《化學(xué)反應(yīng)工程》第五版(朱炳辰)課后習(xí)題答案

《化學(xué)反應(yīng)工程》第五版(朱炳辰)課后習(xí)題答案《化學(xué)反應(yīng)工程》第五版(朱炳辰)課后習(xí)題答案/NUMPAGES88《化學(xué)反應(yīng)工程》第五版(朱炳辰)課后習(xí)題答案《化學(xué)反應(yīng)工程》第五版(朱炳辰)課后習(xí)題答案第一章1.1在銀催化劑上進(jìn)行甲醇氧化為甲醛的反應(yīng)：進(jìn)入反應(yīng)器的原料氣中，甲醇：空氣：水蒸氣=2：4：1.3（摩爾比），反應(yīng)后甲醇的轉(zhuǎn)化率達(dá)72%，甲醛的收率為69.2%。試計(jì)算（1）

反應(yīng)的選擇性；（2）

反應(yīng)器出口氣體的組成。解：（1）由（1.7）式得反應(yīng)的選擇性為：（2）進(jìn)入反應(yīng)器的原料氣中，甲醇：空氣：水蒸氣=2：4：1.3（摩爾比），當(dāng)進(jìn)入反應(yīng)器的總原料量為100mol時(shí)，則反應(yīng)器的進(jìn)料組成為組分摩爾分率yi0摩爾數(shù)ni0(mol)CH3OH2/（2+4+1.3）=0.274027.40空氣4/（2+4+1.3）=0.547954.79水1.3/（2+4+1.3）=0.178117.81總計(jì)1.000100.0設(shè)甲醇的轉(zhuǎn)化率為XA，甲醛的收率為YP，根據(jù)（1.3）和（1.5）式可得反應(yīng)器出口甲醇、甲醛和二氧化碳的摩爾數(shù)nA、nP和nc分別為：nA=nA0(1-XA)=7.672molnP=nA0YP=18.96molnC=nA0(XA-YP)=0.7672mol結(jié)合上述反應(yīng)的化學(xué)計(jì)量式，水（nW）、氧氣（nO）和氮?dú)猓╪N）的摩爾數(shù)分別為：nW=nW0+nP+2nC=38.30molnO=nO0-1/2nP-3/2nC=0.8788molnN=nN0=43.28mol所以，反應(yīng)器出口氣體組成為：組分摩爾數(shù)（mol）摩爾分率%CH3OH7.6726.983HCHO18.9617.26H2O38.334.87CO20.76720.6983O20.87880.7999N243.2839.39

1.

2工業(yè)上采用銅鋅鋁催化劑由一氧化碳和氫合成甲醇，其主副反應(yīng)如下：

由于化學(xué)平衡的限制，反應(yīng)過程中一氧化碳不可能全部轉(zhuǎn)化成甲醇，為了提高原料的利用率，生產(chǎn)上采用循環(huán)操作，即將反應(yīng)后的氣體冷卻，可凝組份變?yōu)橐后w即為粗甲醇，不凝組份如氫氣及一氧化碳等部分放空，大部分經(jīng)循環(huán)壓縮機(jī)后與原料氣混合返回合成塔中。下圖是生產(chǎn)流程示意圖冷凝分離冷凝分離合成合成原料氣Bkg/h粗甲醇Akmol/h循環(huán)壓縮循環(huán)壓縮100kmol放空氣體

原料氣和冷凝分離后的氣體組成如下：（mol）組分原料氣冷凝分離后的氣體CO26.8215.49H268.2569.78CO21.460.82CH40.553.62N22.9210.29粗甲醇的組成為CH3OH89.15%,(CH3)2O3.55%,C3H9OH1.10%,H2O6.20%,均為重量百分率。在操作壓力及溫度下，其余組分均為不凝組分，但在冷凝冷卻過程中可部分溶解于粗甲醇中，對1kg粗甲醇而言，其溶解量為CO29.82g,CO9.38g,H21.76g,CH42.14g,N25.38g。若循環(huán)氣與原料氣之比為7.2（摩爾比），試計(jì)算：（1）

一氧化碳的單程轉(zhuǎn)換率和全程轉(zhuǎn)化率；（2）

甲醇的單程收率和全程收率。解：（1）設(shè)新鮮原料氣進(jìn)料流量為100kmol/h，則根據(jù)已知條件，計(jì)算進(jìn)料原料氣組成以質(zhì)量分率表示如下：組分摩爾質(zhì)量yi0(mol%)Fi0(kmol/h)質(zhì)量分率xi0%CO2826.8226.8272.05H2268.2568.2513.1CO2441.461.466.164CH4160.550.550.8443N2282.922.927.844總計(jì)

100100100其中xi=yiMi/∑yiMi。進(jìn)料的平均摩爾質(zhì)量Mm=∑yiMi=10.42kg/kmol。經(jīng)冷凝分離后的氣體組成（亦即放空氣體的組成）如下：組分摩爾質(zhì)量摩爾分率yiCO2815.49H2269.78CO2440.82CH4163.62N22810.29總計(jì)

100其中冷凝分離后氣體平均分子量為M’m=∑yiMi=9.554又設(shè)放空氣體流量為Akmol/h，粗甲醇的流量為Bkg/h。對整個(gè)系統(tǒng)的N2作衡算得：5.38B/28×1000+0.1029A=2.92(A)對整個(gè)系統(tǒng)就所有物料作衡算得：100×10.42=B+9.554A(B)聯(lián)立（A）、（B）兩個(gè)方程，解之得A=26.91kmol/hB=785.2kg/h反應(yīng)后產(chǎn)物中CO摩爾流量為FCO=0.1549A+9.38B/(28×1000)將求得的A、B值代入得FCO=4.431kmol/h故CO的全程轉(zhuǎn)化率為由已知循環(huán)氣與新鮮氣之摩爾比，可得反應(yīng)器出口處的CO摩爾流量為F’CO,0=100×0.2682+7.2×100×0.1549=138.4kmol/h所以CO的單程轉(zhuǎn)化率為產(chǎn)物粗甲醇所溶解的CO2、CO、H2、CH4和N2總量D為粗甲醇中甲醇的量為(B-D)X甲/Mm=(785.2-0.02848B)×0.8915/32=21.25kmol/h所以，甲醇的全程收率為Y總=21.25/26.82=79.24%甲醇的單程收率為Y單=21.25/138.4=15.36%2反應(yīng)動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)2.1解：利用反應(yīng)時(shí)間與組分A的濃度變化數(shù)據(jù)，作出CA～t的關(guān)系曲線，用鏡面法求得t=3.5h時(shí)該點(diǎn)的切線，即為水解速率。切線的斜率為由（2.6）式可知反應(yīng)物的水解速率為

2.2解：是一個(gè)流動(dòng)反應(yīng)器，其反應(yīng)速率式可用（2.7）式來表示故反應(yīng)速率可表示為：用XA～VR/Q0作圖，過VR/Q0=0.20min的點(diǎn)作切線，即得該條件下的dXA/d(VR/Q0)值α。VR/Q0min0.120.1480.200.260.340.45XA%20.030.040.050.060.070.0

故CO的轉(zhuǎn)化速率為2.3解：利用（2.10）式及（2.28）式可求得問題的解。注意題中所給比表面的單位換算成m2/m3。2.4解：由題中條件知是個(gè)等容反應(yīng)過程，且A和B的初始濃度均相等，即為1.5mol/l，故可把反應(yīng)速率式簡化，得由（2.6）式可知代入速率方程式化簡整理得積分得解得XA=82.76%。

