圖像與視覺(jué)基礎(chǔ)

圖像與視覺(jué)基礎(chǔ)第一頁(yè)，共一百零四頁(yè)，編輯于2023年，星期五1.采樣和量化●一幅圖像必須在空間和灰度上都離散化計(jì)算機(jī)才可以處理?？臻g采樣―空間坐標(biāo)的離散化。

灰度量化－灰度的離散化。第二頁(yè)，共一百零四頁(yè)，編輯于2023年，星期五1.1均勻采樣和量化例如:只取交叉點(diǎn)象素的灰度值，記為：f(x,y)，構(gòu)成圖像文件→數(shù)字圖像若Δx，Δy不變－均勻采樣。

△y△x第三頁(yè)，共一百零四頁(yè)，編輯于2023年，星期五1.1均勻采樣和量化●圖像空間分辨率N：M×N－采樣。圖像f(x,y)中0≤x≤M，0≤y≤N265x180133x9066x4533x22第四頁(yè)，共一百零四頁(yè)，編輯于2023年，星期五1.1均勻采樣和量化●圖像密度分辨率K：灰度級(jí)G－量化256灰度級(jí)16灰度級(jí)8灰度級(jí)4灰度級(jí)第五頁(yè)，共一百零四頁(yè)，編輯于2023年，星期五1.2非均勻采樣●若M×N固定，改變?chǔ)，Δy。比如：對(duì)人的臉Δx，Δy取小，背景Δx，Δy取大?！裨瓌t：在灰度變化大時(shí)用較密的采樣?！袢秉c(diǎn)：①要確定邊緣。②對(duì)含有較少均勻區(qū)域的圖像也不使用，例如人群照片。

第六頁(yè)，共一百零四頁(yè)，編輯于2023年，星期五1.3非均勻量化●人眼在灰度變化劇烈區(qū)估計(jì)灰度的能力差。－較少的灰度級(jí),對(duì)邊緣用較少的灰度級(jí)。

●在灰度變化平緩區(qū)估計(jì)灰度的能力好。－較多的灰度級(jí)

第七頁(yè)，共一百零四頁(yè)，編輯于2023年，星期五1.3非均勻量化馬赫帶效應(yīng)

(Machbandeffect)第八頁(yè)，共一百零四頁(yè)，編輯于2023年，星期五1.3非均勻量化原因：T亮度感覺(jué)實(shí)際①突變時(shí)有放大作用――警燈閃的原因②視覺(jué)暫留

第九頁(yè)，共一百零四頁(yè)，編輯于2023年，星期五2.圖像的顏色模型

2.1、視覺(jué)系統(tǒng)對(duì)顏色的感知

顏色是視覺(jué)系統(tǒng)對(duì)可見(jiàn)光的感知結(jié)果?？梢?jiàn)光是波長(zhǎng)在380nm-780nm之間的電磁波。

第十頁(yè)，共一百零四頁(yè)，編輯于2023年，星期五2.1視覺(jué)系統(tǒng)對(duì)顏色的感知第十一頁(yè)，共一百零四頁(yè)，編輯于2023年，星期五2.1視覺(jué)系統(tǒng)對(duì)顏色的感知

●我們看到的大多數(shù)光不是一種波長(zhǎng)的光，而是由許多不同波長(zhǎng)的光組合成的。人的視網(wǎng)膜有對(duì)紅、綠、藍(lán)顏色敏感程度不同的三種錐體細(xì)胞，另外還有一種在光功率極端低的條件下才起作用的桿狀體細(xì)胞，桿狀細(xì)胞主要提供視野的整體視象，對(duì)低照度較敏感。

第十二頁(yè)，共一百零四頁(yè)，編輯于2023年，星期五2.1視覺(jué)系統(tǒng)對(duì)顏色的感知●紅、綠和藍(lán)三種錐體細(xì)胞對(duì)不同頻率的光的感知程度不同，對(duì)不同亮度的感知程度也不同，如圖2.2所示。

第十三頁(yè)，共一百零四頁(yè)，編輯于2023年，星期五2.2常用顏色模型

常用顏色模型分為兩類(lèi)：●面向設(shè)備如：CMY、RGB、YUV、YIQ、YCrCb

●面向視覺(jué)系統(tǒng)如：HSV、HIS等●面向計(jì)算如：CIE-XYZ第十四頁(yè)，共一百零四頁(yè)，編輯于2023年，星期五2.2.1RGB相加混色模型

