黑龍江省綏濱農(nóng)場學(xué)校2023年數(shù)學(xué)八年級第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如果P點(diǎn)的坐標(biāo)為(a，b)，它關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為P1，P1關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為P2，已知P2的坐標(biāo)為(－2，3)，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為()A．(－2，－3) B．(2，－3) C．(－2，3) D．(2，3)2．一個(gè)關(guān)于x的一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上的表示如圖，則該不等式組的解集是（）A．x＞1 B．x≥1 C．x＞3 D．x≥33．某班組織了一次讀書活動(dòng)，統(tǒng)計(jì)了10名同學(xué)在一周內(nèi)的讀書時(shí)間，他們一周內(nèi)的讀書時(shí)間累計(jì)如表，則這10名同學(xué)一周內(nèi)累計(jì)讀書時(shí)間的中位數(shù)是（）一周內(nèi)累計(jì)的讀書時(shí)間（小時(shí)）581014人數(shù)（個(gè)）1432A．8 B．7 C．9 D．104．如圖，在ABCD中，CD=2AD，BE⊥AD于點(diǎn)E，F(xiàn)為DC的中點(diǎn)，連結(jié)EF、BF，下列結(jié)論：①∠ABC=2∠ABF；②EF=BF；③S四邊形DEBC=2S△EFB；④∠CFE=3∠DEF,其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)共有（

）.A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5．如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)P是三角形內(nèi)的任意一點(diǎn)，PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，若△ABC的周長為12，則PD+PE+PF＝()A．12 B．8 C．4 D．36．如圖，邊長為1的正方形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°到AB′C′D′的位置，則圖中陰影部分的面積為()A． B． C． D．7．如圖，已知某廣場菱形花壇的周長是24米，，則此花壇的面積等于（）A．平方米 B．24平方米 C．平方米 D．平方米8．一元二次方程2x2﹣3x+1=0的根的情況是（）A．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 D．沒有實(shí)數(shù)根9．如圖，把一張長方形紙條ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)C′恰好與點(diǎn)A重合，若∠1＝70°，則∠FEA的度數(shù)為（）A．40° B．50° C．60° D．70°10．為了了解我市50000名學(xué)生參加初中畢業(yè)考試數(shù)學(xué)成績情況，從中抽取了1名考生的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．下列說法：①這50000名學(xué)生的數(shù)學(xué)考試成績的全體是總體；②每個(gè)考生是個(gè)體；③1名考生是總體的一個(gè)樣本；④樣本容量是1．其中說法正確的有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖所示，在四邊形中，，分別是的中點(diǎn)，，則的長是___________.12．已知、滿足方程組，則的值為__________．13．兩個(gè)相似三角形的周長分別為8和6，若一個(gè)三角形的面積為36，則另一個(gè)三角形的面積為________.14．已知不等式組的解集為，則的值是________.15．分解因式：m2﹣9m＝_____．16．若數(shù)據(jù)，，…，的方差為6，則數(shù)據(jù)，，…，的方差是______.17．已知點(diǎn)A（﹣2，y1）、B（﹣3，y2）都在反比例函數(shù)y＝﹣8x的圖象上，則y1_____y2（填“＜”或“＞”18．如圖，有Rt△ABC的三邊向外作正方形，若最大正方形的邊長為8cm，則正方形M與正方形N的面積之和為.三、解答題(共66分)19．