圓錐曲線綜合測試題

《圓錐曲線》綜合測試題一．選擇題（每小題5分，共40分）：1.已知M(-2,0),N(2,0),|PM|-|PN|=4,則動點P軌跡是（）A.雙曲線B.雙曲線左支C.一條射線D.雙曲線右支2.已知是橢圓兩焦點，過點直線交橢圓于點，若，則（）A.3B.8C.13D.163.經(jīng)過橢圓焦點且垂直于x軸直線l被橢圓所截得線段長為（）（A）（B）（C）（D）4.若方程表示雙曲線，則m取值范圍是（）（A）m>―1（B）m>―2（C）m>―1或m<―2（D）―2<m<―1（）A.B.C.D.6.設(shè)為雙曲線兩個焦點，點在雙曲線上且滿足，則面積是（）A.1B.C.2D.7.設(shè)橢圓和雙曲線公共焦點為，是兩曲線一個公共點，則cos值等于（）A.B.C.D.8.已知A、B是拋物線上兩點，O為坐標(biāo)原點，若|OA|=|OB|，且垂心恰是此拋物線焦點，則直線AB方程是（）A.x=3pB.x=pC.x=D.x=二．填空題（每小題5分，共30分）9.圓心在拋物線上，而且與拋物線準(zhǔn)線及y軸都相切圓方程是________________________.10.下列圖中兩個橢圓和兩條雙曲線離心率分別是、、、，且，則曲線，，，離心率分別是。11.是橢圓上點，F(xiàn)1、F2是兩個焦點，則最大值與最小值之差是______.13.已知點A（4，0）和B（2，2），M是橢圓上動點，則最大值是_________.14.直線交拋物線于A，B兩點，若AB中點橫坐標(biāo)是2,則________.三．解答題(6小題，共80分)15.（12分）求與雙曲線有共同漸近線，而且經(jīng)過點雙曲線方程．16.（12分）橢圓中心在原點，焦點在x軸上，一個焦點與短軸兩端點連線相互垂直，且這個焦點到長軸上較近頂點距離是，求橢圓方程。17.（14分）已知點及橢圓，在橢圓上求一點使值最大．18.（14分）過拋物線焦點作一條直線交拋物線于，，試求值.19.（14分）己知點P在拋物線上運(yùn)動，Q點坐標(biāo)是（-1，2），O是原點，OPQR(O、P、Q、R次序按逆時針)是平行四邊形，求R點軌跡方程。20．（14分）已知雙曲線與直線相交所得線段中點橫坐標(biāo)為，若4，求這個雙曲線方程。《圓錐曲線》綜合測試題參考答案與評分標(biāo)準(zhǔn)：一．選擇題CABBDABC二．填空題9.；10.、、、；11.5；12.5；13.；14.三．解答題15.解:由題意可設(shè)所求雙曲線方程為：雙曲線經(jīng)過點所求雙曲線方程為：16.解:由題意可設(shè)所求橢圓方程為由一個焦點與短軸兩端點連線相互垂直可得橢圓半焦距又焦點到長軸上較近頂點距離是所求橢圓方程為：17.解:點在橢圓上設(shè)坐標(biāo)為====當(dāng)初，值最大，此時點坐標(biāo)為18.19.解:設(shè)，對應(yīng)。則又點在拋物線上。即這就是R點軌跡方程。20．解:由題意可設(shè)所求雙曲線方程為：設(shè)直線與雙