2.5解：題中給出450℃時(shí)的k2值，而反應(yīng)是在490℃下，故首先要求出490℃時(shí)的k2值。利用（2.27）試，求出頻率因子A:490℃的Kp值由題給公式計(jì)算出求k1值：求各組分的分壓值：各組分的分率及分壓值為NH310%pNH3=3MPaN219.06%pN2=5.718MPaH257.18%pH2=17.15MPaAr+CH413.79%pAr+CH4=4.137MPa反應(yīng)速率為：2.6解：圖2.1圖2.2（1）可逆反應(yīng)可逆反應(yīng)（2）放熱反應(yīng)吸熱反應(yīng)(3)M點(diǎn)速率最大，A點(diǎn)速率最小M點(diǎn)速率最大，A點(diǎn)速率最小(4)O點(diǎn)速率最大，B點(diǎn)速率最小H點(diǎn)速率最大，B點(diǎn)速率最小(5)R點(diǎn)速率大于C點(diǎn)速率C點(diǎn)速率大于R點(diǎn)速率(6)M點(diǎn)速率最大根據(jù)等速線的走向來判斷H,M點(diǎn)的速率大小。

2.7解：從題中可知，反應(yīng)條件除了溫度不同外，其它條件都相同，而溫度的影響表現(xiàn)在反應(yīng)速率常數(shù)k上，故可用反應(yīng)速率常數(shù)之比來描述反應(yīng)速率之比。2.8解：（1）求出轉(zhuǎn)化率為80%時(shí)各組分的分壓：以100mol為基準(zhǔn)xSO2O2SO3N2∑07.011.0082.0100.00.807(1-0.80)=1.411-5.6×0.5=8.25.6082.097.2（2）求與上述組成對應(yīng)的平衡常數(shù)KP值：(3)求平衡溫度Te(4)利用（2.31）式求逆反應(yīng)活化能值(5)利用（2.31）式求最佳溫度TOP2.9解：反應(yīng)物A的消耗速率應(yīng)為兩反應(yīng)速率之和，即利用（2.6）式積分之2.10解：以100mol為計(jì)算基準(zhǔn)，設(shè)X為三甲基苯的轉(zhuǎn)化率，Y為生成的甲苯摩爾數(shù)。（1）

用物料衡算求出口氣體組成：組分名稱X=0時(shí)X=0.8時(shí)三甲基苯(A)33.3333.33（1-X）氫（B）66.6766.67-33.33X-Y二甲基苯(C)033.33X-Y甲烷(D)033.33X+Y甲基苯（E）0Y∑100.0100.0由題給條件可知，混合氣中氫的含量為20%，所以有：66.67-33.33X-Y=20解得Y=66.67-33.33×0.8-20=20.01kmol（甲苯量）生成的二甲基苯量：33.33×0.8-20.01=6.654kmol生成的甲烷量：33.33×0.8+20.01=46.67kmol剩余的三甲基苯量：33.33×（1-0.8）=6.666kmol氫氣含量為：20kmol故出口尾氣組成為：三甲基苯6.666%，氫氣20%，二甲基苯6.654%，甲烷46.67%，甲基苯20.01%。（2）

由題給條件可知，三甲基苯的出口濃度為：

2.11解：（1）恒容過程，其反應(yīng)式可表示為：反應(yīng)速率式表示為：設(shè)為理想氣體，反應(yīng)物A的初始濃度為：亞硝酸乙脂的分解速率為：乙醇的生成速率為：（2）恒壓過程，由于反應(yīng)前后摩爾數(shù)有變化，是個(gè)變?nèi)葸^程，由（2.49）式可求得總摩爾數(shù)的變化。由于反應(yīng)物是純A，故有：yA0=1。由（2.52）式可求得組分的瞬間濃度：乙醇的生成速率為：

2.12解：（1）由題意可將反應(yīng)速率表示為：對于恒容過程，則有當(dāng)XA0=0.8時(shí)（2）對于恒壓過程，是個(gè)變?nèi)莘磻?yīng)過程，由（2.49）式可求得總摩爾數(shù)的變化反應(yīng)物A的原始分率：由（2.52）式可求得轉(zhuǎn)化率為80%時(shí)的濃度：2.13解：方法（1），先求出總摩爾變化數(shù)。首先將產(chǎn)物的生成速率變?yōu)閷?yīng)的反應(yīng)物的轉(zhuǎn)化速率：總反應(yīng)速率為：以一摩爾反應(yīng)物A為基準(zhǔn)，總摩爾變化數(shù)為：初始濃度為：則有方法（2），可將CA表示為：方法（3），利用物料衡算可分別求出反應(yīng)物A生成R及S的瞬間選擇性SR,SS,因而可求出產(chǎn)物R及S的收率yR,yS,求得A轉(zhuǎn)化率為85%時(shí)的分率：其中：

2.14解：根據(jù)速率控制步驟及定態(tài)近似原理，除表面反應(yīng)外，其它兩步達(dá)到平衡，描述如下：以表面反應(yīng)速率方程來代表整個(gè)反應(yīng)的速率方程：由于將代入上式得：整理得：將代入速率方程中其中

2.15解：根據(jù)速率控制步驟及定態(tài)近似原理，除表面反應(yīng)步驟外，其余近似達(dá)到平衡，寫出相應(yīng)的覆蓋率表達(dá)式：整個(gè)反應(yīng)的速率方程以表面反應(yīng)的速率方程來表示：根據(jù)總覆蓋率為1的原則，則有：或整理得：將代入反應(yīng)速率方程，得：其中2.17解：根據(jù)題意，假設(shè)反應(yīng)步驟如下：并假設(shè)第二步是控制步驟，其速率方程就代表了整個(gè)反應(yīng)的速率方程：其余的兩步可認(rèn)為達(dá)到平衡，則有：由于，有：將代入速率式，得：式中。故上述假定與題意符合。但上述假定的反應(yīng)步驟不是唯一的。

2.18解：先用積分法求其動(dòng)力學(xué)方程。設(shè)為一級不可逆反應(yīng)，其速率表達(dá)式為：積分得：用～t作圖。t(h)0123456789

0

0.442

0.831

1.253

1.609

2.108

2.457

2.862

3.438

3.843作圖得一直線，其斜率為0.425h-1，故假設(shè)一級反應(yīng)是合理的，其動(dòng)力學(xué)方程可表示為：用微分法求解動(dòng)力學(xué)方程首先用CA～t曲線，在曲線上取時(shí)間為0，1，2，……9h所對應(yīng)點(diǎn)的切線，為了準(zhǔn)確可采用鏡面法，求得各切線的斜率即為對應(yīng)的dCA/dt之值，然后再以dCA/dt～CA作圖，所求的dCA/dt值如下表所示：t(h)0123456789CA(mol/l)1.400.900.610.400.280.170.120.080.0450.03dCA/dt(mol/l.h)0.700.450.2950.1910.1470.0950.060.0330.0250.015設(shè)為一級不可逆反應(yīng)，用dCA/dt～CA作圖得一直線，其斜率為0.5h-1，其動(dòng)力學(xué)方程可表示為：或?qū)⑺俾史匠讨本€化，即兩邊取對數(shù)，得：可簡化為y=b+ax形式，利用多元回歸，可求得反應(yīng)級數(shù)n=1.004≈1，反應(yīng)速率常數(shù)值為k=0.4996。還可用一數(shù)學(xué)公式來擬合CA～t曲線，然后再將該數(shù)學(xué)公式對t求導(dǎo)，求得dCA/dt之值，此法會(huì)比作圖法來的準(zhǔn)確。3釜式反應(yīng)器3.1解：（1）(2)因?yàn)殚g歇反應(yīng)器的反應(yīng)時(shí)間與反應(yīng)器的大小無關(guān)，所以反應(yīng)時(shí)間仍為2.83h。

3.2解：氯乙醇，碳酸氫鈉，和乙二醇的分子量分別為80.5,84和62kg/kmol,每小時(shí)產(chǎn)乙二醇：20/62=0.3226kmol/h每小時(shí)需氯乙醇：每小時(shí)需碳酸氫鈉：原料體積流量：氯乙醇初始濃度：反應(yīng)時(shí)間：反應(yīng)體積：（2）