（10分）已知函數(shù)，（1）在平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)圖象；（2）函數(shù)圖象與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，已知是圖象上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若的面積為，求點(diǎn)坐標(biāo)；（3）已知直線與該函數(shù)圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，求的取值范圍.20．（6分）如圖1，點(diǎn)A(a，b)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A到坐標(biāo)軸的垂線段AB，AC與坐標(biāo)軸圍成矩形OBAC，當(dāng)這個(gè)矩形的一組鄰邊長的和與積相等時(shí)，點(diǎn)A稱作“垂點(diǎn)”，矩形稱作“垂點(diǎn)矩形”.(1)在點(diǎn)P(1，2)，Q(2，－2)，N(，－1)中，是“垂點(diǎn)”的點(diǎn)為；(2)點(diǎn)M(－4，m)是第三象限的“垂點(diǎn)”，直接寫出m的值；(3)如果“垂點(diǎn)矩形”的面積是，且“垂點(diǎn)”位于第二象限，寫出滿足條件的“垂點(diǎn)”的坐標(biāo)；(4)如圖2，平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O是正方形DEFG的對角線的交點(diǎn)，當(dāng)正方形DEFG的邊上存在“垂點(diǎn)”時(shí)，GE的最小值為.21．（6分）如圖，在四邊形ABCD中，AD∥CB，AC、BD相交于點(diǎn)E，E為BD中點(diǎn)，延長CD到點(diǎn)F，使DF=CD.（1）求證：AE=CE；（2）求證：四邊形ABDF為平行四邊形；（3）若CD=1，AF=2，∠BEC=2∠F，直接寫出四邊形ABDF的面積.22．（8分）在菱形ABCD中，∠BAD=60°．（1）如圖1，點(diǎn)E為線段AB的中點(diǎn)，連接DE，CE，若AB=4，求線段EC的長；（2）如圖2，M為線段AC上一點(diǎn)（M不與A，C重合），以AM為邊，構(gòu)造如圖所示等邊三角形AMN，線段MN與AD交于點(diǎn)G，連接NC，DM，Q為線段NC的中點(diǎn)，連接DQ，MQ，求證：DM=2DQ．23．（8分）小明、小亮都是射箭愛好者，他們在相同的條件下各射箭5次，每次射箭的成績情況如表：射箭次數(shù)第1次第2次第3次第4次第5次小明成績（環(huán)）67778小亮成績（環(huán)）48869（1）請你根據(jù)表中的數(shù)據(jù)填寫下表：姓名平均數(shù)（環(huán)）眾數(shù)（環(huán)）方差小明70.4小亮8（2）從平均數(shù)和方差相結(jié)合看，誰的成績好些？24．（8分）已知一次函數(shù)y=kx﹣4，當(dāng)x=1時(shí)，y=﹣1．（1）求此一次函數(shù)的解析式；（1）將該函數(shù)的圖象向上平移3個(gè)單位，求平移后的圖象與x軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)．25．（10分）在一只不透明的口袋里裝有只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共20個(gè)，某學(xué)習(xí)小組做摸球?qū)嶒?yàn)，將球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，然后把它放回袋中，不斷重復(fù)，下表是活動(dòng)進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：（1）上表中的a=；（2）“摸到白球”的概率的估計(jì)值是（精確到0.1）（3）試估算口袋中黑、白兩種顏色的球各有多少個(gè)？26．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=﹣2x+a與y軸交于點(diǎn)C（0，6），與x軸交于點(diǎn)B．（1）求這條直線的解析式；（2）直線AD與（1）中所求的直線相交于點(diǎn)D（﹣1，n），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣3，0）．①求n的值及直線AD的解析式；②求△ABD的面積；③點(diǎn)M是直線y=﹣2x+a上的一點(diǎn)（不與點(diǎn)B重合），且點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，求△ABM的面積S與m之間的關(guān)系式．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

