第1講圓錐曲線的雙切線處理技巧-備戰(zhàn)2022高考數學之解析幾何講義Word版含答案_第1頁
第1講圓錐曲線的雙切線處理技巧-備戰(zhàn)2022高考數學之解析幾何講義Word版含答案_第2頁
第1講圓錐曲線的雙切線處理技巧-備戰(zhàn)2022高考數學之解析幾何講義Word版含答案_第3頁
第1講圓錐曲線的雙切線處理技巧-備戰(zhàn)2022高考數學之解析幾何講義Word版含答案_第4頁
全文預覽已結束

下載本文檔

版權說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內容提供方，若內容存在侵權，請進行舉報或認領

文檔簡介

第1講：圓錐曲線的雙切線處理技巧1.知識要點.這道試題主要的點在算理，即計算中如何合理的處理雙切線，我總結如下：已知曲線外一點,向二次曲線引兩條切線，設.第1步：分別寫出切線的方程（注意斜率）；第2步：聯立與曲線的方程，利用相切條件，得到代數關系①，②式從而以的或坐標為參數，進一步構造點橫或縱坐標滿足的同構方程方程③；第3步：利用方程③根與系數的關系判斷與曲線的位置關系，或完成其他問題.1．拋物線C的頂點為坐標原點O．焦點在x軸上，直線l：交C于P，Q兩點，且．已知點，且與l相切．（1）求C，的方程；（2）設是C上的三個點，直線，均與相切．判斷直線與的位置關系，并說明理由．【詳解】（1）依題意設拋物線，，所以拋物線的方程為，與相切，所以半徑為，所以的方程為；（2）設若斜率不存在，則方程為或，若方程為，根據對稱性不妨設，則過與圓相切的另一條直線方程為，此時該直線與拋物線只有一個交點，即不存在，不合題意；若方程為，根據對稱性不妨設則過與圓相切的直線為，又，，此時直線關于軸對稱，所以直線與圓相切；若直線斜率均存在，則，所以直線方程為，整理得，同理直線的方程為，直線的方程為，與圓相切，整理得，與圓相切，同理所以為方程的兩根，，到直線的距離為：，所以直線與圓相切；綜上若直線與圓相切，則直線與圓相切.3.練習.（2020成都三診）．已知橢圓：的左焦點，點在橢圓上.（1）求橢圓的標準方程；（2）經過圓：上一動點作橢圓的兩條切線，切點分別記為，，直線，分別與圓相交于異于點的，兩點.（i）求證：；（ii）求的面積的取值范圍.（Ⅰ）∵橢圓的左焦點，∴.將代入，得.又，∴，.∴橢圓的標準方程為.（Ⅱ）（i）設點.①當直線，的斜率都存在時，設過點與橢圓相切的直線方程為.由，消去，得..令，整理得.設直線，的斜率分別為，.∴.又，∴.∴，即為圓的直徑，∴.②當直線或的斜率不存在時，不妨設，則直線的方程為.∴，，也滿足.綜上，有.（ii）設點，.當直線的斜率存在時，設直線的方程為.由，消去，得..令，整理得.則∴直線的方程為.化簡可得，即.經驗證，當直線的斜率不存在時，直線的方程為或，也滿足.同理，可得直線的方程為.∵在直線，上，∴，.∴直線的方程為.由

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網頁內容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內容的表現方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容，請與我們聯系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論