第二章第3節(jié)《勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系》教學(xué)設(shè)計(jì)

第二章第3節(jié)《勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系》教學(xué)設(shè)計(jì)北師大北海附中：鄒鴻志【課題】勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系【教材】人教版（2019年）必修一教學(xué)內(nèi)容分析1.本節(jié)在教學(xué)中的地位和作用：《勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系》是人教版高中物理必修一第二章第三節(jié)的內(nèi)容，其位置和內(nèi)容編排在新老教材中沒有發(fā)生變化。前面學(xué)生們已經(jīng)學(xué)習(xí)了勻變速直線運(yùn)動(dòng)中速度與時(shí)間的關(guān)系，這為本節(jié)課位移與時(shí)間關(guān)系的推導(dǎo)起到了鋪墊作用，同時(shí)本節(jié)課也是位移與速度公式的推導(dǎo)的前提。它在本章內(nèi)容中起著承上啟下的作用。2.課程標(biāo)準(zhǔn)對本節(jié)的要求及其教學(xué)建議:《普通高中物理課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》中要求能利用公式法、圖像法理解勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，能運(yùn)用x-t關(guān)系式和v-t圖像解決實(shí)際問題，體會(huì)科學(xué)思維中的抽象方法和物理問題中極限思想。本節(jié)內(nèi)容以勻速直線的v-t圖像圍成的面積vt等于時(shí)間t內(nèi)的位移x提出問題，通過類比得出勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體其位移也等于v-t圖像圍成的梯形面積，由此得出位移與時(shí)間的關(guān)系式。并通過典型例題的講解，分析解決勻變速直線運(yùn)動(dòng)的問題，特別在加速、減速的不同運(yùn)動(dòng)形式中各個(gè)矢量的正、負(fù)號(hào)的正確使用。學(xué)生情況分析1.學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)：學(xué)生在初中階段已經(jīng)學(xué)習(xí)了勻速直線運(yùn)動(dòng)的路程與時(shí)間的關(guān)系，并在第一章位移概念的學(xué)習(xí)中，理解了勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系x=vt，在本章第一節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)中，掌握了勻變速直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖像的特點(diǎn)。2.學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)及困難：目前學(xué)生處于初高中銜接階段，利用圖像描述和研究物理規(guī)律還不太熟練。雖然在瞬時(shí)速度的定義是初步體會(huì)到科學(xué)方法-微分法，但是本法很抽象，加上學(xué)生數(shù)學(xué)的微積分思想還沒有建立，邏輯推理能力不強(qiáng)，所以是本節(jié)最大的難點(diǎn)。教學(xué)目標(biāo)1.物理觀念：能用公式、圖像等方法研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)，能用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律解釋生活中的一些現(xiàn)象，具有與直線運(yùn)動(dòng)相關(guān)的初步的運(yùn)動(dòng)觀念。2.科學(xué)思維：（1）能在特定情境中運(yùn)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)模型解決問題。（2）學(xué)生通過對速度-時(shí)間圖象的觀察、分析、思考，使學(xué)生接受一種新的研究物理問題的科學(xué)方法——微分法。3.科學(xué)探究：用科學(xué)研究中的極限方法分析物理問題，通過推理，獲得結(jié)論。4.科學(xué)態(tài)度與責(zé)任：（1）經(jīng)歷微元法推導(dǎo)位移公式，培養(yǎng)自己動(dòng)手的能力，增加物理情感，提高應(yīng)用數(shù)學(xué)研究物理問題的能力，體會(huì)變與不變的辯證關(guān)系。（2）通過觀察生活中的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，使學(xué)生感受物理來源于生活的思想；通過師生合作探究，提高學(xué)生的合作、交流能力。教學(xué)重、難點(diǎn)分析【教學(xué)重點(diǎn)】勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式的實(shí)際應(yīng)用。重點(diǎn)的依據(jù)是只有掌握了基本規(guī)律，才能更好的理解與應(yīng)用析?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】用微分思想分析歸納，從速度圖象推導(dǎo)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式。