分離工程第二章-3ppt

2023/5/27分離工程第二章-3ppt泡點計算：

泡點溫度計算：已知xi，p，求解T，yi泡點壓力計算：已知xi，T，求解P，yi露點計算：

露點溫度計算：已知yi，P，求解T，xi

露點壓力計算：已知yi，T，求解P，xi

上節(jié)內(nèi)容回顧泡點方程：假定T已知P得到KiKixif(T)=|Kixi-1|<yesT，yino調(diào)整T一、試差法理想狀態(tài)二、相對揮發(fā)度法——計算步驟已知

xi,P

設(shè)TPis,Pks,...i=1,2,…k…cNYTTb，yi三、Newton-Raphson數(shù)值法、Richmond算法迭代Tm+1非理想理想狀態(tài)嚴格計算法（計算機計算）牛頓迭代法：

一階導數(shù)二階導數(shù)

T——初值可由相對揮發(fā)度求得,也可取某組分i的沸點為初值。收斂快！Y在壓力不大時，K主要受溫度影響，關(guān)鍵是飽和蒸汽壓受溫度影響顯著，從安托尼方程可知，在這種情況下lnKi與1/T近似線性關(guān)系，故判別收斂的準則變換為G（1／T）=0計算Ki和yi因為，其中未知，故初次令

泡點溫度計算框圖（P50圖2-5）開始輸入P、ｘ及有關(guān)參數(shù)是否第一次迭代Σyi有無變化輸出T、ｙ計算ΣyilnΣyi≤ε設(shè)T結(jié)束YNNN設(shè)定T并令＝1作第一次迭代圓整計算計算Pis、ViL、Фis、純組分i—維里方程，—wilson(T,P,xｉ)當T,P一定時，-yｉ成對應(yīng)。G（1／T）非線性,高壓下的烴類（非理想）T的調(diào)整采用拋物線法（Muller）；G（1／T）線性,P<20ａｔｍ，用牛頓－拉普森（Neuton-Raphson）迭代法（線性）切線法。

先圓整

后計算

Y調(diào)整T

內(nèi)循環(huán)：在一定溫度下，試差計算逸度系數(shù)，迭代計算ｙｉ外循環(huán)：迭代計算泡點溫度Tb

第一次迭代時

泡點壓力方程：（1）簡化計算完全理想體系

氣相—理想氣體，液相——非理想溶液

（2）嚴格計算壓力不太高壓力較高計算框圖：計算計算Y開始輸入T、x及有關(guān)參數(shù)估計P并令作第一次迭代計算是否第一次迭代圓整計算調(diào)整P有無變化NYN輸出P、y結(jié)束NY圖2-3同理因為Ф1及Ф2是P及y的函數(shù)，而P及y又未知，故需用數(shù)值方法求解。露點方程：具體計算方法同泡點計算！

例2-7例2-7乙酸甲酯（1）-丙酮（2）-甲醇（3）三組分蒸汽混合物的組成為y1=0.33,y2=0.34，y3=0.33(摩爾分率)。試求50℃時該蒸汽混合物之露點壓力。解：汽相假定為理想氣體，液相活度系數(shù)用Wilson方程表示。由有關(guān)文獻查得或回收的所需數(shù)據(jù)為：50℃時各純組分的飽和蒸汽壓，kPa例2-750℃時各組分液體摩爾體積，cm3/mol由50℃時各兩組分溶液的無限稀釋活度系數(shù)回歸得到的Wilson常數(shù)：開始輸入T、ｙ及有關(guān)參數(shù)估計P、ｘ值計算ｙｉ計算KｉΣｘｉ是否變化Σ（ｙｉ／Ｋｉ）－1≤ε輸出P、ｘ結(jié)束圓整ｘｉ調(diào)整PNNY取xｉ＝y(tǒng)ｉ初值內(nèi)層：迭代xi

