小學經典數(shù)學小故事神秘的數(shù)字2

小學經典數(shù)學小故事《神秘的數(shù)字“2”對小學經典數(shù)學小故事《神秘的數(shù)字2》你了解多少呢，看看下文吧，希望您讀后可以有所收獲！自從人類產生起，我們的祖先為了自身的生存和社會的發(fā)展，在勞動中創(chuàng)造了語言;為了計數(shù)，表示多少個勞動產品，又在漫長的社會發(fā)展中發(fā)明了數(shù)字，他們根據(jù)人的左右耳，對稱的眼睛和一雙勤勞的手，兩只不畏嚴寒的足，抽象出了這個隱藏在萬事萬物背后的特殊數(shù)字-2。其實他們哪里知道這只是2的初次顯圣，隨著社會的加速發(fā)展，它那神奇而特異的功能越來越顯示出巨大的威力。看起來極為變通而簡單，卻包含著無窮無盡的奧妙。今天，讓我們揭開它那神奇的面紗，看看它的真實面目。二千多年以前，我國勞動人民為了研究自然變化的規(guī)律，便采用了天干，地支，2種順次成雙成對相結合的方法記載年和日，它以六十年（或日）為一個周期。在自然現(xiàn)象中，天與地一對，陰與陽成雙，還有風與雨，雷與電，高與低，長與短，寬與窄，深與淺，大與小，多與少，輕與重，無生命物質與有生命物質，植物與動物等等，它們都是2在不同現(xiàn)象中的化身，也構成了對稱式的事物的性質進行比較的不同方式。在空間中，過兩個定點只能確定唯一的一條直線;同一平面內，兩條直線只有兩種位置關系，它們或者平行或者相交；平行給人以平穩(wěn)，寧靜，寬廣等美感，相交的兩條直線中，第1頁/共6頁如果規(guī)定了各自的正方向，原點及各自的單位，則它是一個二維射影坐標系，它能使抽象的射影變換具體化，直觀化；如果這兩條相交線互相垂直，正方向，原點不變，兩條直線上的單位長度相同，那么這兩條相交線就搖身一變成了特殊的二維射影坐標系，即二維歐氏空間-笛卡爾坐標系，這是一個多么神圣的十字架啊!它使人類變得越來越聰明，而不像基督教中那種迂腐的十字架，使人們走向岐途與無知。它巧妙地使平面點集與有序實數(shù)對建立了一一對應關系，更使人意想不到的是為代數(shù)與幾何搭起了鵲橋，使解析幾何得以產生和發(fā)展，又可建立復平面，使有關的向量的運算變得簡單而易行，也為數(shù)學的統(tǒng)一美增添了新的風采。作為自然數(shù)中的一個成員-2,在數(shù)學天地里都有著別具一格的優(yōu)點和令人難以捉摸的規(guī)律。它是自然數(shù)1的唯一鄰居，后繼數(shù)是第一個奇素數(shù)3,后繼數(shù)的后繼數(shù)4又是第一個不是素數(shù)的偶數(shù)，而2卻是一個唯一的既是偶數(shù)又是質數(shù)的自然數(shù)。二加二，二乘以二，二的二次方，神斧天工竟有共同的結果4；一個實數(shù)的平方總是非負數(shù)，一個正數(shù)的平方根總是絕對值相等，符號相反的一對數(shù);兩個正數(shù)的和除以2稱作算術平均數(shù);兩個正數(shù)的積的平方根稱為幾何平均數(shù)；一個一元二次方程總是有2個根，或實或虛，或等或不等，可由判別式判斷。在這里都有2的神秘影子，它起著某種奇妙的作用，如果成對的自然數(shù)的積順次構成的列12,23,34，，第2頁/共6頁(n-l)n,,變成由每一項的倒數(shù)構成的倒數(shù)列1/12,1/23,1/34,1/(n-1)n,,那么要求它的前幾項和似乎很困難，但是如果發(fā)現(xiàn)每項都有一個共同點，即1/n(n-1)=1/(n-1)-1/n時，那就是每項可以寫成分為兩個數(shù)的倒數(shù)之差，這樣，前幾項和的求法就變得非常簡單，其結果為Sn=1-1/n，在這里，2既是秩序美的潛因，又起化繁為簡的作用。在現(xiàn)代社會中，我們采用十進制進行計量，采用六十進制計時，而誰又能想到最有發(fā)展前途的是二進制，它只有兩個元素0，1，它的四則運算簡單而明了，如1+1=10，它與八進制、十進制、十六進制互化極其方便。數(shù)理邏輯就是在二進制的基礎上產生的。邏輯式的化簡，解邏輯方程都離不開二進制作向導，如果說沒有二進制，那么電子計算機至少不會像今天這樣飛速發(fā)展，信息時代也不可能在當今的社會中實現(xiàn)，衛(wèi)星上天也是一句空話?？梢?