難點(diǎn)的依據(jù)是微分法較抽象，學(xué)生沒有這方面的基礎(chǔ)知識(shí)。教法與學(xué)法【教法】類比法、情景教學(xué)法和合作探究法?！緦W(xué)法】思考評價(jià)法、分析歸納法、自主探究法和總結(jié)反思法。教學(xué)流程情景包裹情景包裹理論探究形成規(guī)律核心提煉應(yīng)用總結(jié)類比勻速直線運(yùn)動(dòng)和勻變速直線運(yùn)動(dòng)兩種v-t圖；類比數(shù)學(xué)家劉徽的“割圓術(shù)”體會(huì)分割和逼近的方法在物理學(xué)研究中有著廣泛的應(yīng)用。推導(dǎo)x-t關(guān)系式時(shí)滲透“微元求和”思想，總結(jié)歸納微元法，類比瞬時(shí)速度的定義，體會(huì)變與不變的辯證關(guān)系?？偨Y(jié)出勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間關(guān)系式和速度與位移關(guān)系式，歸納出關(guān)系式的特點(diǎn)及其應(yīng)用的注意事項(xiàng)?？偨Y(jié)出本節(jié)的核心內(nèi)容，歸納出本節(jié)的重要思想方法。應(yīng)用規(guī)律解決實(shí)際問題，并總結(jié)解決問題的一般思路和方法?；谏疃葘W(xué)習(xí)的活動(dòng)設(shè)計(jì)任務(wù)1：復(fù)習(xí)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間的關(guān)系。任務(wù)1：復(fù)習(xí)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間的關(guān)系。任務(wù)2：勻速直線運(yùn)動(dòng)位移的兩種求法是什么？任務(wù)3：初中估測一段曲線的長度？魏晉時(shí)的數(shù)學(xué)家劉徽怎樣圓的周長和面積?任務(wù)1：估算勻變速直線運(yùn)動(dòng)前4秒內(nèi)的位移。任務(wù)2：請用簡單的圖像將估算過程描述出來。任務(wù)3：請利用v-t圖和幾何關(guān)系推導(dǎo)出勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式。任務(wù)1：用計(jì)算驗(yàn)證探究結(jié)果。任務(wù)2：初識(shí)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的x-t圖。任務(wù)3：借助例題推導(dǎo)速度位移公式。任務(wù)4：應(yīng)用位移公式完成例題并歸納小結(jié)?；顒?dòng)一、溫故知新，類比遷移，尋找解決方案?；顒?dòng)三、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式的應(yīng)用。活動(dòng)二、求解勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移?；顒?dòng)四、總結(jié)提煉核心內(nèi)容和思想方法。勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)和內(nèi)容師生活動(dòng)核心素養(yǎng)設(shè)計(jì)意圖【情景包裹】〖活動(dòng)一〗溫故知新，類比遷移，尋找解決方案。[任務(wù)1]復(fù)習(xí)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間的關(guān)系。[任務(wù)2]勻速直線運(yùn)動(dòng)位移的兩種求法是什么？[任務(wù)3]初中估測一段曲線的長度？魏晉時(shí)的數(shù)學(xué)家劉徽怎樣圓的周長和面積?分割、逼近法：將運(yùn)動(dòng)進(jìn)行分割，在很短時(shí)間（⊿t）內(nèi)，將變速直線運(yùn)動(dòng)近似為勻速直線運(yùn)動(dòng)，利用x=vt計(jì)算每一段的位移，各段位移之和即為變速運(yùn)動(dòng)的位移。學(xué)生回顧：勻速直線運(yùn)動(dòng)位移的兩種求法？師生共同總結(jié)：1.勻速直線運(yùn)動(dòng)x=vt2.通過v-t圖像分析思考得出結(jié)論：勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移在數(shù)值上等于v–t圖線、時(shí)刻線與坐標(biāo)軸所圍的矩形“面積”。勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移是否也對應(yīng)v-t圖象一定的面積？師生共同尋求解決方法：在初中時(shí)，我們曾經(jīng)用“以直代曲”的方法，估測一段曲線的長度。分割和逼近的方法在物理學(xué)研究中有著廣泛的應(yīng)用。早在公元263年，魏晉時(shí)的數(shù)學(xué)家劉徽首創(chuàng)了“割圓術(shù)”——圓內(nèi)正多邊形的邊數(shù)越多，其周長和面積就越接近圓的周長和面積。能用圖像表示勻速直線運(yùn)動(dòng)物體的位移（物理觀念）體會(huì)我國古代數(shù)學(xué)家的先進(jìn)的思想方法，增強(qiáng)民族自豪感。（科學(xué)態(tài)度與責(zé)任）理解勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系，并從簡單的情境中得出用v-t圖像求得位移的方法。為勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間關(guān)系的研究做好鋪墊。