2023廣西桂林市中考數(shù)學(xué)卷及答案

2023年桂林市初中畢業(yè)升學(xué)考試試卷數(shù)學(xué)〔考試用時(shí)：120分鐘總分值：120分〕考前須知：1．試卷分為試題卷和答題卡兩局部，在本試題卷上作答無效。2．答題前，請認(rèn)真閱讀答題卡上的考前須知。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題〔共12小題，每題3分，共36分．在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑〕．1．的倒數(shù)是〔〕．A．B．C．D．2．在實(shí)數(shù)、、、中，最小的實(shí)數(shù)是〔〕．A．B．C．D．3．下面四個(gè)圖形中，∠1=∠2一定成立的是〔〕．4．以下圖形分別是桂林、湖南、甘肅、佛山電視臺(tái)的臺(tái)徽，其中為中心對稱圖形的是〔〕．5．以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是〔〕．A.B．C．D．6．如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，BC=3,AC=4，那么sinA的值為〔〕．A．B．C．D．7．如圖，圖1是一個(gè)底面為正方形的直棱柱；現(xiàn)將圖1切割成圖2的幾何體，那么圖2的俯視圖是〔〕．8．直線一定經(jīng)過點(diǎn)〔〕．A．(1，0)B．(1，k)C．(0，k)D．(0，－1)9．下面調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查的事件是〔〕．A．對全國中學(xué)生心理健康現(xiàn)狀的調(diào)查．B．對我市食品合格情況的調(diào)查．C．對桂林電視臺(tái)?桂林板路?收視率的調(diào)查．D．對你所在的班級(jí)同學(xué)的身高情況的調(diào)查．10．假設(shè)點(diǎn)P〔，－2〕在第四象限，那么的取值范圍是〔〕．A．－2＜＜0 B．0＜＜2 C．＞2 D．＜011．在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線繞著它與軸的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，所得拋物線的解析式是〔〕．A．B．C．D．12．如圖，將邊長為的正六邊形A1A2A3A4A5A6在直線上由圖1的位置按順時(shí)針方向向右作無滑動(dòng)滾動(dòng)，當(dāng)A1第一次滾動(dòng)到圖2位置時(shí)，頂點(diǎn)A1所經(jīng)過的路徑的長為〔〕．A.B.C.D.二、填空題〔共6小題，每題3分，共18分，請將答案填在答題卡上〕．13．因式分解：．14．我市在臨桂新區(qū)正在建設(shè)的廣西桂林圖書館、桂林博物館、桂林大劇院及文化廣場，建成后總面積達(dá)163500平方米，將成為我市“文化立市〞和文化產(chǎn)業(yè)大開展的新標(biāo)志，把163500平方米用科學(xué)記數(shù)法可表示為平方米．15．當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值是．16．如圖，等腰梯形ABCD中，AB∥DC,BE∥AD,梯形ABCD的周長為26，DE=4，那么△BEC的周長為．17．雙曲線、在第一象限的圖像如圖，，過上的任意一點(diǎn)，作軸的平行線交于，交軸于，假設(shè)，那么的解析式是．18．假設(shè)，，，…；那么的值為．〔用含的代數(shù)式表示〕三、解答題〔本大題共8題，共66分，請將答案寫在答題卡上〕．19．〔此題總分值6分〕計(jì)算：20．〔此題總分值6分〕解二元一次方程組：21．〔此題總分值8分〕求證：角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊距離相等.：求證：證明：22．〔此題總分值8分〕“初中生騎電動(dòng)車上學(xué)〞的現(xiàn)象越來越受到社會(huì)的關(guān)注，某校利用“五一〞假期，隨機(jī)抽查了本校假設(shè)干名學(xué)生和局部家長對“初中生騎電動(dòng)車上學(xué)〞現(xiàn)象的看法，統(tǒng)計(jì)整理制作了如下的統(tǒng)計(jì)圖，請答復(fù)以下問題：〔1〕這次抽查的家長總?cè)藬?shù)為；〔2〕請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖；〔3〕從這次接受調(diào)查的學(xué)生中，隨機(jī)抽查一個(gè)學(xué)生恰好抽到持“無所謂〞態(tài)度的概率是．23．〔此題總分值8分〕某市為爭創(chuàng)全國文明衛(wèi)生城，2023年市政府對市區(qū)綠化工程投入的資金是2000萬元，2023年投入的資金是2420萬元，且從2023年到2023年，兩年間每年投入資金的年平均增長率相同.