反應(yīng)器的實(shí)際體積：

3.3解：用A,B,R,S分別表示反應(yīng)方程式中的四種物質(zhì)，利用當(dāng)量關(guān)系可求出任一時(shí)刻鹽酸的濃度（也就是丙酸鈉的濃度，因?yàn)槠溆?jì)量比和投量比均為1：1）為：于是可求出A的平衡轉(zhuǎn)化率：現(xiàn)以丙酸濃度對時(shí)間作圖：

由上圖，當(dāng)CA=0.0515×14.7mol/l時(shí)，所對應(yīng)的反應(yīng)時(shí)間為48min。由于在同樣條件下，間歇反應(yīng)器的反應(yīng)時(shí)間與反應(yīng)器的大小無關(guān)，所以該生產(chǎn)規(guī)模反應(yīng)器的反應(yīng)時(shí)間也是48min。丙酸的產(chǎn)量為：500kg/h=112.6mol/min。所需丙酸鈉的量為:112.6/0.72=156.4mol/min。原料處理量為：反應(yīng)器體積：實(shí)際反應(yīng)體積：

3.4解：(1)（由數(shù)值積分得出）(2)若A全部轉(zhuǎn)化為R,即XA=1.0,則由上面的積分式知，t→∝,這顯然是不可能的。

3.5解：(1)因?yàn)锽過量，所以：恒容時(shí)：（A）(B)（B）式除以（A）式得：解此微分方程得：（C）將t1,CA,CC及t2,CA,CC數(shù)據(jù)代入（C）式化簡得：解之得：(2)先求出最大轉(zhuǎn)化率:(3)產(chǎn)物C的最大收率：產(chǎn)物C的最大濃度：

3.6解：根據(jù)題中給的兩種反應(yīng)情況，可分別列出微分方程，然后進(jìn)行求解。但仔細(xì)分析這兩種情況，其實(shí)質(zhì)是下述反應(yīng)的特例：(A)當(dāng)時(shí)，（A）式變?yōu)?B)當(dāng)時(shí)，（A）式變?yōu)?C)當(dāng)時(shí)，（A）式變?yōu)?D)其中式（D）即為書講的一級不可逆連串反應(yīng)?？梢娭灰玫剑ˋ）式的解，則可容易化簡得到（B）,(C)及(D)式的解。對于(A)式，可列出如下微分方程組：(1)(2)(3)由題意知初始條件為：(4)聯(lián)立求解此微分方程組可得：(5)(6)(7)式中，由如下式確定：(8)(9)現(xiàn)在可用上述結(jié)果對本題進(jìn)行計(jì)算：（1）由（5）～（9）式得（2）當(dāng)t→∝時(shí)，由（5）～（9）式得（3）此時(shí)為的情況，當(dāng)t→∝時(shí)，由得：

3.7解：（1）由上式知，欲使S增加，需使CA低，CB高，但由于B的價(jià)格高且不易回收，故應(yīng)按主反應(yīng)的計(jì)量比投料為好。（2）保證CA低，CB高，故可用下圖所示的多釜串聯(lián)方式：

（3）用半間歇反應(yīng)器，若欲使CA低，CB高，可以將B一次先加入反應(yīng)器，然后滴加A.3.8解：（1）苯酚濃度苯酚產(chǎn)量（2）全混流反應(yīng)器苯酚產(chǎn)量（3）說明全混釜的產(chǎn)量小于間歇釜的產(chǎn)量，這是由于全混釜中反應(yīng)物濃度低，反應(yīng)速度慢的原因。（4）由于該反應(yīng)為一級反應(yīng)，由上述計(jì)算可知，無論是間歇反應(yīng)器或全混流反應(yīng)器，其原料處理量不變，但由于CAB增加一倍，故C苯酚也增加一倍，故上述兩個(gè)反應(yīng)器中苯酚的產(chǎn)量均增加一倍。

3.9解：（1）第二章2.9題已求出t=0.396h=24.23min(2)(3)若轉(zhuǎn)化率仍為0.95，且溫度為常數(shù)，則D的瞬時(shí)選擇性為：D的收率：這說明能使D的收率達(dá)到70%（4）對全混流反應(yīng)器，若使τ=t=0.3958h,則有解之得：CA=0.4433所以：這說明在這種情況下轉(zhuǎn)化率達(dá)不到95%。（5）

對全混流反應(yīng)器，若X=0.95,則R的收率為：（6）依題意知半間歇式反應(yīng)器屬于連續(xù)加料而間歇出料的情況。為了求分組A的轉(zhuǎn)化率及R的收率，需要求出A及R的濃度隨時(shí)間的變化關(guān)系，現(xiàn)列出如下的微分方程組：對A:（1）對R:（2）（3）在反應(yīng)時(shí)間（t=0.4038h,為方便起見取t≈0.4h）內(nèi)將0.4m3的A均速加入反應(yīng)器內(nèi)，故采用間歇釜操作時(shí)，原料為A與B的混合物，A的濃度為2kmol/m3.現(xiàn)采用半間歇釜操作，且，故可算出原料A的濃度為：由于：代入（1），（2）式則得如下一階非線性微分方程組：（4）（5）初始條件：t=0,CA=0,CR=0可用龍格庫塔法進(jìn)行數(shù)值求解。取步長△t=0.02h，直至求至t=0.4h即可。用t=0.4h時(shí)的CA和CR可以進(jìn)行A的轉(zhuǎn)化率和R的收率計(jì)算：式中VA為所加入的A的體積，且VA=0.4m3;CA0為所加入的A的濃度，且CA0=7kmol/m3；V為反應(yīng)結(jié)束時(shí)物系的體積，V=1.4m3。同理可以計(jì)算出R的收率：3.10解：（1）對上式求dVr/dXA1=0可得：將XA2=0.9代入上式，則解之得XA1=0.741所以總反應(yīng)體積的最小值為(2)即解得CB1=0.005992kmol/m3同理解得CB2=0.00126kmol/m3B的收率：(3)目標(biāo)函數(shù)改為B的收率，這時(shí)的計(jì)算步驟如下：對于第i個(gè)釜，組分A,B的衡算方程分別為：對A:對B:當(dāng)i=1時(shí)，（1）（2）當(dāng)i=2時(shí)，（3）（4）由（1）式解出CA1代入（2）式可解出CB1;由（1）式解出CA1代入（3）式可解出CA2;將CB1及CA2代入（4）式可解出CB2,其為τ1,τ2的函數(shù)，即（5）式中CA0為常數(shù)。由題意，欲使CB2最大，則需對上述二元函數(shù)求極值:聯(lián)立上述兩個(gè)方程可以求出τ1及τ2。題中已給出Q0,故由可求出CB2最大時(shí)反應(yīng)器系統(tǒng)的總體積。將τ1,τ2代入（5）式即可求出B的最高濃度，從而可進(jìn)一步求出YBmaX.將τ1,τ2代入CA2，則由XA2=(CA0-CA2)/CA0可求出最終轉(zhuǎn)化率。

3.11解：即得：整理得：解得：XAf=0.821反應(yīng)器出口A,B得濃度分別為：

3.1（1）

所需的反應(yīng)體積；（2）

B及D的收率。已知操作溫度下，k1=6.85×10-5l/mol.s;k2=1.296×10-9s-1;;k3=1.173×10-5l/mol.s;B的分子量為140；D的分子量為140。解：因MB=MD=140,所以MA=MC=70（1）（2）（3）由（2），（3）式分別得：（4）（5）將（4），（5）式及上述數(shù)據(jù)代入（1）式，可整理為τ的代數(shù)方程式，解之得τ=3.831×105s=106.4h（1）

反應(yīng)體積（2）

將τ代入（4）式得，所以B的收率為：對A作物料衡算：所以有：所以D的收率為：

3．20解：（1）二個(gè)300l全混串聯(lián)釜，XA2=0.989，（1）（2）解得：XA1=0.8951代入（1）式求出此系統(tǒng)的體積流量：3.8題中已算出。因?yàn)樽罱K轉(zhuǎn)化率相同，故生產(chǎn)能力增加168.7/16.02=10.53倍。（2）二個(gè)300l釜并聯(lián)，在最終轉(zhuǎn)化率相同時(shí)，Q0增加一倍，生產(chǎn)能力也增加一倍。