直接利用關(guān)于x，y軸對稱點(diǎn)的性質(zhì)結(jié)合P2的坐標(biāo)得出點(diǎn)P的坐標(biāo)．【詳解】∵P點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，b），它關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為P1，P1關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為P2，P2的坐標(biāo)為（-2，3），

∴P1的坐標(biāo)為：（-2，-3），故點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（2，-3）．

故選B．【點(diǎn)睛】考查了關(guān)于x，y軸對稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確記憶橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是解題關(guān)鍵．2、C【解析】試題解析：一個(gè)關(guān)于x的一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上的表示如圖，則該不等式組的解集是x＞1．故選C．考點(diǎn)：在數(shù)軸上表示不等式的解集．3、C【解析】試題分析：根據(jù)中位數(shù)的概念求解．∵共有10名同學(xué)，∴第5名和第6名同學(xué)的讀書時(shí)間的平均數(shù)為中位數(shù)，則中位數(shù)為：=1．故選C．考點(diǎn)：中位數(shù)．4、D【解析】分析：如圖延長EF交BC的延長線于G，取AB的中點(diǎn)H連接FH．證明△DFE≌△FCG得EF=FG，BE⊥BG，四邊形BCFH是菱形即可解決問題；詳解：如圖延長EF交BC的延長線于G，取AB的中點(diǎn)H連接FH．∵CD=2AD，DF=FC，∴CF=CB，∴∠CFB=∠CBF，∵CD∥AB，∴∠CFB=∠FBH，∴∠CBF=∠FBH，∴∠ABC=2∠ABF．故①正確，∵DE∥CG，∴∠D=∠FCG，∵DF=FC，∠DFE=∠CFG，∴△DFE≌△FCG，∴FE=FG，∵BE⊥AD，∴∠AEB=90°，∵AD∥BC，∴∠AEB=∠EBG=90°，∴BF=EF=FG，故②正確，∵S△DFE=S△CFG，∴S四邊形DEBC=S△EBG=2S△BEF，故③正確，∵AH=HB，DF=CF，AB=CD，∴CF=BH，∵CF∥BH，∴四邊形BCFH是平行四邊形，∵CF=BC，∴四邊形BCFH是菱形，∴∠BFC=∠BFH，∵FE=FB，F(xiàn)H∥AD，BE⊥AD，∴FH⊥BE，∴∠BFH=∠EFH=∠DEF，∴∠EFC=3∠DEF，故④正確，故選D．點(diǎn)睛：本題考查平行四邊形的性質(zhì)和判定、菱形的判定和性質(zhì)、直角三角形斜邊中線的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題，屬于中考選擇題中的壓軸題．5、C【解析】

過點(diǎn)P作平行四邊形PGBD，EPHC，進(jìn)而利用平行四邊形的性質(zhì)及等邊三角形的性質(zhì)即可．【詳解】延長EP、FP分別交AB、BC于G、H，則由PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，可得，四邊形PGBD，EPHC是平行四邊形，∴PG=BD，PE=HC，又△ABC是等邊三角形，又有PF∥AC，PD∥AB可得△PFG，△PDH是等邊三角形，∴PF=PG=BD，PD=DH，又△ABC的周長為12，∴PD+PE+PF=DH+HC+BD=BC=×12=4，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的判定及性質(zhì)以及等邊三角形的判定及性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)：等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等，且都等于60°．6、C【解析】

設(shè)D′C′與BC的交點(diǎn)為E，連接AE，利用“HL”證明Rt△AD′E和Rt△ABE全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等∠BAE=∠D′AE，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)角求出∠BAD′=60°，然后求出∠BAE=30°，再解直角三角形求出BE，然后根據(jù)陰影部分的面積=正方形ABCD的面積-四邊形ABED′的面積，列式計(jì)算即可得解．【詳解】解：如圖，D′C′與BC的交點(diǎn)為E，連接AE，在Rt△AD′E和Rt△ABE中，∵，∴Rt△AD′E≌Rt△ABE（HL），∴∠BAE=∠D′AE，∵旋轉(zhuǎn)角為30°，∴∠BAD′=60°，∴∠BAE=×60°=30°，∴BE=1×=，∴陰影部分的面積=1×12×（×1×）=1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，全等三角形判定與性質(zhì)，解直角三角形，利用全等三角形求出∠DAE=∠B′AE，從而求出∠DAE=30°是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn)．7、C【解析】

作菱形的高DE，先由菱形的周長求出邊長為6m，再由60°的正弦求出高DE的長，利用面積公式求菱形的面積．【詳解】作高DE，垂足為E，則∠AED=90°，∵菱形花壇ABCD的周長是14m，∴AB=AD=6m，∵∠BAD=60°，sin∠BAD=，∴DE=3m，∴菱形花壇ABCD的面積=AB?DE=6×3=18m1．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的面積的求法，一般作法有兩種：①菱形的面積=底邊×高；②菱形的面積=兩條對角線乘積的一半．8、B【解析】試題分析：對于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)，當(dāng)△=b2-4ac>0時(shí)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，當(dāng)△9、D【解析】

根據(jù)翻折不變性即可解決問題；【詳解】∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠1＝∠FEC，由翻折不變性可知：∠FEA＝∠FEC，∵∠1＝70°，∴∠FEA＝70°，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、翻折變換等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題．10、C【解析】

