”，先求養(yǎng)鴨只數(shù)占家禽總數(shù)的幾6】養(yǎng)鴨只數(shù)占兩種家禽總數(shù)的：2.5÷（1+2.5）=7養(yǎng)雞只數(shù)占兩種家禽總數(shù)的：15 2兩種家禽總數(shù)7

=196（只196六買5支鉛筆要0.6元錢，買同樣的鉛筆16支，需要4801.4和小劉在周長(zhǎng)為400米的環(huán)形跑道上跑步，每秒鐘跑5米，小劉31