3．21解：（1）

求轉(zhuǎn)化率：解得:XAf=0.8221反應(yīng)器出口物料中醋酐濃度：3．22解：（1）

一級不可逆反應(yīng)：所以Q0=0.109m3/h丙二醇的濃度=丙二醇的產(chǎn)量=(2)采用定態(tài)下連續(xù)操作所以Q0=0.109m3/h丙二醇的產(chǎn)量=（3）因連續(xù)釜在低的反應(yīng)物濃度下操作，反映速率慢，故產(chǎn)量低。

4管式反應(yīng)器4.1在常壓及800℃等溫下在活塞流反應(yīng)器中進(jìn)行下列氣相均相反應(yīng)：在反應(yīng)條件下該反應(yīng)的速率方程為：式中CT及CH分別為甲苯及氫的濃度，mol/l，原料處理量為2kmol/h，其中甲苯與氫的摩爾比等于1。若反應(yīng)器的直徑為50mm，試計(jì)算甲苯最終轉(zhuǎn)化率為95%時(shí)的反應(yīng)器長度。解：根據(jù)題意可知甲苯加氫反應(yīng)為恒容過程，原料甲苯與氫的摩爾比等于1，即：，則有：示中下標(biāo)T和H分別代表甲苯與氫，其中：所以，所需反應(yīng)器體積為：所以，反應(yīng)器的長度為：

解：題給條件說明該反應(yīng)為液相反應(yīng)，可視為恒容過程，在習(xí)題3.2中已算出：所以，所需反應(yīng)器體積：由計(jì)算結(jié)果可知，活塞流反應(yīng)器的反應(yīng)體積小，間歇釜式反應(yīng)器的反應(yīng)體積大，這是由于間歇式反應(yīng)器有輔助時(shí)間造成的。

4.31.013×105Pa及20℃下在反應(yīng)體積為0.5m3的活塞流反應(yīng)器進(jìn)行一氧化氮氧化反應(yīng)：式中的濃度單位為kmol/m3。進(jìn)氣組成為10%NO,1%NO2,9%O2,80%N2,若進(jìn)氣流量為0.6m3/h（標(biāo)準(zhǔn)狀況下），試計(jì)算反應(yīng)器出口的氣體組成。解：由NO氧化反應(yīng)計(jì)量方程式可知此過程為變?nèi)葸^程，其設(shè)計(jì)方程為：（A）示中A,B分別代表NO和O2。由題意可知，若能求得出口轉(zhuǎn)化率，由（2.54）式得：便可求出反應(yīng)器出口氣體組成。已知：所以，反應(yīng)速率為：再將有關(guān)數(shù)據(jù)代入（A）式：（B）用數(shù)值積分試差求得：因此，另：本題由于惰性氣體N2占80%，故此反應(yīng)過程可近似按恒容過程處理，也不會(huì)有太大的誤差。

反應(yīng)壓力及溫度分別為2.026×105Pa及815℃。進(jìn)料含50%(mol)C2H6,其余為水蒸汽。進(jìn)料量等于0.178kg/s。反應(yīng)速率方程如下：式中pA為乙烷分壓。在815℃時(shí)，速率常數(shù)，平衡常數(shù)，假定其它副反應(yīng)可忽略，試求：（1）

此條件下的平衡轉(zhuǎn)化率；（2）

乙烷的轉(zhuǎn)化率為平衡轉(zhuǎn)化率的50%時(shí)，所需的反應(yīng)管長。解：（1）設(shè)下標(biāo)A—乙烷，B—乙烯，H—?dú)?。此條件下的平衡轉(zhuǎn)化率可按平衡式求取：

若以1摩爾C2H6為基準(zhǔn)，反應(yīng)前后各組分的含量如下：反應(yīng)前10012平衡時(shí)1-XeXeXe12+Xe因此，平衡時(shí)各組分分壓為：將其代入平衡式有：解此一元二次方程得：（2）

所需的反應(yīng)管長：首先把反應(yīng)速率方程變?yōu)橐员ＷC速率方程的單位與物料衡算式相一致。已知：代入物料衡算式有其反應(yīng)管長：

4.5于277℃，1.013×105Pa壓力下在活塞流反應(yīng)器進(jìn)行氣固相催化反應(yīng):催化劑的堆密度為700kg/m3,在277℃時(shí)，B的轉(zhuǎn)化速率為：式中的分壓以Pa表示，假定氣固兩相間的傳質(zhì)阻力可忽略不計(jì)。加料組成為23%B,46%A,31%Q（均為重量%），加料中不含酯，當(dāng)XB=35%時(shí)，所需的催化劑量是多少？反應(yīng)體積時(shí)多少？乙酸乙酯的產(chǎn)量為2083kg/h。解：由反應(yīng)計(jì)量方程式知反應(yīng)過程為恒容過程，將速率方程變?yōu)锽組分轉(zhuǎn)化率的函數(shù)，其中：為求各組分初始分壓，須將加料組成的質(zhì)量百分比化為摩爾百分比，即12.34%B,32.1%A,55.45%Q。于是有：將上述有關(guān)數(shù)據(jù)代入設(shè)計(jì)方程：采用數(shù)值積分便可得到所需的催化劑量：其反應(yīng)體積為：

4.6二氟一氯甲烷分解反應(yīng)為一級反應(yīng):流量為2kmol/h的純CHClF2氣體先在預(yù)熱器預(yù)熱至700℃，然后在一活塞流反應(yīng)器中700℃等溫下反應(yīng)。在預(yù)熱器中CHClF2已部分轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)化率為20%。若反應(yīng)器入口處反應(yīng)氣體的線速度為20m/s，當(dāng)出口處CHClF2的轉(zhuǎn)化率為40.8%時(shí)，出口的氣體線速度時(shí)多少？反應(yīng)器的長度是多少？整個(gè)系統(tǒng)的壓力均為1.013×105Pa，700℃時(shí)的反應(yīng)速率常數(shù)等于0.97s-1。若流量提高一倍，其余條件不變，則反應(yīng)器長度是多少？解：反應(yīng)歷程如下圖所示：反應(yīng)器反應(yīng)器 預(yù)熱器 溫度T0TinTf=TiN線速度u0uinuf轉(zhuǎn)化率XA0=0XA,inXA,f該反應(yīng)為變?nèi)葸^程，其中，

由（2.50）式知：由已知條件，且考慮溫度的影響可算出轉(zhuǎn)化率為零時(shí)的線速度：其出口處氣體線速度為：由設(shè)計(jì)方程計(jì)算出反應(yīng)器長度：那么需求出以反應(yīng)器入口為基準(zhǔn)的出口轉(zhuǎn)化率XAf。據(jù)XA=FA0-FA/FA0，可求出FA,in=1.6kmol/h,FAf=1.184kmol/h,所以，XAf=(1.6-1.184)/1.6=0.26。因而有：這是由于反應(yīng)器的截面積沒有固定，固定的是反應(yīng)氣體的線速度等條件，因此，當(dāng)流量提高一倍時(shí)，而其余條件不變，則反應(yīng)器的長度并不變，只是其截面積相應(yīng)增加。