總體是指考查的對象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目．我們在區(qū)分總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，這四個(gè)概念時(shí)，首先找出考查的對象．從而找出總體、個(gè)體．再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量．【詳解】①這50000名學(xué)生的數(shù)學(xué)考試成績的全體是總體，說法正確；②每個(gè)考生是個(gè)體，說法錯(cuò)誤，應(yīng)該是每個(gè)考生的數(shù)學(xué)成績是個(gè)體；③1名考生是總體的一個(gè)樣本，說法錯(cuò)誤，應(yīng)是1名考生的數(shù)學(xué)成績是總體的一個(gè)樣本；④樣本容量是1，說法正確；正確的說法共2個(gè)．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個(gè)體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對象．總體、個(gè)體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€(gè)體的數(shù)目，不能帶單位．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】

根據(jù)中位線定理和已知，易證明△PMN是等腰三角形，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和已知條件即可求出∠PMN的度數(shù)為30°，通過構(gòu)造直角三角形求出MN．【詳解】解：∵在四邊形ABCD中，M、N、P分別是AD、BC、BD的中點(diǎn)，

∴PN，PM分別是△CDB與△DAB的中位線，

∴PM=AB=2，PN=DC=2，PM∥AB，PN∥DC，

∵AB=CD，

∴PM=PN，

∴△PMN是等腰三角形，

∵PM∥AB，PN∥DC，

∴∠MPD=∠ABD=20°，∠BPN=∠BDC=80°，

∴∠MPN=∠MPD+∠NPD=20°+（180-80）°=120°，

∴∠PMN==30°．過P點(diǎn)作PH⊥MN，交MN于點(diǎn)H．∵HQ⊥MN，

∴HQ平分∠MHN，NH=HM．

∵M(jìn)P=2，∠PMN=30°，

∴MH=PM?cos60°=，

∴MN=2MH=2．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形中位線定理及等腰三角形的判定和性質(zhì)、30°直角三角形性質(zhì)，解題時(shí)要善于根據(jù)已知信息，確定應(yīng)用的知識．12、-80【解析】

先將所求的式子分解因式，再把已知的式子整體代入計(jì)算即可.【詳解】解：，故答案為－80.【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的因式分解和整體代入的數(shù)學(xué)思想，正確的進(jìn)行多項(xiàng)式的因式分解是解題的關(guān)鍵.13、64或【解析】

根據(jù)相似三角形周長的比等于相似比，面積的比等于相似比的平方求出面積比，根據(jù)題意計(jì)算即可．【詳解】解：∵兩個(gè)相似三角形的周長分別為8和6，∴兩個(gè)相似三角形的周長之比為4：3，∴兩個(gè)相似三角形的相似比是4：3，∴兩個(gè)相似三角形的面積比是16：9，又一個(gè)三角形的面積為36，設(shè)另一個(gè)的面積為S，則16：9=S：36或16：9=36：S，∴S=64或，故答案為：64或．【點(diǎn)睛】本題考查的是相似三角形的性質(zhì)，相似三角形周長的比等于相似比、相似三角形面積的比等于相似比的平方、相似三角形對應(yīng)高的比、對應(yīng)中線的比、對應(yīng)角平分線的比都等于相似比．14、【解析】

根據(jù)不等式的解集求出a,b的值，即可求解.【詳解】解得∵解集為∴=1，3+2b=-1，解得a=1,b=-2,∴=2×（-3）=-6【點(diǎn)睛】此題主要考查不等式的解集，解題的關(guān)鍵是熟知不等式的性質(zhì)及解集的定義.15、m（m﹣9）【解析】

直接提取公因式m即可．【詳解】解：原式＝m（m﹣9）．故答案為：m（m﹣9）【點(diǎn)睛】此題主要考查了提公因式法分解因式，關(guān)鍵是正確找出公因式．16、1.【解析】

根據(jù)方差的定義進(jìn)行求解，方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，每個(gè)數(shù)都加2，所以波動(dòng)不會(huì)變，方差不變．【詳解】原來的方差，現(xiàn)在的方差==1，方差不變．故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查了方差，本題說明了當(dāng)數(shù)據(jù)都加上一個(gè)數(shù)（或減去一個(gè)數(shù)）時(shí)，方差不變，即數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況不變．17、＞．【解析】

