2022屆福建魯科版新課標(biāo)高三（第1輪）物理第5長度的測量研究勻變速直線運動

直線運動5長度的測量研究勻變速直線運動第一章一、誤差和有效數(shù)字1.誤差測量值與真實值的差異叫做誤差.誤差可分為系統(tǒng)誤差和偶然誤差兩種.(1)系統(tǒng)誤差的特點是在多次重復(fù)同一實驗時，誤差總是同樣地偏大或偏小.減小系統(tǒng)誤差的方法有改進(jìn)儀器、完善原理等.(2)偶然誤差的特點是在多次測量中誤差總是有時偏大，有時偏小，并且偏大和偏小的機(jī)會大致相同.要減小偶然誤差，可以多進(jìn)行幾次測量，求出幾次測量數(shù)值的平均值.這個平均值比某一次測得的數(shù)值更接近于真實值.2.有效數(shù)字帶有一位不可靠數(shù)字的近似數(shù)字，叫做有效數(shù)字.有效數(shù)字是指近似數(shù)字而言.它只能帶有一位不可靠數(shù)字，不是位數(shù)越多越好.注：凡是用測量儀器直接測量的結(jié)果，讀數(shù)一般要求在讀出儀器最小刻度所在位的數(shù)值(可靠數(shù)字)后，再向下估讀一位(不可靠數(shù)字)，這里不受有效數(shù)字位數(shù)的限制.間接測量的有效數(shù)字運算不作要求，運算結(jié)果一般可用2~3位有效數(shù)字表示.二、長度的測量(游標(biāo)卡尺)(1)10分度的游標(biāo)卡尺：游標(biāo)上相鄰兩個刻度間的距離為0.9mm,比主尺上相鄰兩個刻度間距離小0.1mm.讀數(shù)時先從主尺上讀出厘米數(shù)或整毫米數(shù)，然后用游標(biāo)讀出0.1毫米位的數(shù)值；游標(biāo)的第幾條(除0外)刻線跟主尺上某一條刻線對齊，0.1毫米位就讀幾(不能讀某主尺上某一條刻度).其讀數(shù)準(zhǔn)確到0.1mm.(2)20分度的游標(biāo)卡尺：游標(biāo)上相鄰兩個刻度間的距離為0.95mm,比主尺上相鄰兩個刻度間距離小0.05mm.讀數(shù)時先從主尺上讀出厘米數(shù)或整毫米數(shù)，然后用游標(biāo)讀出毫米以下的數(shù)值；游標(biāo)的第幾條刻線(除0外)跟主尺上某一條刻線對齊，毫米以下的讀數(shù)就是幾乘0.05毫米.其讀數(shù)準(zhǔn)確到0.05mm.(3)50分度的游標(biāo)卡尺：游標(biāo)上相鄰兩個刻度間的距離為0.98mm,比主尺上相鄰兩個刻度間距離小0.02mm.這種卡尺的刻度是特殊的，游標(biāo)上的刻度值，就是毫米以下的讀數(shù).如圖1-5-1這種卡尺的讀數(shù)可以準(zhǔn)確到0.02mm.注意：游標(biāo)卡尺都是根據(jù)刻線對齊來讀數(shù)的，所以都不再往下一位估讀.要知道主要構(gòu)造的名稱：主尺、游標(biāo)尺、外測量爪、內(nèi)測量爪、深度尺、緊固螺釘圖1-5-1三、研究勻變速直線運動1.實驗?zāi)康木毩?xí)使用打點計時器，掌握利用打點紙帶求運動速度、加速度的方法.2.實驗原理(1)由紙帶判斷物體是否做勻變速直線運動：若兩個連續(xù)相等時間間隔(打點周期)內(nèi)位移之差為恒量，則物體做勻變速直線運動.(2)由紙帶求物體運動速度：物體打下某點時的速度等于前后相鄰兩點間的平均速度.如圖1-5-2所示，A、B、C、D、E、F、G為紙帶上實際點，打點周期為T,則打下C點時速度為.圖1-5-2

(3)由紙帶求物體運動加速度①利用逐差法求加速度：根據(jù)s6-s3=s5-s2=s4-s1=3aT2，得，，，因此加速度測量值為

.②利用圖象法求加速度：先根據(jù)求出第n點瞬時速度，再作出v-t圖象，求出該圖象的斜率即為物體運動加速度.3.實驗器材電火花打點計時器、紙帶、細(xì)繩、一端附有定滑輪的長木板、刻度尺、鉤碼、交流電源、導(dǎo)線，若使用電磁打點計時器，則還需復(fù)寫紙和低壓交流電源.4.實驗步驟和注意事項(1)把附有滑輪的長木板放在實驗桌上，并使滑輪伸出桌面.把打點計時器固定在長木板上沒有滑輪的一端，連接好電路.再把一條細(xì)繩拴在小車上，細(xì)繩跨過滑輪，下邊掛上合適的鉤碼，把紙帶穿過打點計時器，并把它的一端固定在小車后面.(2)把小車停在靠近打點計時器處，接通電源后，放開小車，讓小車拖著紙帶運動，打點計時器就在紙帶上打下一系列點.換上新紙帶，重復(fù)三次.(3)從三條紙帶中選擇一條比較理想的紙帶，舍掉開頭比較密集的點，從便于測量處找一個點開始，并把每打5個點的時間作為一個計時單位.將選好的開始點下面記為0，第6個點作為計數(shù)點1，依次標(biāo)出計數(shù)點2、3、4、5、…n.兩相鄰計數(shù)點間的距離用刻度尺測出，分別記作s1、s2、s3、s4、s5…sn.(4)根據(jù)測量結(jié)果，計算出a1、a2、a3的值，求出加速度a的平均值，它即是小車做勻變速直線運動的加速度.讀出下列游標(biāo)卡尺測量的讀數(shù).