●計(jì)算機(jī)顯示器使用的陰極射線管CRT(cathoderaytube)是一個(gè)有源物體。CRT使用3個(gè)電子槍分別產(chǎn)生紅(Red)、綠(Green)和藍(lán)(Blue)三種波長(zhǎng)的光，并以各種不同的相對(duì)強(qiáng)度綜合起來(lái)產(chǎn)生顏色。

第十五頁(yè)，共一百零四頁(yè)，編輯于2023年，星期五2.2.1RGB相加混色模型第十六頁(yè)，共一百零四頁(yè)，編輯于2023年，星期五2.2.1RGB相加混色模型

●從理論上講，任何一種顏色都可用三基色按不同的比例混合得到。它們的比例不同，我們看到的顏色也就不同。某一種顏色和這三種顏色之間的關(guān)系可用下面的式子來(lái)描述：

某一彩色＝rR＋gG＋bB

其中r,g,b分別為RGB分量的份數(shù)第十七頁(yè)，共一百零四頁(yè)，編輯于2023年，星期五2.2.1RGB相加混色模型●當(dāng)三基色等量相加時(shí)，得到白色；●等量的紅綠相加而藍(lán)為0值時(shí)得到黃色（Yellow）；●等量的紅藍(lán)相加而綠為0時(shí)得到品紅(magenta)；●等量的綠藍(lán)相加而紅為0時(shí)得到青色(cyan)?！袢嗉拥慕Y(jié)果如圖所示。第十八頁(yè)，共一百零四頁(yè)，編輯于2023年，星期五2.2.1RGB相加混色模型●象素值，它表示特定顏色的強(qiáng)度。一個(gè)象素值往往用R、G、B三個(gè)分量表示。第十九頁(yè)，共一百零四頁(yè)，編輯于2023年，星期五2.2.1RGB相加混色模型

RGB彩色空間也可以由圖所示的立方體來(lái)表示。第二十頁(yè)，共一百零四頁(yè)，編輯于2023年，星期五2.2.2CMY相減混色模型

●用彩色墨水或顏料進(jìn)行混合，這樣得到的顏色稱(chēng)為相減色。在理論上說(shuō)，任何一種顏色都可以用三種基本顏料按一定比例混合得到。這三種顏色是青色(Cyan)、品紅(Magenta)和黃色(Yellow)，通常寫(xiě)成CMY，稱(chēng)為CMY模型。用這種方法產(chǎn)生的顏色之所以稱(chēng)為相減色，乃是因?yàn)樗鼫p少了為視覺(jué)系統(tǒng)識(shí)別顏色所需要的反射光。第二十一頁(yè)，共一百零四頁(yè)，編輯于2023年，星期五2.2.2CMY相減混色模型在相加混色中：●白色－R＝G＋B＝CRC互補(bǔ)色。

（青色顏料吸收紅光，顯示青色）●白色－G＝R＋B＝MGM互補(bǔ)色。●白色－B＝R＋G＝Y(jié)BY互補(bǔ)色第二十二頁(yè)，共一百零四頁(yè)，編輯于2023年，星期五2.2.2CMY相減混色模型這些三基色相減結(jié)果如圖所示C＋Y＝白－R－B＝GC＋M＋Y＝白－R―G―B＝黑

第二十三頁(yè)，共一百零四頁(yè)，編輯于2023年，星期五2.2.2CMY相減混色模型●彩色打印機(jī)采用的就是這種原理，印刷彩色圖片也是采用這種原理。由于彩色墨水和顏料的化學(xué)特性，用等量的三基色得到的黑色不是真正的黑色，因此在印刷術(shù)中常加一種真正的黑色(blackink)，所以CMY又寫(xiě)成CMYK。第二十四頁(yè)，共一百零四頁(yè)，編輯于2023年，星期五2.2.2CMY相減混色模型●相加色與相減色之間有一個(gè)直接關(guān)系，如下表所示。利用它們之間的關(guān)系，可以把顯示的顏色轉(zhuǎn)換成輸出打印的顏色。相加混色和相減混色之間成對(duì)出現(xiàn)互補(bǔ)色。例如，當(dāng)RGB為1∶1∶1時(shí)，在相加混色中產(chǎn)生白色，而CMY為1∶1∶1時(shí)，在相減混色中產(chǎn)生黑色。從另一個(gè)角度也可以看它們的互補(bǔ)性。從表中可以看到，在RGB中的顏色為1的地方，在CMY對(duì)應(yīng)的位置上，其顏色值為0。例如RGB為0∶1∶0時(shí)，對(duì)應(yīng)CMY為1∶0∶1。第二十五頁(yè)，共一百零四頁(yè)，編輯于2023年，星期五2.2.2CMY相減混色模型