引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用類比思想分析復(fù)雜問題。引入分割、逼近法，讓學(xué)生體會(huì)體會(huì)變與不變的辯證關(guān)系，為后面的推導(dǎo)做好鋪墊?！纠碚撎骄俊俊蓟顒?dòng)二〗求解勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移。[任務(wù)1]估算勻變速直線運(yùn)動(dòng)前4秒內(nèi)的位移。[任務(wù)2]請用簡單的圖像將估算過程描述出來?？茖W(xué)思想方法：先把過程無限分割,以“不變”近似代替“變”,然后再進(jìn)行累加的思想。（這就是極限思想和微元法）在前面講瞬時(shí)速度時(shí)我們就用了這種方法。問題：怎樣求以下勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移？1.分別取△t=2s、1s、0.5s...估算該運(yùn)動(dòng)前4秒內(nèi)的位移。2.請用簡單的圖像將估算過程描述出來。能在特定情境中運(yùn)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)模型解決問題；能用科學(xué)研究中的極限方法分析物理問題，通過推理，獲得結(jié)論（科學(xué)思維）設(shè)計(jì)具體情境，讓學(xué)生從視角上直觀感受到分割越細(xì)越接近真實(shí)值，這樣學(xué)生更容易從直觀過渡到抽象的方法。引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)方法——微元法，體會(huì)極限思想。類比瞬時(shí)速度，加深理解。【形成規(guī)律】[任務(wù)3]請利用v-t圖和幾何關(guān)系推導(dǎo)出勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式。師生共同總結(jié):拓展：可不可以用S梯=S矩－S三來推導(dǎo)出新的位移公式？勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移1.位移公式：2.對位移公式的理解:⑴反映了位移隨時(shí)間的變化規(guī)律。⑵因?yàn)棣?、α、x均為矢量，使用公式時(shí)應(yīng)先規(guī)定正方向。（一般以υ0的方向?yàn)檎较颍┤粑矬w做勻加速運(yùn)動(dòng),a取正值,若物體做勻減速運(yùn)動(dòng),則a取負(fù)值.(3)若v0=0,則x=αt2/2(4)特別提醒:t是指物體運(yùn)動(dòng)的實(shí)際時(shí)間,要將位移與發(fā)生這段位移的時(shí)間對應(yīng)起來.(5)代入數(shù)據(jù)時(shí),各物理量的單位要統(tǒng)一.(用國際制單位)熟練掌握公式中各物理量的意義，注意符號(hào)的帶入法則（物理觀念）引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行規(guī)律總結(jié)，尤其討論對位移公式的理解和應(yīng)用注意事項(xiàng)，只有學(xué)生充分參與才能正確運(yùn)用?！緫?yīng)用總結(jié)】〖活動(dòng)三〗勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式的應(yīng)用。[任務(wù)1]用計(jì)算驗(yàn)證探究結(jié)果。[任務(wù)2]初識(shí)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的x-t圖。[任務(wù)3]借助例題推導(dǎo)速度位移公式。[任務(wù)4]應(yīng)用位移公式完成例題并歸納小結(jié)。請用公式求出該勻變速直線運(yùn)動(dòng)前4秒內(nèi)的位移？說明△t越小,估算值就越接近真實(shí)值!〖思考與討論1〗A、B表示物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，C表示物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，D表示物體做什么運(yùn)動(dòng)呢（是一條拋物線）？〖思考與討論2〗在某城市的一條道路上，規(guī)定車輛行駛速度不得超過30km/h，在一次交通事故中，肇事車是一輛客車，量得這輛車緊急剎車時(shí)留下的剎車痕跡長為7.6m，已知該客車剎車時(shí)的加速度大小為7m/s2。請判斷該車是否超速?！纠}1】某航空母艦上裝有幫助飛機(jī)起飛的彈射系統(tǒng)。已知某戰(zhàn)斗機(jī)在跑道上加速時(shí)，產(chǎn)生的最大加速度為5m/s2，起飛時(shí)的最小速度是50m/s，彈射系統(tǒng)能夠使飛機(jī)具有的最大速度為30m/s，則：（1）戰(zhàn)斗機(jī)起飛時(shí)在跑道上至少加速多長時(shí)間才能起飛？（2）航空母艦的跑道至少應(yīng)為多長？提示：第二問考慮多種方法求解?！纠}2】在平直公路上，一汽車的速度為15m/s。從某時(shí)刻開始剎車，在阻力作用下，汽車以2m/s2的加速度運(yùn)動(dòng)，問剎車后10s末車離開始剎車點(diǎn)多遠(yuǎn)？理解位移公式，會(huì)進(jìn)行物體運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的判斷（物理觀念）能運(yùn)用位移公式解決簡單的問題（科學(xué)思維）能在特定的情境中運(yùn)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)模型解