第七單元《可能性》（解析）

章節(jié)達(dá)標(biāo)精講復(fù)習(xí)（北師大版）北師大版數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)單元達(dá)標(biāo)精講精練第七單元《可能性》知識(shí)互聯(lián)網(wǎng)知識(shí)互聯(lián)網(wǎng)知識(shí)導(dǎo)航知識(shí)導(dǎo)航知識(shí)點(diǎn)一：誰(shuí)先走1.事件發(fā)生的等可能性和游戲規(guī)則的公平性判斷一個(gè)游戲規(guī)則是否公平的方法是看雙方獲勝的可能性是否相等。相等，則公平；不相等，則不公平。這也是設(shè)計(jì)一個(gè)公平的游戲規(guī)則的重要原則。2.體驗(yàn)游戲規(guī)則的公平性判斷一個(gè)游戲的規(guī)則是否公平，可以找出事件發(fā)生的所有可能性。事件發(fā)生的可能性相等，則公平；事件發(fā)生的可能性不相等，則不公平。知識(shí)點(diǎn)二：摸球游戲根據(jù)可能性的大小推測(cè)物體數(shù)量的多少：根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小推測(cè)物體數(shù)量是，可能性大的數(shù)量可能多，可能性小的數(shù)量可能少。一、選擇題(共5題；每題1分，共5分)1．（1分）漫漫和悠悠玩丟石子的游戲，（）種方法是不公平的。A．用“石頭、剪刀、布”的方法確定誰(shuí)先丟B．用“手心、手背”的方法確定誰(shuí)先丟C．?dāng)S硬幣，正面朝上漫漫先丟，背面朝上悠悠先丟D．?dāng)S骰子，點(diǎn)數(shù)大于3漫漫先丟，點(diǎn)數(shù)小于3悠悠先丟【答案】D【完整解答】解：A：用“石頭、剪刀、布”的方法確定誰(shuí)先丟，每個(gè)人贏的可能性都相同，公平；B：用“手心、手背”的方法確定誰(shuí)先丟，每個(gè)人贏的可能性都相同，公平；C：擲硬幣，正面朝上漫漫先丟，背面朝上悠悠先丟，每個(gè)面朝上的可能性都相同，公平；D：擲骰子，點(diǎn)數(shù)大于3漫漫先丟，點(diǎn)數(shù)小于3悠悠先丟。點(diǎn)數(shù)大于3的有3個(gè)數(shù)字，小于3的有2個(gè)數(shù)字，不公平。故答案為：D?！舅悸芬龑?dǎo)】只要每人贏的可能性都相同，那么游戲規(guī)則就公平，否則就不公平。2．（1分）日常生活中，我們常用一些成語(yǔ)來(lái)形容事件發(fā)生的可能性大小，下列成語(yǔ)中形容的可能性最大的是（）。A．十拿九穩(wěn)B．平分秋色C．微乎其微D．大海撈針【答案】A【完整解答】解：A：十拿九穩(wěn)，可能性比較大；B：平分秋色，可能性占一半；C：微乎其微，可能性很??；D：大海撈針，可能性極小。故答案為：A?！舅悸芬龑?dǎo)】十拿九穩(wěn)的意思就是比較有把握，所以可能性比較大；平分秋色，說(shuō)明可能性占一半；微乎其微和大海撈針說(shuō)明可能性都非常小。3．（1分）分別從下面幾個(gè)盒子里摸球，摸到紅球的可能性大的是（）。A．B．C．D．【答案】A【完整解答】解：摸到紅球的可能性大的是：1個(gè)白球2個(gè)紅球。故答案為：A?！舅悸芬龑?dǎo)】只有A中紅球的數(shù)量大于白球的數(shù)量，則摸到紅球的可能性大。4．