4.7擬設(shè)計(jì)一等溫反應(yīng)器進(jìn)行下列液相反應(yīng)：目的產(chǎn)物為R，且R與B極難分離。試問：（1）

在原料配比上有何要求？（2）

若采用活塞流反應(yīng)器，應(yīng)采用什么樣的加料方式？（3）

如用間歇反應(yīng)器，又應(yīng)采用什么樣的加料方式？解：對于復(fù)合反應(yīng)，選擇的原則主要是使目的產(chǎn)物R的最終收率或選擇性最大，根據(jù)動(dòng)力學(xué)特征，其瞬時(shí)選擇性為：由此式可知要使S最大，CA越小越好，而CB越大越好，而題意又給出R與B極難分離，故又要求CB不能太大，兼顧二者要求：（1）原料配比，如果R與B極難分離為主要矛盾，則除去第二個(gè)反應(yīng)所消耗的A量外，應(yīng)按第一個(gè)反應(yīng)的化學(xué)計(jì)量比配料，而且使B組分盡量轉(zhuǎn)化。（2）若采用PFR，應(yīng)采用如圖所示的加料方式，即A組分沿軸向側(cè)線分段進(jìn)料，而B則在入口處進(jìn)料。（3）如用半間歇反應(yīng)器，應(yīng)采取B一次全部加入，然后慢慢加入A組分，直到達(dá)到要求的轉(zhuǎn)化率為止。

4.8在管式反應(yīng)器中400℃等溫下進(jìn)行氣相均相不可逆吸熱反應(yīng)，該反應(yīng)的活化能等于39.77kJ/mol?，F(xiàn)擬在反應(yīng)器大小，原料組成及出口轉(zhuǎn)化率均保持不變的前提下（采用等溫操作），增產(chǎn)35%，請你擬定一具體措施（定量說明）。設(shè)氣體在反應(yīng)器內(nèi)呈活塞流。解：題意要求在反應(yīng)器大小，原料組成和出口轉(zhuǎn)化率均保持不變，由下式：可知，Q0與反應(yīng)速率常數(shù)成正比，而改變反應(yīng)溫度又只與k有關(guān)，所以，提高反應(yīng)溫度可使其增產(chǎn)。具體值為:解此式可得：T2=702.7K。即把反應(yīng)溫度提高到702.7K下操作，可增產(chǎn)35%。

解：用活塞流反應(yīng)器：將已知數(shù)據(jù)代入得：解得：，所以苯酚產(chǎn)量為：由計(jì)算可知改用PFR的苯酚產(chǎn)量遠(yuǎn)大于全混流反應(yīng)器的苯酚產(chǎn)量，也大于間歇式反應(yīng)器的產(chǎn)量。但間歇式反應(yīng)器若不計(jì)輔助時(shí)間，其產(chǎn)量與PFR的產(chǎn)量相同（當(dāng)然要在相同條件下比較）。

解：對于恒容過程，活塞流反應(yīng)器所需空時(shí)與間歇反應(yīng)器的反應(yīng)時(shí)間相同，所以A的轉(zhuǎn)化率是可以達(dá)到95%的。R的收率與間歇反應(yīng)器時(shí)的收率也相同，前已算出收率為11.52%。解：（1）用PFR時(shí)所需的反應(yīng)體積：（2）若用兩個(gè)PFR串聯(lián)，其總反應(yīng)體積與（1）相同。

4.12在管式反應(yīng)器中進(jìn)行氣相基元反應(yīng)：，加入物料A為氣相，B為液體，產(chǎn)物C為氣體。B在管的下部，氣相為B所飽和，反應(yīng)在氣相中進(jìn)行。已知操作壓力為1.013×105Pa，B的飽和蒸汽壓為2.532×104Pa，反應(yīng)溫度340℃，反應(yīng)速率常數(shù)為102m3/mol.min，計(jì)算A的轉(zhuǎn)化率達(dá)50%時(shí)，A的轉(zhuǎn)化速率。如A的流量為0.1m3/min，反應(yīng)體積是多少？解：此反應(yīng)為氣相反應(yīng)，從化學(xué)計(jì)量方程式看，是變?nèi)莘磻?yīng)過程，但氣相中pB為常數(shù)，故可看成恒容過程。假定為理想氣體，其中：當(dāng)XA=50%時(shí)，A的轉(zhuǎn)化速率為：當(dāng)時(shí)，所以，此時(shí)所需反應(yīng)體積為：

4.13在一活塞流反應(yīng)器中進(jìn)行下列反應(yīng)：兩反應(yīng)均為一級，反應(yīng)溫度下，k1=0.30min-1，k2=0.10min-1。A的進(jìn)料流量為3m3/h,其中不含P和Q，試計(jì)算P的最高收率和總選擇性及達(dá)到最大收率時(shí)所需的反應(yīng)體積。解：對一級連串反應(yīng)可得如下關(guān)系是：(A)若求最高收率，即令：，可得到：將(XA)m代入（A）式得最高收率：P的總選擇性：達(dá)到最大收率時(shí)的反應(yīng)體積為：

4.14液相平行反應(yīng)：式中為化學(xué)計(jì)量系數(shù)。目的產(chǎn)物為P。（1）

寫出瞬時(shí)選擇性計(jì)算式。（2）

若，試求下列情況下的總選擇性。（a）

活塞流反應(yīng)器CA0=CB0=10kmol/m3,CAf=CBf=1kmol/m3；（b）

連續(xù)釜式反應(yīng)器，濃度條件同（a）；（c）

活塞流反應(yīng)器，反應(yīng)物A和B的加入方式如下圖所示。反應(yīng)物A從反應(yīng)器的一端連續(xù)地加入，而B則從不同位置處分別連續(xù)加入，使得器內(nèi)處處B的濃度均等于1kmol/m3,反應(yīng)器進(jìn)出口處A的濃度分別為19和1kmol/m3。解：（1）設(shè)A為關(guān)鍵組分，目的產(chǎn)物P的瞬時(shí)選擇性為：(2)若，求下列情況下的總選擇性。（a）活塞流反應(yīng)器,因?yàn)镃A0=CB0,其化學(xué)計(jì)量系數(shù)相同，所以CA=CB，則有，因此(b)連續(xù)釜式反應(yīng)器(c)PFR,且B側(cè)線分段進(jìn)料，器內(nèi)B的濃度均等于1kmol/m3,則

4.15在活塞流反應(yīng)器中等溫等壓（5.065×104Pa）下進(jìn)行氣相反應(yīng):式中PA為A的分壓Pa，原料氣含量A10%（mol），其余為惰性氣體。若原料氣處理量為1800標(biāo)準(zhǔn)m3/h，要求A的轉(zhuǎn)化率達(dá)到90%，計(jì)算所需的反應(yīng)體積及反應(yīng)產(chǎn)物Q的收率。解：此反應(yīng)為復(fù)合反應(yīng)系統(tǒng)，一般需要多個(gè)物料衡算式聯(lián)立求解，方能解決問題。但這里三個(gè)平行反應(yīng)均為一級，可簡化處理。其組分A的總轉(zhuǎn)化速率為：又為變?nèi)葸^程：其中，所以有所需反應(yīng)體積為：產(chǎn)物Q的收率：