(1)讀數(shù)：

cm2.98(2)讀數(shù)：

cm(3)讀數(shù)：

cm注意區(qū)分游標(biāo)卡尺的精確度(它們依次是0.01cm、0.005cm、0.002cm).6.1651.058如圖1-5-3所示，用游標(biāo)卡尺測一根金屬管外徑和內(nèi)徑時，卡尺上的游標(biāo)位置分別如圖(a)和圖(b)所示．這根金屬管的外徑讀數(shù)是cm，內(nèi)徑讀數(shù)是cm，管壁厚度是cm.2.403.270.44圖1-5-3首先了解該游標(biāo)卡尺的準(zhǔn)確度為0.1mm，即游標(biāo)上每個小分格表示0.1mm.圖(a)中，在主尺上讀得整毫米數(shù)為32mm，而游標(biāo)上第7條線與主尺上的刻度線對齊，所以外徑的讀數(shù)D1=32mm+0.1×7mm=32.7mm=3.27cm.同理，內(nèi)徑的讀數(shù)為D2=24mm+0.1×0=24.0mm=2.40cm.管壁的厚度應(yīng)等于外徑與內(nèi)徑差的一半．

如圖1-5-4所示為某同學(xué)探究一物體運動形式時運用打點計時器得到的紙帶，實驗所用交流電頻率為50Hz,在所選紙帶上取某點為0號計數(shù)點，然后每3個點取一個計數(shù)點，所有測量數(shù)據(jù)及標(biāo)記符號如圖所示.

研究勻變速直線運動(1)該同學(xué)所探究的物體運動形式如何？簡述你的判斷理由.圖1-5-4

(2)該同學(xué)用兩種方法處理數(shù)據(jù)(T為相鄰兩計數(shù)點之間的時間間隔).方法A：由,

,…，取平均值方法B：由,

,

,取平均值.從處理方法看，在s1、s2、s3、s4、s5、s6中，對實驗結(jié)果起作用的，方法A中有

；方法B中有

.因此選擇方法(A或B)更合理.

(1)

從紙帶上記錄的實驗數(shù)據(jù)來看，可從物體在連續(xù)相等時間內(nèi)位移之差是否相等來分析物體的運動形式.經(jīng)計算可知：s2-s1=31.5mm,s3-s2=31.5mm,s4-s3=31.0mm,s5-s4=31.5mm,s6-s5=30.5mm.因此在誤差允許范圍內(nèi)，該物體在連續(xù)相等時間內(nèi)位移之差相等，物體做勻變速直線運動.

(2)從方法A來看，其計算式最終為，只利用了位移數(shù)據(jù)s1、s6；從方法B來看，其計算式最終為，位移數(shù)據(jù)s1、s2、s3、s4、s5、s6全部利用了，因此選用方法B更合理.一打點計時器固定在斜面上某處，一小車拖著穿過打點計時器的紙帶從斜面上滑下，如圖1-5-5甲所示，圖乙是打出的紙帶的一段．圖1-5-5

已知打點計時器使用的交流電頻率為50Hz，利用圖乙給出的數(shù)據(jù)，求：(1)小車下滑的加速度；(2)打下C點時的速度．1.(1)如圖1-5-6所示，讀出甲、乙游標(biāo)卡尺的測量值．基礎(chǔ)訓(xùn)練讀數(shù)為

mm.讀數(shù)為

mm.20.641.25圖1-5-6(2)某同學(xué)用一游標(biāo)尺上標(biāo)有20等分刻度的游標(biāo)卡尺測一工件的長度，測得的結(jié)果如圖1-5-7所示，則該工件的長度L=

cm.基礎(chǔ)訓(xùn)練1.055圖1-5-7(3)如圖1-5-8所示，游標(biāo)卡尺其游標(biāo)尺長49mm分成50等份，其讀數(shù)是

mm.基礎(chǔ)訓(xùn)練100.24圖1-5-82.“研究勻變速直線運動”的實驗中，使用電磁式打點計時器(所用交流電的頻率為50Hz)，得到如圖1-5-9所示的紙帶．圖中的點為計數(shù)點，相鄰兩計數(shù)點間還有四個點未畫出來，下列表述正確的是(