相加混色

相減混色

生成的顏色

RGBCMY000111黑K001110藍(lán)B010101綠G011100青C100011紅R101010品紅M110001黃Y111000白W第二十六頁(yè)，共一百零四頁(yè)，編輯于2023年，星期五2.2.2CMY相減混色模型

CMY彩色空間也可以使用圖示的立方體來(lái)表示。第二十七頁(yè)，共一百零四頁(yè)，編輯于2023年，星期五2.2.3YUV與YIQ模型●在彩色電視制式中，使用YUV和YIQ模型來(lái)表示彩色圖像。電視信號(hào)在發(fā)射時(shí)，轉(zhuǎn)換成YUV或YIQ形式，接收時(shí)再還原成RGB三基色信號(hào)，由顯像管顯示?！?/p>

YUV：Y表示亮度，UV用來(lái)表示色差，U、V是構(gòu)成彩色的兩個(gè)分量；(PAL制和SECAM)●YIQ：其中的Y表示亮度，I、Q是兩個(gè)彩色分量。(NTSC制)第二十八頁(yè)，共一百零四頁(yè)，編輯于2023年，星期五2.2.3YUV與YIQ模型●優(yōu)點(diǎn)：(1)YUV表示法的重要性是它的亮度信號(hào)(Y)和色度信號(hào)(U、V)是相互獨(dú)立的，也就是Y信號(hào)分量構(gòu)成的黑白灰度圖與用U、V信號(hào)構(gòu)成的另外兩幅單色圖是相互獨(dú)立的。由于Y、U、V是獨(dú)立的，所以可以對(duì)這些單色圖分別進(jìn)行編碼。此外，黑白電視能接收彩色電視信號(hào)也就是利用了YUV分量之間的獨(dú)立性。第二十九頁(yè)，共一百零四頁(yè)，編輯于2023年，星期五2.2.3YUV與YIQ模型(2)可以利用人眼的特性來(lái)降低數(shù)字彩色圖像所需要的存儲(chǔ)容量。人眼對(duì)彩色細(xì)節(jié)的分辨能力遠(yuǎn)比對(duì)亮度細(xì)節(jié)的分辨能力低。若把人眼剛能分辨出的黑白相間的條紋換成不同顏色的彩色條紋，那末眼睛就不再能分辨出條紋來(lái)。由于這個(gè)原因，就可以把彩色分量的分辨率降低而不明顯影響圖像的質(zhì)量，因而就可以把幾個(gè)相鄰象素不同的彩色值當(dāng)作相同的彩色值來(lái)處理，從而減少所需的存儲(chǔ)容量。第三十頁(yè)，共一百零四頁(yè)，編輯于2023年，星期五2.2.3YUV與YIQ模型例如：要存儲(chǔ)RGB8∶8∶8的彩色圖像，即R、G和B分量都用8位二進(jìn)制數(shù)表示，圖像的大小為640×480象素，那末所需要的存儲(chǔ)容量為640×480×3＝921600字節(jié)。如果用YUV來(lái)表示同一幅彩色圖像，并且Y、U、V分量仍然各用8位表示，而對(duì)每四個(gè)相鄰象素(2×2)的U、V值分別用相同的一個(gè)值表示，那末存儲(chǔ)同樣的一幅圖像所需的存儲(chǔ)空間就減少到640×480×1+640×480×2/4=460800字節(jié)。這實(shí)際上也是圖像壓縮技術(shù)的一種方法。第三十一頁(yè)，共一百零四頁(yè)，編輯于2023年，星期五2.2.3YUV與YIQ模型●

RGB和YUV的對(duì)應(yīng)關(guān)系可以近似地用下面的方程式表示：

Y=0.299R+0.587G+0.114BU=-0.147R-0.289G+0.436BV=0.615R-0.515G-0.100B第三十二頁(yè)，共一百零四頁(yè)，編輯于2023年，星期五2.2.3YUV與YIQ模型或者寫(xiě)成矩陣的形式：第三十三頁(yè)，共一百零四頁(yè)，編輯于2023年，星期五2.2.3YUV與YIQ模型●