（1分）（2021五上·樂(lè)山期末）桌子上有兩個(gè)不透明的盒子，左邊盒子里放著3、8、0三張數(shù)字卡片，右邊盒子里放著5、6兩張數(shù)字卡片。如果從兩個(gè)盒子里各隨意取出一張卡片，卡片上的數(shù)字之和為雙數(shù)與數(shù)字之和為單數(shù)的可能性相比，（）。A．?dāng)?shù)字之和為單數(shù)的可能性大B．?dāng)?shù)字之和為雙數(shù)的可能性大C．一樣大D．無(wú)法比較【答案】C【完整解答】解：數(shù)字之和為雙數(shù)的：3+5=8、8+6=14、8+0=8，共3個(gè)；數(shù)字之和為單數(shù)的：3+6=9、8+5=13、0+5=5，共3個(gè)；所以卡片上的數(shù)字之和為雙數(shù)與數(shù)字之和為單數(shù)的可能性一樣大。故答案為：C?！舅悸芬龑?dǎo)】列舉出每種情況下和是單數(shù)和雙數(shù)的個(gè)數(shù)，如果和是單數(shù)和雙數(shù)的個(gè)數(shù)相等，那么可能性就一樣大。5．（1分）（2021五上·相城期末）小華和小敏玩擲骰子游戲，一起擲兩個(gè)骰子，得到兩個(gè)數(shù)，和是6小華得一分，和是12小敏得一分，和是其它數(shù)兩人都不得分。擲20次，得分高的人獲勝。這個(gè)游戲規(guī)則（）。A．公平，兩人贏的可能性一樣大B．不公平，小華贏的可能性更大C．不公平，小敏贏的可能性更大D．無(wú)法確定【答案】B【完整解答】解：兩個(gè)數(shù)的和如圖所示：兩個(gè)數(shù)的和是6的可能性有7個(gè)，兩個(gè)數(shù)的和是12的可能性有1個(gè)，7＞1，所以這個(gè)游戲不公平，小華贏的可能性更大。故答案為：B?！舅悸芬龑?dǎo)】列出圖表后可知：兩個(gè)數(shù)的和是6的可能性有7個(gè)，兩個(gè)數(shù)的和是12的可能性有1個(gè)，所以這個(gè)游戲不公平，小華贏的可能性更大。二、判斷題(共5題；每題1分，共5分)6．（1分）扔瓶蓋游戲，瓶蓋落地后可能出現(xiàn)兩種情況：蓋面朝上和蓋面朝下，出現(xiàn)這兩種情況的可能性一定是相等的。（）【答案】（1）錯(cuò)誤【完整解答】解：蓋面朝上和蓋面朝下，出現(xiàn)這兩種情況的可能性不相等。故答案為：錯(cuò)誤。【思路引導(dǎo)】瓶蓋兩面不一樣重，所以蓋面朝上和蓋面朝下，出現(xiàn)這兩種情況的可能性不相等。7．（1分）（2021五上·科左中旗期中）盒子里有6個(gè)紅球，1個(gè)白球（質(zhì)地、大小相同），任意摸出一個(gè)球，這個(gè)球可能是白球。（）【答案】（1）正【完整解答】解：任意摸出一個(gè)球，這個(gè)球可能是白球。故答案為：正確?！舅悸芬龑?dǎo)】因?yàn)楹凶永镉屑t球和白球兩種，那么任意摸出一個(gè)球，這個(gè)球可能是白球，也可能是紅球。8．（1分）（2020五上·銅仁期末）從寫有1-6的6張卡片中任意抽—張，抽到2和3的可能性一樣大．（）【答案】（1）正【完整解答】解：從寫有1-6的6張卡片中任意抽—張，抽到2和3的可能性一樣大。故答案為：正確?！舅悸芬龑?dǎo)】因?yàn)榭ㄆ?和3的張數(shù)一樣多，所以抽到2和3的可能性一樣大。9．（1分）（2020五上·四會(huì)期末）一個(gè)正方體拋向空中，落地后，每個(gè)面朝上的可能性都是。（）【答案】（1）正【完整解答】解：一個(gè)正方體拋向空中，落地后，每個(gè)面朝上的可能性都是。故答案為：正確?！