)基礎(chǔ)訓(xùn)練C圖1-5-9A．實驗時應(yīng)先放開紙帶再接通電源B．(

)等于(

)的6倍C．從紙帶可求出計數(shù)點B對應(yīng)的速率D．相鄰兩個計數(shù)點間的時間間隔為0.02s3.用速度傳感器研究勻變速直線運動的實驗中，測得小車經(jīng)過各時刻的瞬時速度如下：基礎(chǔ)訓(xùn)練時刻/s0.10.20.30.40.50.6瞬時速度/(cm×s-1)44.062.081.0100.0118.0138.0基礎(chǔ)訓(xùn)練C為了求出加速度，最合理的方法是(

)A．取任意兩個計數(shù)點的速度，用公式算出加速度B．根據(jù)實驗數(shù)據(jù)畫出v-t圖像，用量角器量出其傾角

，用公式

算出加速度C．根據(jù)實驗數(shù)據(jù)畫出v-t圖像，由圖線上較遠(yuǎn)兩點所對應(yīng)的速度及時間，用公式算出加速度D．依次算出通過連續(xù)兩個計數(shù)點間的加速度，算出平均值即為小車的加速度4.一輛汽車從O點由靜止出發(fā)沿x軸做直線運動，為了研究汽車運動規(guī)律而記錄了它在各個時刻的位置和瞬時速度．見下表(計時儀器的精度為1s).基礎(chǔ)訓(xùn)練時刻t/s01.02.03.04.05.06.07.0位置坐標(biāo)s/m00.52.04.58.012.016.020.0速度v/(m×s-1)01.02.03.04.04.04.04.0(1)該汽車在觀察時間內(nèi)做什么性質(zhì)的運動？簡要說明判斷的理由．(可利用備用坐標(biāo)紙)(2)該汽車在2.5s末瞬時速度大小為。【解析】(1)判斷方法：從連續(xù)相等時間內(nèi)位移之差的角度判斷；從連續(xù)相等時間內(nèi)速度改變量的角度判斷；運用速度—時間圖線也可以判斷物體是否做勻變速直線運動．判斷知：該物體先勻加速后勻速；(2)由于汽車在2～3s內(nèi)做勻變速直線運動，所以汽車在2.5s末瞬時速度等于汽車在第3s內(nèi)的平均速度大小.基礎(chǔ)訓(xùn)練5.電磁打點計時器是一種使用低壓交流電源的計時器，當(dāng)電源頻率為50Hz時，每0.1s取一個計數(shù)點，它們是圖1-5-10中a、b、c、d、e、f等點，這段時間內(nèi)加速度的測量值為(取兩位有效數(shù)字)．若電源頻率高于50Hz，但計算仍按50Hz計算，其加速度測量值將比真實值(填“偏大”、“偏小”或“相同”)．基礎(chǔ)訓(xùn)練偏小圖1-5-106.某同學(xué)用打點計時器測量做勻加速直線運動的物體的加速度，電源頻率f=50Hz.在紙帶上打出的點中，選出零點，每隔4個點取1個計數(shù)點．因保存不當(dāng)，紙帶被污染，如圖1-5-11所示，A、B、C、D是依次排列的4個計數(shù)點，僅能讀出其中3個計數(shù)點到零點的距離：SA=16.6mm、SB=126.5mm、SD=624.5mm.提升訓(xùn)練圖1-5-11提升訓(xùn)練0.12.5提升訓(xùn)練7.某興趣小組為研究電動小車的運動情況進(jìn)行了有關(guān)實驗，其步驟如下：①將電動小車、紙帶和打點計時器按圖1-5-12安裝；②接通打點計時器(其打點周期為0.02s)；③使電動小車以額定功率加速運動，達(dá)到最大速度一段時間后關(guān)閉小車電源，待小車靜止后再關(guān)閉打點計時器．在上述過程中，打點計時器在紙帶上所打的部分點跡如圖1-5-13所示．提升訓(xùn)練請你分析紙帶數(shù)據(jù)，回答下列問題：(1)某同學(xué)直接利用紙帶上的第一段數(shù)據(jù)(A、B之間)計算該電動小車運動的最大速度．你認(rèn)為這樣行嗎？(2)分析紙帶哪一段數(shù)據(jù)可測量小車關(guān)閉電動機(jī)之后的滑行加速度？加速度為多大？提升訓(xùn)練圖1-5-12【解析】(1)結(jié)合勻速運動的定義，從紙帶上數(shù)據(jù)可知小車在左邊4段內(nèi)做勻速運動，因此應(yīng)該運用紙帶左邊4段數(shù)據(jù)計算速度，可減小實驗誤差，受偶然因素影響，只利用第一段數(shù)據(jù)來計算誤差太大．提升訓(xùn)練圖1-5-13(2)在誤差允許范圍內(nèi)，只有連續(xù)相等時間內(nèi)位移之差相等情況下，小車才做勻變速直線運動．通過計算可知：5．35cm-5.04cm=0.31cm；5．04cm-4.71cm=0.33cm；4．71cm-4.40cm=0.31cm；4．40cm-4.07cm=0.33cm；4．07cm-3.75cm=0.32cm.因此紙帶中從位移為5.35cm段到位移為3.75cm段