RGB和YIQ的對(duì)應(yīng)關(guān)系用下面的方程式表示：

Y=0.299R+0.587G+0.114BI=0.596R-0.275G-0.321BQ=0.212R-0.523G+0.311B第三十四頁(yè)，共一百零四頁(yè)，編輯于2023年，星期五2.2.3YUV與YIQ模型或者寫(xiě)成矩陣的形式：第三十五頁(yè)，共一百零四頁(yè)，編輯于2023年，星期五2.2.4YCrCb模型●數(shù)字域中的彩色空間與模擬域的彩色空間(YIQ、YUV)不同。它們的分量使用Y、Cr和Cb來(lái)表示，是JPEG數(shù)字圖像標(biāo)準(zhǔn)和MPEG數(shù)字視頻標(biāo)準(zhǔn)。它是從YUV系統(tǒng)衍生出來(lái)的。其中Y還是指亮度，Cr和Cb是將U、V作少量調(diào)整而得到的。適用于計(jì)算機(jī)用的顯示器。第三十六頁(yè)，共一百零四頁(yè)，編輯于2023年，星期五2.2.4YCrCb模型它與RGB空間的轉(zhuǎn)換關(guān)系如下：

Y＝0.299R＋0.578G＋0.114BCr＝(0.500R－0.4187G－0.0813B)＋128Cb=(-0.1687R－0.3313G＋0.500B)＋128第三十七頁(yè)，共一百零四頁(yè)，編輯于2023年，星期五2.2.4YCrCb模型或者寫(xiě)成矩陣的形式：

或?qū)懗扇缦碌男问剑?/p>

第三十八頁(yè)，共一百零四頁(yè)，編輯于2023年，星期五●

這個(gè)模型基于兩個(gè)重要的事實(shí)：其一，I分量與圖像的彩色信息無(wú)關(guān)；其二，H和S分量與人感受顏色的方式是緊密相連的。這種彩色系統(tǒng)格式的設(shè)計(jì)反映了人類(lèi)觀察彩色的方式。如：紅色又分為淺紅和深紅色等等。

2.2.5HSI模型第三十九頁(yè)，共一百零四頁(yè)，編輯于2023年，星期五●

I（Intensity）－亮度。表示光照強(qiáng)度。它確定了像素的整體亮度，而不管其顏色是什么。通常用0％（黑色）－100％（白色）的百分比來(lái)度量。若I從0％－100％，即從黑變到白。對(duì)任一個(gè)I，R=G=B。（灰度圖）降低亮度時(shí)，顏色就暗，相當(dāng)于摻入黑色。

2.2.5HSI模型第四十頁(yè)，共一百零四頁(yè)，編輯于2023年，星期五●

H（Hue）－色調(diào)。反映了該顏色的光譜波長(zhǎng)。在HIS模型中由角度表示。0o為紅色，120o為綠色，240o為藍(lán)色。0o到240o覆蓋了所有可見(jiàn)光譜的顏色，240o到300o是人眼可見(jiàn)的非光譜色（紫色）。2.2.5HSI模型第四十一頁(yè)，共一百零四頁(yè)，編輯于2023年，星期五●

S（Saturation）－飽和度。它反映的是純色中加入白光的多少。飽和度參數(shù)是色環(huán)的原點(diǎn)到彩色點(diǎn)的半徑長(zhǎng)度。在環(huán)的外圍圓周是純的或稱(chēng)飽和的顏色，其飽和度值為1。在中心是中性（灰）影調(diào)，即飽和度為0。2.2.5HSI模型第四十二頁(yè)，共一百零四頁(yè)，編輯于2023年，星期五2.2.5HSI模型第四十三頁(yè)，共一百零四頁(yè)，編輯于2023年，星期五