4.16在充填釩催化劑的活塞流反應(yīng)器中進(jìn)行苯（B）氧化反應(yīng)以生產(chǎn)順丁烯二酸酐（MA）：這三個(gè)反應(yīng)均為一級反應(yīng)，反應(yīng)活化能（kJ/mol）如下：E1=70800,E2=193000,E3=124800A1=0.2171,A2=1.372×108,A3=470.8反應(yīng)系在1.013×105Pa和704K等溫進(jìn)行。原料氣為苯蒸汽與空氣的混合氣，其中含苯1.8%（mol）。現(xiàn)擬生產(chǎn)順丁烯二酸酐1000kg/h,要求其最終收率為42%。假設(shè)（1）可按恒容過程處理；（2）可采用擬均相模型。試計(jì)算（1）苯的最終轉(zhuǎn)化率；（2）原料氣需用量；（3）所需的催化劑量。解：（1）由題意知：，解之得：或：且：解此一階線性微分方程有：已知：代入上式化簡得到：通過試差求出：（2）原料氣需用量。由收率定義知：總原料氣為：（3）欲使XB達(dá)到83.45%，所需催化劑量由物料衡算式求得：4.17（1）寫出絕熱管式反應(yīng)器反應(yīng)物料溫度與轉(zhuǎn)化率關(guān)系的微分方程；（2）在什么情況下該方程可化為線性代數(shù)方程，并寫出方程?；卮饐栴}（1），（2）時(shí)必須說明所使用的符號意義；（3）計(jì)算甲苯氫解反應(yīng)的絕熱溫升。原料氣溫度為873K，氫及甲苯的摩爾比為5。反應(yīng)熱△H298=-49974J/mol。熱容（J/molK）數(shù)據(jù)如下：H2:CP=20.786CH4:CP=0.04414T+27.87C6H6:CP=0.1067T+103.18C6H5CH3:CP=0.03535T+124.85（4）在（3）的條件下，如甲苯最終轉(zhuǎn)化率達(dá)到70%，試計(jì)算絕熱反應(yīng)器的出口溫度。解：（1）絕熱管式反應(yīng)器反應(yīng)物料溫度T與轉(zhuǎn)化率XA的微分方程：(A)式中為基準(zhǔn)溫度下的熱效應(yīng)；Cpt為反應(yīng)物料在基準(zhǔn)溫度下與反應(yīng)溫度T之間的熱容；wA0為組分A的初始質(zhì)量分率；MA為組分A的分子量。（2）如果不考慮熱容Cpt隨物料組成及溫度的變化，即用平均溫度及平均組成下的熱容代替，則積分(A)式得：(B)式中：T0為反應(yīng)入口；XA0為初始轉(zhuǎn)化率：此時(shí)（A）式化為線性方程。當(dāng)XA0=0時(shí)，又可寫成：（3）求絕熱溫升。已知T0=873K,XA0=0,A表示關(guān)鍵組分甲苯，其初始摩爾分率yA0=1/6,為計(jì)算方便將(B)式改寫成：(C)此時(shí)是以摩爾數(shù)為基準(zhǔn)的。選入口T0為基準(zhǔn)溫度，需求出反應(yīng)熱，以轉(zhuǎn)化1mol甲苯為計(jì)算基準(zhǔn)，則有：從基準(zhǔn)溫度T0到出口溫度反應(yīng)物料的平均熱容為：(D)式中各組分熱容為各組分從基準(zhǔn)溫度至出口溫度的平均熱容。其絕熱溫升：(E)因?yàn)榉磻?yīng)出口未知，所以需將(C),(D)及(E)式聯(lián)立試差求解得：（4）在（3）的條件下，當(dāng)XA=0.7時(shí)，絕熱反應(yīng)器的出口溫度：

4.18氨水（A）與環(huán)氧乙烷（B）反應(yīng)以生產(chǎn)一乙醇胺(M)，二乙醇胺(D)及三乙醇胺，反應(yīng)如下：反應(yīng)速率方程為：該反應(yīng)系在等溫下進(jìn)行，目的產(chǎn)物為一乙醇胺。（1）

請你提出原料配比的原則，并說明理由。（2）

選定一種合適的反應(yīng)器型式和操作方式。（3）

根據(jù)（2）的結(jié)果，說明原料加入方式。（4）

反應(yīng)時(shí)間是否有所限制？為什么？解：（1）若提出原料配比原則，應(yīng)分析其動(dòng)力學(xué)特征。這里以B為關(guān)鍵組分，目的產(chǎn)物M的瞬間選擇性：由此看出CA增大時(shí)，則S也增大，無疑，相對來說CB減少。也就是說配比原則是：允許的條件下，盡量使A過量。（2）根據(jù)（1）的結(jié)果，可選活塞流反應(yīng)器，并使B從側(cè)線分段進(jìn)料，而A從進(jìn)口進(jìn)料，采用連續(xù)操作，如圖所示：

（3）加料方式如（2）中的圖示。（4）反應(yīng)時(shí)間即停留時(shí)間有限制，因?yàn)槟康漠a(chǎn)物M為中間產(chǎn)物，存在最佳收率，為達(dá)到最大收率，須控制最佳反應(yīng)時(shí)間。

4.19現(xiàn)有反應(yīng)體積為1m3的活塞流反應(yīng)器兩個(gè)，擬用來分解濃度為3.2kmol/m3的過氧化氫異丙苯溶液以生產(chǎn)苯酚和丙酮。該反應(yīng)為一級不可逆反應(yīng)，并在86℃等溫下進(jìn)行，此時(shí)反應(yīng)速率常數(shù)等于0.08s-1。過氧化氫異丙苯溶液處理量為2.4m3/min。試計(jì)算下列各種情況下過氧化氫異丙苯溶液的轉(zhuǎn)化率。（1）

兩個(gè)反應(yīng)器串聯(lián)操作；（2）

兩個(gè)反應(yīng)器并聯(lián)操作，且保持兩個(gè)反應(yīng)器的原料處理量相同，即均等于1.2m3/min；（3）

兩個(gè)反應(yīng)器并聯(lián)操作，但兩者原料處理量之比為1：2，即一個(gè)為0.8m3/min，另一個(gè)則為1.6m3/min；（4）

用一個(gè)反應(yīng)體積為2m3的活塞流反應(yīng)器替代；（5）

若將過氧化氫異丙苯的濃度提高到4kmol/m3，其余條件保持不變，那么，上列各種情況的計(jì)算結(jié)果是否改變？相應(yīng)的苯酚產(chǎn)量是否改變？（6）

比較上列各項(xiàng)的計(jì)算結(jié)果并討論之，從中你得到哪些結(jié)論？解：（1）兩個(gè)反應(yīng)器串聯(lián)操作如圖示：總反應(yīng)體積為：將有關(guān)數(shù)據(jù)代入即得：（2）結(jié)果同（1）。（3）第一個(gè)反應(yīng)器，，而第二個(gè)反應(yīng)器，，兩個(gè)反應(yīng)器出口混合后：（4）用一個(gè)反應(yīng)體積為2m3代替，其結(jié)果同（1）。（5）當(dāng)CA0提高到4kmool/m3時(shí)，由可知，轉(zhuǎn)化率與CA0無關(guān)，所以，上列各種情況計(jì)算結(jié)果不變，而對苯酚產(chǎn)量：（以摩爾流量表示）說明苯酚產(chǎn)量與CA0成正比，即產(chǎn)量增加。（6）從上列各種計(jì)算結(jié)果比較看出：（a）幾個(gè)PFR串聯(lián)與用一個(gè)大的PFR，只要保持二者的總體積相同，其效果是一樣的。（b）在并聯(lián)時(shí)，只要保持，其結(jié)果也是相同的。但時(shí)，其總轉(zhuǎn)化率是下降的。（c）對一級反應(yīng)最終轉(zhuǎn)化率與CA0無關(guān)，但目的產(chǎn)物的產(chǎn)量與CA0成正比關(guān)系。

4.20在活塞流反應(yīng)器中絕熱進(jìn)行丁二烯和乙烯合成環(huán)乙烯反應(yīng):該反應(yīng)為氣相反應(yīng)，反應(yīng)速率方程為：進(jìn)料為丁二烯與乙烯的等摩爾混合物，溫度為440℃。操作壓力1.013×105Pa。該反應(yīng)的熱效應(yīng)等于-1.256×105kJ/mol。假定各氣體的熱容為常數(shù)，且CPA=154,CPB=85.6,CPR=249,單位為J/mol.K。要求丁二烯的轉(zhuǎn)化率達(dá)12%，試計(jì)算（1）

空時(shí)，平均停留時(shí)間及出口溫度；（2）

若改在440℃下等溫進(jìn)行，重復(fù)（1）的計(jì)算；（3）

440℃下等溫反應(yīng)時(shí)所需移走的熱量。解：（1）此反應(yīng)為絕熱變溫變?nèi)莘磻?yīng)，空時(shí)：平均停留時(shí)間：出口溫度：，已知：，并假定選入口溫度440℃為基準(zhǔn)溫度，題給為440℃下的熱效應(yīng)。若以1molA為基準(zhǔn)，則：反應(yīng)前1102XA1-XA1-XAXA2-XA所以，當(dāng)XA=0.12時(shí)，將數(shù)據(jù)代入并用數(shù)值積分得：（2）在440℃下等溫反應(yīng)（3）440℃等溫反應(yīng)，需移走熱量，如果忽略由于反應(yīng)造成的各組分的變化所引起的熱容量變化，則若維持等溫反應(yīng)必須移走反應(yīng)所放出的熱量：其中FA6的單位為mol/h