外層：迭代P例2-7—計算框圖②由x和求例2-7-解從多組分Wilson方程同理

①假定x值，取x1=0.33，x2=0.34，x3=0.33。按理想溶液確定P初值例2-7-解③求

同理例2-7-解④求

圓整得

在P=71.916kPa內(nèi)層迭代匯總?cè)缦拢旱螖?shù)液相組成平衡常數(shù)12345670.330.29980.29290.29070.289970.289710.289640.340.34370.34060.33950.339090.338960.338910.330.35650.36640.36980.370940.371330.371451.30351.33281.34301.34631.34751.347791.34791.17131.18081.18481.18611.186561.186751.186751.09631.06551.05571.05241.05131.050921.050820.84450.84520.845280.84530.845340.845350.84536例2-7-解⑤調(diào)整P

在新的P下重復上述計算，迭代至P達到所需精度。最終結(jié)果：露點壓力85.101kPa平衡液相組成：x1=0.28958x2=0.33889x3=0.37153本節(jié)要點、重點(1)計算給定溫度下的閃蒸時，需要核實閃蒸問題是否成立。如何判斷閃蒸是否成立？(2)推導Rachford-Rice方程。(3)總結(jié)列出等溫閃蒸的待求變量、計算步驟及其用到的方程。本節(jié)內(nèi)容閃蒸及部分冷凝概念閃蒸設(shè)計變量及分類等溫閃蒸和部分冷凝絕熱閃蒸和部分冷凝一、閃蒸及部分冷凝概念閃蒸是連續(xù)單級蒸餾過程該過程使進料混合物部分氣化或冷凝得到含易揮發(fā)組分角度的蒸汽和含難揮發(fā)組分較多的液體。閃蒸特點：分離程度很低。但是，用于閃蒸過程的計算方法極為重要！普通精餾塔中的平衡級就是一個簡單絕熱閃蒸級，可把閃蒸過程的計算方法推廣應(yīng)用于塔的設(shè)計計算。二、閃蒸設(shè)計變量及分類（1）閃蒸總變量（2）閃蒸獨立約束方程（3）閃蒸設(shè)計變量三、等溫閃蒸和部分冷凝（一）Ki與組成無關(guān)（理想溶液）

1.核實閃蒸問題是否成立計算給定溫度下的閃蒸時，需要核實閃蒸問題是否成立。閃蒸成立的條件：TB<T<TD1.核實閃蒸問題是否成立TB<T<TD核實方法：第一步：確定是否T>TB假設(shè)閃蒸溫度為進料的泡點溫度，則Kizi=1若Kizi>1,說明T>TB

。第二步：確定是否T<TD假設(shè)閃蒸溫度為進料的露點溫度，則(zi／Ki)=1若(zi／Ki)>1,說明T<TD

。1.核實閃蒸問題是否成立反之，若Kizi<1,則為過冷液體；若(zi／Ki)<1,則為過熱蒸汽。小結(jié)核實閃蒸問題是否成立過冷液體泡點液體兩相混合物部分氣化or部分冷凝露點氣體過熱氣體例1進料流率為1000kmol/h的輕烴混合物，其摩爾組成為：丙烯(1)30%，丙烷(2)35%，異丁烷(3)35%。在900kPa和40℃下閃蒸問題是否成立？過熱蒸氣，閃蒸不成立!練習1進料流率為1000kmol/h的輕烴混合物，其摩爾組成為：丙烯(1)30%，丙烷(2)35%，異丁烷(3)35%。在1000kPa和40℃下閃蒸問題是否成立？1.汽液平衡常數(shù)與組成無關(guān)已知閃蒸溫度和壓力，Ki值容易確定如何求？a.P-T-K列線圖（烴類物系）；Ki值的獲得：聯(lián)立求解上述（3C+3-C）即（2C+3）個方程。代入M-方程：消去yi,得到：將代入上式：VFL-=(2-66)將E-方程：具體步驟：將上式代入相平衡E方程代入式汽化率（2-67）（2-68）令：（其值在0-1之間）(2-66)得到：得（2-69）（2-70）（2-70）式減去（2-69）式，得到：（2-71）閃蒸方程將（2-67）（2-68）代入S-方程，得到：通過閃蒸方程（2-71）求出汽化率后，由（2-67）和（2-68）式可分別求出xi和yi，進而由總物料衡算式（2-64）可求出V