舅悸芬龑?dǎo)】正方體的六個(gè)面完全相同，落地后，每個(gè)面朝上的可能性相等，都是。10．（1分）（2020五上·兗州期末）盒子里有3個(gè)紅球和7個(gè)綠球（球除顏色外，其余都相同）。小強(qiáng)任意摸出一個(gè)，記錄顏色后再放進(jìn)去，他摸100次，摸出紅球的次數(shù)一定是30次。（）【答案】（1）錯(cuò)誤【完整解答】解：盒子里有3個(gè)紅球和7個(gè)綠球（球除顏色外，其余都相同）。小強(qiáng)任意摸出一個(gè)，記錄顏色后再放進(jìn)去，他摸100次，摸出紅球的次數(shù)可能是30次。原題說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：錯(cuò)誤?！舅悸芬龑?dǎo)】紅球3個(gè)，綠球7個(gè)，摸100次，不能確定摸到紅球的次數(shù)一定是30次。三、填空題(共8題；每空1分，共18分)11．（2分）“盲盒”游戲因?yàn)樾缕妗⒉淮_定而受到喜愛(ài)，下面是消費(fèi)者從一個(gè)裝有書包、鋼筆、魔方、橡皮的盲盒中任意抽取50次抽到的物品記錄。（單位：人次）書包鋼筆魔方橡皮192515估一估，盲盒中最多，最少?！敬鸢浮磕Х剑粫就暾獯稹拷猓?5＞15＞9＞1，所以盲盒中魔方最多，書包最少。故答案為：魔方；書包?！舅悸芬龑?dǎo)】哪種物品摸到的次數(shù)最多，那么盲盒中這種物品就可能最多；哪種物品摸到的次數(shù)最少，那么盲盒中這種物品就可能最少。12．（4分）元旦聯(lián)歡會(huì)上有一個(gè)闖關(guān)游戲，將5張畫有大象、老虎、花、蜻蜓、蝴蝶的卡片任意擺放，有圖的面朝下，從中任意翻出一張，如果翻出的圖是地上跑的動(dòng)物，男生贏；如果翻出的圖是植物，女生贏；如果翻出的圖是昆蟲，老師贏；贏的可能性最小，和贏的可能性相等，這個(gè)游戲。（填“公平”或“不公平”）【答案】女生；男生；老師；不公平【完整解答】解：共2個(gè)地上跑的動(dòng)物，1個(gè)植物，2個(gè)昆蟲，所以女生贏的可能性最小，男生和老師贏的可能性相等，這個(gè)游戲不公平。故答案為：女生；男生；老師；不公平?！舅悸芬龑?dǎo)】大象和老虎都是地上跑的動(dòng)物，花是植物，蜻蜓和蝴蝶都是空中飛的，也是昆蟲。只有每個(gè)人贏的可能性都相等，游戲才公平。13．（3分）（2022五上·椒江期末）如圖，慶元旦活動(dòng)中，商場(chǎng)推出滿500元獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)圓盤抽獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)。顧客轉(zhuǎn)動(dòng)1次圓盤得到種不同的可能，轉(zhuǎn)到的可能性最大，轉(zhuǎn)到的可能性最小?！敬鸢浮?；謝謝惠顧；送電飯鍋一臺(tái)【完整解答】解：顧客轉(zhuǎn)動(dòng)1次圓盤得到3種不同的可能，轉(zhuǎn)到謝謝惠顧的可能性最大，轉(zhuǎn)到送電飯鍋一臺(tái)的可能性最小。故答案為：3；謝謝惠顧；送電飯鍋一臺(tái)。【思路引導(dǎo)】轉(zhuǎn)盤上有謝謝惠顧、送電飯鍋一臺(tái)、返5元三種，則顧客轉(zhuǎn)動(dòng)1次圓盤得到3種不同的可能；謝謝惠顧占的份數(shù)最多，則轉(zhuǎn)到謝謝惠顧的可能性最大；送電飯鍋一臺(tái)占的份數(shù)最少，則轉(zhuǎn)到送電飯鍋一臺(tái)的可能性最小。