的某些規(guī)律給人們帶來了多么有意義的啟示和靈感，更為數(shù)學迷宮籠罩了一層神妙而朦朧的面紗。2在代數(shù)的世界里留下了神奇的足跡。有一位數(shù)學家風趣地說像評演員一樣，如果在中學數(shù)學里評最佳定理，我就選勾股定理，二次三項式根的定理和棣莫佛定理。在這里二次三項式，勾股定理，棣莫佛定理都顯現(xiàn)著2的光彩。勾股定理的整數(shù)解是最為獨特的、典型的。因為對于an+bn=cn的不定方程，當n3時，找不到任何一組整數(shù)解，在這里2是神第3頁/共6頁秘的榮幸者。棣莫佛定理是復數(shù)知識中最重要的定理，這里實部、虛部，復平面上的數(shù)組，都蘊含著2的本質。二次三項式根的定理確實是一個引人注目，運用最多的定理，即就是二次三項式以及與之有關聯(lián)的一元二次函數(shù)，一元二次方程，一元二次不等式，也是整個中學數(shù)學的重要核心內容之一，各類考試無把它作為命題的重要內容。我國數(shù)學家楊樂，曾在一次講話中專門論述了為什么二次三項式的內容受到高考命題的青睞，可見二次三項式及其影響極為深遠，人們對其愛好不同尋常，進而人們對2產生了更加神秘而奇特的想象。二元二次方程，幾乎占據(jù)了中學解析幾何中大部分內容，圓、橢圓、雙曲線、拋物線等，它們的方程是二次方程，它們通稱為二次曲線，這些曲線都是簡潔的二元二次方程。二次曲線漂亮優(yōu)美，二元二次方程對稱優(yōu)美。而其中的2則更為蘊意深刻，奇美無比了。在數(shù)學王國里，二項式定理是一個完美的定理。我們說以2成雙，成雙為對，成對才能閃耀對稱的光輝，而二項式定理的展開式就顯現(xiàn)出了奇美對稱的特點。從楊輝三角上看就會顯明地看到這種美的形式的壯麗，然而，一分為二是一種認識事物的觀點，而一個線段可以一分為二，我國古代就有人研究數(shù)列的極限問題，最典型的問題就是一日之棰，日取其半，萬世不揭。第4頁/共6頁在各門學科中，許多問題常歸結為二個方面或兩個問題，而且多數(shù)都在某種意義上具有對立而又統(tǒng)一的關系。一方面的存在而往往是另一方面存在的前提。離開了其中一方，另一方就無從談起。在哲學上，對立統(tǒng)一規(guī)律是宇宙中最為普通的規(guī)律，它正是二和一的深奧組合，它囊括萬物，包羅萬象，是照耀人類社會不斷發(fā)展的一盞明燈;量變與質變又是事物發(fā)展變化的基本規(guī)律;事物總是在矛盾中發(fā)展的，它有共性與個性，主要與次要之分;同一矛盾也有主要方面和次要方面之分;感性認識與理性認識都有是認識的兩個深淺不同的階段;在事物發(fā)展變化中，內因起著決定作用，外因通過內因起作用;主觀與客觀也是一對矛盾關系。美學上存在著真與假、善與惡、美與丑，總是有著對立面的兩個方面。物理學上有宏觀與微觀、引力與斥力、作用與反作用力、電場與磁場、正電荷與負電荷之分，偉大的物理學家愛因斯坦的相對論也有狹義與廣義之分。醫(yī)學上也有中醫(yī)與西醫(yī)，內科與外科之分，生物學有同化與異化之分，化學上有有機物與無機物、金屬與非金屬、化合與分解、樹枝的聚合與石油的裂化等。在語言文學上則更是不勝枚舉，就拿方位詞來說有上下、左右、前后、內外之分。這些事物中，都無不存在兩個方面，可見2處處存在，時時出現(xiàn)，2以某種天使般的能耐使事物顯示出對稱統(tǒng)一、和諧美的特征。2給了我們許許多多的深刻啟示，使人類不斷開創(chuàng)了美好的第5頁/共6頁世界，然而它仍然是神秘的，也許它還會有更多的嚴謹和均衡的內在美尚未被人發(fā)現(xiàn)，這就給我們留下了探索神秘的完美的目標和追求的信心。單靠“死”記還不行，還得“活”用，姑且稱之為“先死后活”吧。讓學生把一周看到或聽到的新鮮事記下來，摒棄那些假話套話空話，寫出自己的真情實感，篇幅可長可短，并要求運用積累的成語、名言警句等，定期檢查點評，選擇優(yōu)秀篇目在班里朗讀或展出。這樣，即鞏固了所學的材料，又鍛煉了學生的寫作能力，同時還培養(yǎng)了學生的觀察能力、思維能力等等，達到“一石多鳥”的效果。與當今“教師”一稱最接近的“老師”概念，最早也要追溯至宋元時期。金代元好問《示侄孫伯安》詩云：“伯安入小學，穎悟非凡貌，屬句有夙性，說字驚老師。”于是看，宋元時期小學教師被稱為“老師”有案可稽