4.21環(huán)氧乙烷與水反應(yīng)生成乙二醇，副產(chǎn)二甘醇：這兩個(gè)反應(yīng)對各自的反應(yīng)物均為一級，速率常數(shù)比k2/k1為2，原料中水與環(huán)氧乙烷的摩爾比為20，且不含產(chǎn)物。（1）

選擇何種型式的反應(yīng)器好？（2）

欲使乙二醇的收率最大，轉(zhuǎn)化率為多少？（3）有人認(rèn)為采用活塞流反應(yīng)器好，乙二醇收率高但環(huán)氧乙烷轉(zhuǎn)化率低，故建議采用循環(huán)反應(yīng)器以提高總轉(zhuǎn)化率，你認(rèn)為這種建議是否可行？如果循環(huán)比ψ=25，并使空時(shí)與第（2）問的空時(shí)相等，則此時(shí)總轉(zhuǎn)化率及乙二醇的收率是提高還是降低？解：（1）為解決問題方便，選H2O(B)為關(guān)鍵組分，環(huán)氧乙烷，乙二醇分別用A和Q表示。則乙二醇的瞬時(shí)選擇性為：分析可知欲使S↑必須使CB↑，即使H2O過量，因而選PFR，且水從反應(yīng)器入口進(jìn)料，而環(huán)氧乙烷從側(cè)線分段進(jìn)料，相對來講可使CB更大。（2）對水，乙二醇，二甘醇（E）為連串反應(yīng)，存在最大收率（對乙二醇而言），此反應(yīng)為液相反應(yīng)可視為恒容過程，根據(jù)速率方程有：(A)因，故上式又可寫成：(B)初始條件XB=0,YQ=0,解此一階線性常微分方程有：(C)令有：本題給原料中水與環(huán)氧乙烷的摩爾比為20，其轉(zhuǎn)化率是不可能達(dá)到這最佳轉(zhuǎn)化率的。但它告訴我們，當(dāng)CA=0時(shí)，為乙二醇的最大收率，即：(D)解：又因?yàn)椋簄B:nA=20:1，所以有代入可得：(E)將（E）式代入（C）式化簡后可得：解此一元二次方程得：XB=0.048，也就是說欲使乙二醇收率最大，關(guān)鍵組分水的轉(zhuǎn)化率為4.8%。（3）有人建議采用循環(huán)反應(yīng)器，以提高轉(zhuǎn)化率是不行的，因?yàn)樵黾恿朔祷?，降低了反?yīng)速率，反而使XB降低。如Ψ=25時(shí)，可視為CSTR,當(dāng)空時(shí)與（2）中的空時(shí)相等時(shí)，使總轉(zhuǎn)化率下降，且使乙醇收率降低。

4.22有一自催化液相反應(yīng)，其速率方程為，反應(yīng)溫度下，，每小時(shí)處理1000mol原料，其中A占99%（mol），其余為P。要求最終轉(zhuǎn)化率為90%。（1）

為使所需反應(yīng)體積最小，采用何種型式反應(yīng)器好？并算出你所選用的反應(yīng)體積。（2）

如果采用循環(huán)反應(yīng)器，請確定最佳循環(huán)比及反應(yīng)體積。（3）

當(dāng)循環(huán)比ψ=∞時(shí)，反應(yīng)體積為多少？（4）

當(dāng)循環(huán)比ψ=0時(shí)，反應(yīng)體積為多少？解：（1）從自催化反應(yīng)動(dòng)力學(xué)特性可知，速率RA隨CA的變化存在極大值，令：所以或：其最大速率：故采用兩器串聯(lián)可使反應(yīng)體積最小，如圖示，以極值處為兩器的分界線。

所需最小總體積：(2)如采用循環(huán)反應(yīng)器，如圖示：

其基本設(shè)計(jì)式：(A)式中β=CP0/CA0=0.01，為求最佳循環(huán)比，令：(B)又因?yàn)?所以(C)將式（C）代入式（B）整理得：即：積分化簡后得：(D)將代入（D）式，整理得：(E)將代入（E）式化簡得：試差求得：，即為最佳循環(huán)比。所以，對（A）式積分得時(shí)的反應(yīng)體積：（3）當(dāng)循環(huán)比時(shí)，即為CSTR，反應(yīng)體積為（4）當(dāng)循環(huán)比時(shí)，即為PFR，反應(yīng)體積為4.23在常壓和2300℃下在管式反應(yīng)器中進(jìn)行純度為90%的甲烷高溫?zé)崃呀夥磻?yīng)：其速率方程為：其速率常數(shù)為：試問：（1）

若以C2H4為目的產(chǎn)物，忽略第三步反應(yīng)，C2H4的最大收率為多少？（2）

若考慮第三步反應(yīng)，C2H4的最大收率是否改變？（3）

用圖表示各組分濃度隨空時(shí)的變化關(guān)系。（4）

若改變甲烷的進(jìn)料濃度，產(chǎn)物分布曲線是否改變？（5）

若改變反應(yīng)溫度，產(chǎn)物分布曲線是否改變？若提高反應(yīng)溫度，C2H4的收率是增加還是減少？乙炔的收率是增加還是減少？解：由化學(xué)反應(yīng)計(jì)量關(guān)系式可知，本反應(yīng)是一個(gè)復(fù)雜的變?nèi)葸^程，計(jì)算是較復(fù)雜的。但是，實(shí)際上該高溫裂解反應(yīng)，為得到中間目的產(chǎn)物，通常XA只有百分之幾，所以為便于計(jì)算和討論，本題可近似看成恒容過程。（1）

若忽略第三步，C2H4的最大收率：（2）

若考慮第三步反應(yīng)，C2H4的最大收率不變，與（1）相同。（3）

用圖表示各組分隨空時(shí)的變化關(guān)系，由動(dòng)力學(xué)數(shù)據(jù)可導(dǎo)出因題中未給出原料的其他組分，現(xiàn)假定原料中不含產(chǎn)物，則最終產(chǎn)物C或H2的濃度據(jù)物料衡算導(dǎo)出，如C(這里假定碳的擬濃度，用CC表示)或：因此，各組分Ci/CA0～τ的關(guān)系可據(jù)上式做出，其示意圖如下：

(4)若改變甲烷的進(jìn)料濃度，產(chǎn)物相對濃度分布曲線趨勢不變，但產(chǎn)物濃度的絕對量是變的。（5）若改變反應(yīng)溫度，產(chǎn)物分布曲線改變。若提高反應(yīng)溫度，有利于活化能大的反應(yīng)，所以C2H4的收率增加，而乙炔收率減少。

4.24溫度為1000K的純丙酮蒸汽以8kg/s的流量流入內(nèi)徑為26mm的活塞流反應(yīng)器，在其中裂解為乙烯酮和甲烷：該反應(yīng)為一級反應(yīng)，反應(yīng)速率常數(shù)與溫度的關(guān)系為：k的單位為s-1。操作壓力為162kPa。反應(yīng)器用溫度為1300K的恒溫?zé)嵩垂?，熱源與反應(yīng)氣體間的傳熱系數(shù)等于110W/m2K，要求丙酮的轉(zhuǎn)化率達(dá)20%。各反應(yīng)組分的熱容（J/mol.K）與溫度（K）的關(guān)系如下：298K時(shí)的反應(yīng)熱等于80.77kJ/mol。（1）

計(jì)算所需的反應(yīng)體積；（2）

繪制軸向溫度分布及軸向丙酮濃度分布圖。解：此反應(yīng)為非絕熱變?nèi)葑儨胤磻?yīng)。其中?，F(xiàn)選入口溫度T0為基準(zhǔn)溫度，需求出：將有關(guān)數(shù)據(jù)代入得然后將所需數(shù)據(jù)代入基本設(shè)計(jì)方程得微分方程組：式中，此方程組用數(shù)值法求解。這里為方便學(xué)生用手算采用改良?xì)W拉法，計(jì)算結(jié)果列入表中：丙酮裂解反應(yīng)器的軸向XA和CA及T的分布T,KZ,mXACA,mol