14．（2分）（2021五上·澄江期末）在一個(gè)不透明的袋子里裝有除顏色不同外其它都相同的7個(gè)紅球、4個(gè)黑球、3個(gè)白球。從中任意摸出一個(gè)球，有種可能，摸到球的可能性最小?！敬鸢浮?；白【完整解答】解：從中任意摸出一個(gè)球，有3種可能，摸到白球的可能性最小。故答案為：3；白?！舅悸芬龑?dǎo)】一共有3種顏色的球，所以從中任意摸出一個(gè)球，有3種可能；袋子里哪種顏色的球的個(gè)數(shù)越少，說(shuō)明摸到這種顏色的球的可能性就越小。15．（1分）（2020五上·鼓樓期末）袋子里有三種大小相同顏色不同的小球，其中紅球5個(gè)、黑球3個(gè)、藍(lán)球2個(gè)。任意摸出1個(gè)球，摸到球的可能性最大?！敬鸢浮考t【完整解答】因?yàn)?＞3＞2，所以任意摸出1個(gè)球，摸到紅球的可能性最大。故答案為：紅?！舅悸芬龑?dǎo)】可能性的大小與物體數(shù)量的多少有關(guān)，哪種顏色的球數(shù)量越多，摸到的可能性越大，據(jù)此解答。16．（2分）（2020五上·長(zhǎng)葛期中）桌上放著9張分別標(biāo)有號(hào)碼1—9的卡片，任意摸一張，可能出現(xiàn)種結(jié)果，摸出號(hào)碼為單數(shù)卡片的可能性比雙數(shù)卡片的可能性（填“大”或“小”）【答案】9；大【完整解答】桌上放著9張分別標(biāo)有號(hào)碼1—9的卡片，任意摸一張，可能出現(xiàn)9種結(jié)果，摸出號(hào)碼為單數(shù)卡片的可能性比雙數(shù)卡片的可能性大。故答案為：9；大。【思路引導(dǎo)】此題主要考查了可能性的知識(shí)，桌上放著9張分別標(biāo)有號(hào)碼1—9的卡片，任意摸一張，可能出現(xiàn)1、2、3、4、5、6、7、8、9，一共是9種結(jié)果；其中單數(shù)有5個(gè)，雙數(shù)有4個(gè)，摸出號(hào)碼為單數(shù)卡片的可能性比雙數(shù)卡片的可能性大。17．（1分）（2020五上·中原期末）有3張數(shù)字卡片、，，小玲和小秋玩抽卡片的游戲，任意抽兩種卡片，將卡片上的數(shù)字相乘，積是單數(shù)算小玲贏，積是雙數(shù)算小秋贏。這個(gè)游戲公平嗎?為什么?【答案】這個(gè)游戲不公平，因?yàn)榉e是雙數(shù)的可能性大于積是單數(shù)的可能性。【完整解答】因?yàn)?×3=6，2×5=10，3×5=15，這個(gè)游戲不公平，因?yàn)榉e是雙數(shù)的可能性大于積是單數(shù)的可能性。故答案為：這個(gè)游戲不公平，因?yàn)榉e是雙數(shù)的可能性大于積是單數(shù)的可能性?！舅悸芬龑?dǎo)】根據(jù)題意可知，將任意兩張卡片上的數(shù)據(jù)相乘，再看積是單數(shù)還是雙數(shù)，如果兩種情況一樣多，游戲就公平，否則，游戲不公平。18．（3分）淘氣和笑笑做摸圓片游戲，每次任意摸一個(gè)圓片，記下顏色后放回?cái)噭颍咳嗣?0次，摸到白色圓片淘氣得1分，摸到紅色圓片笑笑得1分，摸到灰色圓片淘氣和笑笑都不得分，得分高者獲勝。下面有1，2，3號(hào)三個(gè)盒子，在盒子中摸圓片淘氣獲勝的可能性大，在盒子中摸圓片笑笑獲勝的可能性大，在盒子中摸圓片兩人獲勝的機(jī)會(huì)相等?！敬鸢浮?