〔1〕求該市對市區(qū)綠化工程投入資金的年平均增長率；〔2〕假設(shè)投入資金的年平均增長率不變，那么該市在2023年需投入多少萬元？24．〔此題總分值8分〕某校志愿者團(tuán)隊(duì)在重陽節(jié)購置了一批牛奶到“夕陽紅〞敬老院慰問孤寡老人，如果給每個(gè)老人分5盒，那么剩下38盒，如果給每個(gè)老人分6盒，那么最后一個(gè)老人缺乏5盒，但至少分得一盒．〔1〕設(shè)敬老院有名老人，那么這批牛奶共有多少盒？〔用含的代數(shù)式表示〕．〔2〕該敬老院至少有多少名老人？最多有多少名老人？25．〔此題總分值10分〕如圖，在銳角△ABC中，AC是最短邊；以AC中點(diǎn)O為圓心，AC長為半徑作⊙O，交BC于E，過O作OD∥BC交⊙O于D，連結(jié)AE、AD、DC．〔1〕求證：D是的中點(diǎn)；〔2〕求證：∠DAO=∠B+∠BAD；〔3〕假設(shè)，且AC=4，求CF的長.26．〔此題總分值12分〕二次函數(shù)的圖象如圖.〔1〕求它的對稱軸與軸交點(diǎn)D的坐標(biāo)；〔2〕將該拋物線沿它的對稱軸向上平移，設(shè)平移后的拋物線與軸，軸的交點(diǎn)分別為A、B、C三點(diǎn)，假設(shè)∠ACB=90°，求此時(shí)拋物線的解析式；〔3〕設(shè)〔2〕中平移后的拋物線的頂點(diǎn)為M，以AB為直徑，D為圓心作⊙D，試判斷直線CM與⊙D的位置關(guān)系，并說明理由.2023年桂林市初中畢業(yè)升學(xué)考試數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：題號(hào)123456789101112答案ADBCACCDDBBA二、填空題：13．14．15．16．1817．18．三、解答題：19．(此題總分值6分)解：原式=………4分〔求出一個(gè)值給1分〕=……6分①①②20．(此題總分值6分)解：把①代入②得：……1分……3分把代入①可得：……4分……5分所以此二元一次方程組的解為.……6分21．〔此題總分值8分〕：如圖，OC是∠AOB的平分線，P是OC上任意一點(diǎn)，PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分別為E、F……………2分求證：PE=PF…………………3分證明：∵OC是∠AOB的平分線∴∠POE=∠POF…4分∵PE⊥OA，PF⊥OB∴∠PEO=∠PFO……5分又∵OP=OP………………6分∴△POE≌△POF……7分∴PE=PF……8分22．〔此題總分值8分〕解：〔1〕100；………………2分〔2〕條形統(tǒng)計(jì)圖：70，………………4分扇形統(tǒng)計(jì)圖：贊成：10﹪，反對：70﹪；………………6分〔3〕.………………8分23．〔此題總分值8分〕解：〔1〕設(shè)該市對市區(qū)綠化工程投入資金的年平均增長率為，………………1分根據(jù)題意得，……………3分得，〔舍去〕…………5分答：該市對市區(qū)綠化工程投入資金的年平均增長率為10﹪.…………6分〔2〕2023年需投入資金：〔萬元〕…………7分答：2023年需投入資金2928.2萬元.…………8分24．〔此題總分值8分〕解：〔1〕牛奶盒數(shù)：盒…………1分〔2〕根據(jù)題意得:…………4分∴不等式組的解集為：39＜≤43…………6分∵為整數(shù)∴40，41，42，43答：該敬老院至少有40名老人，最多有43名老人.…………8分25．〔此題總分值10分〕證明：〔1〕∵AC是⊙O的直徑∴AE⊥BC…………1分∵OD∥BC∴AE⊥OD…………2分∴D是的中點(diǎn)…………3分〔2〕方法一：如圖，延長OD交AB于G，那么OG∥BC…4分∴∠AGD=∠B∵∠ADO=∠BAD+∠AGD…………5分又∵OA=OD∴∠DAO=∠ADO∴∠DAO=∠B+∠BAD…………6分方法二：如圖，延長AD交BC于H…4分那么∠ADO=∠AHC∵∠AHC=∠B+∠BAD…………5分∴∠ADO=∠B+∠BAD又∵OA=OD∴∠DAO=∠B+∠BAD…………6分〔3〕∵AO=OC∴∵∴…………7分∵∠ACD=∠FCE∠ADC=∠FEC=90°∴△ACD∽△FCE…8分∴即:…………9分∴CF=2…………10分26．〔此題總分值12分〕解:〔1〕由得…………1分∴Ｄ〔３，０〕…………2分〔2〕方法一:如圖1,設(shè)平移后的拋物線的解析式為…………3分那么COC=令即得…………4分∴A，B∴………5分……6分∵即:得(舍去)……………7分∴拋物線的解析式為……………8分方法二:∵∴頂點(diǎn)坐標(biāo)設(shè)拋物線向上平移h個(gè)單位,那么得到,頂點(diǎn)坐標(biāo)…………3分∴平移后的拋物線:……4分當(dāng)時(shí),,得∴AB……5分∵∠ACB=90°∴△AOC∽△COB∴OA·OB……6分得,…………7分∴平移后的拋物線:…………8分〔3〕方法一:如圖2,由拋物線的解析式可得A(-2，0)，B(8，0)，C(４，0)，M…………9分過C、M作直線，連結(jié)CD，過M作MH垂直y軸于H,那么∴在Rt△COD中,CD==AD∴點(diǎn)C在⊙D上…10分∵……11分∴∴△CDM是直角三角形，∴CD⊥CM