1.RGB到HSI的轉(zhuǎn)換：2.2.5HSI模型第四十四頁(yè)，共一百零四頁(yè)，編輯于2023年，星期五2.HSI到RGB的轉(zhuǎn)換1）2.2.5HSI模型第四十五頁(yè)，共一百零四頁(yè)，編輯于2023年，星期五2.HSI到RGB的轉(zhuǎn)換2）2.2.5HSI模型第四十六頁(yè)，共一百零四頁(yè)，編輯于2023年，星期五2.HSI到RGB的轉(zhuǎn)換3）2.2.5HSI模型第四十七頁(yè)，共一百零四頁(yè)，編輯于2023年，星期五2.2.6CIE色度圖●前已說(shuō)明了幾種選擇三基色的方法，實(shí)用中要求三基色必須容易獲得，且配出的顏色要盡可能多。為此國(guó)際照明委員會(huì)（CIE）規(guī)定紅、綠、藍(lán)三原色的波長(zhǎng)分別為700nm、546.1nm、435.8nm。

第四十八頁(yè)，共一百零四頁(yè)，編輯于2023年，星期五2.2.6CIE色度圖●在顏色匹配實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)這三原色光的相對(duì)亮度比例φR:φG:φB=1.0000：4.5907：0.0601時(shí)就能匹配出等能白光，所以CIE選取這一比例作為紅、綠、藍(lán)三原色的單位量。即（R）：（G）：（B）=1：1：1?！癖M管這時(shí)三原色的亮度值并不等，但CIE卻把每一原色的亮度值作為一個(gè)單位看待，所以色光加色法中紅、綠、藍(lán)三原色光等比例混合結(jié)果為白光，即1（R）+1（G）+1（B）=白。任一顏色可表示為：C=rR+gG+bB第四十九頁(yè)，共一百零四頁(yè)，編輯于2023年，星期五2.2.6CIE色度圖●這種物理三基色使用起來(lái)不便，用它計(jì)算各種彩色時(shí)，三色系數(shù)有時(shí)會(huì)出現(xiàn)負(fù)值（這是因?yàn)榇渖珵閱紊?，其飽和度很高，而三原色光混合后飽和度必然降低，無(wú)法和待配色實(shí)現(xiàn)匹配）。為此，CIE提出了一種虛擬的計(jì)算三基色——（XYZ）標(biāo)準(zhǔn)色度系統(tǒng)。第五十頁(yè)，共一百零四頁(yè)，編輯于2023年，星期五2.2.6CIE色度圖●定義了虛擬的三基色(X),(Y),(Z)。任一顏色可表示為：

C=X(X)+Y(Y)+Z(Z)(X)(Y)(Z)與(R)(G)(B)的轉(zhuǎn)換關(guān)系為：(X)(Y)(Z)0.4185-0.09120.0009-0.15870.2524-0.0025-0.08280.01570.1786(R)(G)(B)＝第五十一頁(yè)，共一百零四頁(yè)，編輯于2023年，星期五2.2.6CIE色度圖用m=X+Y+Z來(lái)歸一化：

x=X/m y=Y/mz=Z/m

則：x+y+z=1第五十二頁(yè)，共一百零四頁(yè)，編輯于2023年，星期五2.2.6CIE色度圖●用x,y,z畫(huà)出相對(duì)色系數(shù)圖稱(chēng)為：XYZ色度圖。由于x+y+z=1，所以只要畫(huà)出x,y坐標(biāo)，z的坐標(biāo)可以計(jì)算出來(lái)。

第五十三頁(yè)，共一百零四頁(yè)，編輯于2023年，星期五2.2.6CIE色度圖●在色度圖中：①舌形圖中每點(diǎn)對(duì)應(yīng)一種可見(jiàn)顏色。②邊界上的點(diǎn)為飽和色（純色），非邊界上的點(diǎn)為非飽和色。第五十四頁(yè)，共一百零四頁(yè)，編輯于2023年，星期五2.2.6CIE色度圖作用：（1）測(cè)量任一種顏色的主波長(zhǎng)和飽和度。BAMNλA＝λBA色與B色的色調(diào)相同A色的飽和度＝AC/BC第五十五頁(yè)，共一百零四頁(yè)，編輯于2023年，星期五2.2.6CIE色度圖作用：（2）確定互補(bǔ)色MN互為互補(bǔ)色BAMN對(duì)N點(diǎn)的波長(zhǎng)只能用互補(bǔ)色的波長(zhǎng)來(lái)表示。第五十六頁(yè)，共一百零四頁(yè)，編輯于2023年，星期五2.2.6CIE色度圖作用：（3）確定若干種顏色能混合出的色域色度圖中任意兩點(diǎn)的連線表示這兩種顏色能混和出來(lái)的顏色。CMY與RGB色域不同。