號(hào)；1號(hào)；2號(hào)【完整解答】解：摸到白色的可能性：1號(hào)：2÷(2+3+3)=，2號(hào)：3÷(3+4+3)=，3號(hào)：4÷(3+5+4)=；，所以3號(hào)盒中摸圓片淘氣獲勝的可能性大；摸到紅色圓片的可能性：1號(hào)：3÷(3+3+2)=，2號(hào)：3÷(3+4+3)=，3號(hào)：3÷(3+5+4)=，，所以在1號(hào)盒中摸圓片笑笑獲勝的可能性大；在2號(hào)盒子中摸圓片兩人獲勝的機(jī)會(huì)相等。故答案為：3號(hào)；1號(hào)；2號(hào)【思路引導(dǎo)】用一個(gè)盒子里某種球的個(gè)數(shù)除以球的總數(shù)，求出摸出這種球的可能性，然后比較大小即可確定從哪個(gè)盒子里摸圓片獲勝的可能性大。四、綜合題(共3題；共11分)19．（5分）曲妍和田律下跳棋，用下面幾種方式?jīng)Q定誰(shuí)先走。（填“公平”或“不公平”）（1）（1分）擲骰子，奇數(shù)曲妍先走，偶數(shù)田律先走。（2）（1分）擲骰子，每人擲一次，誰(shuí)的點(diǎn)數(shù)大誰(shuí)先走，如果相同重?cái)S。（3）（1分）拿出撲克牌中同一花色的13張牌，任意摸一張，點(diǎn)數(shù)大于6曲妍先走，點(diǎn)數(shù)小于6田律先走。（4）（1分）拋一枚硬幣，如果正面朝上，那么曲妍先走；如果反面朝上，那么田律先走。（5）（1分）拋兩枚相同的一元硬幣，如果朝上的兩個(gè)面相同，那么曲妍先走；如果朝上的兩個(gè)面不同，那么田律先走?！敬鸢浮浚?）公平（2）公平（3）不公平（4）公平（5）公平【完整解答】解：（1）擲骰子，奇數(shù)曲妍先走，偶數(shù)田律先走，公平；（2）擲骰子，每人擲一次，誰(shuí)的點(diǎn)數(shù)大誰(shuí)先走，如果相同重?cái)S，公平；（3）5個(gè)＜7個(gè)，拿出撲克牌中同一花色的13張牌，任意摸一張，點(diǎn)數(shù)大于6曲妍先走，不公平；（4）拋一枚硬幣，如果正面朝上，那么曲妍先走；如果反面朝上，那么田律先走，公平；（5）拋兩枚相同的一元硬幣，如果朝上的兩個(gè)面相同，那么曲妍先走；如果朝上的兩個(gè)面不同，那么田律先走，公平。故答案為：（1）公平；（2）公平；（3）不公平；（4）公平；（5）公平?！舅悸芬龑?dǎo)】（1）骰子上有1、2、3、4、5、6這6個(gè)數(shù)字，奇數(shù)和偶數(shù)各3個(gè)，游戲規(guī)則公平；（2）擲骰子上的點(diǎn)數(shù)是固定的，誰(shuí)的點(diǎn)數(shù)大誰(shuí)先走，如果相同重?cái)S，游戲規(guī)則公平；（3）拿出撲克牌中同一花色的13張牌，任意摸一張，點(diǎn)數(shù)大于6的有7個(gè)數(shù)，點(diǎn)數(shù)小于6的有5個(gè)數(shù)，游戲規(guī)則不公平；（4）一枚硬幣只有正反兩面，游戲規(guī)則公平；（5）拋兩枚相同的一元硬幣有3種情況：兩個(gè)正面、兩個(gè)反面、一個(gè)正面一個(gè)反面，游戲規(guī)則公平。20．（3分）把下面的撲克牌打亂次序，反扣在桌面上，從中任意摸出一張。（1）（1分）摸出的結(jié)果一共可能有種。（重復(fù)的算一種）（2）（1分）摸出的可能性大。（填“黑桃”或“梅花”）（3）（1分）摸出的可能性大。（填“A”“2”或“3”）【答案】（1）6（2）黑桃（3）A【完整解答】解：（1）共6種花色，摸出的結(jié)果一共可能有6種；（2）4張＞3張，摸到黑桃的可能性大；（3）3張＞2張，摸到A的可能性大。