導(dǎo)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)第三單元學(xué)案作業(yè)15講

課程導(dǎo)學(xué)第15講二次函數(shù)(1)考點(diǎn)梳理1.二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)2.求二次函數(shù)與x軸、y軸的交點(diǎn)①與x軸交點(diǎn)

令y=0；②與y軸交點(diǎn)

令x=0.3.二次函數(shù)圖象的平移和軸對(duì)稱,主要是關(guān)注頂點(diǎn)的坐標(biāo)變化,而且運(yùn)動(dòng)前后|a|保持不變.拋物線y=2x2向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到___________;拋物線y=2x2向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到_____________;與拋物線y=x2關(guān)于x軸對(duì)稱的是_________;與拋物線y=x2+4x+3關(guān)于y軸對(duì)稱的是_______________.考點(diǎn)小測(cè)1.二次函數(shù)y=(x-1)2+2的最小值是()A.-2B.2C.-1D.12.二次函數(shù)y=2(x-1)2+3的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是()A.(1,3)B.(-1,3)C.(1,-3)D.(-1,-3)3.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,則下列結(jié)論正確的是()A.a＞0,b＜0,c＞0B.a＜0,b＜0,c＞0C.a＜0,b＞0,c＜0D.a＜0,b＞0,c＞04.如圖,若拋物線y=ax2+bx+c上的P(4,0),Q兩點(diǎn)關(guān)于它的對(duì)稱軸x=1對(duì)稱,則Q點(diǎn)的坐標(biāo)為_________.5.如圖所示的拋物線是二次函數(shù)y=ax2-3x+a2-1的圖象,那么a的值是______．典例導(dǎo)學(xué)【例1】已知拋物線y=-x2+2x+2.(1)該拋物線的對(duì)稱軸是___________,頂點(diǎn)坐標(biāo)是_______；(2)選取適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)填入下表,并在圖中的直角坐標(biāo)系內(nèi)描點(diǎn)畫出該拋物線的圖象；(3)若該拋物線上兩點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2)的橫坐標(biāo)滿足x1＞x2＞1,試比較y1與y2的大小.同步導(dǎo)練16.拋物線y=(x-2)2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_______.7.拋物線y=4x2-1與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是_________;與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是____________________.8.如圖,一個(gè)小球從斜坡O處拋出,球的拋出路線可以用二次函數(shù)y=-x2+4x刻畫,斜坡可以用一次函數(shù)y=x刻畫.(1)請(qǐng)用配方法求二次函數(shù)圖象的最高點(diǎn)P的坐標(biāo)；(2)小球的落點(diǎn)是A,求點(diǎn)A的坐標(biāo)；(3)連接拋物線的最高點(diǎn)P與O,A得△POA,求△POA的面積.【例2】(1)函數(shù)y=5(x-3)2-2的圖象可由函數(shù)y=5x2的圖象沿x軸向_____平移____個(gè)單位長(zhǎng)度,再沿y軸向_____平移____個(gè)單位長(zhǎng)度得到.(2)拋物線y=3(x-1)2經(jīng)過兩點(diǎn)(2,y1),(3,y2),則y1與y2的大小關(guān)系為_________.同步導(dǎo)練29.把拋物線y=-2x2先向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后,所得函數(shù)的表達(dá)式為()A.y=-2(x+1)2+2B.y=-2(x+1)2-2C.y=-2(x-1)2+2D.y=-2(x-1)2-210.(2019蘭州)已知點(diǎn)A(1,y1),B(2,y2)在拋物線y=-(x+1)2+2上,則下列結(jié)論正確的是()A.2＞y1＞y2B.2＞y2＞y1C.y1＞y2＞2D.y2＞y1＞211.(2019百色)拋物線y=x2+6x+7可由拋物線y=x2如何平移得到()A.先向左平移3個(gè)單位,再向下平移2個(gè)單位B.先向左平移6個(gè)單位,再向上平移7個(gè)單位C.先向上平移2個(gè)單位,再向左平移3個(gè)單位D.先回右平移3個(gè)單位,再向上平移2個(gè)單位【例3】如圖,直線y=x+m和拋物線y=x2+bx+c都經(jīng)過點(diǎn)A(1,0),B(3,2)．(1)求m的值和拋物線的解析式;(2)求不等式x2+bx+c＞x+m的解集.(直接寫出答案)同步導(dǎo)練312.已知函數(shù)y=x2-2x-2的圖象如圖所示,根據(jù)其中提供的信息,可求得使y≥1成立的x的取值范圍是()A．-1≤x≤3 B．-3≤x≤1C．x≥-3 D．x≤-1或x≥313.已知二次函數(shù)y=-x2+2x+m的部分圖象如圖所示,則關(guān)于x的一元二次方程-x2+2x+m=0的解為___________________．滲透延伸14.(2019河池)如圖,拋物線y=ax2+bx+c的對(duì)稱軸為直線x=1,則下列結(jié)論中,錯(cuò)誤的是()A.ac＜0B.b2-4ac＞0C.2a-b=0D.a-b+c=015.已知二次函數(shù)y=x2+2x+m的圖象C1與x