和L，由熱量衡算式（2-65）可求出Q。（2-67）（2-71）（2-68）（2-64）（2-65）一元高次方程如何求？如何求？純組分摩爾焓H的求取對于理想混合物：對于非理想混合物：需要實驗測定混合焓數(shù)據(jù)，然后計算。汽化率的迭代：（2-71）可采用Newton-Raphson法迭代

：（2-72）目標函數(shù)：迭代公式：對Zi在50℃，200KP下進行泡點計算：對Zi在50℃，200Kp下進行露點計算：所以，規(guī)定的閃蒸溫度介于進料的實際泡點溫度和露點溫度之間，閃蒸問題成立。也可試差求泡點露點溫度，與給定溫度比較來核實。例:液體混合物的汽化（烴類物系），進料流量為1000kmol/h已知組分1、2、3、4的摩爾分率分別為30%、10%、15%、45%。求在50℃，200kPa下絕熱閃蒸的氣液相組成及流率。解：1.核實問題是否成立2.采用Rachford-Rice方程求烴類物系，K查P-T-K圖（2-72）采用Newton-Raphson法迭代

：3.計算xi，yi（2-67）（2-68）將

代入上兩式，求xi，yi4.計算V，L5.核實

Ki不僅是溫度和壓力的函數(shù)而且還是組成的函數(shù)。根據(jù)x，y與是分步迭代還是同時迭代，有兩種普遍化算法。2.汽液平衡常數(shù)與組成有關(guān)并計算K，重新迭代Ψ，直至x和y沒有變化為止。需先初估xi，yi求Ki，然后迭代求Ψ至收斂，用收斂的Ψ再估算新的一組x和y，由(2-67),(2-68)計算x，y迭代x，y值開始給定F，Z，P，T估計初值x，y由Rachford-Rice方程迭代至收斂比較x，y的估計值和計算值不收斂收斂輸出對x、y、分層迭代：

對x、y、同時迭代：

迭代x，y值不收斂收斂輸出開始給定F，Z，P，T由(2-67),(2-68)計算x，y由Rachford-Rice方程迭代估計初值x，y,2.3.1絕熱閃蒸過程規(guī)定：

P、Q=0計算：T,V,L,yi,xi

計算方程：MESH方程迭代變量：T、迭代收斂判據(jù)：閃蒸(R-R)方程或熱量衡算(H)方程2.3.1.1寬沸程混合物閃蒸的序貫迭代法寬沸程混合物構(gòu)成混合物的各組分揮發(fā)度相差懸殊，其中一些很容易揮發(fā)，而另一些則很難揮發(fā)。寬沸程混合物特點對T不敏感，離開閃蒸罐時各相的量幾乎完全取決于Ki。在很寬的溫度范圍內(nèi)，易揮發(fā)組分主要在蒸汽相中，而難揮發(fā)組分主要留在液相中。進料焓值的增加將使平衡溫度升高，但對汽液流率V和L幾乎無影響。熱量平衡式-H方程：絕熱閃蒸Q=0，，所以H方程可以整理為：進料焓值的增加將使平衡溫度升高，但對汽液流率V和L幾乎無影響，所以寬沸程的物料衡算更主要地取決于溫度，而不是Ψ。即序貫算法迭代變量的排列原則：最好是使內(nèi)層循環(huán)中迭代變量的收斂值對于外層循環(huán)迭代變量的取值不敏感，即外層變量取值不太影響內(nèi)層收斂值。對寬沸程閃蒸，因為Ψ對T的取值不敏感，所以Ψ作為內(nèi)層迭代變量是合理的。用熱量衡算方程迭代T；用閃蒸方程迭代：外層循環(huán)內(nèi)層循環(huán)序貫算法迭代收