第五十七頁(yè)，共一百零四頁(yè)，編輯于2023年，星期五3

象素間的聯(lián)系

3.1象素的鄰域

對(duì)于坐標(biāo)為（x,y）的象素P，與它在水平與垂直方向上相鄰的有四個(gè)象素，這些象素組成了（x,y）的4-鄰域，記為如圖：P第五十八頁(yè)，共一百零四頁(yè)，編輯于2023年，星期五3.1象素的鄰域●象素P的4個(gè)對(duì)角近鄰象素與P的4-鄰域象素一起，組成P的8－鄰域，記為如圖：

P

PND（P）N8（P）第五十九頁(yè)，共一百零四頁(yè)，編輯于2023年，星期五3.2象素的連接●要確定兩個(gè)象素是否連接有兩個(gè)條件：①兩個(gè)象素是否接觸（例如是否為4－近鄰象素）；②灰度值是否滿(mǎn)足特定的相似準(zhǔn)則（如灰度相同）。

●用V來(lái)定義連接的灰度集合。例如在一幅灰度圖中，考慮灰度在8－16之間象素的連通性。則V=｛8，9，10，11，12，13，14，15，16｝第六十頁(yè)，共一百零四頁(yè)，編輯于2023年，星期五3.2象素的連接定義：①4－連接：2個(gè)象素p和r在V中取值，且r在中②8－連接：2個(gè)象素p和r在V中取值，且r在中③m－連接：2個(gè)象素p和r在V中取值且滿(mǎn)足下列條件之一：

a）r在

b）r在中，且∩為空集第六十一頁(yè)，共一百零四頁(yè)，編輯于2023年，星期五3.2象素的連接例如V=｛1,2｝1120001它是一個(gè)8－連接，不是一個(gè)4－連接由于允許8－連接就產(chǎn)生了歧義性（即中心象素與右上角象素之間有兩條連線）用m－連接即可消除（斜線的m－連接不成立）第六十二頁(yè)，共一百零四頁(yè)，編輯于2023年，星期五3.2象素的連接m－連接1120001第六十三頁(yè)，共一百零四頁(yè)，編輯于2023年，星期五3.3連通性

●設(shè)p和q是1個(gè)圖像子集S中的兩個(gè)象素，如果存在1條完全由在S中象素組成的從p到q的通路，那么稱(chēng)p在S中與q相連通?！駥?duì)S中的任1個(gè)象素p，所有與p相連通又在S中的象素的集合（包括p）稱(chēng)為S的1個(gè)連接成分。

第六十四頁(yè)，共一百零四頁(yè)，編輯于2023年，星期五3.3連通性

●在二值圖像連接成分的場(chǎng)合，若“1”象素用8－連接/4－連接，那么“0”象素必須用相反的4－連接/8－連接，否則會(huì)出錯(cuò)。

0000001100010100111000000“1”用8－連接，“0”就必須用4－連接。否則被包圍的“0”象素就會(huì)與右上角的“0”象素相連第六十五頁(yè)，共一百零四頁(yè)，編輯于2023年，星期五3.3連通性

●在“0”的連接成分中，若存在和圖像外圍的1行或1列的“0”象素不相連的成分，則稱(chēng)為孔。包含孔的“1”的連接成分叫多重連接成分。不包含孔的“1”的連接成分叫單連接成分。第六十六頁(yè)，共一百零四頁(yè)，編輯于2023年，星期五3.3連通性

單連通成分0000000000001110000100001011000111001111100111101000100111101111100000000000000010000000000000000

多連通成分孔第六十七頁(yè)，共一百零四頁(yè)，編輯于2023年，星期五3.3連通性

歐拉數(shù)E＝連通成分?jǐn)?shù)C－孔數(shù)C

上例中E=1

第六十八頁(yè)，共一百零四頁(yè)，編輯于2023年，星期五3.4象素間的距離●

給定三個(gè)象素p、q、r，坐標(biāo)分別為(x,y)，(s,t)，(u,v)，則其距離度量函數(shù)應(yīng)滿(mǎn)足如下三個(gè)條件：