依據(jù)k＝﹣8＜0，可得此函數(shù)在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可以判斷y1與y2的大小關(guān)系．【詳解】∵y＝﹣8x∴此函數(shù)在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，∵A（﹣2，y1）、B（﹣3，y2）都在反比例函數(shù)y＝﹣8x的圖象上，﹣2＞﹣3∴y1＞y2，故答案為＞．【點(diǎn)睛】題考查了反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)，反比例函數(shù)y=kx(k是常數(shù)，k≠0)的圖像是雙曲線，當(dāng)k＞0，反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)分支在第一、三象限,在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而減??；當(dāng)k＜0，反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)分支在第二、四象限,在每一象限內(nèi)，y隨x18、【解析】試題分析：根據(jù)勾股定理即可求得結(jié)果.由題意得，正方形M與正方形N的面積之和為考點(diǎn)：本題考查的是勾股定理點(diǎn)評：解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)勾股定理得到最大正方形的面積等于正方形M、N的面積和.三、解答題(共66分)19、（1）圖略；（2）或；（3）的取值范圍是或.【解析】

（1）去絕對值，化為常見的一次函數(shù)，畫出圖像即可；（2）由的面積可先求出P點(diǎn)縱坐標(biāo)y的值，再由函數(shù)解析式求出x值；（3）當(dāng)直線介于經(jīng)過點(diǎn)A的直線與平行于直線時(shí)，其與函數(shù)圖像有兩個(gè)交點(diǎn).【詳解】解：，所以函數(shù)圖像如圖所示如圖，作軸或1或直線與軸的交點(diǎn)為①當(dāng)直線經(jīng)過時(shí)，②當(dāng)直線平行于直線時(shí)，的取值范圍是或【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的圖像，合理的將圖像與一次函數(shù)相結(jié)合是解題的關(guān)鍵.20、（1）Q；（2）－；（3）（－4，），（－，4）；（4）1【解析】

（1）根據(jù)“垂點(diǎn)”的意義直接判斷即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)“垂點(diǎn)”的意義建立方程即可得出結(jié)論；（3）根據(jù)“垂點(diǎn)”的意義和矩形的面積建立方程即可得出結(jié)論；（4）先確定出直線EF的解析式，利用“垂點(diǎn)”的意義建立方程，利用非負(fù)性即可確定出m的范圍，即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）∵P（1，2），∴1+2=3，1×2=2，∵2≠3，∴點(diǎn)P不是“垂點(diǎn)”，∵Q（2，﹣2），∴2+2=4，2×2=4，∴Q是“垂點(diǎn)”．∵N（，﹣1），∴+1=×1=，∵，∴點(diǎn)N不是“垂點(diǎn)”，故答案為Q；（2）∵點(diǎn)M（﹣4，m）是第三象限的“垂點(diǎn)”，∴4+（﹣m）=4×（﹣m），∴m=﹣，故答案為﹣；（3）設(shè)“垂點(diǎn)”的坐標(biāo)為（a，b），∴﹣a+b=﹣ab，∵“垂點(diǎn)矩形”的面積為，∴﹣ab=．即：﹣a+b=﹣ab=，解得：a=﹣4，b=或a=﹣，b=4，∴“垂點(diǎn)”的坐標(biāo)為（﹣4，）或（﹣，4），故答案為（﹣4，）或（﹣，4），．（4）設(shè)點(diǎn)E（m，0）（m＞0），∵四邊形EFGH是正方形，∴F（0，m），y=﹣x+m．設(shè)邊EF上的“垂點(diǎn)”的坐標(biāo)為（a，﹣a+m），∴a+（﹣a+m）=a（﹣a+m）∴a2﹣am=﹣m，∴（a﹣）2=≥0，∴m2﹣4m=m（m﹣4）≥0，∵m＞0，∴m﹣4≥0，∴m≥4，∴m的最小值為4，∴EG的最小值為2m=1，故答案為1．【點(diǎn)睛】本題是四邊形的綜合題，主要考查了正方形的性質(zhì)，矩形的面積公式，理解新定義和應(yīng)用新定義的能力，解答本題的關(guān)鍵是用方程的思想解決問題．21、（1）見解析（2）見解析（3）3【解析】