故答案為：（1）6；（2）黑桃；（3）A。【思路引導(dǎo)】（1）有幾種花色，摸到的可能性就有幾種；（2）黑桃的數(shù)量多，摸到黑桃的可能性大；（3）A的數(shù)量多，摸到A的可能性大。21．（3分）（2020五上·舞陽(yáng)期中）有紅、黃、白三種球若干個(gè)，根據(jù)要求分別在下面每個(gè)盒子中放入6個(gè)球，應(yīng)該怎樣放？（1）（1分）從1號(hào)盒子中摸出的一定是白球。（2）（1分）從2號(hào)盒子中摸出黃球的可能性比摸出紅球的可能性大。（3）（1分）從3號(hào)盒子中摸出紅球和黃球的可能性一樣大?！敬鸢浮浚?）在1號(hào)盒子中放6個(gè)白球。（2）在2號(hào)盒子中放4個(gè)黃球，2個(gè)紅球。（3）在3號(hào)盒子中放3個(gè)紅球，3個(gè)黃球。【完整解答】解：（1）在1號(hào)盒子中放6個(gè)白球。（2）在2號(hào)盒子中放4個(gè)黃球，2個(gè)紅球（答案不唯一）。（3）在3號(hào)盒子中放3個(gè)紅球，3個(gè)黃球（答案不唯一）。故答案為：（1）在1號(hào)盒子中放6個(gè)白球；（2）在2號(hào)盒子中放4個(gè)黃球，2個(gè)紅球（答案不唯一）；（3）在3號(hào)盒子中放3個(gè)紅球，3個(gè)黃球（答案不唯一）?！舅悸芬龑?dǎo)】（1）從1號(hào)盒子中摸出的一定是白球，則里面全部是白球；（2）在2號(hào)盒子中放黃球的個(gè)數(shù)大于放紅球的個(gè)數(shù)；（3）在3號(hào)盒子中放紅球的個(gè)數(shù)和放黃球的個(gè)數(shù)相等。五、解答題(共10題；共61分)22．（7分）商場(chǎng)“雙11”搞促銷活動(dòng)，購(gòu)物滿1000元即可參與抽獎(jiǎng)。一等獎(jiǎng)60英寸液晶電視二等獎(jiǎng)電烤箱三等獎(jiǎng)熱水壺四等獎(jiǎng)保溫杯謝謝參與（1）（2分）睿睿參與了抽獎(jiǎng)，他中獎(jiǎng)的可能性大，還是不中獎(jiǎng)的可能性大？為什么？（2）（2分）如果中獎(jiǎng)了，你認(rèn)為獲得幾等獎(jiǎng)的可能性最大？獲得幾等獎(jiǎng)的可能性最??？（3）（3分）說(shuō)說(shuō)你對(duì)此的看法?！敬鸢浮浚?）解：他中獎(jiǎng)的可能性大。因?yàn)樵谵D(zhuǎn)盤上，中獎(jiǎng)的面積比不中獎(jiǎng)的面積大。（2）解：如果中獎(jiǎng)了，獲得四等獎(jiǎng)的可能性最大，獲得一等獎(jiǎng)的可能性最小。（3）解：商場(chǎng)設(shè)置抽獎(jiǎng)是為了吸引消費(fèi)，為了降低成本，獎(jiǎng)品價(jià)值越高的數(shù)量越少，獎(jiǎng)品價(jià)值低的數(shù)量多一些?！舅悸芬龑?dǎo)】（1）謝謝參與是不中獎(jiǎng)，一、二、三、四等獎(jiǎng)都屬于中獎(jiǎng)，中獎(jiǎng)的面積大于不中獎(jiǎng)的面積，所以中獎(jiǎng)的可能性大；（2）四個(gè)獎(jiǎng)項(xiàng)中，哪種獎(jiǎng)項(xiàng)的面積最大，獲得這種獎(jiǎng)項(xiàng)的可能性就最大；哪種獎(jiǎng)項(xiàng)的面積最小，獲得這種獎(jiǎng)項(xiàng)的可能性就最小；（3）根據(jù)獎(jiǎng)項(xiàng)的設(shè)置說(shuō)出自己的看法即可。