1）（當(dāng)且僅當(dāng)p=q）

2）

3）

第六十九頁(yè)，共一百零四頁(yè)，編輯于2023年，星期五3.4象素間的距離①點(diǎn)p(x,y),q(s,t)之間的歐式距離定義為：

根據(jù)這個(gè)距離度量，與（x,y）的距離小于或等于某個(gè)值d的象素都包括在以（x,y）為中心的以d為半徑的園中。第七十頁(yè)，共一百零四頁(yè)，編輯于2023年，星期五2121012123.4象素間的距離歐式距離第七十一頁(yè)，共一百零四頁(yè)，編輯于2023年，星期五3.4象素間的距離②D4距離（城區(qū)距離）：

根據(jù)這個(gè)距離度量，與（x,y）的D4距離小于或等于某個(gè)值d的象素組成以（x,y）為中心的菱形。第七十二頁(yè)，共一百零四頁(yè)，編輯于2023年，星期五3233212321012321233233.4象素間的距離D4距離第七十三頁(yè)，共一百零四頁(yè)，編輯于2023年，星期五3.4象素間的距離③D8距離（棋盤(pán)距離）：

根據(jù)這個(gè)距離度量，與（x,y）的距離小于或等于某個(gè)值d的象素組成以（x,y）為中心的正方形。第七十四頁(yè)，共一百零四頁(yè)，編輯于2023年，星期五22222211122101221112222223.4象素間的距離D8距離第七十五頁(yè)，共一百零四頁(yè)，編輯于2023年，星期五4.圖像的運(yùn)算4.1算術(shù)和邏輯運(yùn)算

算術(shù)運(yùn)算一般用于灰度圖像。兩個(gè)象素p、q間的算術(shù)運(yùn)算有：加法記為p+q

減法記為p-q

乘法記為p*q(pq或p×q)

除法記為P÷q

第七十六頁(yè)，共一百零四頁(yè)，編輯于2023年，星期五4.1算術(shù)和邏輯運(yùn)算圖像加法一般用于對(duì)同一場(chǎng)景的多幅圖像求平均效果，以便有效地降低具有疊加性質(zhì)的隨機(jī)噪聲。給一幅圖像的每一個(gè)象素加上一個(gè)常數(shù)，可以使圖像的亮度增加。生成圖象疊加效果。第七十七頁(yè)，共一百零四頁(yè)，編輯于2023年，星期五4.1算術(shù)和邏輯運(yùn)算圖像減法是醫(yī)學(xué)成像中的基本工具之一，主要用來(lái)去除固定的背景信息，檢測(cè)變化及運(yùn)動(dòng)物體。（左圖：背景中圖：前景右圖：變化區(qū)域）第七十八頁(yè)，共一百零四頁(yè)，編輯于2023年，星期五4.1算術(shù)和邏輯運(yùn)算圖像乘法主要用于校正由于照明或傳感器非均勻造成的圖像灰度陰影。例如給圖像乘以一個(gè)常數(shù)k，若k>1，可以增加圖像的亮度，若k<1，可以使圖像變暗。因?yàn)檫@種操作能更好的維持圖像的相關(guān)對(duì)比度，所以它可以產(chǎn)生比簡(jiǎn)單添加象素偏移量自然的多的明暗效果。也可以用來(lái)實(shí)現(xiàn)掩模處理，即屏蔽掉圖像的某些部分。第七十九頁(yè)，共一百零四頁(yè)，編輯于2023年，星期五4.1算術(shù)和邏輯運(yùn)算除法運(yùn)算可用于校正成像設(shè)備的非線性影響，在特殊形態(tài)的圖像（如斷層掃描等醫(yī)學(xué)圖像、遙感圖像）處理中用到。也可以用來(lái)檢測(cè)兩幅圖像間的區(qū)別，但是除法操作給出的是相應(yīng)象素的比率，而不是絕對(duì)差異，所以也稱(chēng)為比率變換。

第八十頁(yè)，共一百零四頁(yè)，編輯于2023年，星期五4.1算術(shù)和邏輯運(yùn)算邏輯運(yùn)算：

與ANDpANDq

或ORPORq

非（補(bǔ)）NOTp邏輯運(yùn)算只用于二值圖像。第八十一頁(yè)，共一百零四頁(yè)，編輯于2023年，星期五4.2幾何運(yùn)算●二維幾何變換：平移、旋轉(zhuǎn)、比例、鏡象變換，轉(zhuǎn)置等