（1）由AAS證明△ADE≌△CBE，即可得出AE＝CE；（2）先證明四邊形ABCD是平行四邊形，得出AB∥CD，AB＝CD，證出AB＝DF，即可得出四邊形ABDF為平行四邊形；（3）由平行四邊形的性質(zhì)得出∠F＝∠DBA，BD＝AF＝2，AB＝DF，證出∠DBA＝∠BAC，得出AE＝BE＝DE，證出∠BAD＝90°，由勾股定理求出AD＝BD2-A即可得出四邊形ABDF的面積．【詳解】解答：（1）證明：∵AD∥CB，∴∠DAC＝∠BCA，∵E為BD中點(diǎn)，∴DE＝BE，在△ADE和△CBE中，∠DAC∴△ADE≌△CBE（AAS），∴AE＝CE；（2）證明：由（1）得：AE＝CE，BE＝DE，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，AB＝CD，∵DF＝CD，∴AB∥DF，AB＝DF，∴四邊形ABDF為平行四邊形；（3）解：∵四邊形ABDF為平行四邊形，∴∠F＝∠DBA，BD＝AF＝2，AB＝DF，∵∠BEC＝2∠F，∠BEC＝∠DBA＋∠BAC，∴∠DBA＝∠BAC，∴AE＝BE＝DE，∴∠BAD＝90°，∵AB＝CD＝1，∴AD＝BD2-A∵DF＝AB＝1，∴四邊形ABDF的面積＝DF×AD＝3【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理、直角三角形的判定、等腰三角形的判定等知識；熟練掌握平行四邊形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．22、（1）2（2）證明見解析【解析】試題分析：（1）如圖1，連接對角線BD，先證明△ABD是等邊三角形，根據(jù)E是AB的中點(diǎn)，由等腰三角形三線合一得：DE⊥AB，利用勾股定理依次求DE和EC的長；（2）如圖2，作輔助線，構(gòu)建全等三角形，先證明△ADH是等邊三角形，再由△AMN是等邊三角形，得條件證明△ANH≌△AMD（SAS），則HN=DM，根據(jù)DQ是△CHN的中位線，得HN=2DQ，由等量代換可得結(jié)論．試題解析：解：（1）如圖1，連接BD，則BD平分∠ABC，∵四邊形ABCD是菱形，∴AD∥BC，∴∠A+∠ABC=180°，∵∠A=60°，∴∠ABC=120°，∴∠ABD=∠ABC=60°，∴△ABD是等邊三角形，∴BD=AD=4，∵E是AB的中點(diǎn)，∴DE⊥AB，由勾股定理得：DE==，∵DC∥AB，∴∠EDC=∠DEA=90°，在Rt△DEC中，DC=4，EC===；（2）如圖2，延長CD至H，使CD=DH，連接NH、AH，∵AD=CD，∴AD=DH，∵CD∥AB，∴∠HDA=∠BAD=60°，∴△ADH是等邊三角形，∴AH=AD，∠HAD=60°，∵△AMN是等邊三角形，∴AM=AN，∠NAM=60°，∴∠HAN+∠NAG=∠NAG+∠DAM，∴∠HAN=∠DAM，在△ANH和△AMD中，∵AH=AD，∠HAN=∠DAM，AN=AM，∴△ANH≌△AMD（SAS），∴HN=DM，∵D是CH的中點(diǎn)，Q是NC的中點(diǎn)，∴DQ是△CHN的中位線，∴HN=2DQ，∴DM=2DQ．點(diǎn)睛：本題考查了菱形的性質(zhì)、三角形的中位線、三角形全等的性質(zhì)和判定、等邊三角形的性質(zhì)和判定，本題證明△ANH≌△AMD是關(guān)鍵，并與三角形中位線相結(jié)合，解決問題；第二問有難度，注意輔助線的構(gòu)建．23、（1）填表見解析；（2）見解析.【解析】分析：（1）根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)和方差的定義進(jìn)行填表即可；（2）根據(jù)兩人的成績的平均數(shù)相同，再根據(jù)方差得出乙的成績比甲穩(wěn)定，即可求出答案．詳解：（1）填表如下：（2）小明和小亮射箭的平均數(shù)都是7，但小明比小亮的方差要小，說明小明的成績較為穩(wěn)定，所以小明的成績比小亮的成績要好些．點(diǎn)睛：本題主要考查了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差的統(tǒng)計(jì)意義．找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)；平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)．24、（1）y=x﹣4；（1）（1，0）【解析】

（1）根據(jù)待定系數(shù)法求出函數(shù)的解析式；（1）利用一次函數(shù)的平移的性質(zhì)：上加下減，左加右減進(jìn)行變