23．（7分）（2021五上·英德期末）欣欣和悅悅下象棋，通過(guò)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤決定誰(shuí)先走。（如圖）（1）（3分）轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，指針指向合數(shù)，欣欣先走；指針指向質(zhì)數(shù)，悅悅先走。這樣公平嗎？為什么？（2）（4分）指針?lè)謩e指向下面條件中的數(shù)時(shí)，要使先走的可能性最大，你會(huì)選擇哪個(gè)條件？請(qǐng)說(shuō)明理由。①小于6的數(shù)②不是3的倍數(shù)的數(shù)③有因數(shù)2的數(shù)【答案】（1）解：因?yàn)檗D(zhuǎn)盤中合數(shù)有：4、6、8、9、10，質(zhì)數(shù)有2、3、5、7，則指針指向合數(shù)的可能性比指向質(zhì)數(shù)的可能性大，這個(gè)游戲不公平；（2）解：指針?lè)謩e指向下面條件中的數(shù)時(shí)，要使先走的可能性最大，我會(huì)選擇不是3的倍數(shù)的數(shù)，因?yàn)椴皇?的倍數(shù)的數(shù)有7個(gè)，可能性最大。【思路引導(dǎo)】（1）此題主要考查了游戲的公平性，分別寫出轉(zhuǎn)盤中的合數(shù)與質(zhì)數(shù)，然后對(duì)比數(shù)量，數(shù)量多的先走的可能性大，則游戲不公平，如果數(shù)量相等，游戲公平；（2）根據(jù)題意可知，分別判斷各條件的可能性大小，如果可能性相等，則不選擇，選擇先走的可能性最大的條件。24．（5分）（2022五上·菏澤期末）把10張卡片放入紙袋，隨意摸出一張。要使摸出數(shù)字“6”的可能性最大，數(shù)字“2”的可能性最小?？ㄆ峡梢允鞘裁磾?shù)字？請(qǐng)你填一填?！敬鸢浮拷猓?666662111【思路引導(dǎo)】要使摸出數(shù)字“6”的可能性最大，就使填6的卡片數(shù)量最多；要使摸到數(shù)字“2”的可能性最小，就使填2的卡片數(shù)量最少；據(jù)此解答，答案不唯一。25．（5分）超市為了促銷牛奶，設(shè)計(jì)了下面三種有獎(jiǎng)活動(dòng)：摸球、擲骰子、轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤。你認(rèn)為哪種活動(dòng)得獎(jiǎng)的可能性最大？為什么？【答案】解：擲骰子得獎(jiǎng)的可能性最大。因?yàn)槊驎r(shí)，10個(gè)球中只有1個(gè)能得獎(jiǎng)；擲骰子時(shí)會(huì)出現(xiàn)6種情況，有3種情況會(huì)得獎(jiǎng)；轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤時(shí)，指針停的4個(gè)區(qū)域里只有1個(gè)區(qū)域能得獎(jiǎng)。【思路引導(dǎo)】在各種規(guī)則中，數(shù)量（份數(shù)）多的，中獎(jiǎng)的可能性就大；摸球時(shí)，10個(gè)球中只有1個(gè)能得獎(jiǎng)；擲骰子時(shí)會(huì)出現(xiàn)6種情況，有3種情況會(huì)得獎(jiǎng)；轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤時(shí)，指針停的4個(gè)區(qū)域里只有1個(gè)區(qū)域能得獎(jiǎng)；擲骰子時(shí)中獎(jiǎng)的可能性占一半，可能性最大。