●與圖形學(xué)中所講的變換公式相同，但是有圖像的特點(diǎn)。第八十二頁(yè)，共一百零四頁(yè)，編輯于2023年，星期五4.2.1平移(translation)平移變換是幾何變換中最簡(jiǎn)單的一種。第八十三頁(yè)，共一百零四頁(yè)，編輯于2023年，星期五4.2.1平移(translation)平移公式：x1y1110tx01ty001x0y01=第八十四頁(yè)，共一百零四頁(yè)，編輯于2023年，星期五4.2.1平移(translation)●圖形變換只需要知道坐標(biāo)，而對(duì)圖像不僅需要知道坐標(biāo)，還需要知道平移后的圖像中每個(gè)像素的顏色。例如我們想知道，新圖中左上角點(diǎn)的RGB值是多少？很顯然，該點(diǎn)是原圖中的某一點(diǎn)經(jīng)過(guò)平移后得到的，這兩點(diǎn)的顏色肯定是一樣的，所以只要知道了原圖那點(diǎn)的RGB值即可。那么到底新圖中的左上角點(diǎn)對(duì)應(yīng)原圖中的哪一點(diǎn)呢？第八十五頁(yè)，共一百零四頁(yè)，編輯于2023年，星期五4.2.1平移(translation)用上述變換的逆變換：

x0y0110－tx01－ty001x1y11=第八十六頁(yè)，共一百零四頁(yè)，編輯于2023年，星期五4.2.1平移(translation)問(wèn)題①：如果新圖中有一點(diǎn)（x1,y1），按照公式(2)得到的(x0,y0)不在原圖中該怎么辦？通常的做法是，把該點(diǎn)的RGB值統(tǒng)一設(shè)成(0,0,0)或者(255,255,255)。

第八十七頁(yè)，共一百零四頁(yè)，編輯于2023年，星期五4.2.1平移(translation)問(wèn)題②：平移后的圖像是否要放大？一種做法是不放大，移出的部分被截?cái)?。這種處理，文件大小不會(huì)改變。左圖為原圖，右圖為移動(dòng)后的圖。第八十八頁(yè)，共一百零四頁(yè)，編輯于2023年，星期五4.2.1平移(translation)還有一種做法是：將圖像放大，使得能夠顯示下所有部分。這種處理，文件大小要改變。第八十九頁(yè)，共一百零四頁(yè)，編輯于2023年，星期五4.2.2旋轉(zhuǎn)(rotation)旋轉(zhuǎn)有一個(gè)繞著什么轉(zhuǎn)的問(wèn)題。通常以圖像的中心為圓心旋轉(zhuǎn)。將一個(gè)點(diǎn)繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)a角后的坐標(biāo)變換公式以矩陣的形式表示：x1y11cos(α)sin(α)0-sin(α)cos(α)0001x0y01＝第九十頁(yè)，共一百零四頁(yè)，編輯于2023年，星期五4.2.2旋轉(zhuǎn)(rotation)通常旋轉(zhuǎn)是以圖像的中心為原點(diǎn)，向右為x軸正方向，向上為y軸正方向（坐標(biāo)系II）。而屏幕上顯示圖像的坐標(biāo)系I以左上角點(diǎn)為原點(diǎn)，向右為x軸正方向，向下為y軸正方向。第九十一頁(yè)，共一百零四頁(yè)，編輯于2023年，星期五4.2.2旋轉(zhuǎn)(rotation)x2y2110-0.5w0-10.5h001x1y11=x1y11100.5w0-10.5h001x2y21＝它們之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系：設(shè)圖像的寬為w,高為h,容易得到逆變換為第九十二頁(yè)，共一百零四頁(yè)，編輯于2023年，星期五4.2.2旋轉(zhuǎn)(rotation)●有了上面的公式，我們可以把旋轉(zhuǎn)變換分成3步：①將坐標(biāo)系I變成II；②將該點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)a角；③將坐標(biāo)系II變回I。這樣，我們就得到了變換矩陣，是上面三個(gè)矩陣的級(jí)聯(lián)。第九十三頁(yè)，共一百零四頁(yè)，編輯于2023年，星期五4.2.2旋轉(zhuǎn)(rotation)100.5Wnew0-10.5Hnew00110－0.5Wold0－10.5Hold001x1y11x0y01cos(α)sin(α)0-sin(α)cos(α)0001＝要注意的是，因?yàn)樾聢D變大，所以公式中出現(xiàn)了Wold，Hol