0.00.019.4851000.0100.00.009719.2961003.5200.00.020419.0881006.3500.00.064318.2321018800.00.112217.29910271100.00.165816.2541032.21400.00.220515.189達(dá)到20%轉(zhuǎn)化率所需反應(yīng)體積，可按線性內(nèi)插法確定反應(yīng)器軸向長度：再求反應(yīng)體積：顯然，氣體流過如此長的管道壓力降是不可忽略的。而上述計(jì)算是基于等壓情況處理的，較準(zhǔn)確的計(jì)算應(yīng)考慮壓降的影響，應(yīng)再加一個(gè)動(dòng)量衡算式，然后再聯(lián)立求解。不過，實(shí)際上如此長的管道是不可取的，應(yīng)考慮很多根管子并聯(lián)，即列管式反應(yīng)器，這里不再多述。（2）可根據(jù)表中數(shù)據(jù)繪制軸向反應(yīng)溫度及丙酮濃度分布圖。（這里從略）

4.25在等溫活塞流反應(yīng)器中進(jìn)行一級不可逆反應(yīng)，正逆反應(yīng)的反應(yīng)速率常數(shù)和與溫度的關(guān)系如下：要求最終轉(zhuǎn)化率為90%，試問在什么溫度下操作所需的反應(yīng)體積最小？解：由（2.31）式：可知，當(dāng)時(shí)，即，所以，故可判定此反應(yīng)為可逆放熱反應(yīng)。據(jù)式（2.37）求最佳溫度，其中Te為對應(yīng)于轉(zhuǎn)化率為90%時(shí)的平衡溫度，對一級可逆反應(yīng)有：所以：即，在390.2K下操作所需的反應(yīng)體積最小。

5停留時(shí)間分布與反應(yīng)器5.1設(shè)F(θ)及E(θ)分別為閉式流動(dòng)反應(yīng)器的停留時(shí)間分布函數(shù)及停留時(shí)間分布密度函數(shù)，θ為對比時(shí)間。（1）

若該反應(yīng)器為活塞流反應(yīng)器，試求（a）

F(1)(b)E(1)(c)F(0.8)(d)E(0.8)(e)E(1.2)(2)若該反應(yīng)器為全混流反應(yīng)器，試求（a）F(1)(b)E(1)(c)F(0.8)(d)E(0.8)(e)E(1.2)(3)若該反應(yīng)器為一個(gè)非理想流動(dòng)反應(yīng)器，試求（a）F(∞)(b)F(0)(c)E(∞)(d)E(0)(e)(f)解：（1）因是活塞流反應(yīng)器，故符合理想活塞流模型的停留時(shí)間分布，由（5.33-5.36）式可得：(a)F(1)=1.0(b)E(1)=∝(c)F(0.8)=0(d)E(0.8)=0(e)E(1.2)=0（2）

因是全混流反應(yīng)器，故符合理想全混流模型的停留時(shí)間分布，由（5.33-5.36）式可得：（a）F(1)=1-e-1=0.6321(b)E(1)=e-1=0.3679(c)F(0.8)=1-e-0.8=0.5507(d)E(0.8)=e-0.8=0.4493(e)=E(1.2)=0.3012（3）

因是一個(gè)非理想流動(dòng)反應(yīng)器，故可得：（a）F(∞)=1(b)F(0)=0(c)E(∞)=0(d)E(0)>1(e)=1(f)=1

5.2用階躍法測定一閉式流動(dòng)反應(yīng)器的停留時(shí)間分布，得到離開反應(yīng)器的示蹤劑與時(shí)間的關(guān)系如下：試求：（1）

該反應(yīng)器的停留時(shí)間分布函數(shù)F(θ)及分布密度函數(shù)E(θ)。（2）

數(shù)學(xué)期望及方差。（3）

若用多釜串聯(lián)模型來模擬該反應(yīng)器，則模型參數(shù)是多少？（4）

若用軸相擴(kuò)散模型來模擬該反應(yīng)器，則模型參數(shù)是多少？（5）若在此反應(yīng)器內(nèi)進(jìn)行一級不可逆反應(yīng)，反應(yīng)速率常數(shù)k=1min-1，且無副反應(yīng)，試求反應(yīng)器出口轉(zhuǎn)化率。解：（1）由圖可知C0=C(∝)=1.0，而F(θ)=F(t)=C(t)/C(∝)，所以：如下圖所示：

由（5.20）式可得平均停留時(shí)間：即為上圖中陰影面積。由（5.5）式得：所以：如右圖所示：

（2）由于是閉式系統(tǒng)，故，所以由式（5.23）可得方差：（3）由（5.20）式可得模型參數(shù)N為：（4）

由于返混很小，故可用，所以：（5）用多釜串聯(lián)模型來模擬，前已求得N=75，應(yīng)用式（3.50）即可計(jì)算轉(zhuǎn)化率：同理，亦可用擴(kuò)散模型即（5.69）式得XA=0.9146。兩種方法計(jì)算結(jié)果相當(dāng)吻合。

5.3用階躍法測定一閉式流動(dòng)反應(yīng)器的停留時(shí)間分布，得到離開反應(yīng)器的示蹤劑與時(shí)間的關(guān)系如下：t,s01525354555657590100C(t),g/cm300.51.02.04.05.56.57.07.77.7（1）

試求該反應(yīng)器的停留時(shí)間分布及平均停留時(shí)間。（2）若在該反應(yīng)器內(nèi)的物料為微觀流體，且進(jìn)行一級不可逆反應(yīng)，反應(yīng)速率常數(shù)k=0.05s-1,預(yù)計(jì)反應(yīng)器出口處的轉(zhuǎn)化率。（3）若反應(yīng)器內(nèi)的物料為宏觀流體，其它條件均不變，試問反應(yīng)器出口處的轉(zhuǎn)化率又是多少？解：（1）由式（5.17）計(jì)算出反應(yīng)器的停留時(shí)間分布，即：F(t)=C(t)/C(∝)=C(t)/7.7所得數(shù)據(jù)見下表所示：t,s01525354555657595100F(t)00.06490.12990.25970.51950.71430.84420.90911.001.00將上述數(shù)據(jù)作圖即為反應(yīng)器停留時(shí)間分布。根據(jù)由右圖可知，可用試差法得到，使兩塊陰影面積相等。由圖試差得。（2）因進(jìn)行的是一級反應(yīng)，故可采用離析流模型預(yù)計(jì)反應(yīng)器出口轉(zhuǎn)化率。由式（3.12）可得間歇反應(yīng)器中進(jìn)行一級不可逆反應(yīng)時(shí)轉(zhuǎn)化率與反應(yīng)時(shí)間的關(guān)系：代入離析流模型可得反應(yīng)器出口處平均轉(zhuǎn)化率：（A）采用圖解積分法對（A）式進(jìn)行積分，其中不同時(shí)間t下的F(t)如上表所示，的值列于下表中：t015253545556575951001-e-0.05t00.52760.71350.82620.89460.93610.96120.97650.99130.9933以F(t)～(1-e-0.05t)作圖，計(jì)算積分面積得：（3）

由于是一級反應(yīng)，所以混合態(tài)對反應(yīng)速率無影響，故反應(yīng)器出口轉(zhuǎn)化率#與微觀流體時(shí)相同，即。

5.4為了測定一閉式流動(dòng)反應(yīng)器的停留時(shí)間分布，采用脈沖示蹤法，測得反應(yīng)器出口物料中示蹤劑濃度如下：t,min012345678910C(t),g/l0035664.53210試計(jì)算：（1）

反應(yīng)物料在該反應(yīng)器中的平均停留時(shí)間和