26．（7分）方方和點(diǎn)點(diǎn)用6張撲克牌做游戲。（1）（3分）每人從6張牌中任意摸出兩張，將摸到的兩張牌上的數(shù)加起來(lái)。若小于7，則算方方勝；否則算點(diǎn)點(diǎn)勝。這個(gè)游戲規(guī)則公平嗎？為什么？（2）（4分）如果天天也加入他們的游戲，那么你能用這6張撲克牌設(shè)計(jì)一個(gè)公平的游戲規(guī)則嗎？【答案】（1）解：這個(gè)游戲規(guī)則不公平。因?yàn)樾∮?的情況有6種但大于或等于7的情況有9種。（2）解：這6張牌中，摸到偶數(shù)的方方勝，摸到奇數(shù)的點(diǎn)點(diǎn)勝，摸到質(zhì)數(shù)的天天勝?！就暾獯稹拷猓海?）解：6種＜9種，這個(gè)游戲規(guī)則不公平?！舅悸芬龑?dǎo)】（1）從6張牌中任意摸出兩張，和有15種情況，和小于7的情況有6種情況，但大于或等于7的情況有9種情況，所以游戲規(guī)則不公平；（2）這6張牌中質(zhì)數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)各有3張，張數(shù)相同，游戲規(guī)則是公平的。27．（5分）轉(zhuǎn)動(dòng)下面兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，如果得到的兩個(gè)數(shù)字相同，那么曲妍得一分；如果得到的兩個(gè)數(shù)字不相同，那么文鐘得一分。這個(gè)游戲規(guī)則公平嗎？為什么？【答案】解：這個(gè)游戲規(guī)則不公平。因?yàn)榈玫降膬蓚€(gè)數(shù)字共有6種可能結(jié)果，其中數(shù)字相同的結(jié)果有2種（2和2、3和3），數(shù)字不同的結(jié)果有4種（1和2、1和3、3和2、2和3），所以這個(gè)游戲規(guī)則不公平?！舅悸芬龑?dǎo)】得到的兩個(gè)數(shù)字可能的結(jié)果中，數(shù)量不相同，則游戲規(guī)則不公平。28．（7分）（1）（3分）一個(gè)盒子里放有紅球、黃球、藍(lán)球各5個(gè)，要保證摸出的球有兩種顏色，至少要摸出多少個(gè)球？（2）（4分）天天和明明各拿一個(gè)骰子玩游戲，兩人同時(shí)擲出骰子，點(diǎn)數(shù)之和等于幾的可能性最大？點(diǎn)數(shù)之和等于幾的可能性最小？【答案】（1）解：答：至少要摸出6個(gè)球。（2）解：2=1+11種可能3=1+2=2+12種可能4=1+3=2+2=3+13種可能5=1+4=2+3=3+2=4+14種可能6=1+5=2+4=3+3=4+2=5+15種可能7=1+6=2+5=3+4=4+3=5+2=6+16種可能8=2+6=3+5=4+4=5+3=6+25種可能9=3+6=4+5=5+4=6+34種可能10=4+6=5+5=6+43種可能11=5+6=6+52種可能12=6+61種可能答：點(diǎn)數(shù)之和等于7的可能性最大，點(diǎn)數(shù)之和等于2或12的可能性最小?！舅悸芬龑?dǎo)】（1）考慮最不利的情況，先把一種顏色的球全部摸出，再摸出一個(gè)球就能保證摸出的球有兩種顏色，而每種顏色的球的個(gè)數(shù)相同，所以至少要摸出的個(gè)數(shù)就是5+1=